Simpulan Diskretisasi Model Kontinu

IV SIMPULAN dan SARAN

I. Simpulan

Proses transformasi model kontinu menjadi model diskret disebut diskretisasi. Proses ini dilakukan pada fungsi eksponensial kontinu, fungsi logistik kontinu dan model kontinu penyebaran AIDS pada jurnal Tamizhmani K. M, 2004, didapatkan fungsi eksponensial diskret, fungsi logistik diskret dan model diskret penyebaran AIDS. Melalui proses simulasi numerik, dengan menggunakan software Mathematica 6, didapatkan grafik perkembangan setiap variabel dari fungsi eksponensial, fungsi logistik dan model penyebaran AIDS terhadap beberapa parameter tertentu. Dengan membandingkan grafik model kontinu dengan grafik model diskretnya, didapat beberapa perbedaan, terutama pada fungsi eksponensial dan fungsi logistik. Fungsi eksponensial kontinu memiliki 3 pola perkembangan variabelnya berdasarkan batas parameter k, dengan nilai aw al variabel = 2, yaitu: k 0, k = 0, k 0. Fungsi eksponensial dis kret memiliki 7 pola perkembangan variabelnya berdasarkan batas parameter k, dengan nilai awal variabel = 2, yaitu: k 0, k = 0, -1 k 0, k = -1, -2 k - 1, k = -2, k -2. Fungsi eksponensial diskret memiliki semua pola perkembangan variabel pada fungsi eksponensial kontinu , namun fungsi eksponensial kontinu tidak memiliki semua pola perkembangan variabel pada fungsi eksponensial diskret. Fungsi logistik diskret memiliki semua pola perkembangan variabel pada fungsi logistik kontinu, namun fungsi logistik kontinu tidak memiliki semua pola perkembangan variabel pada fungsi logistik diskret. Fungsi logistik diskret memiliki 8 pola perkembangan variabel berdasarkan parameter laju pertumbuhan r, dengan nilai awal variabel = 0.5 dan K = 2, yaitu pada: r = 0, 0 r 1.2, 1.2= r 2.1, 2.1= r 2.4, -2.4 = r = 2.6, 2.6 r = 2.85, 2.85 r = 3, dan r 3. Pada model penyebaran AIDS terdapat beberapa proses penyederhanaan pesamaan diferensial model aslinya untuk memudahkan dalam proses transformasi untuk mendapatkan model diskretnya. Pada model penyebaran AIDS, model diskret hasil transformasi dapat mengimplementasikan model kontinunya.

II. Saran