BAB 4
ANALISIS DATA
4.1 Pengolahan Data
Data yang diambil dari Badan Pusat Statistika adalah data persentase tingkat
pengagguran, jumlah industri, jumlah penduduk, jumlah pendapatan perkapita, jumlah penduduk miskin, dan data yang diperoleh dari Kepolisian Negara
Republik Indonesia Resort Kota Medan yaitu jumlah tindak kejahatan yang terjadi di kota Medan pada tahun 2003
– 2012. Adapun datanya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Data tindak kejahatan, persentase tingkat pengangguran, jumlah industri, jumlah penduduk, jumlah pendapatan perkapita, jumlah penduduk miskin
tahun 2003-2012
Tahun Y
2003 1390
15,23 206
197,93 113,64
143,5 2004
2134 19,43
197 201,07
131,2 142,6
2005 1946
12,46 189
203,62 210,16
145,72 2006
2211 15,01
239 206,73
236,3 160,65
2007 2184
14,49 202
208,32 266,21
148,1 2008
2598 13,08
177 210,21
310,27 217,3
2009 3036
14,27 166
212,11 342,6
200,4 2010
3069 13,11
151 209,76
397,19 212,3
2011 2647
9,97 152
211,72 442,14
204,19 2012
2965 9,03
154 212,28
498,87 198,03
Sumber: Badan Pusat Statistik dan Kepolisian Negara Republik Indonesia
Universitas Sumatera Utara
Dimana: Y
= Jumlah Kejahatan = Persentase Tingkat Pengangguran
= Jumlah Industri = Jumlah Penduduk 10000 jiwa
= Jumlah Pendapatan Perkapita 100000 rupiah = Jumlah Penduduk Miskin 1000 jiwa
4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Dari data tersebut akan dibentuk persamaan regresi linier berganda dengan
terlebih dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya. Untuk menentukannya maka diperlukan jumlah-jumlah variabel seperti berikut:
Tabel 4.2 Masukan data
No. Y
1. 1390
15,23 206
197,93 113,64
143,5 2.
2134 19,43
197 201,07
131,2 142,6
3. 1946
12,46 189
203,62 210,16
145,72 4.
2211 15,01
239 206,73
236,3 160,65
5. 2184
14,49 202
208,32 266,21
148,1 6.
2598 13,08
177 210,21
310,27 217,3
7. 3036
14,27 166
212,11 342,6
200,4 8.
3069 13,11
151 209,76
397,19 212,3
9. 2647
9,97 152
211,72 442,14
204,19 10.
2965 9,03
154 212,28
498,87 198,03
Jumlah 24180
136,08 1833
2073,75 2948,58
1772,79 Rata-
Rata 2418
13,608 183,3
207,375 294,858
177,279
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Kuadrat masing-masing data
No.
1. 1932100
231,9529 42436
39176,28 12914,05
20592,25 2.
4553956 377,5249
38809 40429,14
17213,44 20334,76
3. 3786916
155,2516 35721
41461,1 44167,23
21234,32 4.
4888521 225,3001
57121 42737,29
55837,69 25808,42
5. 4769856
209,9601 40804
43397,22 70867,76
21933,61 6.
6749604 171,0864
31329 44188,24
96267,47 47219,29
7. 9217296
203,6329 27556
44990,65 117374,8
40160,16 8.
9418761 171,8721
22801 43999,26
157759,9 45071,29
9. 7006609
99,4009 23104
44825,36 195487,8
41693,56 10.
8791225 81,5409
23716 45062,8
248871,3 39215,88
Jumlah 61114844 1927,523
343397 430267,4
1016761 323263,5
Tabel 4.4 Penggandaan antara variabel Y dengan
No.
1. 21169,7
286340 275122,7
157959,6 199465
2. 41463,62
420398 429083,4
279980,8 304308,4
3. 24247,16
367794 396244,5
408971,4 283571,1
4. 33187,11
528429 457080
522459,3 355197,2
5. 31646,16
441168 454970,9
581402,6 323450,4
6. 33981,84
459846 546125,6
806081,5 564545,4
7. 43323,72
503976 643966
1040134 608414,4
8. 40234,59
463419 643753,4
1218976 651548,7
9. 26390,59
402344 560422,8
1170345 540490,9
10. 26773,95
456610 629410,2
1479150 587159
Jumlah 322418,4
4330324 5036180
7665459 4418150
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Penggandaan antara variabel
No.
1. 3137,38
3014,474 1730,737
2185,505 40773,58
2. 3827,71
3906,79 2549,216
2770,718 39610,79
3. 2354,94
2537,105 2618,594
1815,671 38484,18
4. 3587,39
3103,017 3546,863
2411,357 49408,47
5. 2926,98
3018,557 3857,383
2145,969 42080,64
6. 2315,16
2749,547 4058,332
2842,284 37207,17
7. 2368,82
3026,81 4888,902
2859,708 35210,26
8. 1979,61
2749,954 5207,161
2783,253 31673,76
9. 1515,44
2110,848 4408,136
2035,774 32181,44
10. 1390,62
1916,888 4504,796
1788,211 32691,12
Jumlah 25404,05
28133,99 37370,12
23638,45 379321,4
Lanjutan Tabel 4.5 Penggandaan antara variabel
No.
1. 23409,84
29561 22492,77
28402,96 16307,34
2. 25846,4
28092,2 26380,38
28672,58 18709,12
3. 39720,24
27541,08 42792,78
29671,51 30624,52
4. 56475,7
38395,35 48850,3
33211,17 37961,6
5. 53774,42
29916,2 55456,87
30852,19 39425,7
6. 54917,79
38462,1 65221,86
45678,63 67421,67
7. 56871,6
33266,4 72668,89
42506,84 68657,04
8. 59975,69
32057,3 83314,57
44532,05 84323,44
9. 67205,28
31036,88 93609,88
43231,11 90280,57
10. 76825,98
30496,62 105900,1
42037,81 98791,23
Jumlah 515022,9
318825,1 616688,4
368796,9 552502,2
Universitas Sumatera Utara
Untuk membuat persamaan regresi linier dari data diatas maka dibutuhkan harga- harga di bawah ini:
∑ =
136,08
∑ =
37370,12
∑ =
1833
∑ =
23638,45
∑ =
2073,75
∑ =
379321,4
∑ =
2948,58
∑ =
515022,9
∑ =
1772,79
∑ =
318825,1
∑ =
24180
∑ =
616688,4
∑ =
322418,4
∑ =
368796,9
∑ =
4330324
∑ =
552502,2
∑ =
5036180
∑ =
1927,523
∑ =
7665459
∑ =
343397
∑ =
4418150
∑ =
430267,4
∑ =
25404,05
∑ =
1016761
∑ =
28133,99
∑ =
323263,5
Dengan mensubstitusikan angka-angka diatas kedalam sistem persamaan normal:
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian terbentuk persamaannya yaitu:
515022,9
Sistem persamaan ini kemudian dapat ditulis dalam notasi matriks sebagai
berikut:
[ ]
[ ]
[ ]
b Untuk dapat memperoleh nilai-nilai dugaan bagi parameter model, maka
perlu ditentukan invers matriks , yaitu:
Diperoleh nilai invers dari matriks yaitu:
[ ]
Maka nilai koefisien b yaitu:
Universitas Sumatera Utara
[ ]
[ ]
[ ]
Jadi dapat diketahui nilai koefisien-koefisien linier bergandanya yaitu:
Dengan demikian persamaan regresi linier berganda atas adalah:
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga- harga Ŷ
yang diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap harga yang diketahui:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Data dan Kekeliruan Taksiran Baku
No. Y
1. 1390
15,23 206
197,93 113,64
143,5 2.
2134 19,43
197 201,07
131,2 142,6
3. 1946
12,46 189
203,62 210,16
145,72 4.
2211 15,01
239 206,73
236,3 160,65
5. 2184
14,49 202
208,32 266,21
148,1 6.
2598 13,08
177 210,21
310,27 217,3
7. 3036
14,27 166
212,11 342,6
200,4 8.
3069 13,11
151 209,76
397,19 212,3
9. 2647
9,97 152
211,72 442,14
204,19 10.
2965 9,03
154 212,28
498,87 198,03
Jumlah 24180
136,08 1833
2073,75 2948,58
1772,79
Lanjutan Tabel 4.6 Data dan Kekeliruan Taksiran Baku
No.
1. 1476,43652
86,43652 7471,272
2. 2145,88516
11,88516 141,257
3. 1768,8344
-177,166 31387,65
4. 2142,91047
-68,0895 4636,184
5. 2326,27802
142,278 20243,03
6. 2652,24614
54,24614 2942,644
7.. 2950,78864
-85,2114 7260,976
8. 2978,02778
-90,9722 8275,945
9. 2830,97528
183,9753 33846,9
10. 2906,78155
-58,2184 3389,388
Jumlah 24179,16396
-0,83604 119595,3
Universitas Sumatera Utara
Dengan k = 5, n = 10, dan ∑
√ ∑
√
√
√
Ini berarti bahwa rata-rata jumlah kejahatan yang terjadi menyimpang dari rata-
rata yang diperkirakan yaitu sebesar 172,91.
4.3 Pengujian Regresi Linier Ganda