Turbo Codes Simulasi turbo codes untuk pengolahan data elektrokardiogram.

Gambar 2.5 merupakan blok kanal AWGN. Pada kanal AWGN, zero- mean white Gaussian noise ditambahkan pada sinyal transmisi st, sehingga sinyal yang diterima rt berbentuk sebagai berikut: = + st adalah sinyal atau data yang dihasilkan encoder, nt adalah zero-mean white Gaussian noise dengan daya N o 2, dan rt adalah data atau sinyal yang mengalami perubahan karena derau. Kanal AWGN merupakan penambahan data atau sinyal st dan derau nt. Derau AWGN dihasilkan oleh thermal noise, shot noise , dan radiasi sinar matahari.

2.3 Turbo Codes

Salah satu turunan sandi konvolusi adalah turbo codes. Turbo codes pertama kali diperkenalkan oleh Berrou, Glavieux, dan Thitimajshima pada tahun 1993 [4]. Turbo codes merupakan penggabungan dari dua atau lebih Recursive Systematic Convolutional RSC dan decoder yang terkait, menggunakan aturan decoding umpan balik feedback loop, diimplementasikan sebagai saluran decoder yang identik. Detail RSC dan feedback loop dapat dilihat pada bagian yang selanjutnya. Turbo codes yang diajukan oleh Berrou menggunakan code rate R ½, generator polinomial g1=37 dan g2=21, dan interleaving 256x256. Code rate merupakan perbandingan antara bit yang masuk ke dalam encoder dan bit yang dihasilkan encoder. Turbo codes tersebut menghasilkan BER 10 -5 setelah iterasi ke 18 dengan E b N 0.7 dB, mendekati batas teori yang diprediksi Shanon. Detail interleaving dan generator polinomial dapat dilihat pada bagian yang selanjutnya. Penggunaan turbo codes sangat banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari seperti [5] [13]: 1. Komunikasi perangkat bergerak Turbo codes dikembangkan untuk komunikasi perangkat bergerak. Turbo codes merupakan salah satu pilihan FEC dalam Universal Mobile Telecommunications System UMTS generasi ketiga. Perkembangan turbo codes banyak dilakukan pada desain interleavers dengan berbagai macam panjang ukuran interleavers. Aplikasi layanan suara yang mengharuskan efisiensi latency dan untuk layanan data yang harus menyediakan BER yang sangat rendah. 2.2 Turbo codes digunakan dalam Wideband Code-Division Multiple-Access W-CDMA. W-CDMA merupakan generasi penerus dari second generation 2G yang bebasis pada komunikasi Global System for Mobile Communication GSM Time Division Multiple-Access TDMA. W-CDMA didukung oleh Third Generation Partnership Project 3GPP Selain itu, turbo codes digunakan untuk komunikasi CDMA2000. CDMA2000 mengalami perkembangan dari 1xRTT sering disebut 1X, 1xEV- DO baik 1xEV-DO revisi A, 1xEV-DO revisi B fase 1 dan fase 2, dan 1xEV-DO revisi C, dan 1xEV-DV. CDMA2000 didukung oleh Third Generation Partnership Project 2 3GPP2. 2. Komunikasi Ruang Angkasa Jet Propulsion Laboratory JPL melakukan penelitian untuk NASA, mewujudkan potensi turbo codes digunakan dalam misi Pathfinder tahun 1997 untuk mengirimkan foto-foto dari Mars ke bumi. 3. Komunikasi Satelit Turbo codes telah dimasukkan ke dalam standar komunikasi satelit. Turbo code digunakan untuk Digital Video Broadcasting Return Channel via Satellite DVB-RCS. DVB-RCS diadopsi pada tahun 2001 untuk mengembalikan kanal distribusi satelit. Turbo code digunakan untuk Digital Video Broadcasting via Satellite Second Generation DVB-S2. DVB-S2 digunakan digunakan dalam komuniksi satelit untuk memberikan layanan siaran contoh televisi digital. Selain itu DVB- S2 digunakan untuk layana interaktif contoh layanan internet. 4. Digital Signal Processor Algoritma turbo codes dapat diimplementasikan pada digital signal processor DSP, tetapi perangkat DSP saat ini tidak bisa beroperasi pada kecepatan data lebih tinggi dari beberapa puluh kilobit per detik. Pendekatan yang lebih menjanjikan adalah dirancangnya perangkat khusus application specific integrated circuit ASICIC, atau field programmable gate arrays FPGA. Sebagai contoh, inti FPGA dapat beroperasi pada 90Mbits.

2.3.1 Parameter Pengujian Unjuk Kerja Turbo Codes

Unjuk kerja program turbo codes dapat diketahui dengan cara menghitung nilai BER. BER dihitung dengan menggunakan beberapa parameter di antaranya energi rasio noise bit terhadap EbNo, ukuran frame, code rate, dan jumlah iterasi [7]. Gambar 2.6 menunjukkan unjuk kerja turbo codes berdasar code rate dan jumlah iterasi m. Semakin kecil code rate, unjuk kerja turbo codes akan semakin bagus. Gambar 2.6 Unjuk kerja turbo codes [14] 2.4 Recursive Systematic Convolutional Encoder Turbo codes menggunakan lebih dari satu encoder Recursive Systematic Convolutional Encoder RSC yang dipisahkan oleh interleaver [4]. Encoder yang dipakai tidak harus identik satu dengan yang lainya, tetapi pada praktiknya encoder yang digunakan dalam progam selalu identik.

2.4.1 Representasi Generator

Representasi generator menunjukkan sambungan perangkat keras dari register geser dengan proses penambahan modulo-2 [7]. Sebuah vektor generator mewakili posisi register geser untuk keluaran. Nilai 1 mewakili koneksi dan 0 menunjukkan tidak ada koneksi. Gambar 2.7 Turbo codes a dan b dengan rate ½ [4] Keterangan gambar : : Modulo 2 bilangan biner : Register : Arah arus data X k ,Y k : Keluaran RSC Gambar 2.7 merupakan diagram blok turbo codes dengan code rate R = ½, g1=[111], dan g2=[101] [4]. G1 dan g2 merupakan dua generator polinomial encoder , dinyatakan dalam bentuk oktal.

2.5 Turbo Encoder