BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Perhitungan Penurunan Persamaan Linier dengan Pendekatan Model Kuadrat Terkecil
Andaikan suatu persoalan penentuan model regresi berganda, diberikan data sebagai berikut:
Tabel 3.1 Penyajian Data
Observasi Y
X
1
X
2
1 9,95
2 50
2 24,45
8 110
3 31,75
11 120
4 35,00
10 550
5 25,02
8 295
6 16,86
4 200
7 1.438
2 375
8 9,60
2 52
9 24,35
9 100
Universitas Sumatera Utara
Sumber: buku Douglas Montgomery probability and statistics
Dari daftar tabel di atas diperoleh harga-harga sebagai berikut: 25
725,82 206
8.294 8.008,47
274.816,71
Observasi Y
X
1
X
2
10 27,50
8 300
11 17,08
4 412
12 37,00
11 400
13 41,95
12 500
14 11,66
2 360
15 21,65
4 205
16 17,89
4 400
17 69,00
20 600
18 10,30
1 585
19 34,93
10 540
20 46,59
15 250
21 44,88
15 290
22 54,12
16 510
23 56,63
17 590
24 22,13
6 100
25 21,15
5 400
Universitas Sumatera Utara
77.177 2.396
3.531.848
Bentuk persamaan yang diperoleh dari data di atas adalah sebagai berikut:
Persamaan normal yang diperoleh dari data di atas dengan pendekataan model kuadrat terkecil, menggunakan rumus 2.16, maka diperoleh persamaan normal
sebagai berikut:
3.2 Perhitungan Nilai Parameter dengan Menggunakan Metode Numerik Iterasi
Gauss Seidel
Untuk menentukan nilai parameter pada persamaan regresi linier berganda yang telah diperoleh, maka dengan menggunakan rumus 2.17 sebagai berikut:
Iterasi 0
Universitas Sumatera Utara
Iterasi 1
Iterasi 2
Iterasi 3
Universitas Sumatera Utara
Iterasi 4
Demikian seterusnya sampai pada iterasi ke 42, diperoleh hasil sebagai berikut:
Sehingga diperoleh persamaan regresi linier berganda dengan menggunakan metode Iterasi Gauss-Seidel adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Hasil Iterasi Gauss-Seidel Iterasi
1 29.0328
0.846290985 -0.008860951
2 24.99907143
1.478515405 -0.013203561
3 21.23024659
1.942425067 -0.014490288
4 17.83451539
2.275825036 -0.013801304
5 14.85872246
2.509480987 -0.011918901
6 12.30889141
2.668073216 -0.009396532
7 10.16527008
2.771127085 -0.006614474
8 8.393130555
2.833877433 -0.003824081
9 6.950327125
2.868044126 -0.001182481
10 5.792416443
2.882509425 0.001220601
11 4.875975663
2.883896774 0.003342405
12 4.160614289
2.877056203 0.005171799
13 3.610060799
2.865464746 0.006717982
14 3.192612621
2.85155178 0.008002318
15 2.881164466
2.836959624 0.009052569
16 2.652972284
2.822749401 0.009898962
17 2.489265471
2.809561419 0.010571582
18 2.374785881
2.797738368 0.011098774
19 2.297306668
2.787418516 0.011506228
20 2.247165101
2.778605093 0.011816567
21 2.216829873
2.771216978 0.012049247
22 2.200513785
2.765124956 0.012220684
23 2.193836089
2.760176962 0.012344488
24 2.193534417
2.756215084 0.012431771
25 2.197223505
2.753086478 0.012491473
26 2.203196413
2.750649893 0.01253069
27 2.210263191
2.748779101 0.012554975
28 2.217621789
2.747364202 0.012568612
Universitas Sumatera Utara
Iterasi
29 2.224756192
2.746311536 0.012574861
30 2.231357147
2.745542738 0.012576159
31 2.237261336
2.744993299 0.0125743
32 2.242405417
2.744610904 0.012570576
33 2.246791855
2.744353728 0.012565895
34 2.250463997
2.744188793 0.012560876
35 2.253488279
2.744090452 0.012555922
36 2.255941861
2.744039046 0.012551284
37 2.257904332
2.74401973 0.012547097
38 2.259452399
2.744021483 0.012543424
39 2.260656743
2.744036269 0.012540272
40 2.261580386
2.744058365 0.01253762
41 2.2622781
2.744083796 0.012535426
42 2.262796491
2.744109903 0.012533638
Universitas Sumatera Utara
3.3 Perhitungan Nilai Parameter dengan Menggunakan Metode Matriks Invers Matriks
Kategori