3.3 Perhitungan Nilai Parameter dengan Menggunakan Metode Matriks Invers Matriks
Bentuk matriks dari variabel Y dan X adalah sebagai berikut:
,
Langkah 1
Membentuk persamaan normal dari data dengan rumus 2.16 diperoleh hasil sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Langkah 2
Menentukan nilai matrik dengan meggunakan rumus 2.25, maka diperoleh hasil
sebagai berikut:
Langkah 3
Kemudian dicari nilai determinan dari matriks , dengan rumus 2.26 sehingga di
peroleh hasil sebagai berikut: D
Langkah 4
Kemudian dicari Adjoint matriks dari dengan menggunakan rumus 2.27
sehingga diperoleh sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tahapan 5
Invers matriks dari dengan menggunakan rumus 2.28 adalah sebagai berikut :
Langkah 6
Dengan menggunakan persamaan pada rumus 2.29 diperoleh hasil sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Sehingga nilai koefisien dan
dapat diperoleh dengan menggunakan rumus 2.31 yang hasilnya diperoleh sebagai berikut:
Nilai koefisien ,
dan
Dengan demikian, maka diperoleh persamaan regresi dengan menggunakan metode Invers Matriks, sebagai berikut:
3.4 Perhitungan dan Perbandingan Simpangan Baku yang Dihasilkan dari
Setiap Model
Untuk mengetahui tingkat akurasi dari masing-masing model persamaan yang regresi linier yang telah diperoleh, maka dilakukan langkah subtitusi terhadap persamaan
regresi linier yang diperoleh sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Perbandingan Simpangan Baku dari Setiap Model Persamaan
Obs M. Numerik
M. Matriks M. Numerik
M. Matriks M. Numerik
M. Matriks
1 9.95
8.377698197 8.378721934 1.572301803 1.571278066 2.47213296 2.468914761
2 24.5
25.5943759 25.59601053 -1.1443759
-1.14601053 1.30959619
1.313340144 3
31.8 33.95204198 33.95409863 -2.20204198
-2.20409863 4.8489889
4.858050788 4
35 36.59739642 36.59678693 -1.59739642
-1.59678693 2.55167533
2.549728513 5
25 27.91309893 27.91365538 -2.89309893
-2.89365538 8.37002139
8.373241481 6
16.9 15.7459637
15.74643343 1.114036297 1.113566566 1.24107687 1.240030497
7 14.4
12.45113055 12.45026018 1.928869453 1.929739816 3.72053737 3.723895757
8 9.6
8.402765473 8.403777554 1.197234527 1.196222446 1.43337051 1.43094814
9 24.4
28.21314942 28.21500243 -3.86314942 -3.86500243
14.9239234 14.93824381
10 27.5
27.97576712 27.97629443 -0.47576712 -0.47629443
0.22635435 0.226856388
11 17.1
18.40309496 18.40232915 -1.32309496 -1.32232915
1.75058027 1.748554392
12 37
37.46146062 37.46188543 -0.46146062 -0.46188543
0.21294591 0.213338154
13 42
41.45893433 41.45893643 0.491065673 0.491063566 0.2411455 0.241143426
14 11.7
12.26312598 12.26234303 -0.60312598 -0.60234303
0.36376094 0.362817131
16 17.9
18.2526913 18.25199543 -0.3626913
-0.36199543 0.13154498
0.131040694 17
69 64.66517735 64.66587743 4.334822649 4.334122566 18.7906874
18.78461842 18
10.3 12.33908462 12.33683028 -2.03908462
-2.03683028 4.1578661
4.148677606 19
34.9 36.47206004 36.47150883 -1.54206004
-1.54150883 2.37794917
2.376249485 20
46.6 46.55785454 46.55979393 0.032145464 0.030206066 0.00103333
0.000912406 22
54.1 52.56071032 52.56129453 1.559289681 1.558705466 2.43138431
2.42956273
Universitas Sumatera Utara
Obs M. Numerik
M. Matriks M. Numerik
M. Matriks M. Numerik
M. Matriks
24 22.1 19.98081971 19.98219243 2.149180291 2.147807566
4.61897592 4.613077341
25 21.2 20.99680121 20.99626543 0.153198794 0.153734566
0.02346987 0.023634317
726 115.173514
115.1734828 STD
5,23515973 5,235158309
3.5 Perhitungan Interval Kepercayaan Sehubungan dengan Regresi Linier Berganda
Kategori