15
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Tingkat Pertumbuhan Penduduk
Sebagai titik awal dari analisis ini, nilai dari tingkat pertumbuhan penduduk stabil r diturunkan dari persamaan 13 sebagai berikut:
Persamaan tersebut merupakan persamaan kontinu. Dengan α = 15 dan β = 44,
Sx=L
i
l ,
, maka secara diskrit bisa dituliskan: ∑
.
1 05
. 2
1
5 .
2
=
∑
∗
∈ +
−
i ASFR
l L
e
Z i
i i
r
; , , , … ,
Nilai L
i
merupakan penduduk tengah tahun yang diperoleh dari life table Coale dan Demeny 1983 berdasarkan pada nilai harapan hidup saat lahir e
yang dipilih. Nilai l adalah radix penduduk dengan nilai l
= 100 000 dan ASFRi merupakan ASFR pada umur i diperoleh dari nilai GRR yang ditetapkan.
Dengan demikian maka nilai r dapat diperoleh. Dalam hal ini diasumsikan rasio jenis kelamin bayi sex-ratio at birth sama dengan 1.05 dimana terdiri dari 105
laki-laki dan 100 wanita.
4.2 Pembentukan Populasi Penduduk
Jumlah sebaran populasi menurut umur berdasarkan pada model penduduk stabil dan quasi-stabil dibentuk berdasarkan enam tingkat fertilitas berbeda
GRR, dan enam tingkat mortalitas yang berbeda e
.
Tingkat GRR yang dijadikan pembentuk model adalah 4.0, 3.0, 2.5, 2.0, 1.5, dan 1 dengan angka
harapan hidup saat lahir e yang dipilih adalah 20, 30, 40, 50, 60, dan 70 tahun.
Sedangkan tingkat proporsi GRR yang digunakan adalah 1:7:7:6:4:1, untuk sebaran umur produktif dari umur 15 sampai 44. Rasio tersebut diturunkan dari 52
negara dengan tingkat fertilitas yang berbeda Rele 1967, yang diperoleh dari rata-rata pola ASFR untuk wanita Tabel 1.
16 Rasio 1:7:7:6:4:1, diturunkan dari rata-rata tingkat fertilitas untuk 52
negara, walaupun tidak tepat proporsional. Tabel 1. Rata-rata Tingkat Kelahiran menurut Sebaran Umur Wanita Rele 1967
Umur Wanita
Rata-rata Tingkat Kelahiran Rataan
Deviasi dari 52
negara 52 Negara
Rasio Negara dengan
tingkat fertilitas tinggi
Negara dengan tingkat fertilitas
rendah Total,
15-44 100.0 rasio 100
rasio 100
rasio 15-19 6.3 1.6
9.3 2.2
5.1 1.3
±
2.7 20-24 25.3 6.3
25.1 6.0
25.4 6.4
±
3.5 25-29 27.6 6.9
25.5 6.1
28.5 7.1
±
2.1 30-34 21.1 5.3
19.6 4.7
21.7 5.4
±
2.1 35-39 13.4 3.4
13.7 3.3
13.2 3.3
±
2.1 40-44 6.3 1.6
6.9 1.6
6.0 1.5
±
2.2
Sebaran umur jumlah penduduk stabil berdasarkan integral berikut:
∫
∞ −
= dx
x S
e t
B t
P
rx
Jika P0 adalah jumlah penduduk pada waktu t = 0, maka jumlah penduduk umur 0,1,2,…x adalah:
Secara diskrit bisa dituliskan sebagai berikut: ∑
.
maka jumlah penduduk dari umur i sampai i+5 diperoleh dengan mengalikan L
i
dengan e
–ri+2.5
. Sedangkan jumlah penduduk quasi-stabil berdasarkan kelompok umur i
sampai i+5 dapat diperoleh dari integral berikut persamaan 16:
∫
∞ −
− −
= dx
e x
S e
t B
t P
x a
x t
k a
rx
Dengan cara yang sama, maka dapat ditentukan jumlah penduduk quasi-stabil berdasarkan kelompok umur i sampai i+5 diperoleh dengan mengalikan L
i
dengan e
-ri+2.5
e
k-i+2.5-ai+2.5
.
17 Dengan demikian diperoleh sebaran penduduk stabil dan quasi-stabil menurut
umur yang diperlukan untuk menentukan Child-Woman Ratio CWR. Proses perhitungan jumlah sebaran penduduk stabil dan quasi-stabil dapat dilihat pada
Lampiran 1 dan hasil perhitungannya pada Lampiran 2.
4.3 Hubungan GRR dan CWR
Kategori