Analisa Perbandingan Kebutuhan Tulangan dan Kabel Balok Prategang Pada Jembatan Menggunakan Balok PCI dan Box

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Anonim1. 1992. Bridge Management System (BMS). Peraturan

Perencanaan Teknik Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum,

Direktorat Jendral Bina Marga, Direktorat Bina Program Jalan Anonim2.2004. PCI Design Handbook 6th Edition. Precast and

Prestressed Concrete. Prestressed/Precast Concrete Institute.

Anonim3.2004. Standar Nasional Indonesia. Perencanaan Struktur Beton

untuk Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum

Anonim4.2005. Standar Nasional Indonesia. Standar Pembebanan untuk

Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum

Anonim5.2011. Manual Konstruksi dan Bangunan. Perencanaan Struktur

Beton Pratekan untuk Jembatan. Direktorat Jendral Bina Marga

Anonim6.2008. MNI-EC. Perhitungan Balok Prategang (Pci - Girder)

Jembatan Srandakan Kulon Progo D.I. Yogyakarta.

Budiadi, Andri. 2008. Desain Praktis Beton Prategang. Yogyakarta: Andi McCormac, Jack, C. 2009. Desain Beton Bertulang, Jilid 2 Edisi Kelima.

Jakarta : Erlangga

Nawy, Edward. G. 2007.Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar. Jilid 2 Edisi III. Terjemahan Bambang Suryoatmono. Jakarta: Erlangga

Nawy, Edward. G. 2001.Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar. Jilid 1 Edisi III. Terjemahan Bambang Suryoatmono. Jakarta:


(2)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

III.1 Metode yang digunakan

Metode yang digunakan dalam penulisan dan penyusunan tugas akhir ini adalah berupa study literatur, dengan mengumpulkan bermacam-macam teori dan pembahasan melalui buku-buku, peraturan Standar Nasional Indonesia (SNI), dan panduan dari American Concrete Institute (ACI), serta jurnal-jurnal yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas.

Kemudian, dilakukan pemilihan mutu bahan, serta data-data yang berkaitan, misalnya panjang bentang, tebal dan jenis slab dan pendukung jembatan tersebut. Setelah itu dihitung pembebanan yang terjadi pada balok termasuk berat sendiri balok prategang. Resultan tegangan di serat tarik dibuat sama dengan nol untuk prategang penuh (fully prestressed) sementara untuk yang prategang sebagian (partial prestressed) disesuaikan dengan tegangan ijinnya.

Tahap selanjutnya yaitu pemberian ukuran penampang dengan standar yang telah ada pada peraturan atau literatur untuk penampang box dan diikuti dengan pemberian ukuran penampang balok PCI sesuai dengan perencaan pembebanan. Sehingga dari kedua penampang tersebut akan didapat ukuran yang sesuai untuk pembebanan yang ada. Sejalan dengan itu direncanakan tulangan lentur dan geser untuk menahan tegangan tarik diserat atas pada tengah bentang, tegangan tarik akibat pratekan ditepi bentang. Selain itu juga tulangan non prategang tersebut berfungsi untuk menahan tegangan tekan di dekat tendon jika dimensi beton tidak cukup kuat, untuk menahan beban lentur selama balok


(3)

dipindahkan sebelum dilakukan stressing, serta untuk menahan retak dan menambah kekuatan penampang setelah retak.

Setelah itu direncanakan kebutuhan kabel tendon yang aman untuk struktur balok tersebut. Dan kemudian di analisa, sehingga di dapat jumlah kawat tendon yang dibutuhkan. Kedua jenis balok tersebut dianalisa dibandingkan terhadap biaya yang dikeluarkan. Yaitu untuk harga baja tulangan, dan kabel tendon yang dipakai. Dari analisa tersebut akan didapat biaya yang lebih ekonomis dari kedua jenis balok tersebut.


(4)

SELESAI MULAI

PENGUMPULAN DATA (Study Literatur)

PERHITUGAN PEMBEBANAN STRUKTUR

ANALISA DAN PERHITUNGAN BALOK STRUKTUR

(Berdasarkan Acuan SNI 03-2874-2002,ACI, BMS)

DIMENSI BALOK PCI DIMENSI BALOK BOX

PENARIKAN KESIMPULAN DAN SARAN DIAMETER DAN JUMLAH TULANGAN LENTUR

DAN GESER

JENIS DAN JUMLAH KABEL TENDON

TOTAL HARGA TIAP JENIS BALOK


(5)

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

IV.1 Data Umum Perencanaan Data – Data Bangunan

1. Bentang total : 35 m

2. Lebar jembatan : 1 + 7 + 1 = 9 m

3. Lebar trotoar : 2 x 1 m

4. Mutu beton bertulang fc’ : 30 MPa 5. Mutu baja non prategang (fy) : 250 MPa 6. Mutu Beton Prategang fc’ : 45 Mpa 7. Mutu baja prategang (fy) : 1581 Mpa 8. Selimut beton (s) : 30 mm

9. Jenis Lingkungan : Tidak Terlindung (A)

10. Struktur merupakan jenis struktur fully prestressed (prategang penuh) 11. Tendon dalam keadaan terikat

12. Untuk perhitungan tulangan non-prategang digunakan penampang bertulangan ganda

13. Jenis tiang sandaran terbuat dari dinding beton bertulang ditambah dengan besi pipa Galvanis.

14. Jembatan direncanakan berjumlah 1 jalur 2 arah


(6)

 Dudukan Tiang / Parapet : Beton Bertulang

 Plat lantai jembatan : Lapis aspal beton bertulang  Diafragma : Beton Bertulang

 Balok Utama (Memanjang) : Beton Prategang  Tegangan tekan

Fc’ = 45 Mpa

Saat penarikan kabel = 80% fc’i = 80% x 45 = 36 MPa  Tegangan izin

Tegangan izin saat transfer gaya pratekan ( 021/BM/2011) Tekan = -0,6 x fc’i = -0,6 x 36 Mpa = -21,6 Mpa

Tarik = 0,25 √ ′� = 0,25 √36 �� = 1,5 Mpa (selain perletakan) Tarik = 0,5 √ ′� = 0,5 √36 �� = 3 Mpa (perletakan)

Tegangan izin saat layan ( 021/BM/2011)

Tekan = -0,45 x fc’ = -0,45 x 45 Mpa = -20,25 Mpa Tarik = 0,5 √ ′ = 0,5 √45 �� = 3,35 Mpa

IV.2 Data – Data Balok Memanjang (Balok Prategang) IV.2.1 Balok PCI

Panjang Balok : 35 m

Jumlah Segmen Balok : 5 segmen (@ 7 m / segmen) Jarak antar pusat balok (s) : 1750 mm

Tebal slab beton : 280 mm Kuat tekan balok : 45 MPa Kuat tekan slab beton : 30 MPa


(7)

IV.2.1.1 Penaksiran Tinggi Balok A. Sebelum Komposit

 Menurut Ir. Winarni Hadipratomo

H = 1/20.L – 1/25.L dimana L adalah bentang jembatan Gambar 4.1 Potongan Melintang Jembatan


(8)

No A (cm2) Y (cm) AY (cm3) I (cm4) A . (Y-Yb(p))2 Ix (cm4)

I 1354,836 176,53 239169,199 18210,1249 9641747,449 9659957,57

II 561,2892 167,64 94094,5215 2310,08441 3196912,739 3199222,82

III 309,6768 159,173 49292,1853 2367,89433 1390247,049 1392614,94

IV 2167,738 98,96 214519,313 2067434,66 99929,81628 2167364,48

V 1161,288 28,79 33433,4815 50872,7298 4664981,114 4715853,84

VI 1445,158 10,16 14682,8093 49725,781 9719710,1 9769435,88

∑ 6999,986 645191,51 30904449,5

H = 1/20.L – 1/30.L (untuk beban ringan)

Dari beberapa penaksiran di atas diambil tinggi balok H = 1/20 L

H = 1/20 x 35 = 1,75 m ~ 1,8 m ≈ 72 inchi

Dari penentuan tinggi balok PCI diatas dipilih jenis balok prategang PCI dengan standar AASHTO type AASHTO6 dengan detail geometris sebagai berikut :

bf = 42 inch = 106.68 cm bw = 8 inch = 20.32 cm b2 = 28 inch = 71.12 cm x1 = 5 inch = 12.7 cm x2 = 7 inch = 17.78 cm x3 = 10 inch = 25.4 cm x4 = 8 inch = 20.32 cm h = 72 inch = 182.88 cm


(9)

 Penentuan cgc balok prategang

Yb = Σ A. Y / Σ A = 645191,51 / 6999,986 = 92,17 cm Ya = 182,88 – 92,17 = 90,71 cm

 Modulus Penampang

Wa = I / ya = 30904449,5 / 90,71 = 340695,066 cm3 Wb = I/ yb = 30904449,5 / 92,17 = 335298,356 cm3

 Penentuan batas inti balok prategang / jarak pusat ke serat atas dan bawah kern

Kt = Ix / ( A x Yb)

= 30904449,5 / ( 6999,986 x 92,17 ) = 47,899 cm Kb = Ix / ( A x Ya)

= 30904449,5 / (6999,986 x 90,71) = 48,670 cm B. Setelah Komposit

Lebar efektif balok komposit :

be = ¼ x L = ¼ x 3500 = 875 cm

be = b + 16 t = 106,68 + ( 16 x 20 ) =554,68 cm be = jarak antar balok = 225 cm

Dipilih be terkecil = 225 cm

Mutu Beton Girder ( f’c ) = 45 Mpa Mutu Beton Plat Lantai ( f’c ) = 30 Mpa


(10)

Dari penentuan lebar efektif balok komposit diatas, maka tampang balok komposit menjadi seperti berikut :

 Penentuan cgc balok prategang

Yb’ = Σ A. Y / Σ A = 1885535,51 / 13299,99 = 141,769 cm Ya’ = 182,88+28 – 141,769 = 69,110 cm

 Modulus Penampang

Wa’ = I / ya’ = 67670663,57 / 69,110 = 979169,5193 cm3

Wb’ = I/ yb’ = 67670663,57 / 141,769 = 477327,9917 cm3 Gambar 4.4 Penampang Komposit Balok Pelat


(11)

 Penentuan batas inti balok prategang / jarak pusat ke serat atas dan bawah kern

Kt’ = Ix / ( A x Yb’ )

= 67670663,57/ (13299,99 x 141,769 ) = 35,889 cm

Kb’ = Ix / ( A x Ya’)

= 67670663,57 / (13299,99 x 69,110) = 73,621 cm IV.2.1.2 Pembebanan

1. Beban Mati

Area Lalu Lintas

- Berat Sendiri Balok Memanjang

qd1 = p x Ab

= 2600 kg/m3 x 0,6999 m2 = 1819,74 kg/m = 18,197 kN/m - Pelat / Slab beton

qd2 = b x Ap

= 2400 kg/m3 x 1,75 m x 0,28 m = 1176 kg/m = 11,76 kN/m - Lapisan Aspal

qd3 = As x A

= 2200 kg/m3 x 0,1 m x 1,75 m = 385 kg/m = 3,85 kN/m


(12)

Area Trotoir dan Dinding Sandaran - Diaphragma (Balok Melintang)

Pd1 = b x A x ½ Ly

= 2400 kg/m3 x 0,3 m x 1 m x 1 m = 720 kg = 7,2 kN

- Tiang Sandaran dan Pipa Data-data tiang sandaran:

Tinggi tiang sandaran (h) : 1.8 m

Penampang : 20 x 20

Bahan Beton Bertulang

Jarak sandaran : 1.75 m

Ø Pipa Luar : 3 Inch ( 7,62 cm)

Tebal (t) : 2.5 mm = 0.25 cm

Ø Tulangan : 10 mm

Tinggi efektif (d) : h – sb – ½ Ø : 20 – 0,3 – ½ (0,1) : 19,65 cm

- Pipa Sandaran

Luas Penampang (A) : ¼ п d2 –¼ п(Ø-2t)

: ¼ п (7,62)2¼ п (7,62 –

2x0,25)2 : 5,787 cm2 = 5,787 x 10-4 m2


(13)

Berat per meter panjang pipa (qd5) = x A

= 7,85 t/m3 x 5,787 x 10-4 m2 = 0,004543 t/m

qd4 = 4,543 kg/m

- Tiang Sandaran

Luas penampang (A) = t x h = 20 x 180 = 3600 cm2

Jika dianggap beban tiang memanjang sampai ke tepi tumpuan hingga sampai ke 35 m maka berat per meter nya adalah :

Berat per meter tiang = x A / 35

= 2400 kg/m3 x 0,36 m2 /35 qd5 = 24,685 kg/m

Karena tiang sandaran dan pipa merupakan satu kesatuan maka pembebanan total untuk tiang sandaran dan pipa menjadi qd6 = qd4 + qd5

t = 20 cm

b = 20 cm

h

t b


(14)

- Dudukan Tiang (Parapet)

Diketahui seperti gambar : a = 40 cm

b = 50 cm c = 30 cm d = 30 cm L = 35 m

Dari data tersebut diatas didapat :

Luas Penampang Parapet (A) = (a+c) / 2 * d = (40+30) / 2 * 30 = 1050 cm2

Jadi berat per meter panjang parapet diberikan qd3 sehingga : qd7 = x A

= 2400 kg/m3 x 0,105 m2 = 252 kg/m

- Trotoir

Elemen dari jembatan ini dimaksudkan untuk daerah pejalan kaki yang akan melintasi suatu jembatan. Bagian prasarana ini terbuat dari


(15)

beton bertulangan ataupun beton tidak bertulangan. Namun pada tugas akhir ini trotoir di desain menggunakan tulangan.

Pembebanan : Berat sendiri trotoir

qd8 = 0,20 x 1,00 x 2400 = 480 kg/m - Pelat / Slab Beton

Elemen ini difungsikan untuk memikul beban yang diatas nya diantaranya beban trotoir, parapet, tiang sandaran dan pipa sandaran.

t = 20 cm


(16)

Jarak antar balok (b) : 22,5 cm

Jenis struktur : Beton Bertulang Tebal lapisan air hujan (tr) : 3 cm

Berat jenis air hujan : 1000 kg/m3 Pembebanan akibat beban mati :

Beban mati ( D ) pada lantai kendaraan

- Berat sendiri pelat (qd9) = h x b x BJ beton = 0,28x1x 2400 = 672 kg/m' - Berat air hujan = tr x b x BJ air

= 0,03 x 1 x1000 = 30 kg/m'

Σ Beban Mati (qd10) = Berat sendiri pelat + Berat Parapet + Berat Trotoir + berat tiang dan pipa + Berat air hujan

= 672 + 252+ 480 + 29,228 + 30 = 1463,228 kg/m'


(17)

2. Beban Hidup

Area Lalu Lintas

- Pada Lantai Kendaraan

Diambil dari muatan T seperti yang dijelaskan sebelumnya yaitu muatan oleh truk yang mempunyai beban roda sebesar 11,25 ton dengan ukuran - ukuran:

11,25 T 11,25 T


(18)

Dimana, u = a + ta + ta + 1/2h + 1/2h = a + 2 ta + h v = b + ta + ta + 1/2h + 1/2h = b + 2 ta + h U = 200 + 2(100) + 280 = 680 mm

V = 500 + 2(100) + 280 = 980 mm

Tinjauan keadaan beban satu roda :

bx = 50 + ( 2 x 24 ) = 98 cm by = 20 + ( 2 x 24 ) = 68 cm Lx = 1,75 m ; Ly = 35 m

Jembatan Kelas I = 100 % Muatan Bina Marga T = 11,25 ton = 112,5 kN

Beban yang diterima plat : ql1 = T / 0,68

= 11,25 / 0,68

= 16,54 t/m = 165,4 kN/m

Untuk bentang 35 meter, Beban terbagi merata (BTR) menurut RSNI T 02-2005 hal 16 perhitungannya menggunakan rumus :

Ly = 35000

980

680


(19)

q = 9,0 . (0,5+15/L) kPa = 9,0 . (0,5+15/35) kPa = 8,357 kPa

= 0,84 T/m2

Karena jembatan termasuk kelas I (BM 100) maka pembebanannya menjadi:

ql2 = 100% x 0.84 x 35 m = 29. 4 T/m. =294 kN/m Atau bisa juga menggunakan grafik dibawah ini satuan (kN) :

Beban garis (BGT) dengan intensitas p kN/m harus ditempatkan tegak lurus terhadap arah lalu lintas pada jembatan. Besarnya intensitas p adalah 49,0 kN/m. Faktor pembebanan :

ql3 = 49 kN/m


(20)

Area Trotoir dan Dinding Sandaran - Tiang sandaran dan Pipa

Beban hidup merata (ql4) pada suatu sandaran pipa diberikan sebesar 100 kg/m. Sehingga ql4 = 100 kg/m = 1 kN/m

- Beban Hidup Pada Trotoir

 Beban hidup vertikal terbagi rata di atas trotoir ql5 = 500 x 1,00 = 500 kg/m W (ql6) = 0,05 x 1,00 x 1000 = 50 kg/m

∑qL = 550 kg/m ql7 = 550 kg/m


(21)

 Beban hidup horisontal terbagi rata di tepi trotoir qh = 500 x 0,20 = 100 kg/m

ql8 = 160 kg/m

3. Pembebanan Gempa

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi bumi = 9.81 m/det2

Gaya gempa vertikal rencana : TEQ = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan = PMS + PMA

Berat sendiri, QMS = 18,197 kN/m

Beban mati tambahan, QMA = 4,15 kN/m (Aspal +Hujan) Panjang bentang, L = 35 m

Wt = ( QMS + QMA ) * L = 782,145 kN

TEQ = 0.10 * Wt = 78,2145 kN

Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L = 2,24 kN/m

4. Pembebanan Ultimit

Beban ultimit yang dimaksud disini yaitu gabungan antara beban mati dan beban hidup yang dikalikan dengan faktor beban.


(22)

Area Lalu Lintas

qu1 = 1,2qD + 1,6qL + 1,0qEQ

= 1,2(18,197+11,76+3,85) + 1,6(165,4+294+49) + 2,24 = 856,248 kN/m

Pu1 = 1,4 PD = 1,4(12,6) = 17,64 kN

Area Trotoir dan Sandaran Tiang qu2 = 1,2qD + 1,6qL

= 1,2 (0,292+2,52+4,80+6,72+0,3) + 1,6 (1+5,5+1,6) = 30,518 kN/m

Pu2 = 1,6 PL = 1,6 (7,2) = 11,52 kN

5. Pembebanan Saat Transfer

Pada saat transfer beban yang diperhitungkan hanya beban mati yaitu berat sendiri balok dan pekerja serta peralatan.

Beban pekerja diambil sebesar 200 kg/m = 2 kN/m Peralatan 30 kg/m = 0,3 kN/m

qu3 = 1,2 qd1 + 1,6 ( 2 + 0,3) = 1,2 (18,197) + 1,6(2,3) = 25,516 kN/m


(23)

o Pembebanan Balok A

Beban Balok merata A = Beban Area Trotoir + Beban Area Lalu Lintas = 30,518 kN/m + 856,248 kN/m

= 886,766 kN/m Beban Terpusat A = Pu1 + Pu2

= 17,64 kN + 11,52 kN = 29,16 kN

Untuk balok memanjang tepi (Type A) digambarkan seperti trapesium sebagai berikut :


(24)

o Pembebanan Balok B

Beban Balok merata B = 2 x Beban Area Lalu Lintas = 2 x 856,248 kN/m

= 1712,496 kN/m Beban Terpusat B = 2 x Pu1

= 35,28 kN

Untuk balok memanjang tepi (Type B) digambarkan seperti trapesium sebagai berikut :

Kedua balok memanjang A dan B dengan beban trapezium akan diubah menjadi persegi ekuivalent dengan menggunakan persamaan berikut :

Balok A

Tinjau satu buah beban trapezium dengan bentang 7 m.

t = ½ * Ly = ½ * 1,75 = 0,875 m Tan 45 = t / x

X = t / tan 45 x

t qu = 886,766 kN/m

L = 7 m


(25)

X = 0,875 / 1 = 0,875 m

Beban trapezium diubah menjadi beban persegi ekuivalent, Qu / 24 x (3L2– 4a) 2 = qE / 8 x L2

886,766 / 24 x (3*72– 4*0,8752) = qE / 8 x 72 qE = 868,291 kN/m

Sehingga balok A sepanjang 35 meter dengan beban Ekuivalen digambarkan sebagai berikut :

Dari Perhitungan menggunakan SAP didapat gaya-gaya dalam sebagai berikut : RA = 15282,573 kN

RB = 15282,573 kN M Maks = 133569,41 kN m

QE = 868,291 kN/m

L = 7m

B A

P = 29,16 kN P = 29,16 kN P = 29,16 kN

P = 29,16 kN P = 29,16 kN P = 29,16 kN

7 m 7 m 7 m 7 m

7 m


(26)

Bidang Momen

Reaksi Tumpuan

Resume Lintang, Momen dan Lendutan

Balok B

Tinjau satu buah beban trapezium dengan bentang 7 m.

x

t qu = 1712 kN/m

L = 7 m


(27)

t = ½ * Ly = ½ * 1,75 = 0,875 m Tan 45 = t / x

X = t / tan 45

X = 0,875 / 1 = 0,875 m

Beban trapezium diubah menjadi beban persegi ekuivalent, Qu / 24 x (3L2– 4a) 2 = qE / 8 x L2

1712 / 24 x (3*72– 4*0,8752) = qE / 8 x 72 qE = 1676.33 kN/m

Sehingga balok B sepanjang 35 meter dengan beban Ekuivalen digambarkan sebagai berikut :

Dari Perhitungan menggunakan SAP didapat gaya-gaya dalam sebagai berikut :

RA = 2933683 kN

RB = 2933683 kN

M Maks = 25669544 kN m

QE = 1676,33 kN/m

L = 7m

P = 35,28 kN P = 35,28 kN P = 35,28 kN

P = 35,28 kN P = 35,28 kN P = 35,28 kN

7 m 7 m 7 m 7 m

7 m


(28)

Bidang Momen

Reaksi Tumpuan

Resume Lintang, Momen dan Lendutan

Jadi yang dipakai sebagai acuan yaitu balok Type B (daerah lalu lintas) dimana momen maksimum yang terjadi lebih besar dibandingkan dengan momen maksimum pada Type A.


(29)

IV.2.1.3 Analisis Perhitungan Tulangan dan Kabel Balok PCI Data Jembatan

Uraian Notasi Dimensi Satuan

Panjang balok prategang L 35 m

Jarak antara balok

prategang s 1,75 m

Tebal plat lantai jembatan ho 0,28 m Tebal lapisan aspal +

overlay ha 0,1 m

Tinggi genangan air hujan th 0,05 m

Spesific Gravity

Jenis Bahan Berat

(kN/m3)

Beton prategang (wc) = 26

Beton bertulang (wc') = 24

Beton wc'' = 24

Aspal (Wsapal) = 22

Air hujan (wair) = 10

Pendimensian balok ditentukan berdasarkan panjang bentang dari jembatan. Biasanya untuk jembatan dengan beban berat maka perhitungan tinggi balok diambil minimum sebesar 1/15 - 1/20 . Dalam Tugas akhir ini diambil tinggi minimum 1/20 L. Panjang bentang jembatan yang direncanakan sepanjang L = 35 m. Sehingga tinggi minimum balok prestress adalah :

1/20 X 35 m = 1,75 m ≈ 68,9 inch

Dalam standar AASHTO tinggi balok yang bisa diambil mendekati tinggi rencana balok yaitu standar balok Type VI (AASHTO6) dengan tinggi standar nya adalah 72 inch = 1,82 m.


(30)

1. BETON

Kuat tekan balok beton, fc' = 45 Mpa

Modulus elastik beton, Ec = 4700*√fc' = 31528,558Mpa

Angka poisson, ѵ = 0,15

Modulus geser, G =Ec/[2*(1+ѵ)]=14664,44Mpa Koefisien muai panjang untuk beton, α = 0,00001/oC

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer),

fc'=0,80*fc' = 36 Mpa

Tegangan ijin tekan, 0,60*fci' = 21,6 Mpa Tegangan ijin tarik, 0,50*√fci' = 3 Mpa Tegangan ijin beton pada keadaan akhir,

Tegangan ijin tekan, 0,45*fc' = 20,25 Mpa

Tegangan ijin tarik, 0,50*√fc' = 3,354101966 Mpa Kuat tekan Pelat beton, fc' = 30 Mpa


(31)

2. BAJA PRATEGANG

DATA STRANDS CABLE –STANDAR VSL

Jenis strands

Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416

grade 270

Tegangan leleh strand fpy = 1580 Mpa

Kuat tarik strand fpu = 1860 Mpa

Diameter nominal

strands 12,7 mm

Luas tampang nominal satu

strands Ast= 98,7 mm2

Beban putus minimal satu

strand Pbs = 187,32 kN (100% UTS)

Jumlah kawat untaian

(strands cable) 19

kawat untaian /

tendon

Diameter selubung

ideal 85 mm

Luas tampang strands 1875,3 mm2

Beban putus satu

tendon Pb1 = 3559,1 kN (100% UTS)

Modulus elastis strands Es = 193000 Mpa

Tipe dongkrak VSL 19

3. BAJA TULANGAN

Untuk baja tulangan deform D>13 mm BJ 50 Kuat lelah baja, fy = 290 Mpa Untuk baja tulangan polos < Ø13 mm BJ 41 Kuat lelah baja, fy = 250 Mpa


(32)

Lebar efektif plat (Be) diambil nilai terkecil dari : L/4 = 8,75 m

s = 1,75 m

12 * ho = 3,36 m

Diambil lebar efektif plat lantai, Be = 1,75 m Kuat tekan beton plat, fc'(plat) = 30 Mpa Kuat tekan beton balok, fc'(balok) = 45 Mpa

Modulus elastik plat beton, Eplat = 4700√fc'(plat) = 25742,960 Mpa Modulus elastik balok beton prategang,

Ebalok = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' (balok) = 38241,48376 Mpa Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok,

n = Eplat / Ebalok = 0,673168446

Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan, Beff = n * Be = 1,17804 m

Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kN, kemudian segmen segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan.


(33)

5. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG

No A (cm2) Y (cm)

AY

(cm3) I (cm4)

A .

(Y-Yb(p))2 Ix (cm4) I 1354,836 176,53 239169,2 18210,1248 9641747,45

9659957, 6 II 561,289 167,64 94094,52 2310,08441 3196912,74

3199222, 8 III 309,676 159,173 49292,19 2367,89433 1390247,05

1392614, 9 IV 2167,737 98,96 214519,3 2067434,66 99929,816

2167364, 5 V 1161,288 28,79 33433,48 50872,7298 4664981,11

4715853, 8 VI 1445,158 10,16 14682,81 49725,7809 9719710,1

9769435, 9

∑ 6999,986 645191,5

2190921,27

5 28713528,3 30904450

Tinggi total balok prategang : h = 1,8288 m ho = 0.28 m Luas penampang balok prategang : A = 0,699999 m2


(34)

Momen inersia terhadap titik berat balok : Ix = ∑ A*y2 + ∑ Io = 0,309044495 m4

Tahanan momen sisi atas : Wa = Ix / ya = 0,34069657 m3 Tahanan momen sisi bawah : Wb = Ix / yb = 0,3352969 m3

6. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK

PRATEGANG + PLAT)

No A (cm2) Y (cm)

AY

(cm3) I (cm4)

A .

(Y-Yb(p))2 Ix (cm4) A 6300 196,88 1240344 411600 19133989,3 19545589

I 1354,836 176,53 239169,2 18210,1248 1637015,72 1655225,8 II 561,2892 167,64 94094,52 2310,08441 375654,325 377964,41 III 309,6768 159,173 49292,19 2367,89433 93792,9221 96160,816 IV 2167,737 98,96 214519,3 2067434,66 3972755,32 6040190

V 1161,288 28,79 33433,48 50872,7298 14823168,8 14874041 VI 1445,158 10,16 14682,81 49725,7809 25031766 25081492

∑ 13299,986 1885536

2602521,27

5 65068142,3 67670664 Tinggi total balok Composit : hc = 2,1088 m


(35)

Letak titik berat : ybc = ∑Ac*y / ∑Ac = 1,417697 m yac = hc-ybc = 0,6911 m

Momen inersia terhadap alas balok : Ixc = ∑Ac*y2 + ∑Ico = 0,676 m4 Tahanan momen sisi atas plat : Wac = Ixc / yac = 0,9791 m3 Tahanan momen sisi atas balok : W'ac = Ixc / (yac - ho)

= 1,6460 m3

Tahanan momen sisi bawah balok : Wbc = Ixc / ybc = 0,477 m3

7. GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON

Kondisi Awal (Saat Transfer)

Mutu beton, Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' fci' = 36000 kPa Section properties,

Wa = 0,3406 m3 Wb = 0,3352 m3 A = 0,6999 m2


(36)

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok z0 = 0,181 m Eksentrisitas tendon, es = yb - z0 = 0,7407 m

Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 3907,1375 kNm Tegangan di serat atas :

0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa (persamaan 1) Tegangan di serat bawah:

0.6 * fci' = - Pt / A - Pt*es / Wb + Mbalok / Wb (persamaan 2) Besarnya gaya prategang awal,

Dari persamaan (1) :

Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) = 15378,613 kN Dari persamaan (2) :

Pt = [ 0.60 * fci' * Wb + Mbalok ] / (Wb / A + es) = 9140,035 kN Diambil besarnya gaya prategang, Pt = 9140,035 kN

Kondisi Akhir

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable" standar VSL, dengan data sebagai berikut :

DATA STRANDS CABLE - STANDAR

VSL

Jenis strands

Uncoated 7 wire super strands ASTM

A-416 grade 270

Tegangan leleh strand fpy = 1580 Mpa

Kuat tarik strand fpu = 1860 Mpa

Diameter nominal

strands 12,7 mm

Luas tampang nominal satu

strands Ast= 98,7 mm2

Beban putus minimal satu

strand Pbs = 187,32 kN (100%UTS)

Jumlah kawat untaian

(strands cable) 19

kawat untaian /

tendon


(37)

ideal

Luas tampang strands 1875,3 mm2

Beban putus satu

tendon Pb1 = 3559,1 kN

(100%U

TS)

Modulus elastis strands Es = 193000 Mpa

Tipe dongkrak VSL 19

Gaya prategang awal : Pt = 9140,036 kN Beban putus satu tendon : Pb1 = 3559,1 kN Beban putus minimal satu strand : Pbs = 187,32 kN

Gaya prategang saat jacking : Pj = Pt1 / 0.85 persamaan (1) Pj = 0.80 * Pb1 * nt persamaan (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan : nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) = 4 Tendon

Diambil jumlah tendon, nt = 4 Tendon Jumlah kawat untaian (strands cable) yang diperlukan, ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) = 72 strands Diambil jumlah strands, ns = 74 strands Posisi Baris Tendon :

ns1 = 3 Tendon 19 strands / tendon = 57 strands dg. selubung tendon = 84 mm ns2 = 1 Tendon 13 strands / tendon = 17 strands dg. selubung tendon = 76 mm nt = 4 Tendon, Jumlah strands, ns = 74 strands

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) : po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) = 78% < 80% (OK)


(38)

Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 30% :

Peff = 70% * Pj = 7527,088 kN

8. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D 13 mm

As = п / 4 *D2 = 0,00013 m2

Luas tampang bagian bawah : A bawah = 0,26064464 m2

Luas tulangan bagian bawah : As bawah = 0.5% * A bawah = 0,0013 m2

Jumlah tulangan = As bawah / (п /4 * D2 ) = 9,823 buah Digunakan : 10 D 13

Luas tampang bagian atas : A atas = 0,2225802 m2

Luas tulangan bagian atas : As atas = 0.5% * Aatas = 0,0011129 m2 Jumlah tulangan = As atas / ( п/4 * D2 ) = 8,3888 buah

Digunakan : 10 D 13

Luas tampang bagian badan : A badan = 0,2167 m2 Luas tulangan susut memanjang bagian badan :


(39)

As badan = 0.5% * A badan = 0,00108 m2

Jumlah tulangan = As badan / ( п/4 * D2 ) = 8,1699 buah Digunakan : 10 D 13

POSISI TENDON

Posisi Tendon Di Tengah Bentang

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : a = 0,1285 m Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = 3 tendon 19 strands = 57 strands n1=57 strands Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = 1 tendon 17 strands = 17 strands n2=17 strands

nt = 4 tendon, Jumlah strands, ns = 74 strands Eksentrisitas, es = 0,7407 m

zo = yb - es = 0,181 m yd = jarak vertikal antara as ke as tendon. Momen statis tendon terhadap alas : ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd)


(40)

Posisi Tendon Di Tumpuan

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : a' = 0,3 m Jumlah tendon baris ke-1 : n1 = 1 tendon 17 strands = 17 strands

Jumlah tendon baris ke-2 : n2 = 1 tendon 19 strands = 19 strands Jumlah tendon baris ke-3 : n3 = 1 tendon 19 strands = 19 strands Jumlah tendon baris ke-4 : n4 = 1 tendon 19 strands = 19 strands Jumlah strands, ns = 74 strands ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = 0,9217 m Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah :

ni yd' ni*yd'

13 0 0

19 1 19

19 2 38

19 3 57

∑ni*yd' / yd' = 114

∑ni*yd' = ns*ye

ye/yd' = [∑ni * yd'/yd'] / ns = 1,5405

ye = yb-a' = 0,6217 m

yd' = ye / [ye/yd'] = 0,4035 m Zo = a'+ye = yb = 0,9217 m


(41)

Eksentrisitas Masing Masing Tendon Nomor

Tendon Posisi tendon di Zi' Nomor

Posisi

Tendon di Zi fi

Tumpuan (m) Tendon

Tengah

Bentang (m) = Zi'-Zi

x = 0,00 m x =17,5 (m)

1 Z1' = a' + 3 * yd' 1,5106 1

Z1 = a +

yd 0,32 1,182

2 Z2' = a' + 2 * yd' 1,1071 2 Z2 = a 0,12 0,978 3 Z3' = a' + yd' 0,7035 3 Z3 = a 0,12 0,575

4 Z4' = a' 0,3 4 Z4 = a 0,12 0,171

Lintasan Inti Tendon (Cable)

Panjang balok, L = 35 m Eksentrisitas, es = 0,7407 m Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es

X Y X Y X Y

-0,2 -0,017027122 16 0,735262 33 0,15962927 0 0 17 0,740099 34 0,08223326 1 0,08223326 18 0,740099 35 0 2 0,15962927 19 0,735262 0,2 0,01683363 3 0,232188029 20 0,725588 4 0,299909538 21 0,711076 5 0,362793796 22 0,691727 6 0,420840803 23 0,667541 7 0,47405056 24 0,638517 8 0,522423066 25 0,604656 9 0,565958322 26 0,565958 10 0,604656327 27 0,522423 11 0,638517081 28 0,474051


(42)

xo = 0,2 m L/2 + xo = 17,7 m

eo = 0,004 m es + eo = 0,7607 m

α AB = 2*(es + eo) / (L/2 + Xo) = 0,085

α BC = 2*(es + eo) / (L/2 + Xo) = 0,085  Sudut Angkur

Persamaan lintasan tendon, Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X) dY/dX = 4 * fi * ( L - 2*X) / L2 Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * fi / L Persamaan sudut angkur, α = ATAN (dY/dX)

No Jumlah Dia mete

r

Eksentrisit

as fi dy/dx

Sudut Angkur Tendon Strand

Selu

bung (m) (o)

1 17 76 f1 = 1,182 0,1182 6,745

2 19 85 f2 = 0,978 0,0978 5,592

3 19 85 f3 = 0,575 0,0575 3,292

4 19 85 f 4 = 0,171 0,0171 0,983

Tata Letak Dan Trace Kabel

L = 35 m f1 = 1,182 m

fo = es = 0,7407 m f2 = 0,978 m yb = 0,921704 m f3 = 0,575 m f4 = 0,171 m

Posisi masing-masing cable : Zi = Zi' - 4*fi*X/L2*(L-X) Zo = 0,9217

Z1 = 1,510 Z2 = 1,107 Z3 = 0,703 Z4 = 0,3


(43)

Jarak Trace Posisi masing-masing cable

X Zo Z1 Z2 Z3 Z4

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0 0,921704 1,510687 1,107124 0,703562246 0,3 1 0,83947074 1,37944 0,998477 0,6397186 0,28096 2 0,76207473 1,255913 0,896221 0,579630464 0,26304 3 0,689515971 1,140107 0,800356 0,523297836 0,24624 4 0,621794462 1,032022 0,710881 0,470720716 0,23056 5 0,558910204 0,931656 0,627798 0,421899105 0,216 6 0,500863197 0,839012 0,551106 0,376833002 0,20256 7 0,44765344 0,754087 0,480805 0,335522408 0,19024 8 0,399280934 0,676883 0,416895 0,297967323 0,17904 9 0,355745678 0,6074 0,359375 0,264167746 0,16896 10 0,317047673 0,545636 0,308247 0,234123678 0,16 11 0,283186919 0,491594 0,26351 0,207835118 0,15216 12 0,254163416 0,445271 0,225164 0,185302067 0,14544 13 0,229977162 0,406669 0,193209 0,166524524 0,13984 14 0,21062816 0,375787 0,167645 0,15150249 0,13536 15 0,196116408 0,352626 0,148472 0,140235964 0,132 16 0,186441907 0,337185 0,13569 0,132724947 0,12976 17 0,181604656 0,329465 0,129299 0,128969439 0,12864 17,5 0,181 0,3285 0,1285 0,1285 0,1285


(44)

Jarak Trace Posisi masing-masing cable

X Zo Z1 Z2 Z3 Z4

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0.00 0,921704 1,510687 1,107124 0,703562246 0,3 4.00 0,621794462 1,032022 0,710881 0,470720716 0,23056 8.00 0,399280934 0,676883 0,416895 0,297967323 0,17904 12.00 0,254163416 0,445271 0,225164 0,185302067 0,14544 17.50 0,181 0,3285 0,1285 0,1285 0,1285


(45)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

0 5 10 15 20

Kabel 1 Kabel 2 Kabel 3 Kabel 4

Trace Masing-masing Cable

Lintasan Masing-masing Cable h

h


(46)

9. PEMAKAIAN ANGKUR ANGKUR HIDUP VSL TIPE 19 Sc

ANGKUR MATI VSL TIPE 19 P

10. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS) PADA CABLE Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction)

Gaya prategang akibat jacking (jacking force) : Pj = 10752,982 kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking.

Po = 97% * Pj = 10430,393 kN

Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Cable (Jack Friction) Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah :


(47)

α AB = 0,085 rad α BC = 0,085 rad Perubahan sudut total lintasan tendon,

α = α AB + α BC = 0,171 rad

Dari Tabel 6.6 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

Koefisien gesek, = 0,2

Dari Tabel 6.7 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien Wobble, = 0,012

Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,

Po = 10430,393 kN

Loss of prestress akibat gesekan kabel :

Ps = Po * e - ( α + *Lx ) dengan, e = 27,183 (bilangan natural) Untuk Lx = 17,5 m , Ps = 9485,876 kN

Untuk Lx = 35 m , Ps = 9130,852 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening) Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat tampang balok

es = 0,7407 m

Momen inersia tampang balok beton Ix = 0,309044495 m4 Luas tampang balok beton A = 0,699999 m2

Modulus elatis balok beton Ebalok = 3,82E+07 kPa

Modulus elastis baja prategang (strand) Es = 1,93E+08 kPa Jumlah total strands ns = 74 Strand

Luas tampang nominal satu strands Ast = 0,0000987 m2 Beban putus satu strands Pbs = 187,32 kN


(48)

n = Es / Ebalok = 5,04688

Jari-jari inersia penampang balok beton i = √ ( Ix / A ) = 0,6644 m Ke = At / A *( 1 + es2 / i2 ) = 0,0234

Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) : pi = ns * Pbs / At = 1897872,34 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri :

Δ pe' = pi * n * Ke / (1 + n * Ke) = 200461,927 kPa

Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt :

bt = Δ pe' / n - M balok *es / Ix = 30355,555 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri :

Δ pe = 1/2 * n * bt = 76600,35 kPa

Loss of prestress akibat pemendekan elastis :

ΔPe = Δ pe * At = 559,473 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm : TL = 0,002 m

Modulus elastis baja prategang : Es = 1,93E+08 kPa Luas tampang tendon baja prategang : At = 0,0073 m2 Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = 10430,393 kN Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 9485,876 kN

Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = 17,5 m Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = ( Po - Px ) / Lx = 54 kN/m Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung :

Lmax = √ ( TL * Es * At / m ) = 7,227 m Loss of prestress akibat angkur :


(49)

ΔP = 2*Lmax* tan ω = 780,160 kN

P'max = Po - ΔP / 2 = 10040,313 kN Pmax = P'max - ΔPe = 9480,839 kN  Kehilangan Tegangan Akibat Relaxation Of Tendon

Pengaruh Susut (Shrinkage )

Δ u = b * kb * ke * kp

b = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %

Dari Tabel 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

b = 0,0006

kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi dengan

faktor air semen, w = 0.40 Cement content = 4.5 kN/m3

Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : kb = 0,905

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (e m) Luas penampang balok, A = 0,699999 m2

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, K = 6,281 m

em = 2 * A / K = 0,222897547 m

Dari Kurva 6.2 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : ke = 0,734

kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang.


(50)

Δ u = b * kb * ke * kp = 0,000400334

Modulus elastis baja prategang (strand), Es =1,93E+08 kPa

Tegangan susut : sh = Δ u * Es = 7,73E+04 kPa Pengaruh Rayapan (Creep )

P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang : Pi = Px - ΔPe = 8926,403 kN

Pi / (ns * Pbs) = 64,39 % UTS

M balok = 3907,1375 kNm Ebalok = 3,82E+07 kPa Wa = 0,34069657 m3 es = 0,7407 m

Wb = 0,335296902 m3 A = 0,699999 m2 Tegangan beton di serat atas,

fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - M balok / Wa = -4813,338 kPa Tegangan beton di serat bawah,

fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb = -20818,567 kPa Regangan akibat creep,

cr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn

kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50 %. Dari Tabel 6.5 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

kc = 3

kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C, sedang temperature rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20 ° C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut :


(51)

t = 28 hari

Temperatur udara rata-rata, T = 27,5 °C

Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t' = t * (T + 10) / 30 = 35 hari

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh :

kd = 0,938

ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (e m).

Untuk, t = 28 hari em = 0,264 m

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh :

ktn = 0,2

fc = fb = 20818,57 kPa

cr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn = 0,000204 Tegangan akibat Creep : cr = cr * Es = 3,93E+04 kPa

Δ sc = cr + sh = 1,16E+05 kPa

pi = Pi / At = 1222159 kPa

Besar tegangan terhadap UTS = 64,39 % UTS

X = 0 Jika : pi < 50% UTS

X = 1 Jika : pi = 50% UTS X = 2 Jika : pi = 70% UTS


(52)

Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) : c = 1,514 %

r = X * c * ( pi - Δ sc) = 17753 kPa

Loss of Prestress jangka panjang = Δ sc + r = 133879 kPa

ΔP = ( Δ sc + r ) * At = 977,826 kN

Gaya efektif di tengah bentang balok : Peff = Pi - ΔP = 7948,576 kN Kehilangan gaya prategang total, ( 1 - Peff / Pj )*100% = 26,080 % Cukup dekat dengan estimasi awal 30% (kehilangan gaya prategang akhir = 26,080% ) OK !

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang :

Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.655 * fpu = 1218300 kPa

Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff / At = 1088279,662 kPa < 0.70*fpu (OK)

11. TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK

Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( Bridge Design Code ), tegangan beton sesaat setelah penyalurangaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut :

- Tegangan serat tekan terluar harus ≤ 0.60 * fci' dengan fci' = 0.80 fc' - Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0.50 * fci' dengan fci' = 0.80 fc

Tegangan beton pada kondisi beban layan ( setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan ) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut :


(53)

- Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan

beban hidup ≤ 0.45 * fc'

- Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0.50 * fc'

 Keadaan Awal (Saat Transfer)

Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' =0.80*fc'=36000 kPa Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -21600 kPa

Pt = 9140,035 kN Wa = 0,34069657 m3 A = 0,699999 m2

M balok = 3907,1375 kNm Wb = 0,335296902 m3 es = 0,7407 m

Tegangan di serat atas,

fca = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa = --4654,0727 kPa Tegangan di serat bawah,

fcb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb = -21595,692 kPa < -0.6*fci' (Aman)  Keadaan Setelah Loss Of Prestress


(54)

Peff = 7948,576 kN Wa = 0,34069657 m3 M balok = 3907,1375 kNm A = 0,699999 m2

Wb = 0,335296902 m3 es = 0,7407 m

Tegangan di serat atas,

fca = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbalok / Wa = -5542,320 kPa Tegangan di serat bawah,

fcb = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbalok / Wb = -17261,556 kPa < -0.45*fc' (Aman)

 Keadaan Setelah Plat Lantai Selesai Dicor (Beton Muda) Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa Tegangan ijin tekan beton, - 0,45 * fc' = -20250 kPa

Peff = 7948,576 kN Wa = 0,3406965 m3

M balok = 3907,1375 kNm A = 0,699999 m2 M Plat = 2521,05 kNm Wb = 0,335296902 m3

es = 0,7407 m Mbalok+plat = 6428,1875 kNm


(55)

Tegangan di serat atas,

fca = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbalok+plat / Wa = -12942,013 kPa Tegangan di serat bawah,

fcb = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbalok+plat / Wb = -9742,6969 kPa < -0.45*fc' (Aman)

 Keadaan Setelah Plat Dan Balok Menjadi Komposit

Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton,fc' = 45000 kPa Tegangan ijin tekan beton, - 0,45 * fc' = -20250 kPa

Peff = 7948,576 kN Wac = 0,979169519 m3 M balok = 3907,1375 kNm W'ac = 1,646077103 m3 M Plat = 2521,05 kNm Wbc = 0,477328 m3 e's = es + (ybc-yb) = 1,236 m


(56)

fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -2502,214 kPa Tegangan beton di serat atas balok :

f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -3909,771 kPa Tegangan beton di serat bawah balok :

fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -13103,12 kPa < -0.45*fc' (Aman)

12. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT

 Tegangan Akibat Berat Sendiri (MS) Beban Akibat Beban Mati (QMS)

1. Beban Balok Sendiri = 18,197 kN/m 2. Beban Pelat = 11,76 kN/m 3. Beban Diafragma = 7,2 kN/m Berat Beban Mati QMS = 37,157 kN/m

Momen akibat berat sendiri, MMS = 5689,665625 kNm Ac = 1,3299986

Wac = 0,979169519 m3 W'ac = 1,646077103 m3 Wbc = 0,477327992 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMS / Wac = -5810,705412 kPa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MMS / W'ac = -3456,500072 kPa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MMS / Wbc = 11919,82394 kPa


(57)

 Tegangan Akibat Beban Mati Tambahan (MA) Beban Mati Tambahan (QMA) :

1. Beban Aspal + Over lay = 3,85 kN/m

2. Beban Hujan = 0,3 kN/m

Berat beban mati tambahan QMA = 4,15 kN/m

Momen akibat beban mati tambahan, MMA = 635,46875 kN/m Ac = 1,3299986 m2

Wac = 0,979169519 m3 W'ac = 1,646077103 m3 Wbc = 0,477327992 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMA / Wac = -648,9874 kPa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MMA / W'ac = -386,050 kPa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc =+ MMA / Wbc = 1331,304kPa  Tegangan Akibat Prategang (Pr)


(58)

Ac = 1,3299986 m2 Wac = 0,979169519 m3 W'ac = 1,646077103 m3 Wbc = 0,477327992 m3 Tegangan beton di serat atas plat :

fac = - Peff / Ac + Peff*e's/Wac = 4062,723 kPa Tegangan beton di serat atas balok :

f'ac =-Peff / Ac + Peff*e's / W'ac = -4,615 kPa Tegangan beton di serat bawah balok :

fbc = -Peff / Ac - Peff*e's / Wbc = -26570,153 kPa


(59)

Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing cable : Pj = po * ns * Pbs No Kabel Angkur Hidup VSL Angkur mati

VSL ns

(Strand) Pbs (kN) Po Pj (kN) Sudut (… ) Sc (Ton) Dim (mm) P (Ton) Dim (mm)

1 19 265 19 250 17 187.32 78% 2483,863 6,745

2 19 265 19 250 19 187.32 78% 2776,082 5,592

3 19 265 19 250 19 187.32 78% 2776,082 3,292

4 19 265 19 250 19 187.32 78% 2776,082 0,983

PERHITUNGAN SENGKANG UNTUK BURSTING FORCE

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah vertikal : ra = a1 / a

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah horisontal : rb = b1 / b

Bursting force untuk sengkang arah vertikal : Pbta = 0.30*( 1 - ra )*Pj

Bursting force untuk sengkang arah horisontal :


(60)

Ara = Pbta / ( 0.85 * fs )

Luas tulangan sengkang arah horisontal yang diperlukan : Arb = Pbtb / ( 0.85 * fs )

fs = tegangan ijin tarik baja sengkang Untuk mutu baja sengkang : BJ 41 Tegangan leleh baja sengkang : fy = 250000 kPa

Tegangan ijin baja sengkang : fs = 0.578 * fy = 144500 kPa Digunakan sengkang tertutup berdiameter : 2 D 10 mm Luas penampang sengkang :

As = 2 * / 4 * D2 = 265.465 mm2 = 0.000157 m2

Jumlah sengkang arah vertikal yang diperlukan : n = Ara / As Jumlah sengkang arah horisontal yang diperlukan : n = Arb / As Perhitungan Sengkang :

No

Kabel

Angkur hidup VSL

Angkur mati

VSL Pj

(kN) a1 (mm) a (mm) ra Pbta (kN) Ara (m2) Jumlah sengkang Sc (Ton) Dim (mm) P (Ton) Dim (mm)

1 19 265 19 250 2483,863 250 340 0,735 197.467 0.0016 10,191

2 19 265 19 250 2776,082 250 340 0,735 220.698 0,0010 6,369

3 19 265 19 250 2776,082 250 340 0,735 220.698 0,0010 6,369

4 19 265 19 250 2776,082 250 340 0,735 220.698 0,0010 6,369

Jumlah sengkang yang digunakan untuk bursting force :

No Angkur Hidup VSL Angkur Mati VSL Jumlah

Sengkang

Kabel Sc (Ton) Dim (mm) P (ton) Dim (mm)

1 19 265 19 250 11

2 19 265 19 250 7

3 19 265 19 250 7


(61)

14. PENULANGAN GESER

Ditentukan data data untuk desain penulangan geser balok prategang yaitu :

Mutu beton prategang fc’ = 45 Mpa

A = 0,6999 m2

B. Sendiri = 18,197 kN/m

I = 0,3090 m4

Yt = ya = 0,9070 m

Wa = 0,3406 m3

Qu = 1672,41 kN/m

dp = yt + e = 0,9070 + 0,8077 = 1,7147 m Momen desain = 25669544 kNm

Tumpuan : L = 0 – 8,75 m ; 26,25 – 35 m dari tumpuan A

Vux = (1676,33 x 17,5) – (1676,33x8,75) = 14667,8875 kN Perhitungan lentur dengan ft = 0


(62)

Md = bs.l.x / 2 – bs.x2/2 = (18,197 x 35 x 8,75 / 2) – (18,197x8,752 / 2) = 2786,415 – 696,603

= 2089,811 kNm

Fd = Md/W = 2089,811 x 106 / 3406x105 = 6,13 N/mm2 Vd = (18,197 x 17,5) – (18,197 x 8,75) = 159,223 kN M Max / Vi = (lx – x2) / (l-2x)

M Max / Vi = (35x8,75 – 8,752) / (35-2x8,75) = 13,125 Vi / M Max = 0,076

Mcr = I / yt [√f’c / 2 + fpe – fd]

= 0,3090 / 0,907 * [ 0,5√45000 + 1724x1000 – 6,13x1000] = 11679363,315 kNm

Vci = 0,05 bw d √f’c + Vd + Vi . Mcr / M max

= [10-3(0,05x711,2 x 1714,7√45] + 159,223 + (0,076x11679363,315 ) = 888199,698 kN

Menurut SNI 2002 Vci tidak boleh kurang dari :

Bw d √f’c / 7 = 711,2 x 1714,7 x 10-3 x √45 / 7 = 1168 kN Vux / Ø = 14667,8875 / 0,6 = 24446,479 kN

Menurut SNI 2002, factor reduksi kekuatan Ø untuk geser = 0,6 Vci = 532919,8188 kN

Coba sengkang Ø 10 mm Av = 2 п 102 / 4 = 157 mm2

Vs = Vux / Ø – Vci = 24446,479 – 532919,8188 = -508473,33 kN

Harga Vs yang negatif mengindikasikan bahwa secara teoritis gaya geser terfaktor dapat ditahan oleh komponen geser beton dari balok.

Persyaratan SNI 2002 untuk sengkang minimum : S = Av 3 fys / bw = 157 x 3 x 250 / 711,2 = 165,56 mm


(63)

Menurut SNI 2002, jarak sengkang maksimum adalah nilai terkecil dari 3h/4 = 3x1828,8 / 4 = 1371 mm sehingga dipakai sengkang Ø10 – 200 mm. Lapangan : L = 8,75 - 26,25 m dari tumpuan A diambil pada tengah bentang yaitu 17,5 m dari tumpuan.

Dalam penentuan jarak sengkang pada lapangan umumnya lebih berjarak dibandingkan dengan di tumpuan. Sehingga diambil jarak sengkang pada lapangan adalah Ø10 – 250 mm.


(64)

IV.2.2 BALOK BOX (BOX GIRDER)

IV.2.2.1 Perhitungan Concrete Prestressed Box Girder

Data Penampang Box girder sesuai dengan standar AASHTO - PCI – ASBI segmental box girder standards

FOR SPAN-BY-SPAN CONSTRUCTION SPANS 30.5 TO 45.7 METERS 2100 mm SEGMENT DEPTH

2100-1

Deck Width 'A' Area Wt/3,000 mm Ix Yt (mm) (mm) (mm2 ) (Kn) (m4) (mm)

8400 0 4033000 295 2,515 747

8700 150 4101000 300 2,542 737

9000 300 4168000 305 2,568 726

9300 450 4236000 310 2,593 717

9600 600 4303000 315 2,617 707

9900 750 4371000 320 2,641 698

10200 900 4438000 325 2,665 689

10500 1050 4506000 330 2,687 680 10800 1200 4573000 335 2,709 672

11100 1350 4641000 340 2,73 664


(65)

NOTES:

1. Area denotes cross-sectional area.

2. Wt denotes segment weight for 3000 mm segment. 3. Ix denotes bending moment of inertia.

4. Yt denotes distance from the centroidal axis to the top of section. 5. For widths less than 8,400 mm, the 1,370 mm dimension is decreased.

The depth of the slab at the edge of the segment increases accordingly.

Panjang box girder pre-stress L = 35 m

Lebar jalur lalu lintas B = 7 m

Jumlah box girder n = 2 bh

Lebar median bm = - m

Lebar trotoar bt = 1 m

Tebal lapisan aspal + overlay ta = 0,1 m

Tebal genangan air hujan th = 0,05 m

Berat (kN/m3)

Beton bertulang w'c = 24

Beton pre-stress wc = 26

Beton w"c = 24

Aspal waspal = 22

Air hujan wair = 10

Jenis Bahan

1. BETON

Kuat tekan beton, fc' = 45 Mpa

Modulus elastik beton, Ec = 4700*√fc' = 31528,55848 Mpa

Angka poisson, ѵ = 0,15

Modulus geser, G = Ec / [2*(1+ѵ)] = 14664,44581 Mpa Koefisien muai panjang untuk beton, α = 0,00001 / oC


(66)

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir :

Tegangan ijin tekan, 0,45*fc' = 20,25 Mpa

Tegangan ijin tarik, 0,50*√fc' = 3,354101966 Mpa

Kuat tekan beton, fc' = 30 Mpa

Modulus elastik beton, Ec=4700*√fc' = 25742,9602 Mpa

2. BAJA PRATEGANG

DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL

Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangan leleh strand fpy = 1580 Mpa

Kuat tarik strand fpu = 1860 Mpa

Diameter nominal strands 12,7 mm

Luas tampang nominal satu strands Ast = 98,7 mm2

Beban putus minimal satu strand Pbs = 187,32 kN (100%UTS) Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 kawat untaian / tendon

Diameter selubung ideal 84 mm

Luas tampang strands 1875,3 mm2

Beban putus satu tendon Pb1 = 3559,1 kN (100%UTS) Modulus elastis strands Es = 193000 Mpa

Tipe dongkrak VSL 19

Tinggi box girder pre-stress : H = 2,1 m Luas penampang box girder pre-stress : A = 4,168 m2

Letak titik berat : yb = 1,374 m

ya = 0,726 m

Momen inersia terhadap titik berat balok : Ix = 2,568 m4 Tahanan momen sisi atas : Wa = Ix / ya = 3,537190083 m3


(67)

Q Berat beton prestress, wc = 26 kN/m3

Berat sendiri box girder prestress, Qbs = A * wc = 108,368 kN/m Panjang bentang box girder, L = 35 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri box girder prestress,

Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, Vbs = 10/8 * Qbs * L = 4741,1 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi,Vbs = 3/8 * Qbs * L = 1422,33 kN

Momen positif maksimum, Mbs- = 9/128 * Qbs * L2 = 9334,040625 kN

Momen negatif maksimum, Mbs- = 1/8 * Qbs * L2 = 16593,85 kNm

3. PEMBEBANAN BOX GIRDER PRESTRESS

 BERAT SENDIRI (MS)

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang


(68)

Q

No

1 Box girder prestress 108,368 kN/m

2 Diafragma 28,35 kN/m

3 Trotoar dan dinding pagar tepi 7,612 kN/m

Total berat sendiri, QMS = 144,33 kN/m Berat Jenis berat sendiri konstruksi

Panjang bentang, L = 35 m

Gaya geser maksimum akibat berat sediri : VMS = 10/8 * QMS * L = 6314,4375 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi : VMS =3/8* QMS * L = 1894,33125 kN Momen positif maksimum akibat berat sendiri : MMS+ = 9/128 * QMS * L2 = 12431,54883 kNm Momen negatif maksimum akibat berat sendiri :


(69)

Q

MMS- = 1/8 * QMS * L2 = 22100,53125 kNm  BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada girder jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan .

Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari

(overlay ).

b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik


(70)

Panjang bentang, L = 35 m

Gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan : VMA = 10/8 * QMA * L = 796,25 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VMA = 3/8 * QMA * L = 238,875 kN

Momen positif maksimum akibat beban mati tambahan : MMA+ = 9/128 * QMA * L2 = 1567,617188 kNm

Momen negatif maksimum akibat beban mati tambahan : MMA- = 1/8 * QMA * L2 = 2786,875 kNm

 BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 9.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m KEL mempunyai intensitas, p = 49.0 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m


(71)

Panjang bentang, L = 35 m Lebar jalur lalu-lintas, B = 9 m Beban merata : q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 8,357142857 kPa

Beban merata pada box girder : QTD = q * ( B + 5.5 ) / 2 = 60,58928571 kN/m Beban garis : p = 49 kN/m

Faktor beban dinamis, DLA = 0,4

Beban terpusat pada box girder : PTD = (1 + DLA) * p * (B +5.5) / 2 = 497,35 kN Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" :

Gaya geser maksimum di tumpuan tengah,


(72)

QTP

Momen positif, MTD+ = 9/128 * QTD * L2 +5/32* PTD * L = 7938,6083 kNm Momen negatif, MTD- = 1/8 * QTD * L2 +3/16* PTD * L = 12541,593 kNm

 PEMBEBANAN UNTUK PEJALAN KAKI ( TP )

Trotoar pada jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban sebagai berikut :

A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m2)

Beban hidup merata pada trotoar : Untuk A ≤ 10 m2 : q = 5 kPa

Untuk 10 m2 < A≤ 100 m2 q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) Kpa Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa

Panjang bentang, L = 35 m Lebar trotoar, bt = 1 m Luas bidang trotoar, (kanan+kiri) A = 2*bt * L = 70 m2

Intensitas beban pada trotoar, q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

q = 3,02 kPa

Pembebanan jembatan untuk trotoar, QTP = q * bt = 3,02 kN/m


(73)

Panjang bentang, L = 35 m

Gaya geser maks akibat beban pejalan kaki, VTP =10/8 * QTP * L = 132,125 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTP = 3/8 * QTP * L = 52,85 kN Momen positif maks akibat beban pejalan kaki,

MTP+ = 9/128 * QTP * L2 = 260,1210938 kNm Momen negatif maks akibat beban pejalan kaki, MTP- = 1/8 * QTP * L2 = 462,4375 kNm

 BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi bumi = 9.81 m/det2

Gaya gempa vertikal rencana : TEQ = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan = PMS + PMA

Berat sendiri, QMS = 144 kN/m Beban mati tambahan, QMA = 18 kN/m Panjang bentang, L = 35 m

Wt = ( QMS + QMA ) * L = 5688,55 kN

TEQ = 0.10 * Wt = 568,855 kN

Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L = 16,253 kN/m


(74)

No Kode Q P M

Beban (kN/m) (kN) (kNm)

1 Berat sendiri box girder bs 108,368 Beban merata Qbs

2 Berat sendiri MS 144,33 Beban merata QMS

3 Mati Tambahan MA 18,2 Beban merata QMA

4 Lajur "D" TD 60,589286 497,35 Beban merata QMA dan terpusat PTD

5 Beban Pejalan Kaki TP 3,02 Beban merata QTP

6 Gempa EQ 16,253 Beban merata QEQ

Jenis Beban Keterangan

No Jenis Beban Persamaan Momen Persamaan Gaya Geser

1 Berat sendiri box girder Mx = 1/8*Qbs*(3*L*X - 4*X2) Vx = Qbs*(3/8 *L - X)

2 Berat sendiri Mx = 1/8*QMS*(3*L*X - 4*X2) Vx = QMS*(3/8 *L - X)

3 Mati Tambahan Mx = 1/8*QMA*(3*L*X - 4*X2) Vx = QMA*(3/8 *L - X)

4 Lajur "D" Mx = 1/8*QTD*(3L*X - 4*X2) + 5/16 * PTD *X Vx = QTD*(3/8*L - X) +5/16*PTD

5 Beban Pejalan Kaki Mx = 1/8*QTP*(3*L*X - 4*X2) Vx = QTP*(3/8 *L - X)

6 Gempa Mx = 1/8*QEQ*(3*L*X - 4*X2) Vx = QEQ*(3/8 *L - X)

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal :

Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VEQ = 10/8*QEQ* L = 711,068 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VEQ = 3/8*QEQ*L = 213,3206 kN Momen positif maks akibat beban gempa,

MEQ+ = 9/128 * QEQ * L2 = 1399,916 kNm Momen negatif maks akibat beban gempa, MEQ- = 1/8 * QEQ * L2 = 2488,740625 kNm

4. RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK


(75)

KOMB-I Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa MS+MA

X MS MA TD TP EQ TD

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

0 0 0 0 0 0 0

1,75 3094,074375 390,1625 1570,871094 64,74125 348,42369 5055,108 3,5 5746,138125 724,5875 2956,1875 120,2338 647,07256 9426,9131 5,25 7956,19125 1003,275 4155,949219 166,4775 895,94663 13115,415 7 9724,23375 1226,225 5170,15625 203,4725 1095,0459 16120,615 8,75 11050,26563 1393,4375 5998,808594 231,2188 1244,3703 18442,512 10,5 11934,28688 1504,9125 6641,90625 249,7163 1343,9199 20081,106 12,25 12376,2975 1560,65 7099,449219 258,965 1393,6948 21036,397 14 12376,2975 1560,65 7371,4375 258,965 1393,6948 21308,385 15,75 11934,28688 1504,9125 7457,871094 249,7163 1343,9199 20897,07 17,5 11050,26563 1393,4375 7358,75 231,2188 1244,3703 19802,453 19,25 9724,23375 1226,225 7074,074219 203,4725 1095,0459 18024,533 21 7956,19125 1003,275 6603,84375 166,4775 895,94663 15563,31 22,75 5746,138125 724,5875 5948,058594 120,2338 647,07256 12418,784 24,5 3094,074375 390,1625 5106,71875 64,74125 348,42369 8590,9556 26,25 0 0 4079,824219 0 0 4079,8242 28 -3536,085 -445,9 2867,375 -73,99 -398,1985 -1114,61 29,75 -7514,18063 -947,5375 1469,371094 -157,2288 -846,17181 -6992,347

31,5 -11934,2869 -1504,9125 -114,1875 -249,7163 -1343,9199 -13553,39 33,25 -16796,4038 -2118,025 -1883,300781 -351,4525 -1891,4429 -20797,73 35 -22100,5313 -2786,875 -3837,96875 -462,4375 -2488,7406 -28725,38

Momen pada box girder prestress akibat beban

Jarak KOMB II KOMB III

MS+MA+ EQ MS+MA TD+TP 0 0 5119,849219 9547,146875 13281,89297 16324,0875 18673,73047 20330,82188 21295,36172 21567,35 21146,78672 20033,67188 18228,00547 15729,7875 12539,01797 8655,696875 4079,824219 -1188,6 -7149,575781 -13803,10313 -21149,18203 -29187,8125 3832,660563 7117,798188 9855,412875 12045,50463 13688,07344 14783,11931 15330,64225 15330,64225 14783,11931 13688,07344 12045,50463 9855,412875 7117,798188 3832,660563 0 -4380,1835 -9307,889938 -14783,11931 -20805,87163 -27376,14688 KOMB-I Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa MS+MA

X MS MA TD TP EQ TD

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

0 1894,33125 238,875 950,65625 54,79688 213,32063 3083,8625 1,75 1641,75375 207,025 844,625 47,49063 184,87788 2693,4038 3,5 1389,17625 175,175 738,59375 40,18438 156,43513 2302,945 5,25 1136,59875 143,325 632,5625 32,87813 127,99238 1912,4863 7 884,02125 111,475 526,53125 25,57188 99,549625 1522,0275 8,75 631,44375 79,625 420,5 18,26563 71,106875 1131,5688 10,5 378,86625 47,775 314,46875 10,95938 42,664125 741,11 12,25 126,28875 15,925 208,4375 3,653125 14,221375 350,65125

14 -126,28875 -15,925 102,40625 -3,653125 -14,221375 -39,8075 15,75 -378,86625 -47,775 -3,625 -10,95938 -42,664125 -430,2663

17,5 -631,44375 -79,625 -109,65625 -18,26563 -71,106875 -820,725 19,25 -884,02125 -111,475 -215,6875 -25,57188 -99,549625 -1211,184

21 -1136,59875 -143,325 -321,71875 -32,87813 -127,99238 -1601,643 22,75 -1389,17625 -175,175 -427,75 -40,18438 -156,43513 -1992,101 24,5 -1641,75375 -207,025 -533,78125 -47,49063 -184,87788 -2382,56 26,25 -1894,33125 -238,875 -639,8125 -54,79688 -213,32063 -2773,019

28 -2146,90875 -270,725 -745,84375 -62,10313 -241,76338 -3163,478 29,75 -2399,48625 -302,575 -851,875 -69,40938 -270,20613 -3553,936

Jarak Gaya Geser pada box girder prestress akibat beban KOMB II KOMB III MS+MA MS+MA+ TD+TP EQ 3138,659375 2346,526875 2740,894375 2033,656625 2343,129375 1720,786375 1945,364375 1407,916125 1547,599375 1095,045875 1149,834375 782,175625 752,069375 469,305375 354,304375 156,435125 -43,460625 -156,435125 -441,225625 -469,305375 -838,990625 -782,175625 -1236,755625 -1095,045875 -1634,520625 -1407,916125 -2032,285625 -1720,786375 -2430,050625 -2033,656625 -2827,815625 -2346,526875 -3225,580625 -2659,397125 -3623,345625 -2972,267375 Momen positif maksimum akibat berat sendiri box girder,

MBS+ = 9/128 * QBS * L2 = 9334,040625 kNm

Momen negatif maksimum akibat berat sendiri box girder, MBS+ = 1/8 * QBS * L2 = 16593,85 kNm

MOMEN PADA BOX GIRDER PRESTRESS


(76)

-24000 -22000 -20000 -18000 -16000 -14000 -12000 -10000-8000 -6000 -4000 -20000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa

-3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa

5. REAKSI TUMPUAN

Kondisi Beban Kode Komb-1 Komb-2 Komb-3 Berat sendiri MS 6314,438 6314,4375 6314,4375

Mati Tambahan MA 796,25 796,25 796,25

Lajur "D" TD 1308,988 1308,9875 1308,9875 Beban Pejalan Kaki TP 132,125 132,125 132,125

Gempa EQ 711,0688 711,06875 711,06875 9262,869 9262,8688 9262,8688

6. GAYA PRESTRESS, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON  KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton, Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer),nfci' = 0.80 * fc' = 36000 kPa Section properties,


(77)

Wa = 4 m3 Wb = 2 m3 A = 4,168 m2

Letak titik berat box girder terhadap sisi bawah, yb = 1,374 m

Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0,18 m Eksentrisitas tendon, es = yb - zo = 1,194 m

Momen akibat berat sendiri : Mbs = 9334,040625 kNm Tegangan di serat atas,

0.5*√ fci' = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbs / Wa (persamaan 1) Tegangan di serat bawah,

-0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbs / Wb (persamaan 2) Besarnya gaya prategang awal ditentukan sebagai berikut :

Dari pers (1) : Pt = ( 0.5*√ fci' + Mbs / Wa ) / ( es / Wa - 1/ A ) = 27513,93 kN Dari pers (2) : Pt = (0.6* fci' + Mbs / Wb ) / ( es / Wb + 1/ A ) = 28214,64 kN Dari persamaan 1, dan 2, diambil gaya prategang awal, Pt = 27514,93 kN


(78)

Diameter nominal strands 0,0127 m (1/2")

Luas tampang nominal satu strands Ast = 0,0001 m2

Beban putus minimal satu strands Pbs = 187,32 kN (100% UTS atau 100% beban putus)

Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt / Pbs = 146,88 strand Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 kawat untaian tiap tendon

Digunakan jumlah strands sebagai berikut :

nt1 = 6 Tendon 19 strands / tendon 114 Strand dgn selubung tendon = 84 mm nt2 = 6 Tendon 19 strands / tendon 114 Strand dgn selubung tendon = 84 mm nt = 12 Tendon, Jumlah strand ns =228 Strands

Beban satu strands, Pbs1 = Pt / ns = 120,675 kN

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force) : po = Pt / ( ns * Pbs ) = 64,42% < 85% (OK)

Gaya prestress yang terjadi akibat jacking :

Pj = po * ns * Pbs1 = 17725 kN 41,50% UTS

Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0,18 m Eksentrisitas tendon, es' = ya - zo = 0,546 m

Untuk Tendon di tumpuan tengah, Mbs = 16593,85 kNm

Pt = ( 0.5*√ fci' + Mbs / Wb ) / ( es / Wb - 1/ A) = 22375,06725 kN Pt = ( -0.6* fci' + Mbs / Wa ) / ( es / Wa + 1/ A ) = 42410,61457 kN Dipakai Pt = 42410,61457 kN

Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt / Pbs = 226,407 Strand Digunakan jumlah strands sebagai berikut :


(79)

nt2 = 8 Tendon 19 strands / tendon 152 Strand dg selubung tendon = 85 mm nt = 16 Tendon 304 Strand

Beban satu strands, Pbs1 = Pt/ns = 139,50 kN

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force) : po = Pt / ( ns * Pbs ) = 74,48% < 85% (OK)

Gaya prestress yang terjadi akibat jacking : Pj = po * ns * Pbs1 = 31585,764 kN 55,47% UTS  KONDISI AKHIR (SAAT SERVICE)

Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = 30%

Gaya prestress akhir setelah kehilangan tegangan (loss of prestress) sebesar 30% : Peff = 70% * Pj = 12407,50047kN

Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

MMS = 12431,54883 kNm MTD = 7938,608398 kNm

es = 1,194 m MMA = 1567,617188 kNm

Mbs = 16593,85 kNm

Wa = 3,5372 m3 Wb = 1,868996 m3 A = 4,168 m2 Tegangan di serat atas,

-0.45 * fc' = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbs / Wa - MTD / Wa (persamaan 3) Tegangan di serat bawah,

0.50*√ fc' = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbs / Wb + MTD / Wb (persamaan 4) Dari pers (3) :


(80)

Dari persamaan 3, dan 4, diambil gaya prategang efektif, Peff = 15057,514 kN Peff = 35,26 % UTS  POSISI TENDON

- POSISI TENDON DI TUMPUAN TEPI (UJUNG) yb = 1,374 m

Ditetapkan, yd' = 0,4 m

a' = yb - 1/2*yd' = 1,174 m Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas :

z1' = a' + yd' = 1,574 m z2' = a' = 1,174 m

- POSISI TENDON PADA JARAK 3/8 L DARI UJUNG

Ditetapkan, a = 0,1 m

yd = 2 * ( zo - a ) = 0,16 m Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas z1 = a + yd = 0,26 m z2 = a = 0,1 m


(81)

- POSISI TENDON PADA JARAK 3/4 L DARI UJUNG yd = 0,16 m

a' = yb - yd / 2 = 1,294 m

Jarak masing-masing baris tendon thd.alas z1' = a' + yd = 1,454 m

z2' = a' = 1,294 m

- POSISI TENDON PADA TUMPUAN TENGAH

H = 2,1 m

Ditetapkan, a'' = 0,12 m yd = 2 * ( zo - a'' ) = 0,12 m

Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas z1 = H-a =1,98 m


(82)

 EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON Baris

Posisi Tendon di Tumpuan

zi' Baris

Posisi Tendon pada

Zi fi Tendon Ujung

Tendo n

Jarak 3/8 L

dari ujung = zi' - zi

X = 0.00 m (m) X = 13.125 m (m) (m)

1 z1' = yb + yd / 2 1,434 1 z1 = a + yd

0,2

4 1,194 2 z2' = yb - yd / 2 1,314 2 z2 = a

0,1

2 1,194

Baris

Posisi Tendon pada jarak

zi' Baris

Posisi Tendon di Tumpuan

Zi fi Tendon 3/8 L dari Ujung

Tendo n

3/4 L dari

ujung = zi' - zi

X = 0.00 m (m) X = 0.0 m (m) (m)

1 z1 = a + yd 0,24 1 z1' = a' + yd 1,4

54 1,214

2 z2 = a 0,12 2 z2' = a'

1,2

94 1,174

Baris

Posisi Tendon di Tumpuan

zi' Baris

Posisi Tendon di Tumpuan

Zi fi Tendon 3/4 L dari Ujung

Tendo

n Tengah = zi' - zi

X = 26.25 m (m) X = 35.0 m (m) (m)

1 z1' = yb + yd / 2 1,454 1 z1 = a + yd

1,9

8 0,526 2 z2' = yb - yd / 2 1,294 2 z2 = a

1,8

6 0,566

 LINTASAN INTI TENDON (CABLE)

Panjang box girder, L = 35 m Eksentrisitas, es = 1,194 m es' = 0,546 m Untuk 0 < X < 3/4 L :

Persamaan lintasan tendon : Y = -16/9 * f1 / L2* ( 3*L*X - 4*X2 ) dengan, f1 = es = 1,194 m


(83)

Untuk 3/4 L < X < L :

Persamaan lintasan tendon : Y = 16 * f2 * (X - 3/4*L) / L2 * (5/4*L - X) dengan, f2 = es' = 0,546 m

Koordinat Lintasan Inti Tendon

X Y X Y X Y

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0 0 14 -1,188693333 28 0,19656

1,75 -0,29717333 15,75 -1,14624 29,75 0,34944 3,5 -0,55189333 17,5 -1,061333333 31,5 0,45864 5,25 -0,76416 19,25 -0,933973333 33,25 0,52416 7 -0,93397333 21 -0,76416 35 0,546 8,75 -1,06133333 22,75 -0,551893333 10,5 -1,14624 24,5 -0,297173333

12,25 -1,18869333 26,25 0


(84)

Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = -16/3 * fi / L Persamaan sudut angkur, = ATAN (dY/dX)

No Tendo n

Jumlah Strand

Diamet er Selubu

ng

Eksentr isitas

fi (m)

dy/dx

Sudut Angkur

(o)

1 152 85 f1= 1,194

-0,1819429 rad -10,429845 2 152 85 f2= 0,546 -0,0832 rad -4,7694267

ANGKUR HIDUP VSL

TIPE 19 Sc

ANGKUR MATI VSL


(85)

7. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS)

 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction) Gaya prestress akibat jacking (jacking force) : Pj = 31585,76493 kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prestress akibat jacking.

Po = 97% * Pj = 30638,19199 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Cable (Jack Friction)

Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αAB = -0,181942857 rad

αBC = -0,0832 rad

Perubahan sudut total lintasan tendon, α = αAB+αBC = -0,26514 rad Dari Tabel 6.6 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien gesek, = 0,2

Dari Tabel 6.7 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

Koefisien Wobble, = 0,003

Gaya prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur, Po = 30638,19199 kN

Loss of prestress akibat gesekan kabel : Px = Po * e - *(α+ *Lx) dengan e, = 2,7183 (bilangan natural)

Untuk, Lx =35 m

- *(α+ *Lx) = 0,032028571

Px = Po * e - *(α+ *Lx) = 31635,38018 kN


(86)

Luas tampang box girder A = 4,168 m2

Modulus elatis box girder Ec = 31528558,48 kPa

Modulus elastis baja prestress (strand) Es = 193000000 kPa Jumlah total strands ns = 228 strand

Luas tampang nominal satu strands Ast = 0,0001 m2 Beban putus satu strands Pbs =187,32 kN

Momen akibat berat sendiri box girder Mbs = 9334,040625 kNm Luas tampang tendon baja prestress At = ns*Ast = 0,0228 m2

Modulus ratio antara baja prestress dengan box girder n =Es/Ec = 6,1214 Jari-jari inersia penampang box girder i = √( Ix / A = 0,784932 m Ke = At / A *( 1 + es2 / i2 ) = 0,0181

Tegangan baja pre-stress sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :

pi = ns * Pbs / At = 1873200 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri :

Δ pe' = pi * n * Ke / (1 + n * Ke) = 187102,7174 kPa

Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress Pt :

bt = Δ pe' / n - M balok *es / Ix = 26225,28327 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat

sendiri : Δ pe = 1/2 * n * bt = 80268,17456 kPa Loss of prestress akibat pemendekan elastis :


(87)

 Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm :

ΔL = 0,002 m

Modulus elastis baja prestress : Es = 193000000 kPa Luas tampang tendon baja prestress : At = 0,0228 m2

Loss of prestress akibat gesekan angkur :Po = 30638,19199 kN Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 31635,38018 kN Jarak dari ujung sampai tengah bentang, Lx =35 m

Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = ( Po - Px ) / Lx = 28,4910 kN/m Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung :

Lmax = √(ΔL*Es*At/m) = 17,575 m

Loss of prestress akibat angkur : ΔP =2*Lmax*tanω = 1001,487688 kN P'max = Po - ΔP/2 = 30137,44814 kN

Pmax = P'max - Δpe = 28307,33376 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Relaxation Of Tendon Pengaruh Susut (Shrinkage)

Δ su = b * kb * ke * kp

b = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,

Dari Tabel 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

b = 0,0006


(88)

Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : kb = 0,905

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (em) Luas penampang balok, A = 4,168 m2

Keliling penampang box girder yang berhubungan dg udara luar, K = 18,179 m

em = 2 * A / K = 0,458551075 m

Dari Kurva 6.2 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : ke = 0,734

kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non pre-stress.

Persentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p = 0,50%

kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0,999000999

Δ su = b * kb * ke * kp = 0,000398164

Modulus elastis baja prestress (strand), Es = 193000000 kPa

Tegangan susut : sh =Δ su * Es = 76845,62038 kPa Pengaruh Rayapan (Creep)

P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang : Pi = Px - ΔPe = 29805,2658 kN

Pi / (ns * Pbs) = 69,8% UTS

Mbs = 9334,040625 kNm Ec = 31528558,48 kPa Wa = 3,537190083 m3 es = 1,194 m


(89)

Tegangan beton di serat atas,

fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - Mbs / Wa = 271,14380 kPa Tegangan beton di serat bawah,

fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + Mbs / Wb = -2157,466 kPa

Regangan akibat creep, cr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn

kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50 %.

Dari Tabel 6.5 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : kc = 3 kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C, sedangkan temperatur

rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20° C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut :

Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t = 28 hari

Temperatur udara rata-rata, T = 27,5 °C

Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t' = t * (T + 10) / 30 = 35 hari

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh : kd = 0,938

ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (em).


(90)

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh : ktn = 0,2

fc = fb = 2157,466 kPa

cr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn = 2,55822E-05

Tegangan akibat Creep : cr = cr * Es = 4937,3733 kPa

Δ sc = cr + sh = 81782,993 kPa

pi = Pi / At = 1307248,5 kPa

Besar tegangan terhadap UTS = 69,8 % UTS X = 0 Jika : pi < 50% UTS

X =1 Jika : pi = 50% UTS

X = 2 Jika : pi = 70% UTS Nilai, X = 2

Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) : c = 8,50% 69,79% UTS

r = X * c * ( pi - Δ sc) = 208329,1361 kPa

Loss of Prestress jangka panjang =Δ sc + r = 290112,1298 kPa

ΔP = ( Δ sc + r ) * At = 6614,55656 kN

Gaya efektif di bentang balok : Peff = Pi - ΔP = 23190,70924 kN Kehilangan gaya prestress total, ( 1 - Peff/Pj )*100% = 26,58% ≈ 30%

Cukup dekat dengan estimasi awal (kehilangan gaya pre-stress akhir = 30% ) OK !

Gaya efektif di tumpuan : Peff' = 23190,70924 kN

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prestress :


(91)

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

0 1 2 3 4 5 6

Loss of prestress

Loss of prestress

Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff / At = 1017136 kPa < 0.70*fpu ( OK )

Gaya (kN) % UTS Loss of prestress Pi 31585,76 73,96% Anchorage friction Po 30638,19 71,74% Jack friction Px 31635,38 74,07% Elastic shortening

Pi 29805,27 69,79%

Relaxation of tendon

Peff 23190,71 54,30%

Loss of prestress = 26,58%

8. TEGANGAN YANG TERJADI AKIBAT GAYA PRESTRESS

Menurut Bina Marga ( Manual Perencanaan Jembatan Pratekan), tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prestress (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut :


(92)

Tegangan beton pada kondisi beban layan (setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut :

a) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh pre-stress, beban mati, dan beban hidup ≤ -0.45 * fc'

b) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan,

≤ 0.50 * √ fc'

9. KEADAAN AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton balok pre-stress, Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat tranfer), fci' = 0.80 * fc' = 36000 kPa Tegangan ijin beton tekan, - 0.6 * fci' = -21600 kPa

Tegangan ijin beton tarik, 0.5 * √ fci' = 3000 kPa

Pt = 27999,77227 kN Wa = 3,537 m3 A = 4,168 m2 Mbs = 9334,040625 kNm Wb = 1,869 m3 es = 1,194 m

Tegangan di serat atas, fa = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbs / Wa = 47,4341 kPa Tegangan di serat bawah, fb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbs / W = -19184,24kPa

< -0.6*fc' (OK) 10. KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS

Mutu beton balok pre-stress, Kuat tekan beton, fc' 45000 kPa Tegangan ijin beton tekan, -0.45 * fc' = -20250 kPa


(93)

Peff = 23190,709 kN Wa = 3,537190083 m3

A = 4,168 m2 Mbs = 9334,040625 kNm

Wb = 1,868995633 m3 es = 1,194 m

Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbs / Wa = -374,654 kPa Tegangan di serat bawah, fb =-Peff /A - Peff * es / Wb+Mbs / Wb = 15385,12kPa

< -0.45*fc' (OK)  TEGANGAN PADA BOX GIRDER AKIBAT BEBAN

MMS+ = 12431,54883 kNm MMS- = 22100,53125 kN A = 4,168 m2


(1)

Gambar 2.20. Daerah aman kabel (daerah kern) balok I ……… 30

Gambar 2.21. Daerah pusat kern untuk penampang persegi panjang (boks).. 31

Gambar 2.22. Daerah aman kabel ……….. 33

Gambar 2.23. Kegagalan akibat geser ……….. 36

Gambar 3.1. Diagram alir Metodologi ………. 50

Gambar 4.1. Potongan Melintang Jembatan ………. 53

Gambar 4.2. Penamaan Balok dan Penyebaran Beban ………. 53

Gambar 4.3. Penampang Standar AASTHO Type 6 ……… 54

Gambar 4.4. Penampang Komposit Balok Pelat ……… 56


(2)

DAFTAR NOTASI

A Luas Penampang As’ Luas Tulangan Tekan As Luas Tulangan Tarik Bw Lebar Balok

H Tinggi Balok

d’ Tinggi Efektif Balok Es Modulus Elastisitas Baja Ec Modulus Elastisitas Beton Fc Kuat tekan Beton

Fy Tegangan Leleh Baja L Panjang Balok Mcr Momen retak Mu Momen Ultimate Mn Momen nominal P Beban terpusat

ϕ Faktor reduksi kekuatan Koefisien friksi

ci Tegangan tekan kondisi awal penegangan

cs Tegangan tekan kondisi layan

g Tegangan normal kabel kondisi layan

gi Tegangan normal kabel kondisi awal penegangan


(3)

ts Tegangan tarik kondisi layan Regangan Lendutan

eoa Batas atas aman kabel eob Batas bawah aman kabel fy Tegangan leleh baja

f’c Kuat tekan beton kondisi layan

f’ci Kuat tekan beton kondisi awal penegangan kabel Ic Inersia komposit

Io Inersia penampang Ix Inersia arah x K Koefisien wobble

Ka = Jarak dari pusat berat ke batas atas kern Kb = Jarak dari pusat berat ke batas bawah kern

K’a Limit kern atas

K’b Limit kern bawah Ksh Konstanta penyusutan Ld Panjang penyaluran tulangan Mu Momen ultimit

P Gaya prategang kondisi layan

Pi Gaya prategang kondisi awal penegangan kabel r Jari-jari girasi

Rh Kelembaban relatif

S Jarak rata-rata antara balok memanjang Vu Gaya lintang ultimit


(4)

Wa Momen tahanan sisi atas penampang Wb Momen tahanan sisi bawah penampang ya Jarak dari pusat berat balok ke atas balok yb Jarak dari pusat berat balok ke bawah balok

ya’ Jarak dari pusat berat komposit ke atas komposit

yb’ Jarak dari pusat berat komposit ke bawah balok


(5)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dimana atas berkat dan rahmat Nya lah maka laporan Tugas Akhir ini dapat selesai dengan baik. Adapun judul tugas akhir ini yaitu :

“Analisa Perbandingan Kebutuhan Tulangan dan Kabel Balok Prategang Pada Jembatan Menggunakan Balok PCI dan Box”.

Penulisan tugas akhir ini merupakan salah satu syarat dalam menempuh ujian sarjana pada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis banyak mendapat bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak baik bantuan berupa dukungan moril, material, spiritual, maupun administrasi.

Dalam kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. Torang Sitorus, MT, sebagai dosen pembimbing;

2. Bapak Prof,DR,Ing,Johanes Tarigan, M Eng sebagai Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara;

3. Kepada seluruh Dosen Pembanding yaitu : Bapak Ir.Besman Surbakti, MT, Ibu Rahmi Karolina, ST, MT. ;

4. Seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara;

5. Orang tua dan Abang-kakakku tercinta dengan segala kasih sayang dan dukungannya sehingga terselesaikannya Tugas Akhir ini;


(6)

Laporan ini diharapkan dapat membantu para Insinyur didalam perencanaan suatu jembatan prategang dan dapat juga digunakan sebagai pedoman untuk pengembangan penelitian di masa depan yang lebih baik.

Penulis menyadari bahwa laporan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna baik isi maupun tata tulisannya. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan tugas akhir ini.

Akhir kata saya ucapkan Terimakasih. Semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Medan, Oktober 2015 Penulis

Bintua M Simalango 130424010