IV SIMPULAN dan SARAN
I. Simpulan
Proses transformasi model kontinu
menjadi model diskret disebut diskretisasi. Proses ini dilakukan pada fungsi eksponensial
kontinu, fungsi logistik kontinu dan model kontinu
penyebaran AIDS
pada jurnal Tamizhmani K. M, 2004, didapatkan fungsi
eksponensial diskret, fungsi logistik diskret dan model diskret penyebaran AIDS.
Melalui proses simulasi numerik, dengan menggunakan
software Mathematica 6,
didapatkan grafik perkembangan setiap variabel dari fungsi eksponensial, fungsi
logistik dan model penyebaran AIDS terhadap beberapa parameter tertentu.
Dengan membandingkan grafik model kontinu dengan
grafik model diskretnya, didapat beberapa perbedaan, terutama pada fungsi eksponensial
dan fungsi logistik.
Fungsi eksponensial kontinu memiliki 3 pola perkembangan variabelnya berdasarkan
batas parameter k, dengan nilai aw al variabel = 2, yaitu: k 0, k = 0, k 0. Fungsi
eksponensial dis kret memiliki 7
pola perkembangan variabelnya berdasarkan batas
parameter k, dengan nilai awal variabel = 2, yaitu: k 0, k = 0, -1 k 0, k = -1, -2 k -
1, k = -2, k -2. Fungsi eksponensial diskret memiliki semua pola perkembangan variabel
pada fungsi eksponensial kontinu , namun fungsi eksponensial kontinu tidak memiliki
semua pola perkembangan variabel pada fungsi eksponensial diskret.
Fungsi logistik diskret memiliki semua pola perkembangan variabel pada fungsi
logistik kontinu, namun fungsi logistik kontinu tidak memiliki semua pola
perkembangan variabel pada fungsi logistik diskret. Fungsi logistik diskret memiliki 8
pola perkembangan variabel berdasarkan parameter laju pertumbuhan r, dengan nilai
awal variabel = 0.5 dan K = 2, yaitu pada: r = 0, 0 r 1.2, 1.2= r 2.1, 2.1= r 2.4, -2.4 =
r = 2.6, 2.6 r = 2.85, 2.85 r = 3, dan r 3.
Pada model penyebaran AIDS terdapat beberapa proses penyederhanaan pesamaan
diferensial model aslinya untuk memudahkan dalam proses transformasi untuk mendapatkan
model diskretnya. Pada model penyebaran AIDS, model diskret hasil transformasi dapat
mengimplementasikan model kontinunya.
II. Saran