diatas, hubungan fungsional ini akan ditulis dalam bentuk persamaan matematik, yang disebut persamaan regresi dan bergantung pada parameter-parameter.
Regresi merupakan suatu metode analisis statistika yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. karena pada kenyataannya sering dijumpai
sebuah kejadian yang dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel. Oleh karena itu, dikembangkanlah regresi berganda. Regresi berganda adalah perluasan dari regresi
sederhana, yang mempunyai lebih dari satu variabel bebas X. Regresi linier berganda digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel terikat dan variabel bebas
dalam bentuk model +
Nilai ,
dikenal sebagai parameterkoefisien dari model. Nilai-nilainya hanya dapat ditentukan jika keseluruhan nilai populasi dari X, Y diketahui. Banyak metode yang dapat
digunakan untuk memecahkan perhitungan dalam menentukan nilai parameter , dalam persamaan regresi linier berganda seperti Metode Kuadrat
Terkecil, Metode Numerik dan Metode Matriks.
Berdasarkan uraian di atas, maka judul dalam penulisan ini adalah “PENGGUNAAN METODE NUMERIK DAN METODE MATRIKS DALAM
PERHITUNGAN PARAMETER PADA REGRESI LINIER BERGANDA”.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, permasalahan yang dibahas dalam penulisan ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana cara menentukan nilai parameter pada persamaan regresi linier
berganda dengan cara pendekatan metode numerik dan metode matriks. 2.
Bagaimana hasil dari nilai parameter antara metode numerik dan metode matriks.
Universitas Sumatera Utara
3. Bagaimana hasil standard deviasi dan output model yang diperoleh dari
metode numerik dan metode matriks.
1.3 Tinjauan Pustaka
Dalam penulisan ini, penulis menggunakan buku-buku sebagai sumber utama. Diantaranya adalah sebagai berikut:
1. SUDJANA 2002, jika melibatkan hubungan antara atas
, maka model regresi bergandanya adalah sebagai berikut:
Keterangan = Variabel terikat
= Variabel bebas = Parameter yang harus ditentukan
2. SPYROS MAKRIDAKIS 1999, bila bentuk fungsi yang menghubungkan
dengan beberapa variabel , maka bentuk regresinya adalah sebagai berikut:
Keterangan = Variabel terikat
= Variabel bebas = Parameter yang harus ditentukan
= Nilai kesalahan
Universitas Sumatera Utara
3. MONTGOMERY 2007, variabel terikat dapat dihubungkan pada
variabel-variabel bebas, maka modelnya sebagai berikut:
Keterangan = Variabel terikat
= Variabel bebas = Parameter yang harus ditentukan
= Nilai kesalahan
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan ini adalah sebagai berikut: 1.
Untuk menguraikan dan menentukan nilai parameter pada regresi linier berganda dengan menggunakan metode numerik dan metode matriks.
2. Membandingkan hasil perhitungan nilai parameter antara metode numerik dan
metode matriks. 3.
Membandingkan hasil standard deviasi dari output yang telah diperoleh dari metode numerik dan metode matriks.
1.5 Kontribusi Penelitian
Adapun kontribusi dari penulisan ini adalah dapat menambah wawasan dan literatur dalam bidang statistika yang berhubungan dengan regresi linier berganda, metode
numerik dan metode matriks. Selain itu, dapat memperlihatkan prosedur penggunaan metode numerik dan metode matriks dalam perhitungan nilai parameter pada regresi
linier berganda.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Metode Penelitian
