Pengolahan Data Persamaan Regresi Linier Berganda

BAB 4 ANALISIS DATA

4.1 Pengolahan Data

Data yang diambil dari Badan Pusat Statistika adalah data persentase tingkat pengagguran, jumlah industri, jumlah penduduk, jumlah pendapatan perkapita, jumlah penduduk miskin, dan data yang diperoleh dari Kepolisian Negara Republik Indonesia Resort Kota Medan yaitu jumlah tindak kejahatan yang terjadi di kota Medan pada tahun 2003 – 2012. Adapun datanya adalah sebagai berikut: Tabel 4.1 Data tindak kejahatan, persentase tingkat pengangguran, jumlah industri, jumlah penduduk, jumlah pendapatan perkapita, jumlah penduduk miskin tahun 2003-2012 Tahun Y 2003 1390 15,23 206 197,93 113,64 143,5 2004 2134 19,43 197 201,07 131,2 142,6 2005 1946 12,46 189 203,62 210,16 145,72 2006 2211 15,01 239 206,73 236,3 160,65 2007 2184 14,49 202 208,32 266,21 148,1 2008 2598 13,08 177 210,21 310,27 217,3 2009 3036 14,27 166 212,11 342,6 200,4 2010 3069 13,11 151 209,76 397,19 212,3 2011 2647 9,97 152 211,72 442,14 204,19 2012 2965 9,03 154 212,28 498,87 198,03 Sumber: Badan Pusat Statistik dan Kepolisian Negara Republik Indonesia Universitas Sumatera Utara Dimana: Y = Jumlah Kejahatan = Persentase Tingkat Pengangguran = Jumlah Industri = Jumlah Penduduk 10000 jiwa = Jumlah Pendapatan Perkapita 100000 rupiah = Jumlah Penduduk Miskin 1000 jiwa

4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Dari data tersebut akan dibentuk persamaan regresi linier berganda dengan terlebih dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya. Untuk menentukannya maka diperlukan jumlah-jumlah variabel seperti berikut: Tabel 4.2 Masukan data No. Y 1. 1390 15,23 206 197,93 113,64 143,5 2. 2134 19,43 197 201,07 131,2 142,6 3. 1946 12,46 189 203,62 210,16 145,72 4. 2211 15,01 239 206,73 236,3 160,65 5. 2184 14,49 202 208,32 266,21 148,1 6. 2598 13,08 177 210,21 310,27 217,3 7. 3036 14,27 166 212,11 342,6 200,4 8. 3069 13,11 151 209,76 397,19 212,3 9. 2647 9,97 152 211,72 442,14 204,19 10. 2965 9,03 154 212,28 498,87 198,03 Jumlah 24180 136,08 1833 2073,75 2948,58 1772,79 Rata- Rata 2418 13,608 183,3 207,375 294,858 177,279 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3 Kuadrat masing-masing data No. 1. 1932100 231,9529 42436 39176,28 12914,05 20592,25 2. 4553956 377,5249 38809 40429,14 17213,44 20334,76 3. 3786916 155,2516 35721 41461,1 44167,23 21234,32 4. 4888521 225,3001 57121 42737,29 55837,69 25808,42 5. 4769856 209,9601 40804 43397,22 70867,76 21933,61 6. 6749604 171,0864 31329 44188,24 96267,47 47219,29 7. 9217296 203,6329 27556 44990,65 117374,8 40160,16 8. 9418761 171,8721 22801 43999,26 157759,9 45071,29 9. 7006609 99,4009 23104 44825,36 195487,8 41693,56 10. 8791225 81,5409 23716 45062,8 248871,3 39215,88 Jumlah 61114844 1927,523 343397 430267,4 1016761 323263,5 Tabel 4.4 Penggandaan antara variabel Y dengan No. 1. 21169,7 286340 275122,7 157959,6 199465 2. 41463,62 420398 429083,4 279980,8 304308,4 3. 24247,16 367794 396244,5 408971,4 283571,1 4. 33187,11 528429 457080 522459,3 355197,2 5. 31646,16 441168 454970,9 581402,6 323450,4 6. 33981,84 459846 546125,6 806081,5 564545,4 7. 43323,72 503976 643966 1040134 608414,4 8. 40234,59 463419 643753,4 1218976 651548,7 9. 26390,59 402344 560422,8 1170345 540490,9 10. 26773,95 456610 629410,2 1479150 587159 Jumlah 322418,4 4330324 5036180 7665459 4418150 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Penggandaan antara variabel No. 1. 3137,38 3014,474 1730,737 2185,505 40773,58 2. 3827,71 3906,79 2549,216 2770,718 39610,79 3. 2354,94 2537,105 2618,594 1815,671 38484,18 4. 3587,39 3103,017 3546,863 2411,357 49408,47 5. 2926,98 3018,557 3857,383 2145,969 42080,64 6. 2315,16 2749,547 4058,332 2842,284 37207,17 7. 2368,82 3026,81 4888,902 2859,708 35210,26 8. 1979,61 2749,954 5207,161 2783,253 31673,76 9. 1515,44 2110,848 4408,136 2035,774 32181,44 10. 1390,62 1916,888 4504,796 1788,211 32691,12 Jumlah 25404,05 28133,99 37370,12 23638,45 379321,4 Lanjutan Tabel 4.5 Penggandaan antara variabel No. 1. 23409,84 29561 22492,77 28402,96 16307,34 2. 25846,4 28092,2 26380,38 28672,58 18709,12 3. 39720,24 27541,08 42792,78 29671,51 30624,52 4. 56475,7 38395,35 48850,3 33211,17 37961,6 5. 53774,42 29916,2 55456,87 30852,19 39425,7 6. 54917,79 38462,1 65221,86 45678,63 67421,67 7. 56871,6 33266,4 72668,89 42506,84 68657,04 8. 59975,69 32057,3 83314,57 44532,05 84323,44 9. 67205,28 31036,88 93609,88 43231,11 90280,57 10. 76825,98 30496,62 105900,1 42037,81 98791,23 Jumlah 515022,9 318825,1 616688,4 368796,9 552502,2 Universitas Sumatera Utara Untuk membuat persamaan regresi linier dari data diatas maka dibutuhkan harga- harga di bawah ini: ∑ = 136,08 ∑ = 37370,12 ∑ = 1833 ∑ = 23638,45 ∑ = 2073,75 ∑ = 379321,4 ∑ = 2948,58 ∑ = 515022,9 ∑ = 1772,79 ∑ = 318825,1 ∑ = 24180 ∑ = 616688,4 ∑ = 322418,4 ∑ = 368796,9 ∑ = 4330324 ∑ = 552502,2 ∑ = 5036180 ∑ = 1927,523 ∑ = 7665459 ∑ = 343397 ∑ = 4418150 ∑ = 430267,4 ∑ = 25404,05 ∑ = 1016761 ∑ = 28133,99 ∑ = 323263,5 Dengan mensubstitusikan angka-angka diatas kedalam sistem persamaan normal: ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Universitas Sumatera Utara Dengan demikian terbentuk persamaannya yaitu: 515022,9 Sistem persamaan ini kemudian dapat ditulis dalam notasi matriks sebagai berikut: [ ] [ ] [ ] b Untuk dapat memperoleh nilai-nilai dugaan bagi parameter model, maka perlu ditentukan invers matriks , yaitu: Diperoleh nilai invers dari matriks yaitu: [ ] Maka nilai koefisien b yaitu: Universitas Sumatera Utara [ ] [ ] [ ] Jadi dapat diketahui nilai koefisien-koefisien linier bergandanya yaitu: Dengan demikian persamaan regresi linier berganda atas adalah: Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga- harga Ŷ yang diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap harga yang diketahui: Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Data dan Kekeliruan Taksiran Baku No. Y 1. 1390 15,23 206 197,93 113,64 143,5 2. 2134 19,43 197 201,07 131,2 142,6 3. 1946 12,46 189 203,62 210,16 145,72 4. 2211 15,01 239 206,73 236,3 160,65 5. 2184 14,49 202 208,32 266,21 148,1 6. 2598 13,08 177 210,21 310,27 217,3 7. 3036 14,27 166 212,11 342,6 200,4 8. 3069 13,11 151 209,76 397,19 212,3 9. 2647 9,97 152 211,72 442,14 204,19 10. 2965 9,03 154 212,28 498,87 198,03 Jumlah 24180 136,08 1833 2073,75 2948,58 1772,79 Lanjutan Tabel 4.6 Data dan Kekeliruan Taksiran Baku No. 1. 1476,43652 86,43652 7471,272 2. 2145,88516 11,88516 141,257 3. 1768,8344 -177,166 31387,65 4. 2142,91047 -68,0895 4636,184 5. 2326,27802 142,278 20243,03 6. 2652,24614 54,24614 2942,644 7.. 2950,78864 -85,2114 7260,976 8. 2978,02778 -90,9722 8275,945 9. 2830,97528 183,9753 33846,9 10. 2906,78155 -58,2184 3389,388 Jumlah 24179,16396 -0,83604 119595,3 Universitas Sumatera Utara Dengan k = 5, n = 10, dan ∑ √ ∑ √ √ √ Ini berarti bahwa rata-rata jumlah kejahatan yang terjadi menyimpang dari rata- rata yang diperkirakan yaitu sebesar 172,91.

4.3 Pengujian Regresi Linier Ganda