Persamaan 2.9 akan dimasukkan kelalam persamaan 1.5 sehingga akan menjadi
=
− ′
′,
=+1 −
′
′,
= −1
2.10 Untuk menghitung forward metric menggunkanan persamaan berikut
′
=
′
, , ,
=
− ′
′
,
′
2.11 Untuk menghitung backward metrik menggunkanan persamaan berikut
−1
′ = ′,
′
2.12 Untuk menghitung tranformasi metrik menggunkanan persamaan berikut
′, = ∗ 0.5 ∗
,
∗
=2
2.13 ′, =
0.5 ∗
=2
2.14
2.8 Bit Error Rate
Salah satu perubahan sistem komunikasi digital modern pada teknik
komunikasi radio adalah kebutuhan kinerja end-to-end [16]. Ukuran kinerja
dihitung dari bit error rate BER. BER merupakan kuantifikasi keandalan seluruh sistem radio dari bit masuk sampai bit keluar. BER merupakan
konsep-sederhana definisinya adalah: � =
2.14 Perhitungan nilai BER pada persamaan di atas melibatkan dua buah
variabel yaitu jumlah error dan total jumlah bit suatu data. Nilai BER berbanding terbalik dengan error. Jika error semakin besar, maka nilai BER akan besar.
Setiap analisis mendalam dari proses yang mempengaruhi BER memerlukan analisis matematis yang signifikan.
2.8.1 Noise dan BER
Noise derau merupakan faktor utama yang sangat mempengaruhi kinerja
BER [16]. Kebisingan merupakan proses acak, didefinisikan dalam bentuk
statistik. Kebisingan muncul dalam perangkat dan dapat ditentukan dengan fungsi probabilitas Gaussian.
2.8.2 Kuantisasi Kesalahan
Kesalahan kuantisasi juga mengurangi kinerja BER, melalui rekonstruksi
yang salah atau ambigu dari gelombang digital [16]. Kesalahan ini terutama
keakurasian dari proses konversi digital ke analog dan analog ke digital, dan terkait dengan jumlah bit yang digunakan pada perangkat. Keakuratan proses
modulasidemodulasi analog, efek penyaringan pada sinyal, dan derau bandwidth juga mempengaruhi kesalahan kuantisasi.
2.8.3 Signal to Noise Ratio
Signal to Noise Ratio SNR merupakan perbandingan kekuatan rata-rata
sinyal dengan kekuatan rata-rata noise [2]. SNR digunakan untuk mengukur
tingkat unjuk kerja dan efek dari faktor noise. Selain itu, SNR digunakan untuk mengevaluasi unjuk kerja dari karakteristik keluaran. Jika semakin tinggi daya
sinyal yang digunakan, maka kerugian error akan semakin mengecil. Persamaan berikut merupakan ukuran standar kinerja pada berbagai titik dalam suatu link.
= 2.15
Sinyal dapat berupa sebuah sinyal informasi, bentuk gelombang baseband,
atau modulated carrier [1]. SNR dapat mengalami penurunan dalam dua cara
antara lain: 1. Melalui penurunan kekuatan sinyal yang diinginkan
2. Melalui peningkatan kekuatan noise sinyal yang mengganggu. Degradasi atau penurunan tersebut dapat menyebabkan kerugian dan
noise . Kerugian terjadi ketika sebagian dari sinyal diserap, dialihkan, tersebar,
atau dipantulkan sepanjang proses transmisi data, sehingga sebagian dari energi yang ditransmisikan tidak sampai pada penerima. Noise atau kebisingan dapat
disebabkan oleh beberapa sumber utama yaitu [1] [2]:
1. Thermal noise yang disebabkan oleh nilai suhu tertentu. 2. Noise Induksi disebabkan oleh induksi motor.
3. Impulse noise disebabkan oleh sinyal dengan energy yang besar dalam waktu yang siangkat.
4. Sinyal gangguan dari pengguna lain dari frekuensi yang sama dapat masuk ke dalam link.
20
3 BAB III
PERANCANGAN
3.1 Analisis Sistem
