b. Untuk pembuatan bakpia keju dalam satu kotak membutuhkan
500gram tepung terigu, 75gram margarin, 0,05lt air hangat, 250gram gula pasir dan 0,15lt minyak goring, kardus 1 kotak.
c. Untuk pembuatan bakpia durian dalam satu kotak membutuhkan
500gram tepung terigu, 75gram margarin, 0,05lt air hangat, 250gram gula pasir dan 0,15lt minyak goring, kardus 1 kotak.
d. Untuk pembuatan bakpia cokelat dalam satu kotak membutuhkan
500gram tepung terigu, 75gram margarin, 0,05lt air hangat, 250gram gula pasir dan 0,15lt minyak goring, kardus 1 kotak.
e. Untuk pembuatan bakpia stroberi dalam satu kotak membutuhkan
500gram tepung terigu, 75gram margarin, 0,05lt air hangat, 250gram gula pasir dan 0,15lt minyak goring, kardus 1 kotak.
C. Pemodelan Program Linear Produksi Bakpia
Berdasarkan data yang telah didapat, dapat kita modelkan permasalah tersebut menjadi model matematika dalam hal ini adalah program linear
sebagai berikut. a.
Variabel keputusan Variabel keputusan masalah program linear ini adalah:
= Banyaknya bakpia jenis kacang hijau dalam satuan kotak yang akan diproduksi
= Banyaknya bakpia jenis keju dalam satuan kotak yang akan diproduksi.
= Banyaknya bakpia jenis durian dalam satuan kotak yang akan diproduksi.
= Banyaknya bakpia jenis cokelat dalam satuan kotak yang akan diproduksi.
= Banyaknya bakpia jenis stroberi dalam satuan kotak yang akan diproduksi.
b. Fungsi tujuan
Fungsi tujuan dari masalah program linear ini adalah untuk memaksimumkan keuntungan. Karena harga jual setiap kotak adalah
sama untuk semua jenis rasa yaitu Rp.
harus dikurang dengan biaya yang dapat mempengaruhi harga jual bakpia setiap kotak yaitu
harga kardus untuk setiap rasa bakpia dalam satu kotak yaitu Rp.
dan harga bahan baku, selanjutnya dikurang dengan harga gas sebesar Rp.
, biaya gaji karyawan dan harga bensin, sehingga =
+ +
+ +
− +
+ +
+ −
+ +
+ +
− −
. − .
fungsi tujuannya adalah =
+ +
+ +
− 4.1
dengan kendala non negatif adalah , , , ,
. Fungsi tujuan dalam data ini diperoleh dari keuntungan dari penjualan semua jenis
bakpia per kotak dikurangi oleh total biaya transportasi dan total gaji karyawan yang dikeluarkan oleh perusahaan.
c. Fungsi kendala
Data di atas bisa kita buat ikhtisarnya dalam bentuk tabel informasi persoalan untuk perusahaan bakpia seperti diperlihatkan oleh Tabel 4.1
Tabel tersebut memperlihatkan takaran yang diperlukan tiap kotak bakpia
dari masing-masing
bahan baku
yang digunakan,
memperlihatkan keterbatasan bahan baku tiap harinya dan banyaknya transportasi yang digunakan serta besarnya gaji karyawan. Tabel ini
juga memperlihatkan kendala dari proses produksi untuk pembuatan bakpia
, ,
, ,
Tabel 4.2 Informasi persoalan pembuatan bakpia
, ,
,
dan bagi perusahaaan Bakpia 29.
No Bahan
baku Takaran bahan baku yang diperlukan
untuk tiap satu kotak bakpia beserta banyaknya transportasi yang digunakan
dan banyaknya pegawai Banyaknya
Bahan baku dalam ukuran
desigram 1
Tepung terigu
1700 5000
5000 5000
5000 280000
2 Gula pasir
22 2500
2500 2500
2500 100000
3 Minyak
goreng 120
1380 1380
1380 1380
55200 4
Margarin 66
750 750
750 750
30000 5
Kacang hijau
1110 100000
6 Keju
625 5000
7 Durian
625 5000
8 Cokelat
625 5000
9 Stroberi
625 5000
10 Air hangat
40 500
500 500
500 20000
Tabel 4.3 Harga Bahan Baku Setiap Jenis Bakpia
Berdasarkan Tabel 4.2 maka fungsi kendala dapat dituliskan sebagai berikut.
Berdasarkan Tabel 4.2 maka fungsi kendala dapat dituliskan sebagai berikut.
kendala 1: +
+ +
+
kendala 2: +
+ +
+ kendala 3:
+ +
+ +
kendala 4: +
+ +
+ kendala 5:
+ +
+ +
kendala 6: +
+ +
+ kendala 7:
+ +
+ +
No Bahan
BakuKG Harga
KG Takaran bahan baku setiap jenis bakpia
Harga Total 1
Tepung terigu
6071 0,17
0,5 0,5
0,5 0,5
1032 + 3036 +
3036 +3036 +3036
2 Gula
pasir 12000
0,0022 0,25
0,25 0,25
0,25 27
+ 3000 + 3000 + 3000
+ 3000 3
Minyak goreng
11500 0,012
0,138 0,138
0,138 0,138
138 + 1587 + 1587 +
1587 + 1587 4
Margarin 11000
0,0066 0,0750
0,0750 0,0750
0,0750 73
+ 825 + 825 + 825 + 825
5 Kacang
hijau 27500
0,111 3053
+ 0 + 0 + 0 + 0 6
Keju 10000
0,0625 + 625 + 0 + 0 + 0
7 Durian
10000 0,0625
+ 0 + 625 + 0 + 0 8
Cokelat 10000
0,0625 + 0 + 0 + 625 + 0
9 Stroberi
10000 0,0625
+ 0 + 0 + 0 + 625 10
Air hangat
- 0,004
0,05 0,05
0,05 0,05
- Total
4323 + 9073 + 9073 +
9073 + 9073
kendala 8: +
+ +
+ kendala 9:
+ +
+ +
kendala 10: +
+ +
+ dengan kendala non negativitasnya adalah
, , , , d.
Asumsi 1.
Bakpia yang diproduksi diasumsikan terjual habis. 2.
Banyaknya bakpia yang diproduksi mengikuti bilangan bulat positif.
3. Banyaknya bakpia terisi penuh.
e. Model matematika secara lengkap dari masalah produksi bakpia 29.
Secara lengkap masalah tersebut dapat dituliskan sebagai program linear
Memaksimumkan =
+ +
+ +
− 4.1
dengan kendala +
+ +
+ ,
+ +
+ +
, +
+ +
+ + + + +
, +
+ + + ,
+ + + +
, + + +
+ ,
+ + + + ,
+ +
+ +
, ,
, ,
, .
D. Penyelesaian Program Linear Produksi Bakpia Menggunakan POM-
