F
t
= Ramalan pada periode-t
2.4 Metode Peramalan Yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan tingkat produksi karet
rakyat pada tahun 2010 - 2011 di Kabupaten Mandailing Natal, maka penulis menggunakan metode smoothing exponential ganda yaitu Smoothing Eksponensial
Satu Parameter dari Brown .
Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah
serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai
pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing
Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
S
t
= X
t
+ 1 S
1
t
.......................2-1 S
t
= S
t
+ 1 S
1
t
.2-2
a
t
=S
t
+ S
t
- S
t
= 2 S
t
- S
t
.....2-3
b
t
=
1
S
t
- S
t
...2-4 F
m t
=a
t
+b
t
m. ..2-5
Universitas Sumatera Utara
Di mana : S
t
= nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal Single Eksponensial Smoothing Value S
t
= nilai Pemulusan Eksponensial Ganda Double Eksponensial Smoothing Value = parameter Pemulusan Eksponensial
a
t
, b
t
= konstanta pemulusan F
m t
= hasil peramalan untuk m period eke depan yang akan diramalkan
Untuk menghitung nilai kesalahan error ramalan tersebut, dapat digunakan rumus di bawah ini :
c=X
1
T
- F
1
T
...............................................................................................2-6
e
2
= X
1
T
- F
1
T 2
......................................................................................2-7
Akhir persamaan 2-5 menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah a
t
di mana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen
kecenderungan b
t
. Bila semua hasil hitungan telah didapat, maka semua data yang telah didapat dimasukkan ke dalam contoh tabel Smoothing Eksponensial Ganda Satu
Parameter dari Brown berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter Dari Brown Pada Data Produksi Karet Rakyat di Kabupaten Mandailing Natal
Pada Tahun 1997 - 2011
1 Tahun
2 Periode
tahun 3
Produksi Karet
Rakyat 4
Pemulusan Eksponensial
Tunggal 5
Pemulusan Eksponensial
Ganda 6
Nilai a
t
7 Nilai
b
t
8 Nilai
F=a
t
+ b
t
m Bila
m=1 1997
1 X
1
2-1 2-2
- -
- 1998
2 X
2
... ...
2-3 2-4 -
1999 3
X
3
... ...
... ...
2-5 2000
4 X
4
... ...
... ...
... 2001
5 X
5
... ...
... ...
... -
- -
... ...
... ...
... -
- -
... ...
... ...
... N
N X
n
... ...
... ...
...
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat untuk
meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketetapan ramalan. Kriteria ini berupa Mean
Squared Error MSE, Mean Absulute Percentage Error MAPE, dan Mean Absolute Deviation MAD.
Universitas Sumatera Utara
Berikut ini adalah Ketetapan Ramalan Beberapa Kriteria yang digunakan untuk menguji nilai ramalan yaitu :
a. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error dirumuskan dengan :
MSE = n
F X
n i
i i
2 1
b. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute Mean Absolute Percentage Error , dirumuskan dengan :
MAPE = n
PE
n i
i
1
c. Kesalahan Persentase Percentage Error dirumuskan dengan :
PE =
i i
i
X F
X x 100
d. Nilai Tengah Deviasi Absolute Mean Absolute deviation , dirumuskan :
Universitas Sumatera Utara
MAD = n
F X
n i
i i
1
e. Jumlah Kuadrat Kesalahan Sum Square Error , dirumuskan dengan :
SSE =
2 1
n i
i i
F X
Di mana : X
i
- F
i
= Kesalahan pada periode ke-i X
i
= Data aktual pada periode ke-i F
i
= Nilai ramalan pada periode ke-i n = Banyaknya periode waktu
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
3.1 Sejarah Singkat Kegiatan Statistik Di Indonesia
Kategori