Multivariate Statistical Process Control dalam Produksi Pulp pada PT. Toba Pulp Lestari Sumatera Utara

LAMPIRAN I

Data Karakteristik Kualitas Pulp

Data yang didapat diperoleh dari PT. Toba Pulp Lestari. Data meliputi data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari selama satu

bulan yaitu pada bulan Desember Tahun 2015.

No. S-10, %

S-18, %

α -Sellulosa

DCM Extractive, %

Brightness Avg, %

Viscosity Avg, CUAM

Viscosity Avg,

ml/g Ash, %

Calcium as Ca, ppm

Iron as Fe, ppm

1 7,4 3,1 94,9 0,16 89,6 13,2 442 0,59 37 6,2

2 7 3 95 0,16 89,5 13,3 444 0,0538 39 7,4

3 6,8 3,8 95,1 0,16 89,4 13,7 452 0,0489 41 9,7

4 7,3 3,1 94,8 0,16 89,1 12,7 433 0,0515 44 10,5

5 7,1 3,1 99,9 0,14 89,1 13,7 452 0,0525 47 10,5

6 7,3 2,9 94,9 0,16 89,6 12,2 424 0,0486 44 11,2

7 7,2 3 94,9 0,14 89 13 438 0,0524 46 9,5

8 7 3 95 0,15 89,2 13,2 443 0,0478 39 9

9 6,8 3,1 95,1 0,14 89,6 13,7 452 0,0474 39 8,1

10 6,8 3,1 95,1 0,15 89,2 13,6 499 0,042 38 7

11 7,4 2,9 94,9 0,16 90,1 11,3 407 0,048 55 9,2

12 7,3 3 94,6 0,16 89,3 12,5 433 0,987 45 9,5

13 7 3 95 0,15 89,3 13,6 449 0,0553 46 9

14 7 3,1 95 0,15 89 13,7 451 0,0443 42 9,6

15 6,5 3,1 95,2 0,16 89,2 13,2 443 0,0588 43 10,2

17 7,3 3,1 94,8 0,15 89,2 13,4 496 0,0489 42 11,3

18 6,6 3 95,2 0,15 89,7 13,2 443 0,05051 37 12,3

19 7,3 2,9 94,9 0,16 90,2 11,5 410 0,0487 40 10,5

20 7,2 3 94,9 0,15 89,6 11,3 406 0,0573 40 10,7

21 6,9 3,2 95 0,15 89 15,5 483 0,0468 50 13,3

22 6,1 3,1 95,4 0,16 89,1 14,5 466 0,0419 40 10,5

23 7,4 2,9 94,9 0,15 89,9 12,6 431 0,0487 57 10

24 7,1 3,2 94,9 0,17 89,7 13,5 447 0,0521 56 11,6

25 7,2 3,2 94,8 0,15 89,4 14,5 466 0,0539 41 10,6

26 9,3 3,1 93,8 0,16 89,2 10,2 383 0,0736 63 13,5

27 9,6 3,2 93,6 0,15 89,3 10,6 392 0,0559 50 13,5

28 7,4 2,9 94,9 0,24 89,7 13,2 443 0,0474 58 9,1

28 7,2 3,1 94,9 0,15 89 13,5 447 0,0499 49 12

30 7,4 3,2 94,7 0,14 89 12 420 0,0563 50 13,2

31 7,5 3 94,8 0,14 89,1 11,2 424 0,0466 52 13,4

32 7,2 3,1 94,5 0,15 89 10,8 397 0,0518 58 12,5

33 9 3,2 93,9 0,15 88,5 10,4 387 0,0507 45 10,8

34 8,3 3 94,4 0,16 89 11,9 418 0,0519 36 12,4

35 7,2 2,9 95 0,15 89,4 12 420 0,0498 44 8,8

36 6,9 3 95,1 0,15 89 11,5 410 0,0503 38 11,9

37 7,8 3 94,6 0,16 89 11 401 0,054 87 11,3

38 6,9 2,8 95,2 0,15 89,7 12,3 426 0,0566 47 10,4

39 7,4 2,9 94,9 0,14 89,2 11,5 410 0,0419 39 12,1

40 7,8 2,8 95 0,16 89 11,1 403 0,0552 46 12,3

42 7,3 2,8 95 0,14 89,5 13,3 445 0,0475 40 10,5

43 7,4 3 94,8 0,16 87,9 13,4 445 0,0561 3,9 9,3

44 6,9 3,1 95 0,14 89,2 13,3 444 0,0545 36 9,7

45 7,3 2,9 94,9 0,16 89 12,4 428 0,0573 31 10,8

46 7,5 2,9 94,8 0,17 89,1 12,7 433 0,058 30 11,1

47 7,4 3,1 94,8 0,15 89,4 12,1 421 0,0594 40 7,3

48 7,1 2,4 95,1 0,15 89 11,9 419 0,0582 43 8,5

49 6,7 2,8 95,3 0,14 89,1 12,5 429 0,0569 29 10,7

50 6,8 2,8 95,2 0,15 89,8 13,1 439 0,0578 43 9,4

51 6,8 2,8 95,2 0,14 89,5 13,2 443 0,0544 46 10,9

52 7,1 3,1 94,9 0,15 89,2 13,5 443 0,0564 43 11

53 6,8 3,1 95,1 0,16 89,1 12,7 433 0,0545 41 10,5

54 7,3 2,9 94,9 0,16 89,5 12,5 430 0,0536 42 9,6

55 7 2,9 95,1 0,14 89,8 12,7 433 0,0652 40 9,2

56 6,5 2,9 95,3 0,16 89,2 14,3 463 0,05 53 11,6

57 6,8 2,9 95,2 0,15 89,9 12 420 0,051 49 10,3

58 7 2,9 95,1 0,15 89,4 13 438 0,054 44 9,6

59 7,3 3 94,9 0,15 89,3 11,7 415 0,0542 48 10,5

60 7,1 3 95 0,14 88,9 10,4 387 0,0337 41 13

61 7,3 3 94,9 0,15 88,6 11,6 412 0,0534 51 9,2

62 7 2,9 95,1 0,15 90 12,7 433 0,0482 49 9,1

63 7 3 95 0,14 90,2 12,5 429 0,0452 45 9,9

64 6,4 2,9 95,4 0,14 89,6 11,5 410 0,0489 44 9,6

65 6,4 2,8 95,4 0,14 89,6 12,2 425 0,0471 43 9,1

67 6,9 3 95,1 0,14 89,6 12 430 0,0548 46 9,5

68 7,4 2,9 94,9 0,15 89 12 420 0,0472 51 7,7

69 6,9 2,9 95,1 0,16 90,1 11,2 414 0,05 42 8,6

70 7,4 3,1 94,8 0,15 89,8 11,7 414 0,0468 55 10,4

71 7,4 2,8 94,9 0,14 89,1 12,1 421 0,0526 51 10,5

72 6,7 2,9 95,2 0,18 89,5 12,5 427 0,0508 52 9,2

73 7,1 2,9 95 0,15 89,3 13,8 432 0,0556 52 8,7

74 7,3 2,9 94,9 0,14 89,1 13,2 443 0,0525 51 10,4

75 7 2,8 95,1 0,16 89,6 13,2 443 0,0565 41 11,2

76 7,1 2,8 95,1 0,14 89 11,8 416 0,0462 51 11,3

77 7 2,9 95,1 0,16 89,4 11,9 417 0,0458 52 10,8

78 6,5 2,8 95,4 0,15 89,9 12 420 0,0479 47 10,3

79 6,7 2,9 95,3 0,13 90,5 12,9 420 0,0538 52 12,9

80 7,2 3,1 94,9 0,14 89,7 11,3 406 0,0522 43 11,1

81 7 3 95 0,15 89,1 12,7 433 0,0464 42 10,7

82 6,9 2,9 95,1 0,14 88,9 14,5 465 0,047 43 12

83 7,2 2,8 95 0,15 88,9 12,2 424 0,0504 36 8,4

84 6,5 2,8 95,4 0,13 89,9 14,5 466 0,0467 40 7,9

85 7 2,9 95,1 0,15 89 14,2 461 0,0561 50 12,2

86 7,4 3 94,8 0,13 89,3 11,5 410 0,0649 43 13

87 7 2,9 95,1 0,16 89,2 12,7 433 0,055 57 27

LAMPIRAN 2

Perhitungan nilai varians kovarians sampel

Perhitungan nilai varians kovarians menggunakan Microsoft Excel 2007.

No.

1 0,058037 0,030935 -0,02792 0,002135 0,059953 0,152484 2,565133 0,125647 -1,91331 -1,07779 0,016489 -0,01488 2 0,02531 -0,00452 0,002531 -0,00141 -0,02368 -0,11661 -2,01214 0,00233 0,945326 0,520842 0,000807 -0,00045 3 0,128946 -0,29747 -0,0302 -0,00318 -0,01755 -0,40683 -7,41441 0,00702 1,415553 0,349706 0,686261 0,069662 4 0,019855 0,018094 -0,03042 0,001249 -0,03539 0,018734 0,23218 -0,00239 -0,13274 -0,0245 0,016489 -0,02772 5 0,003492 -0,00759 -0,28861 0,000658 0,01484 -0,06695 -1,22009 0,000942 -0,12161 0,010274 0,016489 0,627161 6 0,019855 -0,01009 -0,01633 0,001249 0,035067 -0,05172 -1,036 -0,0028 -0,13274 0,074137 0,005125 0,008298 7 0,001674 0,001162 -0,00474 -0,00046 -0,01436 0,017712 0,271952 -0,00066 0,04328 -0,04802 0,000807 -0,00329 8 0,02531 -0,00452 0,002531 0,000181 0,024044 -0,1007 -1,85305 0,003285 0,945326 0,266297 0,000807 -0,00045 9 0,128946 -0,04611 -0,0302 0,003999 -0,08936 -0,40683 -7,41441 0,007558 2,133735 0,924251 0,016489 0,010798 10 0,128946 -0,04611 -0,0302 0,000408 0,054272 -0,37092 -24,2917 0,009497 2,492826 1,319251 0,016489 0,010798 11 0,058037 -0,01725 -0,02792 0,002135 0,180408 -0,30524 -5,86668 -0,00493 2,423052 -0,35507 0,005125 0,008298 12 0,019855 0,004003 -0,05861 0,001249 -0,00721 -0,00945 0,23218 0,129432 0,008166 -0,16541 0,000807 -0,01182 13 0,02531 -0,00452 0,002531 0,000181 0,008135 -0,16433 -2,80759 0,002092 -0,16831 0,266297 0,000807 -0,00045 14 0,02531 -0,02043 0,002531 0,000181 0,055863 -0,18024 -3,12578 0,003842 0,468053 0,170842 0,016489 -0,00204 15 0,434401 -0,08463 -0,12133 -0,00584 0,099613 -0,41717 -7,67691 0,006359 1,279985 0,312319 0,016489 0,023639

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penyebut

(N2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 161 199 216 225 2 18.51 19.00 19.16 19.25 3 10.13 9.55 9.28 9.12 4 7.71 6.94 6.59 6.39 5 6.61 5.79 5.41 5.19 6 5.99 5.14 4.76 4.53 7 5.59 4.74 4.35 4.12 8 5.32 4.46 4.07 3.84 9 5.12 4.26 3.86 3.63 10 4.96 4.10 3.71 3.48 11 4.84 3.98 3.59 3.36 12 4.75 3.89 3.49 3.26 13 4.67 3.81 3.41 3.18 14 4.60 3.74 3.34 3.11 15 4.54 3.68 3.29 3.06 16 4.49 3.63 3.24 3.01 17 4.45 3.59 3.20 2.96 18 4.41 3.55 3.16 2.93 19 4.38 3.52 3.13 2.90 20 4.35 3.49 3.10 2.87 21 4.32 3.47 3.07 2.84 22 4.30 3.44 3.05 2.82 23 4.28 3.42 3.03 2.80 24 4.26 3.40 3.01 2.78 25 4.24 3.39 2.99 2.76 26 4.23 3.37 2.98 2.74 27 4.21 3.35 2.96 2.73 28 4.20 3.34 2.95 2.71 29 4.18 3.33 2.93 2.70 30 4.17 3.32 2.92 2.69 31 4.16 3.30 2.91 2.68 32 4.15 3.29 2.90 2.67 33 4.14 3.28 2.89 2.66 34 4.13 3.28 2.88 2.65 35 4.12 3.27 2.87 2.64 36 4.11 3.26 2.87 2.63 37 4.11 3.25 2.86 2.63 38 4.10 3.24 2.85 2.62 39 4.09 3.24 2.85 2.61 40 4.08 3.23 2.84 2.61 41 4.08 3.23 2.83 2.60 42 4.07 3.22 2.83 2.59 43 4.07 3.21 2.82 2.59 44 4.06 3.21 2.82 2.58 45 4.06 3.20 2.81 2.58

230 234 237 239 19.30 19.33 19.35 19.37 9.01 8.94 8.89 8.85 6.26 6.16 6.09 6.04 5.05 4.95 4.88 4.82 4.39 4.28 4.21 4.15 3.97 3.87 3.79 3.73 3.69 3.58 3.50 3.44 3.48 3.37 3.29 3.23 3.33 3.22 3.14 3.07 3.20 3.09 3.01 2.95 3.11 3.00 2.91 2.85 3.03 2.92 2.83 2.77 2.96 2.85 2.76 2.70 2.90 2.79 2.71 2.64 2.85 2.74 2.66 2.59 2.81 2.70 2.61 2.55 2.77 2.66 2.58 2.51 2.74 2.63 2.54 2.48 2.71 2.60 2.51 2.45 2.68 2.57 2.49 2.42 2.66 2.55 2.46 2.40 2.64 2.53 2.44 2.37 2.62 2.51 2.42 2.36 2.60 2.49 2.40 2.34 2.59 2.47 2.39 2.32 2.57 2.46 2.37 2.31 2.56 2.45 2.36 2.29 2.55 2.43 2.35 2.28 2.53 2.42 2.33 2.27 2.52 2.41 2.32 2.25 2.51 2.40 2.31 2.24 2.50 2.39 2.30 2.23 2.49 2.38 2.29 2.23 2.49 2.37 2.29 2.22 2.48 2.36 2.28 2.21 2.47 2.36 2.27 2.20 2.46 2.35 2.26 2.19 2.46 2.34 2.26 2.19 2.45 2.34 2.25 2.18 2.44 2.33 2.24 2.17 2.44 2.32 2.24 2.17 2.43 2.32 2.23 2.16 2.43 2.31 2.23 2.16 2.42 2.31 2.22 2.15

241 242 243 244 19.38 19.40 19.40 19.41 8.81 8.79 8.76 8.74 6.00 5.96 5.94 5.91 4.77 4.74 4.70 4.68 4.10 4.06 4.03 4.00 3.68 3.64 3.60 3.57 3.39 3.35 3.31 3.28 3.18 3.14 3.10 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.90 2.85 2.82 2.79 2.80 2.75 2.72 2.69 2.71 2.67 2.63 2.60 2.65 2.60 2.57 2.53 2.59 2.54 2.51 2.48 2.54 2.49 2.46 2.42 2.49 2.45 2.41 2.38 2.46 2.41 2.37 2.34 2.42 2.38 2.34 2.31 2.39 2.35 2.31 2.28 2.37 2.32 2.28 2.25 2.34 2.30 2.26 2.23 2.32 2.27 2.24 2.20 2.30 2.25 2.22 2.18 2.28 2.24 2.20 2.16 2.27 2.22 2.18 2.15 2.25 2.20 2.17 2.13 2.24 2.19 2.15 2.12 2.22 2.18 2.14 2.10 2.21 2.16 2.13 2.09 2.20 2.15 2.11 2.08 2.19 2.14 2.10 2.07 2.18 2.13 2.09 2.06 2.17 2.12 2.08 2.05 2.16 2.11 2.07 2.04 2.15 2.11 2.07 2.03 2.14 2.10 2.06 2.02 2.14 2.09 2.05 2.02 2.13 2.08 2.04 2.01 2.12 2.08 2.04 2.00 2.12 2.07 2.03 2.00 2.11 2.06 2.03 1.99 2.11 2.06 2.02 1.99 2.10 2.05 2.01 1.98 2.10 2.05 2.01 1.97

245 245 246 19.42 19.42 19.43 8.73 8.71 8.70 5.89 5.87 5.86 4.66 4.64 4.62 3.98 3.96 3.94 3.55 3.53 3.51 3.26 3.24 3.22 3.05 3.03 3.01 2.89 2.86 2.85 2.76 2.74 2.72 2.66 2.64 2.62 2.58 2.55 2.53 2.51 2.48 2.46 2.45 2.42 2.40 2.40 2.37 2.35 2.35 2.33 2.31 2.31 2.29 2.27 2.28 2.26 2.23 2.25 2.22 2.20 2.22 2.20 2.18 2.20 2.17 2.15 2.18 2.15 2.13 2.15 2.13 2.11 2.14 2.11 2.09 2.12 2.09 2.07 2.10 2.08 2.06 2.09 2.06 2.04 2.08 2.05 2.03 2.06 2.04 2.01 2.05 2.03 2.00 2.04 2.01 1.99 2.03 2.00 1.98 2.02 1.99 1.97 2.01 1.99 1.96 2.00 1.98 1.95 2.00 1.97 1.95 1.99 1.96 1.94 1.98 1.95 1.93 1.97 1.95 1.92 1.97 1.94 1.92 1.96 1.94 1.91 1.96 1.93 1.91 1.95 1.92 1.90 1.94 1.92 1.89

65 TitikPersentaseDistribusiFuntukProbabilita=0,05

dfuntuk penyebut

(N2)

dfuntukpembilang(N1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

46 4.05 3.20 2.81 2.57 47 4.05 3.20 2.80 2.57 48 4.04 3.19 2.80 2.57 49 4.04 3.19 2.79 2.56 50 4.03 3.18 2.79 2.56 51 4.03 3.18 2.79 2.55 52 4.03 3.18 2.78 2.55 53 4.02 3.17 2.78 2.55 54 4.02 3.17 2.78 2.54 55 4.02 3.16 2.77 2.54 56 4.01 3.16 2.77 2.54 57 4.01 3.16 2.77 2.53 58 4.01 3.16 2.76 2.53 59 4.00 3.15 2.76 2.53 60 4.00 3.15 2.76 2.53 61 4.00 3.15 2.76 2.52 62 4.00 3.15 2.75 2.52 63 3.99 3.14 2.75 2.52 64 3.99 3.14 2.75 2.52 65 3.99 3.14 2.75 2.51 66 3.99 3.14 2.74 2.51 67 3.98 3.13 2.74 2.51 68 3.98 3.13 2.74 2.51 69 3.98 3.13 2.74 2.50 70 3.98 3.13 2.74 2.50 71 3.98 3.13 2.73 2.50 72 3.97 3.12 2.73 2.50 73 3.97 3.12 2.73 2.50 74 3.97 3.12 2.73 2.50 75 3.97 3.12 2.73 2.49 76 3.97 3.12 2.72 2.49 77 3.97 3.12 2.72 2.49 78 3.96 3.11 2.72 2.49 79 3.96 3.11 2.72 2.49 80 3.96 3.11 2.72 2.49 81 3.96 3.11 2.72 2.48 82 3.96 3.11 2.72 2.48 83 3.96 3.11 2.71 2.48 84 3.95 3.11 2.71 2.48 85 3.95 3.10 2.71 2.48 86 3.95 3.10 2.71 2.48 87 3.95 3.10 2.71 2.48 88 3.95 3.10 2.71 2.48 89 3.95 3.10 2.71 2.47 90 3.95 3.10 2.71 2.47

2.42 2.30 2.22 2.41 2.30 2.21 2.41 2.29 2.21 2.40 2.29 2.20 2.40 2.29 2.20 2.40 2.28 2.20 2.39 2.28 2.19 2.39 2.28 2.19 2.39 2.27 2.18 2.38 2.27 2.18 2.38 2.27 2.18 2.38 2.26 2.18 2.37 2.26 2.17 2.37 2.26 2.17 2.37 2.25 2.17 2.37 2.25 2.16 2.36 2.25 2.16 2.36 2.25 2.16 2.36 2.24 2.16 2.36 2.24 2.15 2.35 2.24 2.15 2.35 2.24 2.15 2.35 2.24 2.15 2.35 2.23 2.15 2.35 2.23 2.14 2.34 2.23 2.14 2.34 2.23 2.14 2.34 2.23 2.14 2.34 2.22 2.14 2.34 2.22 2.13 2.33 2.22 2.13 2.33 2.22 2.13 2.33 2.22 2.13 2.33 2.22 2.13 2.33 2.21 2.13 2.33 2.21 2.12 2.33 2.21 2.12 2.32 2.21 2.12 2.32 2.21 2.12 2.32 2.21 2.12 2.32 2.21 2.12 2.32 2.20 2.12 2.32 2.20 2.12 2.32 2.20 2.11 2.32 2.20 2.11

2.15 2.09 2.14 2.09 2.14 2.08 2.13 2.08 2.13 2.07 2.13 2.07 2.12 2.07 2.12 2.06 2.12 2.06 2.11 2.06 2.11 2.05 2.11 2.05 2.10 2.05 2.10 2.04 2.10 2.04 2.09 2.04 2.09 2.03 2.09 2.03 2.09 2.03 2.08 2.03 2.08 2.03 2.08 2.02 2.08 2.02 2.08 2.02 2.07 2.02 2.07 2.01 2.07 2.01 2.07 2.01 2.07 2.01 2.06 2.01 2.06 2.01 2.06 2.00 2.06 2.00 2.06 2.00 2.06 2.00 2.05 2.00 2.05 2.00 2.05 1.99 2.05 1.99 2.05 1.99 2.05 1.99 2.05 1.99 2.05 1.99 2.04 1.99 2.04 1.99

2.04 2.00 1.97 1.94 1.91 1.89 2.04 2.00 1.96 1.93 1.91 1.88 2.03 1.99 1.96 1.93 1.90 1.88 2.03 1.99 1.96 1.93 1.90 1.88 2.03 1.99 1.95 1.92 1.89 1.87 2.02 1.98 1.95 1.92 1.89 1.87 2.02 1.98 1.94 1.91 1.89 1.86 2.01 1.97 1.94 1.91 1.88 1.86 2.01 1.97 1.94 1.91 1.88 1.86 2.01 1.97 1.93 1.90 1.88 1.85 2.00 1.96 1.93 1.90 1.87 1.85 2.00 1.96 1.93 1.90 1.87 1.85 2.00 1.96 1.92 1.89 1.87 1.84 2.00 1.96 1.92 1.89 1.86 1.84 1.99 1.95 1.92 1.89 1.86 1.84 1.99 1.95 1.91 1.88 1.86 1.83 1.99 1.95 1.91 1.88 1.85 1.83 1.98 1.94 1.91 1.88 1.85 1.83 1.98 1.94 1.91 1.88 1.85 1.83 1.98 1.94 1.90 1.87 1.85 1.82 1.98 1.94 1.90 1.87 1.84 1.82 1.98 1.93 1.90 1.87 1.84 1.82 1.97 1.93 1.90 1.87 1.84 1.82 1.97 1.93 1.90 1.86 1.84 1.81 1.97 1.93 1.89 1.86 1.84 1.81 1.97 1.93 1.89 1.86 1.83 1.81 1.96 1.92 1.89 1.86 1.83 1.81 1.96 1.92 1.89 1.86 1.83 1.81 1.96 1.92 1.89 1.85 1.83 1.80 1.96 1.92 1.88 1.85 1.83 1.80 1.96 1.92 1.88 1.85 1.82 1.80 1.96 1.92 1.88 1.85 1.82 1.80 1.95 1.91 1.88 1.85 1.82 1.80 1.95 1.91 1.88 1.85 1.82 1.79 1.95 1.91 1.88 1.84 1.82 1.79 1.95 1.91 1.87 1.84 1.82 1.79 1.95 1.91 1.87 1.84 1.81 1.79 1.95 1.91 1.87 1.84 1.81 1.79 1.95 1.90 1.87 1.84 1.81 1.79 1.94 1.90 1.87 1.84 1.81 1.79 1.94 1.90 1.87 1.84 1.81 1.78 1.94 1.90 1.87 1.83 1.81 1.78 1.94 1.90 1.86 1.83 1.81 1.78 1.94 1.90 1.86 1.83 1.80 1.78 1.94 1.90 1.86 1.83 1.80 1.78

66 TitikPersentaseDistribusiFuntukProbabilita=0,05

dfuntuk penyebut

(N2)

dfuntukpembilang(N1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

91 3.95 92 3.94 93 3.94 94 3.94 95 3.94 96 3.94 97 3.94 98 3.94 99 3.94 100 3.94 101 3.94 102 3.93 103 3.93 104 3.93 105 3.93 106 3.93 107 3.93 108 3.93 109 3.93 110 3.93 111 3.93 112 3.93 113 3.93 114 3.92 115 3.92 116 3.92 117 3.92 118 3.92 119 3.92 120 3.92 121 3.92 122 3.92 123 3.92 124 3.92 125 3.92 126 3.92 127 3.92 128 3.92 129 3.91 130 3.91 131 3.91 132 3.91 133 3.91 134 3.91 135 3.91

3.10 2.70 2.47 3.10 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.46 3.09 2.70 2.46 3.09 2.70 2.46 3.09 2.69 2.46 3.09 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.45 3.08 2.69 2.45 3.08 2.69 2.45 3.08 2.69 2.45 3.08 2.68 2.45 3.08 2.68 2.45 3.08 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.44 3.07 2.68 2.44 3.07 2.68 2.44 3.07 2.68 2.44 3.07 2.68 2.44 3.07 2.67 2.44 3.07 2.67 2.44 3.07 2.67 2.44 3.06 2.67 2.44 3.06 2.67 2.44 3.06 2.67 2.44 3.06 2.67 2.44

2.31 2.20 2.11 2.31 2.20 2.11 2.31 2.20 2.11 2.31 2.20 2.11 2.31 2.20 2.11 2.31 2.19 2.11 2.31 2.19 2.11 2.31 2.19 2.10 2.31 2.19 2.10 2.31 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.18 2.10 2.30 2.18 2.10 2.30 2.18 2.09 2.30 2.18 2.09 2.30 2.18 2.09 2.30 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.17 2.09 2.29 2.17 2.09 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08

2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.03 1.98 2.03 1.98 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.02 1.97 2.02 1.97 2.02 1.97 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.01 1.96 2.01 1.96 2.01 1.96 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95

1.94 1.90 1.86 1.83 1.80 1.78 1.94 1.89 1.86 1.83 1.80 1.78 1.93 1.89 1.86 1.83 1.80 1.78 1.93 1.89 1.86 1.83 1.80 1.77 1.93 1.89 1.86 1.82 1.80 1.77 1.93 1.89 1.85 1.82 1.80 1.77 1.93 1.89 1.85 1.82 1.80 1.77 1.93 1.89 1.85 1.82 1.79 1.77 1.93 1.89 1.85 1.82 1.79 1.77 1.93 1.89 1.85 1.82 1.79 1.77 1.93 1.88 1.85 1.82 1.79 1.77 1.92 1.88 1.85 1.82 1.79 1.77 1.92 1.88 1.85 1.82 1.79 1.76 1.92 1.88 1.85 1.82 1.79 1.76 1.92 1.88 1.85 1.81 1.79 1.76 1.92 1.88 1.84 1.81 1.79 1.76 1.92 1.88 1.84 1.81 1.79 1.76 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.92 1.87 1.84 1.81 1.78 1.76 1.91 1.87 1.84 1.81 1.78 1.75 1.91 1.87 1.84 1.81 1.78 1.75 1.91 1.87 1.84 1.81 1.78 1.75 1.91 1.87 1.84 1.80 1.78 1.75 1.91 1.87 1.84 1.80 1.78 1.75 1.91 1.87 1.83 1.80 1.78 1.75 1.91 1.87 1.83 1.80 1.78 1.75 1.91 1.87 1.83 1.80 1.77 1.75 1.91 1.87 1.83 1.80 1.77 1.75 1.91 1.87 1.83 1.80 1.77 1.75 1.91 1.87 1.83 1.80 1.77 1.75 1.91 1.87 1.83 1.80 1.77 1.75 1.91 1.87 1.83 1.80 1.77 1.75 1.91 1.86 1.83 1.80 1.77 1.75 1.91 1.86 1.83 1.80 1.77 1.75 1.90 1.86 1.83 1.80 1.77 1.74 1.90 1.86 1.83 1.80 1.77 1.74 1.90 1.86 1.83 1.80 1.77 1.74 1.90 1.86 1.83 1.79 1.77 1.74 1.90 1.86 1.83 1.79 1.77 1.74 1.90 1.86 1.83 1.79 1.77 1.74 1.90 1.86 1.82 1.79 1.77 1.74

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, M.H.R., Rahmawati, R., dan Yasin, H. 2015. Penerapan Diagram

Kontrol T

2

Hotelling Pada Proses Produksi Kaca. Jurnal Gaussian. 4:

583-592.

Ariani, D.W. 2004. Pengendalian Kualitas Statistik Pendekatan Kuantitatif dan

Managemen Kualitas. ANDI. Yogyakarta.

Chen, K.H., Boning, D.S., and Welsch, R.E. 2001. Multivariate Statistical

Process Control and Signature Analysis Using Eigenfactor Detection

Methods. The interface of computer science statistic; Costa Meca, CA, juni

2001.

Johnson, R. and Wichern, D. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th

ed. New Jersey : Prentice Hall.

Kurnia, J.D., Retnaningsih, S.M., dan Aridinanti, L. 2013. Analisis Kapabilitas

Proses Produksi Monosodium Glutamat (MSG) di PT. Ajinomoto

Indonesia. Jurnal Sains Dan Seni Pomits. 2: 2337-3520.

Leon, Steven J. 2001. Aljabar Linear dan Aplikasinya. Erlangga. Jakarta.

Montgomery, D.C. 1990. Pengantar Pengendalian Kualitas Statistik. Universitas

Gadjah Mada. Yogyakarta.

Montgomery, Douglas C. 2009. Introduction to Statistical Quality Control. Sixth

Edition. New York.N.Y. John Wiley and Sons. Arizona State University.

Sianipar, P. 2007. Aljabar Linier. Intan Dirja Lela. Medan.

Supranto. J. 2010. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. PT Rineka Cipta.

Jakarta

Suryano. 2008. Metodelogi Penelitian kesehatan. Mitra Cendikia Press.

Jogjakarta.

Yuri, T dan Nurcahyono, Rahmat.2013. TQM: Manajemen Kualitas Total dalam

Perspektif Teknik Industri. PT Indeks. Jakarta.

19

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1

Gambaran Umum PT. Toba Pulp Lestari

PT. Toba Pulp Lestari, Tbk adalah suatu industri penghasil pulp atau lazim

disebut bubur kertas. PT. Toba Pulp Lestari, Tbk merupakan salah satu

perusahaan dengan bahan baku Eucalyptus yang digunakan untuk bahan baku

kertas dan bahan baku serat rayon. Pabrik ini merupakan salah satu industri

strategis penghasil devisa di antara 5.935 unit pabrik sejenis yang terdapat di

dunia dengan kapasitas produksi terpasang 210.459 ton pulp per tahun. Dari

jumlah tersebut di atas, 5.258 unit terdapat di Asia.

Lokasi pabrik ini terletak di Desa Sosor ladang, Kecamatan Permaksian,

Kabupaten Toba Samosir, Sumatera Utara, Indonesia ini berstatus Penanaman

Modal Asing (PMA) yang dioperasikan berdasarkan surat keputusan bersama

Menteri Negara Riset dan Teknologi/ Ketua BPPT dan Menteri Negara

kependudukan dan Lingkungan Hidup No. SK/681/M/BPPT/XI/1986 dan No.

KEP/43/MNKLH/11/1986 bertanggal 13 November 1986 berdasarkan keputusan

menteri investasi/ Ketua Badan Koordinasi Penanaman Modal No. 07/V/1990,

status perusahaan ini telah berubah dari Penanaman Modal Dalam Negeri

(PMDL) menjadi Penanaman Modal Asing (PMA). Saham perusahaan ini telah

dijual di Bursa Saham Jakarta dan Surabaya sejak 1992 dan New York Stock

Exchange (NYSE).

Kegiatan produksi pulp secara komersial dimulai pada tahun 1989, di mana

produksi sekitar 70% diekspor ke mancanegara, sisanya untuk kebutuhan pasar

domestik. Kapasitas produksi terpasang pabrik adalah berada pada 180.000

sampai 240.000 ton pulp per tahun. Dalam upaya mendukung kegiatan produksi,

PT. Toba Pulp Lestari, Tbk mendapat izin Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu

pada Hutan Tanaman (IUPHHK-HT) yang didasari SK. Menteri Kehutanan

SK-58/menhut-11/2011 tertanggal 28 Februari 2011 tentang pemberian Hak

20

Pengusahaan Hutan Tanaman Industri kepada Perusahaan dengan luas 188.055

Ha.

3.2

Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di PT. Toba Pulp Lestari Sumatera Utara yang berada di

Desa Sosor ladang, Kecamatan Permaksian, Kabupaten Toba Samosir, Sumatera

Utara. Pada tanggal 25 Februari 2016 sampai 1 Maret 2016.

3.3

Populasi dan Sampel

3.3.1

Populasi

Populasi adalah sekelompok orang, kejadian, atau benda yang merupakan

kumpulan lengkap dari elemen

–

elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan

berdasarkan karakteristiknya, yang dijadikan objek penelitian (Supranto, 2010).

Populasi dalam penelitian ini bersifat homogen yaitu populasi yang unsurnya

memiliki sifat atau keadaan yang sama, sehingga dalam pengambilan sampel tidak

perlu mempersoalkan jumlahnya dengan jenis Populasi tak terbatas yaitu populasi

yang tidak diketahui dengan pasti jumlahnya, misalnya jumlah penduduk di suatu

negara dikatakan tidak pasti jumlahnya karena setiap waktu terus berubah

jumlahnya, sehingga yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh

pulp yang diproduksi dalam PT. Toba Pulp Lestari selama perusahaan beroperasi.

3.3.2

Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian (Supranto,

2010). Dalam penelitian ini yang akan digunakan sebagai sampel adalah data satu

bulan produksi pulp dengan jumlah sampel sebanyak 88 sampel dengan 10

variabel yang dikontrol.

21

3.4

Jenis dan Teknik Pengumpulan Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis data sekunder yaitu

data yang diperoleh langsung dari sampel penelitian sebagai sumber informasi

yang dicari (Suryono,2008). Data yang diperoleh merupakan pengamatan

langsung dari PT. Toba Pulp Lestari melalui proses wawancara dengan pihak

perusahaan dan mengutip informasi serta arsip yang berhubungan dengan data

penelitian. Adapun data yang diambil adalah Data spesifikasi produk pada bulan

Desember Tahun 2015.

3.5

Variabel Penelitian

Variabel merupakan ukuran atau ciri yang dimiliki oleh anggota sesuatu

kelompok yang berbeda dengan yang dimiliki oleh kelompok lain.

(Saryono,2008). Variabel yang diteliti merupakan karakteristik kualitas yang

dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka. Adapun variabel yang akan diteliti

adalah:

X

1

= VISCOSITY(Cuam)

X

2

= VISCOSITY

X

3

= BRIGHTNESS

X

4

= SOLUBILITY IN 10% NaOH[S10]

X

5

= SOLUBILITY IN 18% NaOH[S18]

X

6

= ALPHA CELLULOSE

X

7

= ASH CONTENT

X

8

= CALCIUM As Ca

X

9

= IRON As Fe

22

Tabel 3.1 Spesifikasi Produk Pulp

FIBRE CHARACTERISTI

S

STANDARD UNIT

SPECIFICATIONS

GRADE (A) GRADE 1 GRADE 2

HIGH VISCOSITY GRADE(HV

G) VISCOSITY

(Cuam) T-230 Cp 10.0 - 10.9 11.0 - 14.0 14.1 - 17.0 > 17.0

VISCOSITY SCAN CM

15 : 99 ml/g 378 - 400 401 - 456 457 - 507 > 507

BRIGHTNESS ISO %

SOLUBILITY IN

10% NaOH [S10] T-235 % . . . . SOLUBILITY IN

18% NaOH [S18] T-235 % . . . . ALPHA

CELLULOSE T-203 % . . . . ASH CONTENT T-211 % . . . .

CALCIUM As Ca T-247 ppm

IRON As Fe T-242 ppm

DCM

EXTRACTIVES T-204 % . . . . DIRT COUNT T-213 mm2/m2

Sumber : PT. Toba Pulp Lestari Sumatera Utara

3.6

Tahap Pengolahan Data

Penelitian ini disusun dengan langkah

–

langkah sebagai berikut:

a.

Mengumpulkan data atau bahan referensi yang berkaitan dengan

Multivariate Statistical Process Control.

b.

Menentukan lokasi dan waktu penelitian.

c.

Mengumpulkan data sekunder. Data sekunder merupakan metode

penggunaan bahan dokumen, karena dalam hal ini peneliti tidak secara

langsung mengambil data sendiri tetapi meneliti dan memanfaatkan data

atau dokumen yang dihasilkan pihak-pihak lain. Dalam hal ini, data yang

23

digunakan adalah data yang bersumber pada Data PT. Toba Pulp Lestari

Sumatera Utara.

d.

Mengolah dan menganalisis data.

1.

Data yang digunakan merupakan karakteristik yang diukur secara

sebenarnya pada perusahaan, karakteristik kualitas atau variabel

yang akan diteliti adalah VISCOSITY(Cuam), VISCOSITY,

BRIGHTNESS,

SOLUBILITY

IN

10%

NaOH[S10],

SOLUBILITY IN 18% NaOH[S18], ALPHA CELLULOSE, ASH

CONTENT, CALCIUM As Ca, IRON As

Fe, DCM

EXTRACTIVES.

2.

Melakukan uji distribusi normal multivariat data. Pengujian

distribusi normal multivariat dilakukan dengan menggunakan

metode q-q plot.

3.

Menentukan rata

–

rata sampel dari setiap karakteristik mutu

sampel.

4.

Menentukan varians

–

kovariansi sampel.

5.

Menghitung nilai T

2

untuk masing

–

masing sampel.

6.

Menghitung batas atas diagram kontrol.

7.

Membuat digram kontrol T

2

Hotelling.

24

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1

Data Karakteristik Kualitas Pulp

Data yang didapat diperoleh dari PT. Toba Pulp Lestari. Data meliputi data

karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari selama satu bulan yaitu pada

bulan Desember Tahun 2015.

Data Terlampir pada Lampiran 1

4.2

Uji Distribusi Normal Multivariat

Langkah awal yang dilakukan adalah melakukan uji distribusi normal multivariat.

Pengujian distribusi normal bertujuan untuk melihat apakah sampel yang diambil

mewakili distribusi populasi. Jika distribusi sampel adalah normal, dapat

dikatakan sampel yang diambil mewakili populasi. Prinsip uji distribusi normal

adalah membandingkan antara distribusi data yang didapatkan (observed) dengan

distribusi data normal (expected).

Hipotesis untuk pengujian normal multivariat :

H

0

: data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari bulan Desember tahun

2015 berdistribusi normal multivariat

H

1

: data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari bulan Desember tahun

2015 tidak berdistribusi normal multivariat

Statistik uji dalam pengujian normal multivariat :

25

Berdasarkan data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari (Lampiran 1),

dengan menggunakan software Minitab, maka diperoleh :

26

Gambar 4.1 Plot data karakteristik

kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari bulan Desember tahun 2015

Dilihat dari output Gambar 4.1 menunjukkan bahwa plot cenderung mengikuti

pola garis lurus sehingga dikatakan data berdistribusi normal multivariat

27

4.3

Persiapan Referensi Sampel

Setelah memenuhi asumsi distribusi normal multivariat, maka dapat dibuat

diagram control T

2

Hotelling. Langkah awal untuk membuat grafik kendali

multivariat T

2

Hotelling yaitu menentukan rata-rata dengan menggunakan

persamaan (2.4). Diasumsikan bahwa terdapat m pengamatan multivariat yang

terjadi dalam operasi normal. Secara spesifik akan dihasilkan vektor hasil

pengamatan, yaitu vektor pengukuran individual. Vektor hasil pengamatan dapat

digambarkan sebagai berikut,

=

[

]

untuk k = 1, 2, ..., p.

melambangkan pengamatan individual pada karakteristik kualitas ke

–

j untuk

sampel ke

–

k. Vektor mean diestimasikan dengan menghitung rata

–

rata

pengamatan individual untuk karakteristik kualitas masing

–

masing untuk m

sampel.

4.3.1

Estimasi Nilai Mean

Vektor mean dapat digambarkan sebagai berikut,

x

฀

[

x x

x

]

Dengan menggunakan persamaan (2.1) diperoleh :

[

x

]

∑

[

x

]

[

x

]

Dapat diketahui bahwa nilai rata

–

rata sampel pada karakteristik

[

x

]

adalah

28

[

x

]

∑

[

x

]

[

x

]

Dapat diketahui bahwa nilai rata

–

rata sampel pada karakteristik

[

x

]

adalah

sebesar 2,972.

[

x

]

∑

[

x

]

[

x

]

Dapat diketahui bahwa nilai rata

–

rata sampel pada karakteristik

[

x

]

adalah

sebesar

.

Perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan Microsoft Office

Excel 2007. Sehingga diperoleh hasil :

[

x

]

∑

[

x

]

∑

[

x

]

∑

[

x

]

∑

[

x

]

∑

[

x

]

∑

MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL OF PULP PRODUCTION AT PT. TOBA PULP LESTARI

NORTH SUMATRA

ABSTRACT

Statistical Process Control (SPC) is a problem-solving techniques that is used as monitors, controllers, analyzers, managers, and improve processes by using statistical methods. One of the tools that used in SPC was the Control Chart. This study used the Hotelling T2 as control chart. The data used was secondary data obtained from PT. Toba Pulp Lestari. The data was the characteristics of pulp quality for one month in December 2015. This data was assumed as the results of the representative and constant production data process on other days. This study was conducted by using 10 characteristics of pulp quality. The results of this study mentioned that the pulp production process by using Hotelling T2 control charts is uncontrol. It was shown by the existence of the point out number of the control limits on the 1, 3, 5, 10, 12, 17, 26, 27, 28, 33, 37, 43, 48, 87 and 88 observations. The number of limit control was 21.7 on the upper limit control and 0 on the lower limit control. This showed that the average of pulp production process have not received the improvement from the company, so the company need to an improvement, so that the quality of the product are able to be qualified and competable.

Keywords: T Hotelling, SPC, Multivariate, Hotelling T Control Charts, Quality Control.

vi DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Penghargaan iii

Abstrak iv

Abstract v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Gambar ix

Daftar Lampiran x

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Rumusan Masalah 3

1.3. Batasan Masalah 4

1.4. Tujuan Penelitian 4

1.5. Manfaat Penelitian 4

1.6. Metodologi Penelitian 5

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Statistical Process Control (SPC) 6

2.1.1. Jenis-Jenis Variasi 7

2.1.2. Tujuan dari Statistical Process Control 8

2.1.3. Multivariate Statistical Process Control (MSPC)

8

2.2. Deskripsi Statistik Multivariat 9

2.2.1. Distribusi Normal Multivariat 9

2.3. Diagram Control Variabel 11

2.3.1. Asas Dasar Diagram Control 11

2.3.2. Diagram Control T2 Hotelling 13

2.4. Matriks 15

2.4.1. Konsep Dasar dan Definisi Matriks 15

2.4.2. Matriks Transpos 16

2.4.3. Determinan Suatu Matriks 16

2.4.4 Invers Matriks 17

BAB 3. METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Gambaran Umum PT. Toba Pulp Lestari 19

3.3. Populasi dan Sampel 20

3.3.1. Populasi 20

3.3.2. Sampel 20

3.4. Jenis dan Teknik Pengumpulan Data 21

3.5. Variabel Penelitian 21

3.6. Tahap Pengolahan Data 22

BAB 4. Hasil dan Pembahasan

4.1. Karakteristi Kualitas Pulp 24

4.2. Uji Distribusi Normal Multivariat 24

4.3. Persiapan Referensi Sampel 27

4.3.1. Estimasi Nilai Mean 27

4.3.2. Estimasi Varians – Kovariansi Sampel 29

4.3.3. Menentukan Nilai Invers dari Matriks Varians Kovarians S

31

4.4. Menetukan nilai T2 Hotelling Masing – Masing Sampel 31

4.5. Menentukan Batas Atas Diagram Kontrol (UCL) 35

4.6. Diagram Kontrol T2 Hotelling 35

BAB 5. Kesimpulan dan Saran

5.1. Kesimpulan 38

5.2. Saran 38

viii

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

Judul Halaman

2.1. Contoh Grafik Pengendali 12

4.1. Plot data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari bulan Desember tahun 2015

26

x

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

Lamp

1. Data Karakteristik Kualitas Pulp 40

2. Perhitungan nilai varians kovarians sampel 44