BALOK BOX BOX GIRDER .1

110 IV.2.2 BALOK BOX BOX GIRDER IV.2.2.1 Perhitungan Concrete Prestressed Box Girder Data Penampang Box girder sesuai dengan standar AASHTO - PCI – ASBI segmental box girder standards FOR SPAN-BY-SPAN CONSTRUCTION SPANS 30.5 TO 45.7 METERS 2100 mm SEGMENT DEPTH 2100-1 Deck Width A Area Wt3,000 mm Ix Yt mm mm mm2 Kn m4 mm 8400 4033000 295 2,515 747 8700 150 4101000 300 2,542 737 9000 300 4168000 305 2,568 726 9300 450 4236000 310 2,593 717 9600 600 4303000 315 2,617 707 9900 750 4371000 320 2,641 698 10200 900 4438000 325 2,665 689 10500 1050 4506000 330 2,687 680 10800 1200 4573000 335 2,709 672 11100 1350 4641000 340 2,73 664 11400 1500 4708000 345 2,75 656 Universitas Sumatera Utara 111 NOTES: 1. Area denotes cross-sectional area. 2. Wt denotes segment weight for 3000 mm segment. 3. Ix denotes bending moment of inertia. 4. Yt denotes distance from the centroidal axis to the top of section. 5. For widths less than 8,400 mm, the 1,370 mm dimension is decreased. The depth of the slab at the edge of the segment increases accordingly. Panjang box girder pre-stress L = 35 m Lebar jalur lalu lintas B = 7 m Jumlah box girder n = 2 bh Lebar median bm = - m Lebar trotoar bt = 1 m Tebal lapisan aspal + overlay ta = 0,1 m Tebal genangan air hujan th = 0,05 m Berat kNm3 Beton bertulang wc = 24 Beton pre-stress wc = 26 Beton wc = 24 Aspal waspal = 22 Air hujan wair = 10 Jenis Bahan

1. BETON

Kuat tekan beton, fc = 45 Mpa Modulus elastik beton, Ec = 4700√fc = 31528,55848 Mpa Angka poisson, ѵ = 0,15 Modulus geser, G = Ec [21+ѵ] = 14664,44581 Mpa Koefisien muai panjang untuk beton, α = 0,00001 o C Kuat tekan beton pada keadaan awal saat transfer, fc=0,80fc = 36 Mpa Tegangan ijin tekan, 0,60fci = 21,6 Mpa Tegangan ijin tarik, 0,50√fci = 3 Mpa Universitas Sumatera Utara 112 Tegangan ijin beton pada keadaan akhir : Tegangan ijin tekan, 0,45fc = 20,25 Mpa Tegangan ijin tarik, 0,50√fc = 3,354101966 Mpa Kuat tekan beton, fc = 30 Mpa Modulus elastik beton, Ec=4700√fc = 25742,9602 Mpa

2. BAJA PRATEGANG DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL

Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangan leleh strand fpy = 1580 Mpa Kuat tarik strand fpu = 1860 Mpa Diameter nominal strands 12,7 mm Luas tampang nominal satu strands Ast = 98,7 mm2 Beban putus minimal satu strand Pbs = 187,32 kN 100UTS Jumlah kawat untaian strands cable 19 kawat untaian tendon Diameter selubung ideal 84 mm Luas tampang strands 1875,3 mm2 Beban putus satu tendon Pb1 = 3559,1 kN 100UTS Modulus elastis strands Es = 193000 Mpa Tipe dongkrak VSL 19 Tinggi box girder pre-stress : H = 2,1 m Luas penampang box girder pre-stress : A = 4,168 m2 Letak titik berat : yb = 1,374 m ya = 0,726 m Momen inersia terhadap titik berat balok : Ix = 2,568 m4 Tahanan momen sisi atas : Wa = Ix ya = 3,537190083 m3 Tahanan momen sisi bawah : Wb = Ix yb = 1,868995633 m3 Universitas Sumatera Utara 113 Q Berat beton prestress, wc = 26 kNm3 Berat sendiri box girder prestress, Qbs = A wc = 108,368 kNm Panjang bentang box girder, L = 35 m Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri box girder prestress, Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, Vbs = 108 Qbs L = 4741,1 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi,Vbs = 38 Qbs L = 1422,33 kN Momen positif maksimum, Mbs- = 9128 Qbs L2 = 9334,040625 kN Momen negatif maksimum, Mbs- = 18 Qbs L2 = 16593,85 kNm

3. PEMBEBANAN BOX GIRDER PRESTRESS  BERAT SENDIRI MS

Berat sendiri self weight adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri dihitung sebagai berikut. Universitas Sumatera Utara 114 Q No 1 Box girder prestress 108,368 kNm 2 Diafragma 28,35 kNm 3 Trotoar dan dinding pagar tepi 7,612 kNm Total berat sendiri, QMS = 144,33 kNm Berat Jenis berat sendiri konstruksi Panjang bentang, L = 35 m Gaya geser maksimum akibat berat sediri : VMS = 108 QMS L = 6314,4375 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi : VMS =38 QMS L = 1894,33125 kN Momen positif maksimum akibat berat sendiri : MMS+ = 9128 QMS L2 = 12431,54883 kNm Momen negatif maksimum akibat berat sendiri : Universitas Sumatera Utara 115 Q Lebar Tebal Luas Beban b h A QMA m m m2 kNm 1 Lapisan aspal + overlay 7 0,1 0,7 15,4 2 Air hujan 9 0,03 0,27 2,7 3 Tiang listrik light 0,1 Total berat sendiri, QMA = 18,2 w kNm3 No 22 10 Berat sat Beban Jenis beban mati tambahan MMS- = 18 QMS L2 = 22100,53125 kNm  BEBAN MATI TAMBAHAN MA Beban mati tambahan superimposed dead load , adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada girder jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan . Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari overlay . b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik Universitas Sumatera Utara 116 Panjang bentang, L = 35 m Gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan : VMA = 108 QMA L = 796,25 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VMA = 38 QMA L = 238,875 kN Momen positif maksimum akibat beban mati tambahan : MMA+ = 9128 QMA L2 = 1567,617188 kNm Momen negatif maksimum akibat beban mati tambahan : MMA- = 18 QMA L2 = 2786,875 kNm  BEBAN LAJUR D TD Beban lajur D terdiri dari beban terbagi merata Uniformly Distributed Load, UDL dan beban garis Knife Edge Load, KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q kPa yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 9.0 kPa untuk L ≤ 30 m q = 9.0 0.5 + 15 L kPa untuk L 30 m KEL mempunyai intensitas, p = 49.0 kNm Faktor beban dinamis Dinamic Load Allowance untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m DLA = 0.4 - 0.0025L - 50 untuk 50 L 90 m Universitas Sumatera Utara 117 Panjang bentang, L = 35 m Lebar jalur lalu-lintas, B = 9 m Beban merata : q = 9.0 0.5 + 15 L = 8,357142857 kPa Beban merata pada box girder : QTD = q B + 5.5 2 = 60,58928571 kNm Beban garis : p = 49 kNm Faktor beban dinamis, DLA = 0,4 Beban terpusat pada box girder : PTD = 1 + DLA p B +5.5 2 = 497,35 kN Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur D : Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VTD = 108 QTD L + 118 PTD = 3334,6375 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTD = 38 QTD L + 516 PTD = 950,65625 kN Universitas Sumatera Utara 118 QTP Momen positif, MTD+ = 9128 QTD L2 +532 PTD L = 7938,6083 kNm Momen negatif, MTD- = 18 QTD L2 +316 PTD L = 12541,593 kNm  PEMBEBANAN UNTUK PEJALAN KAKI TP Trotoar pada jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban sebagai berikut : A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki m2 Beban hidup merata pada trotoa r : Untuk A ≤ 10 m2 : q = 5 kPa Untuk 10 m2 A≤ 100 m2 q = 5 - 0.033 A - 10 Kpa Untuk A 100 m2 : q = 2 kPa Panjang bentang, L = 35 m Lebar trotoar, bt = 1 m Luas bidang trotoar, kanan+kiri A = 2bt L = 70 m2 Intensitas beban pada trotoar, q = 5 - 0.033 A - 10 kPa q = 3,02 kPa Pembebanan jembatan untuk trotoar, QTP = q bt = 3,02 kNm Universitas Sumatera Utara 119 Panjang bentang, L = 35 m Gaya geser maks akibat beban pejalan kaki, VTP =108 QTP L = 132,125 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTP = 38 QTP L = 52,85 kN Momen positif maks akibat beban pejalan kaki, MTP+ = 9128 QTP L2 = 260,1210938 kNm Momen negatif maks akibat beban pejalan kaki, MTP- = 18 QTP L2 = 462,4375 kNm  BEBAN GEMPA EQ Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1g dengan g = percepatan grafitasi bumi = 9.81 mdet2 Gaya gempa vertikal rencana : TEQ = 0.10 Wt Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan = PMS + PMA Berat sendiri, QMS = 144 kNm Beban mati tambahan, QMA = 18 kNm Panjang bentang, L = 35 m Wt = QMS + QMA L = 5688,55 kN TEQ = 0.10 Wt = 568,855 kN Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ L = 16,253 kNm Universitas Sumatera Utara 120 No Kode Q P M Beban kNm kN kNm 1 Berat sendiri box girder bs 108,368 Beban merata Qbs 2 Berat sendiri MS 144,33 Beban merata QMS 3 Mati Tambahan MA 18,2 Beban merata QMA 4 Lajur D TD 60,589286 497,35 Beban merata QMA dan terpusat PTD 5 Beban Pejalan Kaki TP 3,02 Beban merata QTP 6 Gempa EQ 16,253 Beban merata QEQ Jenis Beban Keterangan No Jenis Beban Persamaan Momen Persamaan Gaya Geser 1 Berat sendiri box girder Mx = 18Qbs3LX - 4X 2 Vx = Qbs38 L - X 2 Berat sendiri Mx = 18QMS3LX - 4X 2 Vx = QMS38 L - X 3 Mati Tambahan Mx = 18QMA3LX - 4X 2 Vx = QMA38 L - X 4 Lajur D Mx = 18QTD3LX - 4X 2 + 516 PTD X Vx = QTD38L - X +516PTD 5 Beban Pejalan Kaki Mx = 18QTP3LX - 4X 2 Vx = QTP38 L - X 6 Gempa Mx = 18QEQ3LX - 4X 2 Vx = QEQ38 L - X Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal : Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VEQ = 108QEQ L = 711,068 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VEQ = 38QEQL = 213,3206 kN Momen positif maks akibat beban gempa, MEQ+ = 9128 QEQ L 2 = 1399,916 kNm Momen negatif maks akibat beban gempa, MEQ- = 18 QEQ L 2 = 2488,740625 kNm

4. RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK

Panjang bentang balok, L = 35 m Universitas Sumatera Utara 121 KOMB-I Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa MS+MA X MS MA TD TP EQ TD m kNm kNm kNm kNm kNm 1,75 3094,074375 390,1625 1570,871094 64,74125 348,42369 5055,108 3,5 5746,138125 724,5875 2956,1875 120,2338 647,07256 9426,9131 5,25 7956,19125 1003,275 4155,949219 166,4775 895,94663 13115,415 7 9724,23375 1226,225 5170,15625 203,4725 1095,0459 16120,615 8,75 11050,26563 1393,4375 5998,808594 231,2188 1244,3703 18442,512 10,5 11934,28688 1504,9125 6641,90625 249,7163 1343,9199 20081,106 12,25 12376,2975 1560,65 7099,449219 258,965 1393,6948 21036,397 14 12376,2975 1560,65 7371,4375 258,965 1393,6948 21308,385 15,75 11934,28688 1504,9125 7457,871094 249,7163 1343,9199 20897,07 17,5 11050,26563 1393,4375 7358,75 231,2188 1244,3703 19802,453 19,25 9724,23375 1226,225 7074,074219 203,4725 1095,0459 18024,533 21 7956,19125 1003,275 6603,84375 166,4775 895,94663 15563,31 22,75 5746,138125 724,5875 5948,058594 120,2338 647,07256 12418,784 24,5 3094,074375 390,1625 5106,71875 64,74125 348,42369 8590,9556 26,25 4079,824219 4079,8242 28 -3536,085 -445,9 2867,375 -73,99 -398,1985 -1114,61 29,75 -7514,18063 -947,5375 1469,371094 -157,2288 -846,17181 -6992,347 31,5 -11934,2869 -1504,9125 -114,1875 -249,7163 -1343,9199 -13553,39 33,25 -16796,4038 -2118,025 -1883,300781 -351,4525 -1891,4429 -20797,73 35 -22100,5313 -2786,875 -3837,96875 -462,4375 -2488,7406 -28725,38 Momen pada box girder prestress akibat beban Jarak KOMB II KOMB III MS+MA+ EQ MS+MA TD+TP 5119,849219 9547,146875 13281,89297 16324,0875 18673,73047 20330,82188 21295,36172 21567,35 21146,78672 20033,67188 18228,00547 15729,7875 12539,01797 8655,696875 4079,824219 -1188,6 -7149,575781 -13803,10313 -21149,18203 -29187,8125 3832,660563 7117,798188 9855,412875 12045,50463 13688,07344 14783,11931 15330,64225 15330,64225 14783,11931 13688,07344 12045,50463 9855,412875 7117,798188 3832,660563 -4380,1835 -9307,889938 -14783,11931 -20805,87163 -27376,14688 KOMB-I Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa MS+MA X MS MA TD TP EQ TD m kNm kNm kNm kNm kNm 1894,33125 238,875 950,65625 54,79688 213,32063 3083,8625 1,75 1641,75375 207,025 844,625 47,49063 184,87788 2693,4038 3,5 1389,17625 175,175 738,59375 40,18438 156,43513 2302,945 5,25 1136,59875 143,325 632,5625 32,87813 127,99238 1912,4863 7 884,02125 111,475 526,53125 25,57188 99,549625 1522,0275 8,75 631,44375 79,625 420,5 18,26563 71,106875 1131,5688 10,5 378,86625 47,775 314,46875 10,95938 42,664125 741,11 12,25 126,28875 15,925 208,4375 3,653125 14,221375 350,65125 14 -126,28875 -15,925 102,40625 -3,653125 -14,221375 -39,8075 15,75 -378,86625 -47,775 -3,625 -10,95938 -42,664125 -430,2663 17,5 -631,44375 -79,625 -109,65625 -18,26563 -71,106875 -820,725 19,25 -884,02125 -111,475 -215,6875 -25,57188 -99,549625 -1211,184 21 -1136,59875 -143,325 -321,71875 -32,87813 -127,99238 -1601,643 22,75 -1389,17625 -175,175 -427,75 -40,18438 -156,43513 -1992,101 24,5 -1641,75375 -207,025 -533,78125 -47,49063 -184,87788 -2382,56 26,25 -1894,33125 -238,875 -639,8125 -54,79688 -213,32063 -2773,019 28 -2146,90875 -270,725 -745,84375 -62,10313 -241,76338 -3163,478 29,75 -2399,48625 -302,575 -851,875 -69,40938 -270,20613 -3553,936 31,5 -2652,06375 -334,425 -957,90625 -76,71563 -298,64888 -3944,395 33,25 -2904,64125 -366,275 -1063,9375 -84,02188 -327,09163 -4334,854 35 -3157,21875 -398,125 -1169,96875 -91,32813 -355,53438 -4725,313 Jarak Gaya Geser pada box girder prestress akibat beban KOMB II KOMB III MS+MA MS+MA+ TD+TP EQ 3138,659375 2346,526875 2740,894375 2033,656625 2343,129375 1720,786375 1945,364375 1407,916125 1547,599375 1095,045875 1149,834375 782,175625 752,069375 469,305375 354,304375 156,435125 -43,460625 -156,435125 -441,225625 -469,305375 -838,990625 -782,175625 -1236,755625 -1095,045875 -1634,520625 -1407,916125 -2032,285625 -1720,786375 -2430,050625 -2033,656625 -2827,815625 -2346,526875 -3225,580625 -2659,397125 -4816,640625 -3910,878125 -3623,345625 -2972,267375 -4021,110625 -3285,137625 -4418,875625 -3598,007875 Momen positif maksimum akibat berat sendiri box girder, MBS+ = 9128 QBS L 2 = 9334,040625 kNm Momen negatif maksimum akibat berat sendiri box girder, MBS+ = 18 QBS L 2 = 16593,85 kNm MOMEN PADA BOX GIRDER PRESTRESS GAYA GESER PADA BOX GIRDER PRESTRESS Universitas Sumatera Utara 122 -24000 -22000 -20000 -18000 -16000 -14000 -12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 5 10 15 20 25 30 35 40 Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 500 1000 1500 2000 2500 5 10 15 20 25 30 35 40 Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa

5. REAKSI TUMPUAN

Kondisi Beban Kode Komb-1 Komb-2 Komb-3 Berat sendiri MS 6314,438 6314,4375 6314,4375 Mati Tambahan MA 796,25 796,25 796,25 Lajur D TD 1308,988 1308,9875 1308,9875 Beban Pejalan Kaki TP 132,125 132,125 132,125 Gempa EQ 711,0688 711,06875 711,06875 9262,869 9262,8688 9262,8688

6. GAYA PRESTRESS, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON  KONDISI AWAL SAAT TRANSFER

Mutu beton, Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Kuat tekan beton pada keadaan awal saat transfer,nfci = 0.80 fc = 36000 kPa Section properties, Universitas Sumatera Utara 123 Wa = 4 m3 Wb = 2 m3 A = 4,168 m2 Letak titik berat box girder terhadap sisi bawah, yb = 1,374 m Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0,18 m Eksentrisitas tendon, es = yb - zo = 1,194 m Momen akibat berat sendiri : Mbs = 9334,040625 kNm Tegangan di serat atas, 0.5√ fci = - Pt A + Pt es Wa - Mbs Wa persamaan 1 Tegangan di serat bawah, -0.6 fci = - Pt A - Pt es Wb + Mbs Wb persamaan 2 Besarnya gaya prategang awal ditentukan sebagai berikut : Dari pers 1 : Pt = 0.5√ fci + Mbs Wa es Wa - 1 A = 27513,93 kN Dari pers 2 : Pt = 0.6 fci + Mbs Wb es Wb + 1 A = 28214,64 kN Dari persamaan 1, dan 2, diambil gaya prategang awal, Pt = 27514,93 kN Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian Stands cable standar VSL, dengan data sbb. : Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Universitas Sumatera Utara 124 Diameter nominal strands 0,0127 m 12 Luas tampang nominal satu strands Ast = 0,0001 m2 Beban putus minimal satu strands Pbs = 187,32 kN 100 UTS atau 100 beban putus Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt Pbs = 146,88 strand Jumlah kawat untaian strands cable 19 kawat untaian tiap tendon Digunakan jumlah strands sebagai berikut : nt1 = 6 Tendon 19 strands tendon 114 Strand dgn selubung tendon = 84 mm nt2 = 6 Tendon 19 strands tendon 114 Strand dgn selubung tendon = 84 mm nt = 12 Tendon, Jumlah strand ns =228 Strands Beban satu strands, Pbs1 = Pt ns = 120,675 kN Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja Jacking Force : po = Pt ns Pbs = 64,42 85 OK Gaya prestress yang terjadi akibat jacking : Pj = po ns Pbs1 = 17725 kN 41,50 UTS Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0,18 m Eksentrisitas tendon, es = ya - zo = 0,546 m Untuk Tendon di tumpuan tengah, Mbs = 16593,85 kNm Pt = 0.5√ fci + Mbs Wb es Wb - 1 A = 22375,06725 kN Pt = -0.6 fci + Mbs Wa es Wa + 1 A = 42410,61457 kN Dipakai Pt = 42410,61457 kN Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt Pbs = 226,407 Strand Digunakan jumlah strands sebagai berikut : nt1 = 8 Tendon 19 strands tendon 152 Strand dg selubung tendon = 85 mm Universitas Sumatera Utara 125 nt2 = 8 Tendon 19 strands tendon 152 Strand dg selubung tendon = 85 mm nt = 16 Tendon 304 Strand Beban satu strands, Pbs1 = Ptns = 139,50 kN Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja Jacking Force : po = Pt ns Pbs = 74,48 85 OK Gaya prestress yang terjadi akibat jacking : Pj = po ns Pbs1 = 31585,764 kN 55,47 UTS  KONDISI AKHIR SAAT SERVICE Diperkirakan kehilangan tegangan loss of prestress = 30 Gaya prestress akhir setelah kehilangan tegangan loss of prestress sebesar 30 : Peff = 70 Pj = 12407,50047kN Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa MMS = 12431,54883 kNm MTD = 7938,608398 kNm es = 1,194 m MMA = 1567,617188 kNm Mbs = 16593,85 kNm Wa = 3,5372 m3 Wb = 1,868996 m3 A = 4,168 m2 Tegangan di serat atas, -0.45 fc = - Peff A + Peff es Wa - Mbs Wa - MTD Wa persamaan 3 Tegangan di serat bawah, 0.50 √ fc = - Peff A - Peff es Wb + Mbs Wb + MTD Wb persamaan 4 Dari pers 3 : Peff = [ -0.45fc + Mbs + MTD Wa ] es Wa - 1 A = - 113326,834 kN Dari pers 4 : Peff = [ 0.50√fc + Mbs + MTD Wb ] es Wb + 1 A = 15057,51495 kN Universitas Sumatera Utara 126 Dari persamaan 3, dan 4, diambil gaya prategang efektif, Peff = 15057,514 kN Peff = 35,26 UTS  POSISI TENDON - POSISI TENDON DI TUMPUAN TEPI UJUNG yb = 1,374 m Ditetapkan, yd = 0,4 m a = yb - 12yd = 1,174 m Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas : z1 = a + yd = 1,574 m z2 = a = 1,174 m - POSISI TENDON PADA JARAK 38 L DARI UJUNG Ditetapkan, a = 0,1 m yd = 2 zo - a = 0,16 m Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas z1 = a + yd = 0,26 m z2 = a = 0,1 m Universitas Sumatera Utara 127 - POSISI TENDON PADA JARAK 34 L DARI UJUNG yd = 0,16 m a = yb - yd 2 = 1,294 m Jarak masing-masing baris tendon thd.alas z1 = a + yd = 1,454 m z2 = a = 1,294 m - POSISI TENDON PADA TUMPUAN TENGAH H = 2,1 m Ditetapkan, a = 0,12 m yd = 2 zo - a = 0,12 m Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas z1 = H-a =1,98 m z2 =H-a-yd =1,86 m Universitas Sumatera Utara 128  EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON Baris Posisi Tendon di Tumpuan zi Baris Posisi Tendon pada Zi fi Tendon Ujung Tendo n Jarak 38 L dari ujung = zi - zi X = 0.00 m m X = 13.125 m m m 1 z1 = yb + yd 2 1,434 1 z1 = a + yd 0,2 4 1,194 2 z2 = yb - yd 2 1,314 2 z2 = a 0,1 2 1,194 Baris Posisi Tendon pada jarak zi Baris Posisi Tendon di Tumpuan Zi fi Tendon 38 L dari Ujung Tendo n 34 L dari ujung = zi - zi X = 0.00 m m X = 0.0 m m m 1 z1 = a + yd 0,24 1 z1 = a + yd 1,4 54 1,214 2 z2 = a 0,12 2 z2 = a 1,2 94 1,174 Baris Posisi Tendon di Tumpuan zi Baris Posisi Tendon di Tumpuan Zi fi Tendon 34 L dari Ujung Tendo n Tengah = zi - zi X = 26.25 m m X = 35.0 m m m 1 z1 = yb + yd 2 1,454 1 z1 = a + yd 1,9 8 0,526 2 z2 = yb - yd 2 1,294 2 z2 = a 1,8 6 0,566  LINTASAN INTI TENDON CABLE Panjang box girder, L = 35 m Eksentrisitas, es = 1,194 m es = 0,546 m Untuk 0 X 34 L : Persamaan lintasan tendon : Y = -169 f1 L2 3LX - 4X2 dengan, f1 = es = 1,194 m Universitas Sumatera Utara 129 Untuk 34 L X L : Persamaan lintasan tendon : Y = 16 f2 X - 34L L2 54L - X dengan, f2 = es = 0,546 m Koordinat Lintasan Inti Tendon X Y X Y X Y m m m m m m 14 -1,188693333 28 0,19656 1,75 -0,29717333 15,75 -1,14624 29,75 0,34944 3,5 -0,55189333 17,5 -1,061333333 31,5 0,45864 5,25 -0,76416 19,25 -0,933973333 33,25 0,52416 7 -0,93397333 21 -0,76416 35 0,546 8,75 -1,06133333 22,75 -0,551893333 10,5 -1,14624 24,5 -0,297173333 12,25 -1,18869333 26,25  SUDUT ANGKUR Persamaan lintasan tendon, Y = -169 f1 L2 3LX - 4X2 dYdX = -169 f1 L2 3L - 8X Universitas Sumatera Utara 130 Untuk X = 0 posisi angkur di tumpuan, maka dYdX = -163 fi L Persamaan sudut angkur, = ATAN dYdX No Tendo n Jumlah Strand Diamet er Selubu ng Eksentr isitas fi m dydx Sudut Angkur o 1 152 85 f1= 1,194 - 0,1819429 rad -10,429845 2 152 85 f2= 0,546 -0,0832 rad -4,7694267 ANGKUR HIDUP VSL TIPE 19 Sc ANGKUR MATI VSL TIPE 19 P Universitas Sumatera Utara 131

7. KEHILANGAN TEGANGAN LOSS OF PRESTRESS

 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur Anchorage Friction Gaya prestress akibat jacking jacking force : Pj = 31585,76493 kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3 dari gaya prestress akibat jacking. Po = 97 Pj = 30638,19199 kN  Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Cable Jack Friction Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αAB = -0,181942857 rad αBC = -0,0832 rad Perubahan s udut total lintasan tendon, α = αAB+αBC = -0,26514 rad Dari Tabel 6.6 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : Koefisien gesek, = 0,2 Dari Tabel 6.7 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : Koefisien Wobble, = 0,003 Gaya prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur, Po = 30638,19199 kN Loss of prestress akibat gesekan kabel : Px = Po e - α+ Lx dengan e, = 2,7183 bilangan natural Untuk, Lx =35 m - α+ Lx = 0,032028571 Px = Po e - α+ Lx = 31635,38018 kN  Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis Elastic Shortening Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat box girder es = 1,194 m Momen inersia tampang box girder Ix = 2,568 m4 Universitas Sumatera Utara 132 Luas tampang box girder A = 4,168 m2 Modulus elatis box girder Ec = 31528558,48 kPa Modulus elastis baja prestress strand Es = 193000000 kPa Jumlah total strands ns = 228 strand Luas tampang nominal satu strands Ast = 0,0001 m2 Beban putus satu strands Pbs =187,32 kN Momen akibat berat sendiri box girder Mbs = 9334,040625 kNm Luas tampang tendon baja prestress At = nsAst = 0,0228 m2 Modulus ratio antara baja prestress dengan box girder n =EsEc = 6,1214 Jari-jari ine rsia penampang box girder i = √ Ix A = 0,784932 m Ke = At A 1 + es2 i2 = 0,0181 Tegangan baja pre-stress sebelum loss of prestresss di tengah bentang : pi = ns Pbs At = 1873200 kPa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri : Δ pe = pi n Ke 1 + n Ke = 187102,7174 kPa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress Pt : bt = Δ pe n - M balok es Ix = 26225,28327 kPa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri : Δ pe = 12 n bt = 80268,17456 kPa Loss of prestress akibat pemendekan elastis : ΔPe=Δ peAt=1830,11438kN Universitas Sumatera Utara 133  Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran Anchoring Panjang tarik masuk berkisar antara 2 - 7 mm diambil 2 mm : ΔL = 0,002 m Modulus elastis baja prestress : Es = 193000000 kPa Luas tampang tendon baja prestress : At = 0,0228 m2 Loss of prestress akibat gesekan angkur :Po = 30638,19199 kN Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 31635,38018 kN Jarak dari ujung sampai tengah bentang, Lx =35 m Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = Po - Px Lx = 28,4910 kNm Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : Lmax = √ΔLEsAtm = 17,575 m Loss of prestress akiba t angkur : ΔP =2Lmaxtanω = 1001,487688 kN Pmax = Po - ΔP2 = 30137,44814 kN Pmax = Pmax - Δpe = 28307,33376 kN  Kehilangan Tegangan Akibat Relaxation Of Tendon Pengaruh Susut Shrinkage Δ su = b kb ke kp b = regangan dasar susut basic shrinkage strain. Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban 50 , Dari Tabel 6.4 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : b = 0,0006 kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen water cement ratio untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen, w = 0.40 Cement content = 4.5 kNm3 Universitas Sumatera Utara 134 Dari Kurva 6.1 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : kb = 0,905 ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis em Luas penampang balok, A = 4,168 m2 Keliling penampang box girder yang berhubungan dg udara luar, K = 18,179 m em = 2 A K = 0,458551075 m Dari Kurva 6.2 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : ke = 0,734 kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non pre-stress. Persentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p = 0,50 kp = 100 100 + 20 p = 0,999000999 Δ su = b kb ke kp = 0,000398164 Modulus elastis baja prestress strand, Es = 193000000 kPa Tegangan susut : sh = Δ su Es = 76845,62038 kPa Pengaruh Rayapan Creep P initial keadaan saat transfer di tengah bentang : Pi = Px - ΔPe = 29805,2658 kN Pi ns Pbs = 69,8 UTS Mbs = 9334,040625 kNm Ec = 31528558,48 kPa Wa = 3,537190083 m3 es = 1,194 m Wb = 1,868995633 m3 A = 4,168 m3 Universitas Sumatera Utara 135 Tegangan beton di serat atas, fa = - Pi A + Pi es Wa - Mbs Wa = 271,14380 kPa Tegangan beton di serat bawah, fb = - Pi A - Pi es Wb + Mbs Wb = -2157,466 kPa Regangan akibat creep, cr = fc Ebalok kb kc kd ke ktn kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara 50 . Dari Tabel 6.5 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : kc = 3 kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C, sedangkan temperatur rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20° C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut : Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t = 28 hari Temperatur udara rata-rata, T = 27,5 °C Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t = t T + 10 30 = 35 hari Dari Kurva 6.4 NAASRA Bridge Design Specification untuk semen normal tipe I diperoleh : kd = 0,938 ktn = koefisien yang tergantung pada waktu t dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis em. Untuk, t = 28 hari em = 0,880 m Universitas Sumatera Utara 136 Dari Kurva 6.4 NAASRA Bridge Design Specification untuk semen normal tipe I diperoleh : ktn = 0,2 fc = fb = 2157,466 kPa cr = fc Ebalok kb kc kd ke ktn = 2,55822E-05 Tegangan akibat Creep : cr = cr Es = 4937,3733 kPa Δ sc = cr + sh = 81782,993 kPa pi = Pi At = 1307248,5 kPa Besar tegangan terhadap UTS = 69,8 UTS X = 0 Jika : pi 50 UTS X =1 Jika : pi = 50 UTS X = 2 J ika : pi = 70 UTS Nilai, X = 2 Relaxasi setelah 1000 jam pada 70 beban putus UTS : c = 8,50 69,79 UTS r = X c pi - Δ sc = 208329,1361 kPa Loss of Prestr ess jangka panjang =Δ sc + r = 290112,1298 kPa ΔP = Δ sc + r At = 6614,55656 kN Gaya efektif di bentang balok : Peff = Pi - ΔP = 23190,70924 kN Kehilangan gaya prestress total, 1 - PeffPj 100 = 26,58 ≈ 30 Cukup dekat dengan estimasi awal kehilangan gaya pre-stress akhir = 30 OK Gaya efektif di tumpuan : Peff = 23190,70924 kN Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prestress : Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.70 fpu = 1302000 kPa Universitas Sumatera Utara 137 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 1 2 3 4 5 6 Loss of prestress Loss of prestress Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff At = 1017136 kPa 0.70fpu OK Gaya kN UTS Loss of prestress Pi 31585,76 73,96 Anchorage friction Po 30638,19 71,74 Jack friction Px 31635,38 74,07 Elastic shortening Pi 29805,27 69,79 Relaxation of tendon Peff 23190,71 54,30 Loss of prestress = 26,58

8. TEGANGAN YANG TERJADI AKIBAT GAYA PRESTRESS

Menurut Bina Marga Manual Perencanaan Jembatan Pratekan, tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prestress sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu tidak boleh melampaui nilai berikut : 1 Tegangan serat tekan terluar harus ≤ -0.6 fci 2 Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0,5 √fci dengan, fci = 0.80 fc Universitas Sumatera Utara 138 Tegangan beton pada kondisi beban layan setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut : a Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh pre-stress, beban mati, dan beba n hidup ≤ -0.45 fc b Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0.50 √ fc

9. KEADAAN AWAL SAAT TRANSFER

Mutu beton balok pre-stress, Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Kuat tekan beton pada keadaan awal saat tranfer, fci = 0.80 fc = 36000 kPa Tegangan ijin beton tekan, - 0.6 fci = -21600 kPa Tegangan i jin beton tarik, 0.5 √ fci = 3000 kPa Pt = 27999,77227 kN Wa = 3,537 m3 A = 4,168 m2 Mbs = 9334,040625 kNm Wb = 1,869 m3 es = 1,194 m Tegangan di serat atas, fa = - Pt A + Pt es Wa - Mbs Wa = 47,4341 kPa Tegangan di serat bawah, fb = - Pt A - Pt es Wb + Mbs W = -19184,24kPa -0.6fc OK

10. KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS

Mutu beton balok pre-stress, Kuat tekan beton, fc 45000 kPa Tegangan ijin beton tekan, -0.45 fc = -20250 kPa Tegangan i jin beton tarik, 0.5 √ fc = 3354,101966 kPa Universitas Sumatera Utara 139 Peff = 23190,709 kN Wa = 3,537190083 m3 A = 4,168 m2 Mbs = 9334,040625 kNm Wb = 1,868995633 m3 es = 1,194 m Tegangan di serat atas, fa = - Peff A + Peff es Wa - Mbs Wa = -374,654 kPa Tegangan di serat bawah, fb =-Peff A - Peff es Wb+Mbs Wb = 15385,12kPa -0.45fc OK  TEGANGAN PADA BOX GIRDER AKIBAT BEBAN MMS+ = 12431,54883 kNm MMS- = 22100,53125 kN A = 4,168 m2 Wa = 3,537190083 m3 Wb = 1,868995633 m3 Tegangan di daerah momen positif : Universitas Sumatera Utara 140 Tegangan beton di serat atas :fa = - MMS Wa = -3514,526655 kPa Tegangan beton di serat bawah : fb = + MMS Wb = 6651,459537 kPa Tegangan di daerah momen negatif : Tegangan beton di serat atas : fa = MMS Wa = 6248,047386 kPa Tegangan beton di serat bawah : fb = - MMS Wb = -11824,81695 kPa  TEGANGAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN MA MMA+ = 1567,617188 kNm MMA- = 2786,875 kNm A = 4,168 m2 Wa = 3,537190083 m3 Wb = 1,868995633 m3 Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas : fa = - MMA Wa = -443,1814946 kPa Tegangan beton di serat bawah : fb = + MMA Wb = 838,7484485 kPa Tegangan di daerah momen negatif : Tegangan beton di serat atas : fa = MMA Wa = 787,8782126 kPa Tegangan beton di serat bawah : fb = - MMA Wb = -1491,108353 kPa Universitas Sumatera Utara 141  TEGANGAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK SR - Tegangan Akibat Susut Beton Shrinkage Gaya internal yang timbul akibat susut menurut NAASRA Bridge Design Specification dinyatakan dengan : Ps = Aplat Ec Δ su [ 1 - e-cf cf Aplat = luas penampang plat bagian atas, Aplat = 2,546 m2 Ec = modulus elastis beton, Ec = 31528558,48 kPa e = bilangan natural, e = 2,7183 kb = 0,905 kc = 3 kd = 0,938 ke = 0,734 ktn = 0,2 A = 4,168 m2 Eksentrisitas tendon, e = ya - t1 2 = 0,551 m Wa = 3,537190083 m3 Wb = 1,869 m3 Gaya internal yang timbul akibat susut : Δ su = b kb ke kp = 0,000398164 cf = kb kc kd ke 1 - ktn = 1,495404624 Ps = Aplat Ec Δ su [ 1 - e-cf cf ] 1 - e-cf = 0,775844354 Ps = Aplat Ec Δ su [ 1 - e-cf cf ]= 16582,12601 kN Tegangan akibat susut yang terjadi : Tegangan beton di serat atas, fa = PsAplat - Ps A - Ps e Wa = -48,47969 kPa Universitas Sumatera Utara 142 2 1 cr kPa kPa kPa Tegangan beton di serat atas fa = -1693,533108 fa = -374,6542 -1023,24 Tegangan beton di serat bawah fb = -7063,351505 fb = -15385,129 6456,404 Tegangan beton di serat bawah, fb = - Ps A + Ps e Wb = 910,1518 kPa - Tegangan Akibat Rangkak Beton Creep Residual creep menurut NAASRA Bridge Design Specification dinyatakan dengan persamaan : cr = 1 - e-cf 2 - 1 1 = tegangan sevice akibat berat sendiri saja 2 = tegangan service akibat beban mati dan beban mati tambahan cf = the residual creep factor = kb kc kd ke 1 - ktn = 1.4954 e = bilangan natural = 2.7183 Tegangan service akibat beban mati dan beban mati tambahan : Tegangan beton di serat atas fa = - Peff A + Peff es Wa - MMS + MMA Wa = -1693,5331 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff A - Peff es Wb + MMS + MMA Wb = -7063,3515 kPa 1 - e-cf = 0,775844354 Universitas Sumatera Utara 143 Tegangan pada beton akibat Rangkak Susut dan Rangkak Tegangan beton di serat atas, fa = -48,47969984 kPa -1023,2448 kPa -1071,72 kPa Tegangan beton di serat bawah, fb = 910,1518242 kPa 6456,404 kPa 7366,556 kPa Susut - Superposisi Tegangan Susut Dan Rangkak Tegangan di daerah momen positif :  TEGANGAN AKIBAT PRATEGANG PR Gaya prestress efektif, Peff = 23190,70924 kN Eksentrisitas, es = 1,194 m Peff = 23190,70924 kN es = 0,546 m A = 4,168 m2 Wa = 3,537190083 m3 Wb = 1,868995633 m3 Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas fa = - Peff A + Peff es Wa = 2264,175 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff A - Peff es Wb = -20379,27kPa Tegangan di daerah momen negatif : Tegangan beton di serat atas fa = - Peff A - Peff es Wa = -9143,703 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff A + Peff es Wb = 1210,84 kPa Universitas Sumatera Utara 144  TEGANGAN AKIBAT BEBAN LAJUR D TD MTD+ = 7938,608398 kNm MTD- = 12541,59375 kNm Wa = 3,537190083 m3 Wb = 1,868995633 m3 Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas fa = - MTD+ Wa = -2244,326206 kPa Tegangan beton di serat bawahn fb = MTD+ Wb = 4247,526456 kPa Tegangan di daerah momen negatif : Tegangan beton di serat atas fa = MTD- Wa = 3545,637485 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = -MTD- Wb = -6710,338712 kPa  TEGANGAN AKIBAT BEBAN PEJALAN KAKI TP MTP+ = 260,1210938 kNm MTP- = 462,4375 kNm Wa = 3,537190083 m3 Wb = 1,868995633 m3 Universitas Sumatera Utara 145 Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas fa = - MTP+ Wa = -73,53890735 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = MTP+ Wb = 139,1769403 kPa Tegangan di daerah momen negatif : Tegangan beton di serat atas fa = MTP- Wa = 130,7358353 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = -MTP- Wb = -247,4256717 kPa  TEGANGAN AKIBAT BEBAN GEMPA EQ MEQ+ = 1399,916602 kNm MEQ- = 2488,740625 kNm Wa = 3,537190083 m3 Wb = 1,868995633 m3 Universitas Sumatera Utara 146 Teg Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur D Tegangan MS MA SR PR TD Kombinasi fa -3514,53 1567,61719 -1071,724454 2264,175 -2244,3262 -2998,785 fb 6651,46 2786,875 7366,555838 -20379,28 4247,5265 673,14002 Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas fa = - MEQ+ Wa = 395,7708149 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = MEQ+ Wb = 749,0207985 kPa Tegangan di daerah momen negatif : Tegangan beton di serat atas fa = MEQ- Wa = 703,5925599 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = -MEQ- Wb = 1331,592531 kPa

11. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI PEMBEBANAN

Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Tegangan ijin tekan beton : fai = - 0.4 fc = -18000 kPa Tegangan ijin tarik beton : fbi = 0.50 √fc = 106,0660172 kPa  Kombinasi Pembebanan Untuk Tegangan Ijin 1 2 3 A. Aksi Tetap Berat sendiri MS √ √ √ Beban mati Tambahan MA √ √ √ Susut dan Rangkak SR √ √ √ Prategang PR √ √ √ B.Aksi Transien Beban Lajur D TD √ √ Beban pedestrian TP √ C. Aksi Lingkungan Beban Gempa EQ √ Kombinasi Pembebanan Simbol Aksi Beban  Kontrol Tegangan Di Daerah Momen Positif Terhadap Kombinasi – 1 Teg. ijin tekan : - 0.4 fc = -18000 kPa Teg. ijin tarik : 0.50 √fc = 3354,101966 kPa Universitas Sumatera Utara 147 Keterangan : fa -0.4 fc AMAN OK fb 0.5 √fc AMAN OK  Kontrol Tegangan Di Daerah Momen Positif Terhadap Kombinasi – 2 Teg. ijin tekan : - 0.4 fc = -18000 kPa Teg. ijin tarik : 0.5 0 √fc = 3354,101966 kPa Teg Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur D Pedestrian Tegangan MS MA SR PR TD TP Kombinasi fa -3514,53 1567,61719 -1071,724454 2264,175 -2244,3262 -73,53891 -3072,32 fb 6651,46 2786,875 7366,555838 -20379,28 4247,5265 139,17694 812,317 Keterangan : fa -0.4 fc AMAN OK fb 0.5√fc AMAN OK  Kontrol Tegangan Di Daerah Momen Positif Terhadap Kombinasi – 3 Teg. ijin tekan : - 0.4 fc = -18000 kPa Teg. ijin tarik : 0.50 √fc = 3354,101966 kPa Teg Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Gempa Tegangan MS MA SR PR EQ Kombinasi fa -3514,53 1567,61719 -1071,724454 2264,175 395,77081 -358,6881 fb 6651,46 2786,875 7366,555838 -20379,28 749,0208 -2825,366 Keterangan : fa -0.4 fc AMAN OK fb 0.5√fc AMAN OK  Kontrol Tegangan Di Daerah Momen Positif Terhadap Kombinasi – 4 Teg. ijin tekan : - 0.4 fc = -18000 kPa Teg. ijin tarik : 0.50 √fc = 3354,101966 kPa Teg Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Gempa Pedestrian Lajur D Tegangan MS MA SR PR EQ TP TD Kombinasi fa -3514,53 1567,61719 -1071,724454 2264,175 395,77081 -73,53891 -2244,33 -2676,55 fb 6651,46 2786,875 7366,555838 -20379,28 749,0208 139,17694 4247,526 1561,338 Keterangan : fa -0.4 fc AMAN OK fb 0.5√fc AMAN OK Universitas Sumatera Utara 148

12. LENDUTAN BOX GIRDER

L = 35 m Ec = 31528558,48 kPa Ix = 2,5680 m4  LENDUTAN PADA KEADAAN AWAL TRANSFER Pt = 27513,93001 kN es = 1,194 m Mbs = 9334,040625 kNm = 1185 -Qpt + QbsL4 EcIx = -0,10147010 m ke atas L240 OK Qpt = 8 Pt es L 2 = 214,5412 kNm Qbs = 8 Mbs L 2 = 60,957 kNm  LENDUTAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS Peff = 23190,70924 kN es = 1,194 m Mbs = 9334,040625 kNm = 1185 -Qpt + QbsL4 EcIx = -0,012009512 m ke atas L240 OK Qpt = 8 Peff es L2 = 180,83073 kNm Universitas Sumatera Utara 149 Qbs = 8 Mbs L2 = 60,957 kNm  LENDUTAN BOX GIRDER AKIBAT BEBAN Section Properties : Ec = 31528558,48 kPa Ix = 2,5680 m4 L = 35 m Peff = 23190,70924 kN es = 1,194 m A = 4,168 m2 Wa = 3,537190083 m3 Wb = 1,868995633 m3 - LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI MS QMS = 144,33 kNm = 1185QMSL4 EcIx = 0,0144596 m ke bawah - LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN MA QMA = 18,2 kNm = 1185QMAL4 EcIx = 0,001823361 m ke bawah - LENDUTAN AKIBAT PRESTRESS PR Peff = 23190,70924 kN es = 1,1940 m Qpeff = 8 Peff es L2 = 181 kNm = 1185 -Qeff L4 Ec Ix = -0,01811647 m ke atas Universitas Sumatera Utara 150 - LENDUTAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK SR i Lendutan Akibat Susut Shrinkage Ps = 16582,12601 kN e = 0,5510 m Qpeff = 8 Ps e L2 = 59,6685 kNm = 1185 QPs L4 Ec Ix = 0,0059 m ke bawah ii Lendutan Akibat Rangkak Creep Peff = 16692,70523 kN Lendutan setelah loss of prestress, 1 = - 0,0120095 m Lendutan saat transfer, 2 = -0,10147010 m Lendutan akibat rangkak, = 2 - 1 = -0,0894605 m Lendutan superposisi akibat susut dan rangkak, = -0,0834m keatas - LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR D TD QTD = 60,58928571 kNm PTD = 497,35 kN = 0.0098 PTDL3Ec Ix + 1185QTDL4 EcIx =0,00865 m ke bawah - LENDUTAN AKIBAT BEBAN PEJALAN KAKI PEDESTRIAN TP QTP = 3,02 kNm = 1185QTPL4 EcIx = 0,000302558 m ke bawah - LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA EQ QEQ = 16,253 kNm = 1185QEQL4 EcIx = 0,001628302 m ke bawah Universitas Sumatera Utara 151 Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur D Pedestrian Gempa MS MA SR PR TD TP EQ 0,01446 0,00182336 -0,083482713 -0,01201 0,001628 Keterangan : L240 OK Lend LENDUTAN KOMB -0,070255502 Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur D Pedestrian Gempa MS MA SR PR TD TP EQ 0,01446 0,00182336 -0,083482713 -0,01201 0,0086511 0,0003026 Keterangan : L240 OK -0,070255502 KOMB LENDUTAN Lend  KONTROL LENDUTAN TERHADAP KOMBINASI BEBAN Lendutan maksimum yang diijinkan, = L 240 = 0,145833 m - KOMBINASI - 1 Lendutan m pada box girder akibat beban Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur D Pedestrian Gempa MS MA SR PR TD TP EQ 0,01446 0,00182336 -0,083482713 -0,01201 0,0086511 LENDUTAN KOMB -0,07055806 Keterangan : L240 OK Lend - KOMBINASI - 2 Lendutan m pada box girder akibat beban - KOMBINASI - 3 Lendutan m pada box girder akibat beban

13. TINJAUAN TERHADAP GESER

V = gaya geser akibat beban M = momen akibat beban Eksentrisitas tendon : e = Y = 169 f1 L 2 3LX - 4X 2 Sudut kemiringan tendon : α = ATAN [169f1L 2 3L-8x] Komponen gaya arah X Px = Peffcos α Komponen gaya arah y Py = Peffsin α Resultan gaya geser, Vr = V - Py Tegangan geser yang terjadi : fv = Vr Sx b Ix Untuk tinjauan geser di atas garis netral : Tegangan beton di serat atas : fa = - Px A + Px e Wa - M Wa Sudut bidang geser, = 12 ATAN 2 fv fa Jarak sengkang yang diperlukan, as = fa At fv b tan Universitas Sumatera Utara 152 x KOMBINASI - III Pers.1 Pers.2 Pers.3 Pers.4 Pers.5 Pers.6 Pers.7 Pers.8 Pers.9 Momen M Geser V e α Px Py Vr fv fa as m kNm kN 2346,52688 -0,179974 16423,09 -2988,064 5334,591 816,4357 -3940 -0,695 0,00129 1,75 3832,6606 2033,65663 -0,297173333 -0,156396 16488,971 -2600,044 4633,7 709,1675 -6425 -0,384 0,005 3,5 7117,7982 1720,78638 -0,551893333 -0,132641 16546,077 -2207,656 3928,443 601,2309 -8564 -0,247 0,01263 5,25 9855,4129 1407,91613 -0,76416 -0,108735 16594,121 -1811,509 3219,425 492,7189 -10352 -0,168 0,02769 7 12045,505 1095,04588 -0,933973333 -0,084704 16632,859 -1412,241 2507,286 383,7292 -11788 -0,115 0,05939 8,75 13688,073 782,175625 -1,061333333 -0,060573 16662,091 -1010,516 1792,692 274,3636 -12867 -0,075 0,13866 10,5 14783,119 469,305375 -1,14624 -0,036373 16681,665 -607,0219 1076,327 164,7272 -13587 -0,043 0,42931 12,25 15330,642 156,435125 -1,188693333 -0,012129 16691,477 -202,4597 358,8948 54,92727 -13948 -0,014 4,07044 x Jarak Sengkang D 16 m Tinjauan Tinjaun Jarak yang Geser 1 Geser 2 diambil 3,5 12,6280871 134,33266 50 5,25 27,6884913 386,86547 50 7 59,3905396 907,47662 100 8,75 138,656082 2024,1744 150 10,5 429,309843 4838,6223 200 Tegangan beton di serat bawah : fb = - Px A + Px e Wb - M Wb Sudut bidang geser, = ½ ATAN 2fv fb Jarak sengkang yang diperlukan, as = f b At fv b tan At = luas tulangan geser, Untuk tulangan geser digunakan sengkang berdiameter D 16 Jumlah kaki sengkang, nt = 4 At = nt п 4D 2 = 804.247719 mm2  TINJAUAN GESER DI ATAS GARIS NETRAL  TINJAUAN GESER DI BAWAH GARIS NETRAL x KOMBINASI - III Pers.1 Pers.2 Pers.3 Pers.4 Pers.5 Pers.6 Pers.7 Pers.8 Pers.9 Momen M Geser V e α Px Py Vr fv fa as m kNm kN 2346,52688 -0,179974 22816,14 -4151,234 6497,761 525,4537 -5474 -0,095 0,02446 1,75 3832,6606 2033,65663 -0,297173333 -0,156396 22907,668 -3612,168 5645,825 456,5603 -11189 -0,041 0,13433 3,5 7117,7982 1720,78638 -0,551893333 -0,132641 22987,003 -3067,035 4787,822 387,1763 -16111 -0,024 0,38687 5,25 9855,4129 1407,91613 -0,76416 -0,108735 23053,749 -2516,679 3924,595 317,3698 -20230 -0,016 0,90748 7 12045,505 1095,04588 -0,933973333 -0,084704 23107,566 -1961,986 3057,032 247,2127 -23536 -0,011 2,02417 8,75 13688,073 782,175625 -1,061333333 -0,060573 23148,177 -1403,882 2186,057 176,7797 -26023 -0,007 4,83862 10,5 14783,119 469,305375 -1,14624 -0,036373 23175,371 -843,3186 1312,624 106,1478 -27683 -0,004 15,1875 12,25 15330,642 156,435125 -1,188693333 -0,012129 23189,003 -281,2716 437,7067 35,39598 -28515 -0,001 144,908  JARAK SENGKANG YANG DIGUNAKAN Universitas Sumatera Utara 153  PEMBESIAN BOX GIRDER - PLAT DINDING Tebal plat dinding, td = 189 mm Rasio tulangan susut, ρ = 0,25 Luas tulangan susut, As = ρt1000 =472,5 mm2 Digunakan tulangan diameter, D 16 Luas tulangan, As1 = п4D2 200,96 mm2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = 1000 As1 As = 425,3121 D 16 - 300 - PLAT BAWAH Tebal plat dinding, tp = 200 mm Rasio tulangan susut, ρ = 0,25 Universitas Sumatera Utara 154 Faktor M Mu = KM Beban kNm kNm Berat sendiri 1,2 12,70332 15,243984 Beban mati tambahan 1,2 27,52386 33,028632 Beban truk T 1,6 59,90625 95,85 Total Momen Ultimit Slab, Mu = 144,122616 Luas tulangan susut, As = ρt1000 = 500 mm2 Digunakan tulangan diameter, D 16 Luas tulangan, As1 = п4D2 200,96 mm2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = 1000 As1 As = 401,92 mm D 16 - 300 - PEMBESIAN SLAB Beban akibat berat sendiri slab beton Faktor beban ultimit : KMS = 1,2 Ditinjau slab lantai selebar, b = 1 m Tebal slab lantai jembatan, h = 0,35 m Berat beton bertulang, wc = 24 kNm3 Lebar slab efektif s = 4,26 m Berat sendiri, QMS = b h wc QMS = 8,4 kNm Momen max. akibat berat sendiri, MMS = 112 QMS s 2 = 12,70332 kNm - MOMEN ULTIMIT PADA SLAB LANTAI JEMBATAN Momen rencana ultimit slab, Mu = 144,122616 kNm Mutu beton : Kuat tekan beton, fc = 45 Mpa Mutu baja : U - 24 Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa fy = 240 Mpa Tebal slab beton, h = 350 mm Universitas Sumatera Utara 155 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d = 30 mm Modulus elastis baja, Es = 200000 Mpa Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 1 = 0,85 ρb = 1 0.85 fc’ fy 600 600 + fy = 0,096763393 Rmax = 0.75 ρb fy [1 – ½0.75 ρb fy 0.85 fc’ ] = 13,451839 Faktor reduksi kekuatan lentur, Ø = 0,8 Momen rencana ultimit, Mu = 144,122616 kNm Tebal efektif slab beton, d = h - d = 320 mm Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = 1000 mm Momen nominal rencana, Mn = Mu Ø = 180,15327 kNm Faktor tahanan momen, Rn = Mn 10-6 b d2 = 1,7593 Rn Rmax OK Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 fc’ fy [ 1 - √ [1 – 2 Rn 0.85 fc’ ] = 0,007507228 Rasio tulangan minimum, ρ min = 25 1.4 fy = 0,001458333 Rasio tulangan yang diguna kan, ρ = 0,007507228 Luas tulangan yang diperlukan, As =ρ b d = 2402,312812 mm2 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = п 4 D 2 b As = 83,65271957 mm Digunakan tulangan, D 16 - 80 As = п 4 D2 b s = 2402,312812 mm2 Universitas Sumatera Utara 156  Balok PCI - Tulangan Memanjang Jumlah tulangan memanjang = 30 buah 35 m Panjang maksimum 1batang tulangan memanjang = 12 m Maka untuk 35 meter dibutuhkan tulangan memanjang = 3512 = 2,9 btg ≈ 3 btg Sehingga jumlah total yang dibutuhkan untuk 30 buah adalah : = 30 x 3 btg = 90 btg x 5 balok = 450 btg - Tulangan Sengkang Tumpuan Ø 10-200 mm Banyak sengkang = Panjang efektif jarak sengkang + 1 = 8,75 0,2 + 1 = 44,75 bh ≈ 45 bh Panjang 1 sengkang = 6,0042 m ≈ 0,5 btg Jadi kebutuhan sengkang tumpuan kanan dan kiri = 0,5 45 = 22,375 btg Lapangan Ø 10-250 mm Banyak sengkang = Panjang efektif jarak sengkang + 1 Universitas Sumatera Utara 157 = 17,5 0,25 + 1 = 71 bh Panjang 1 sengkang = 6,0042 m ≈ 0,5 btg Jadi kebutuhan sengkang tumpuan kanan dan kiri = 0,5 71 = 36 btg  Balok BOX - Tulangan Memanjang WEB D 16 – 300 mm Jumlah tulangan memanjang = 2,019 0,3 + 1 = 8 bh lapis Setiap sisi ada 2 lapis yaitu sisi kiri dan kanan sehingga banyak tulangan memanjang yang dibutuhkan = 8 x 4 = 32 bh. Untuk panjang 35 m dibutuhkan tulangan sebanyak = 35 12 m = 3 btg. Jadi untuk keseluruhan badan web dibutuhkan sebanyak = 3 x 32 = 96 btg. SLAB BAWAH D 16 – 300 mm Jumlah tulangan memanjang = 4,260 0,3 + 1 = 16 bh lapis Ada 2 lapis sehingga banyak tulangan memanjang yang dibutuhkan = 16 x 2 = 32 bh. Untuk panjang 35 m dibutuhkan tulangan sebanyak = 35 12 m = 3 btg. Jadi untuk keseluruhan badan web dibutuhkan sebanyak = 3 x 32 = 96 btg. Jadi untuk balok Box dibutuhkan tulangan sebanyak = 96 + 96 = 192 btg Untuk slab atas tidak diperhitungkan dalam menentukan banyak tulangan, karena pada balok PCI yang ditinjau hanya bagian bawah Slab Atas atau Pelat. Universitas Sumatera Utara 158 - Tulangan Sengkang Banyak sengkang = 40 bh Panjang 1 sengkang = 2,261 m Ada 2 lapis sengkang untuk 1 sisi web sehingga untuk banyak sengkang nya menjadi 4 x 40 = 160 bh Jadi untuk kebutuhan tulangan sengkang = 2,26112 X 160 = 31 btg Diameter sengkang = 16 mm Resume Jumlah Material Balok PCI dan Box Jenis Balok Jenis Material Diameter mm Banyak Material PCI Tendon 85 20 bh Strand 12,7 370 bh Tulangan Memanjang 13 450 btg Tulangan Sengkang 10 295 btg BOX Tendon 85 12 bh Strand 12,7 228 bh Tulangan Memanjang 16 192 btg Tulangan Sengkang 16 31 btg Untuk perhitungan rencana anggara biaya di berikan ketentuan harga bahan material di asumsi, untuk lebih detail diperlukan survey harga dilapangan. Sehingga RAB untuk Kabel Prategang dan Tulangan adalah sebagai berikut, Universitas Sumatera Utara 159 Jenis Balok Jenis Material Diameter mm Banyak Material 12 mL Harga Satuan Jumlah Harga Total Harga Juta Rupiah PCI Tendon 85 20 bh 120000 2400000 66,570 Strand 12,7 370 bh 90000 33300000 Tulangan Memanjang 13 450 btg 45000 20250000 Tulangan Sengkang 10 295 btg 36000 10620000 BOX Tendon 85 12 bh 120000 1440000 35,34 Strand 12,7 228 bh 90000 20520000 Tulangan Memanjang 16 192 btg 60000 11520000 Tulangan Sengkang 16 31 btg 60000 1860000 Perhitungan Rencana Anggaran Biaya untuk pekerjaan pembesian Kabel Strand Tulangan diatas di buat untuk mengetahui perbandingan harga untuk setiap jenis balok. Jadi perbandingan harga untuk balok PCI dengan Box adalah PCI : BOX = 66,57 : 35,34 = 1,88 :1 ≈ 2 : 1 Universitas Sumatera Utara 160

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 KESIMPULAN

Dari analisa perhitungan diatas didapat beberapa kesimpulan sebagai berikut yaitu : 1. Jumlah Kabel strand yang digunakan untuk pembuatan balok PCI PCI Girder sebanyak 370 strand dengan jumlah tendon 20 selongsongbalok sedangkan untuk balok Box Box Girder sebanyak 228 strand dengan jumlah tendon sebanyak 12 selongsongbalok. 2. Diameter Tulangan non prategang balok PCI untuk tulangan memanjang adalah D 13 mm, sedangkan tulangan sengkang menggunakan diameter Ø 10 mm. 3. Diameter Tulangan non prategang balok Box untuk tulangan memanjang adalah D 16 mm, dan juga tulangan sengkang menggunakan diameter D 16 mm. 4. Dari kedua jenis balok tersebut didapat jenis penampang yang ekonomis yaitu jenis balok Box karena jumlah material kabel strand dan tulangan lebih sedikit dibandingkan dengan jenis balok PCI. 5. Rasio atau perbandingan jumlah harga antara balok PCI dan balok Box yaitu sebesar 2 PCI : 1 Box Universitas Sumatera Utara