BAB 4
ANALISA DATA
Analisa dimaksudkan untuk menentukan sifat sifat statistika dari waktu ke waktu, sehingga dapat ditetapkan suatu model penduga atau peramalan yang tepat serta dapat
digunakan untuk meramalkan produksi karet rakyat pada tahun 2010 2011 di
Kabupaten Mandailing Natal.
4.1 Data Yang Akan Diolah
Data yang dibutuhkan dalam menganalisis pada Tugas Akhir ini adalah data produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal berdasarkan data pada tahun 1997
2008. Data tersebut yaitu sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data Produksi Karet Rakyat di Kabupaten Mandailing Natal
No Tahun
Produksi Karet Ton
1 1997
26.993,86 2
1998 49.430,87
3 1999
26.993,86 4
2000 23.000,00
Universitas Sumatera Utara
5 2001
26.993,86 6
2002 26.993,86
7 2003
28.881,00 8
2004 45.706,00
9 2005
32.766,43 10
2006 34.302,44
11 2007
34.688,57 12
2008 34.615,80
Sumber : BPS
4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
Dari data di atas produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal penulis menggunakan metode pemulusan Smoothing eksponensial ganda yaitu Metode
Linear Satu Parameter dari Brown. Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan pemulusan eksponensial
tunggal. Pada saat t = 1, nilai nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilai nilai ini menggunakan suatu nilai rata rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.
Dengan menggunakan rumus 2-1 yaitu :
S
t
= X
t
+ 1 S
1
t
Untuk = 0,1 maka dapat dihitung :
Universitas Sumatera Utara
Eksponensial tunggal periode ke-1 tahun 1997 = 26.993,86 Data awal Eksponensial tunggal periode ke-2 tahun 1998 = 0,149.430,87 + 1 - 0,126.993,86
S
1
= 29.237,57 Eksponensial tunggal periode ke-3 tahun 1999 = 0,126.993,86 + 1 - 0,129.237,57
S
2
= 29.013,19 .
Hasil S
t
dapat dilihat pada tabel 4.2
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tersebut yaitu mencari pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan rumus persamaan 2-2 yaitu :
S
t
= S
t
+ 1 S
1
t
Maka dapat dihitung : Eksponensial ganda periode ke-2 tahun 1998 = 0,129.237,56+1 0,1 26.993,86
S
1
= 27.218,23 Eksponensial ganda periode ke-3 tahun 1999 = 0,129.013,19+1 0,1 27.218,23
S
2
= 27.397,73 Eksponensial ganda periode ke-4 tahun 2000 = 0,128.411,87+1 0,1 27.397,73
S
3
= 27.499,14 ...
Universitas Sumatera Utara
Hasil S
1
dapat dilihat pada tabel 4.2
Selanjutnya dicari nilai a
t
dengan menggunakan rumus pada persamaan 2-3 yaitu :
a
t
= S
t
+ S
t
- S
t
= 2 S
t
- S
t
Maka nilai a
t
dapat dihitung :
Nilai a untuk periode ke-2 tahun 1998 = 2 29.237,56 27.218,86
a
2
= 31.256,89 Nilai a untuk periode ke-3 tahun 1999
= 2 29.013,19 27.397,73 a
3
= 30.628,66 Nilai a untuk periode ke-4 tahun 2000
= 2 28.411,87 27.499,14 a
4
= 29.324,60 .
Hasil a
t
dapat dilihat pada tabel 4.2
Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai b
t
dengan menggunakan rumus pada persamaan 2-4 yaitu :
Universitas Sumatera Utara
b
t
=
1
S
t
- S
t
Maka nilai b
t
dapat dihitung =0,1 yaitu : Untuk periode ke-2 tahun 1998
= 23
, 218
. 27
56 ,
237 .
29 1,
1 1,
b
2
= 224,37
Untuk periode ke-3 tahun 1999 =
73 ,
397 .
27 19
, 013
. 29
1, 1
1,
b
3
= 179,50 Untuk periode ke-4 tahun 2000
= 14
, 499
. 27
87 ,
411 .
28 1,
1 1,
b
4
= 101,41 .
Hasil b
t
dapat dilihat pada tabel 4.2
Dari perhitungan a
t
dan b
t
di atas dapat ditentukan ramalan produksi karet. Untuk itu tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan persamaan 2-5 :
F
m t
= a
t
+ b
t
m
Untuk periode ke-3 tahun 1999 dengan m=1 = 31.256,89 + 224,37 1
Universitas Sumatera Utara
F
3
= 31.481,26 Untuk periode ke-4 tahun 2000 dengan m=1
= 28.811,26 + 179,50 1 F
4
= 30.808,15 Untuk periode ke-5 tahun 2001 dengan m=1
= 27.870,68 + 101,41 1 F
5
= 29.426,02
Hasil F
t
dapat dilihat pada tabel 4.2
Untuk mencari nilai MSE, maka harus ditentukan dahulu nilai dari e kesalahan dan e
2
kesalahan kuadrat dengan menggunakan rumus : e
t
= X
t
- F
t
e untuk periode ke-3 tahun 1999 = 26.993,86 31.481,26 e
3
= -4.487,40 e untuk periode ke-4 tahun 2000 = 23.000,00 30.628,66
e
4
= -7.808,15 e untuk periode ke-5 tahun 2001 = 26.993,86 29.426,02
e
5
= -2.432,16 .
Hasil e
t
dapat dilihat pada tabel 4.2
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya data yang dibutuhkan untuk menghitung nilai MSE adalah e
2 t
. Dari nilai e tiap tiap periode di atas, dapat dikuadratkan menjadi :
e
2 3
untuk periode ke-3 tahun 1999 = 20.136.776,71
e
2 4
untuk periode ke-4 tahun 2000 = 60.967.232,97
e
2 5
untuk periode ke-3 tahun 2001 = 5.915.389,81
................................................................ Hasil e
2 t
dapat dilihat pada tabel 4.2
Dengan perhitungan yang sama, maka dapat ditentukan nilai smoothing eksponensial tunggal, ganda, dan ramalan yang akan datang untuk = 0,1 sampai dengan = 0,9
yang ditampilkan pada tabel 4.2 sampai tabel 4.10 Selanjutnya dihitung nilai MSE untuk = 0,1 dengan rumus sebagai berikut :
Di mana : X
t
- F
t 2
= 383.520.443,49 n = 10
maka :
10 49
, 443
. 520
. 383
= 38.352.044,35
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan
MSE = n
F X
n i
i i
2 1
Universitas Sumatera Utara
MSE 0,1
38.352.044,35 0,2
50.673.825,02 0,3
68.191.045,84 0,4
88.285.611,81 0,5
111.613.438,16 0,6
139.998.955,17 0,7
176.125.350,49 0,8
223.648.000,36 0,9
287.666.012,64 Sumber : Perhitungan
Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan = 0,1 yaitu dengan
nilai MSE = 38.352.044,35
4.3 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Mandailng Natal
