110
IV.2.2 BALOK BOX BOX GIRDER IV.2.2.1
Perhitungan Concrete Prestressed Box Girder
Data Penampang Box girder sesuai dengan standar AASHTO - PCI – ASBI
segmental box girder standards
FOR SPAN-BY-SPAN CONSTRUCTION SPANS 30.5 TO 45.7 METERS 2100 mm SEGMENT DEPTH
2100-1 Deck Width
A Area
Wt3,000 mm Ix
Yt mm
mm mm2
Kn m4 mm
8400 4033000
295 2,515
747 8700
150 4101000
300 2,542
737 9000
300 4168000
305 2,568
726 9300
450 4236000
310 2,593
717 9600
600 4303000
315 2,617
707 9900
750 4371000
320 2,641
698 10200
900 4438000
325 2,665
689 10500
1050 4506000 330
2,687 680
10800 1200 4573000
335 2,709
672 11100
1350 4641000 340
2,73 664
11400 1500 4708000
345 2,75
656
Universitas Sumatera Utara
111
NOTES: 1.
Area denotes cross-sectional area. 2.
Wt denotes segment weight for 3000 mm segment. 3.
Ix denotes bending moment of inertia. 4.
Yt denotes distance from the centroidal axis to the top of section. 5.
For widths less than 8,400 mm, the 1,370 mm dimension is decreased. The depth of the slab at the edge of the segment increases accordingly.
Panjang box girder pre-stress L =
35 m
Lebar jalur lalu lintas B =
7 m
Jumlah box girder n =
2 bh
Lebar median bm =
- m
Lebar trotoar bt =
1 m
Tebal lapisan aspal + overlay ta =
0,1 m
Tebal genangan air hujan th =
0,05 m
Berat kNm3
Beton bertulang wc =
24 Beton pre-stress
wc = 26
Beton wc =
24 Aspal
waspal = 22
Air hujan wair =
10 Jenis Bahan
1. BETON
Kuat tekan beton, fc
= 45 Mpa Modulus elastik beton,
Ec = 4700√fc = 31528,55848 Mpa
Angka poisson, ѵ
= 0,15 Modulus geser,
G = Ec [21+ѵ] = 14664,44581 Mpa
Koefisien muai panjang untuk beton, α
= 0,00001
o
C Kuat tekan beton pada keadaan awal saat transfer,
fc=0,80fc = 36 Mpa
Tegangan ijin tekan, 0,60fci = 21,6 Mpa
Tegangan ijin tarik, 0,50√fci
= 3 Mpa
Universitas Sumatera Utara
112
Tegangan ijin beton pada keadaan akhir : Tegangan ijin tekan, 0,45fc
= 20,25 Mpa Tegangan ijin tarik,
0,50√fc = 3,354101966 Mpa
Kuat tekan beton, fc
= 30 Mpa Modulus elastik beton,
Ec=4700√fc = 25742,9602 Mpa
2. BAJA PRATEGANG DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL
Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangan leleh strand
fpy = 1580 Mpa Kuat tarik strand
fpu = 1860 Mpa Diameter nominal strands
12,7 mm Luas tampang nominal satu strands
Ast = 98,7 mm2 Beban putus minimal satu strand
Pbs = 187,32 kN 100UTS Jumlah kawat untaian strands cable
19 kawat untaian tendon Diameter selubung ideal
84 mm Luas tampang strands
1875,3 mm2 Beban putus satu tendon
Pb1 = 3559,1 kN 100UTS
Modulus elastis strands Es
= 193000 Mpa Tipe dongkrak
VSL 19 Tinggi box girder pre-stress :
H = 2,1 m
Luas penampang box girder pre-stress : A
= 4,168 m2 Letak titik berat :
yb = 1,374 m
ya = 0,726 m
Momen inersia terhadap titik berat balok : Ix = 2,568 m4
Tahanan momen sisi atas : Wa = Ix ya = 3,537190083 m3 Tahanan momen sisi bawah : Wb = Ix yb = 1,868995633 m3
Universitas Sumatera Utara
113
Q Berat beton prestress, wc = 26 kNm3
Berat sendiri box girder prestress, Qbs = A wc = 108,368 kNm Panjang bentang box girder, L = 35 m
Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri box girder prestress, Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, Vbs = 108 Qbs L = 4741,1 kN
Gaya geser maksimum di tumpuan tepi,Vbs = 38 Qbs L = 1422,33 kN
Momen positif maksimum, Mbs- = 9128 Qbs L2 = 9334,040625 kN Momen negatif maksimum, Mbs- = 18 Qbs L2 = 16593,85
kNm
3. PEMBEBANAN BOX GIRDER PRESTRESS BERAT SENDIRI MS
Berat sendiri self weight adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang
dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri dihitung sebagai berikut.
Universitas Sumatera Utara
114
Q
No 1
Box girder prestress 108,368 kNm
2 Diafragma
28,35 kNm 3
Trotoar dan dinding pagar tepi 7,612 kNm
Total berat sendiri, QMS = 144,33 kNm
Berat Jenis berat sendiri konstruksi
Panjang bentang, L = 35 m Gaya geser maksimum akibat berat sediri :
VMS = 108 QMS L = 6314,4375 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi :
VMS =38 QMS L = 1894,33125 kN Momen positif maksimum akibat berat sendiri :
MMS+ = 9128 QMS L2 = 12431,54883 kNm Momen negatif maksimum akibat berat sendiri :
Universitas Sumatera Utara
115
Q
Lebar Tebal
Luas Beban
b h
A QMA
m m
m2 kNm
1 Lapisan aspal + overlay
7 0,1
0,7 15,4
2 Air hujan
9 0,03
0,27 2,7
3 Tiang listrik light
0,1 Total berat sendiri, QMA =
18,2 w
kNm3 No
22 10
Berat sat Beban Jenis beban mati tambahan
MMS- = 18 QMS L2 = 22100,53125 kNm BEBAN MATI TAMBAHAN MA
Beban mati tambahan superimposed dead load , adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada girder jembatan yang merupakan elemen
non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan .
Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : a.
Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari overlay .
b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja
dengan baik
Universitas Sumatera Utara
116
Panjang bentang, L = 35 m Gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan :
VMA = 108 QMA L = 796,25 kN Gaya geser maksimum di tumpuan tepi,
VMA = 38 QMA L = 238,875 kN Momen positif maksimum akibat beban mati tambahan :
MMA+ = 9128 QMA L2 = 1567,617188 kNm Momen negatif maksimum akibat beban mati tambahan :
MMA- = 18 QMA L2 = 2786,875 kNm BEBAN LAJUR D TD
Beban lajur D terdiri dari beban terbagi merata Uniformly Distributed Load, UDL dan beban garis Knife Edge Load, KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL
mempunyai intensitas q kPa yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
q = 9.0 kPa untuk L ≤ 30 m
q = 9.0 0.5 + 15 L kPa untuk L 30 m KEL mempunyai intensitas, p = 49.0 kNm
Faktor beban dinamis Dinamic Load Allowance untuk KEL diambil sebagai berikut :
DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m
DLA = 0.4 - 0.0025L - 50 untuk 50 L 90 m
Universitas Sumatera Utara
117
Panjang bentang, L = 35 m
Lebar jalur lalu-lintas, B = 9 m Beban merata :
q = 9.0 0.5 + 15 L = 8,357142857 kPa Beban merata pada box girder : QTD = q B + 5.5 2 = 60,58928571 kNm
Beban garis : p = 49 kNm Faktor beban dinamis, DLA = 0,4
Beban terpusat pada box girder : PTD = 1 + DLA p B +5.5 2 = 497,35 kN Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur D :
Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VTD = 108 QTD L + 118 PTD = 3334,6375 kN
Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTD = 38 QTD L + 516 PTD = 950,65625 kN
Universitas Sumatera Utara
118
QTP Momen positif, MTD+ = 9128 QTD L2 +532 PTD L = 7938,6083 kNm
Momen negatif, MTD- = 18 QTD L2 +316 PTD L = 12541,593 kNm PEMBEBANAN UNTUK PEJALAN KAKI TP
Trotoar pada jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban sebagai berikut :
A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki m2 Beban hidup merata pada trotoa
r : Untuk A ≤ 10 m2 : q = 5 kPa
Untuk 10 m2 A≤ 100 m2 q = 5 - 0.033 A - 10 Kpa Untuk A 100 m2 : q = 2 kPa
Panjang bentang, L = 35 m Lebar trotoar, bt = 1 m
Luas bidang trotoar, kanan+kiri A = 2bt L = 70 m2
Intensitas beban pada trotoar, q = 5 - 0.033 A - 10 kPa
q = 3,02 kPa Pembebanan jembatan untuk trotoar, QTP = q bt = 3,02 kNm
Universitas Sumatera Utara
119
Panjang bentang, L = 35 m Gaya geser maks akibat beban pejalan kaki, VTP =108 QTP L = 132,125 kN
Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTP = 38 QTP L = 52,85 kN
Momen positif maks akibat beban pejalan kaki, MTP+ = 9128 QTP L2 = 260,1210938 kNm
Momen negatif maks akibat beban pejalan kaki, MTP- = 18 QTP L2 =
462,4375 kNm BEBAN GEMPA EQ
Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1g dengan g = percepatan grafitasi bumi
= 9.81 mdet2 Gaya gempa vertikal rencana : TEQ = 0.10 Wt
Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan
= PMS + PMA Berat sendiri,
QMS = 144 kNm Beban mati tambahan,
QMA = 18 kNm Panjang bentang,
L = 35 m
Wt = QMS + QMA L = 5688,55 kN
TEQ = 0.10 Wt = 568,855 kN
Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ L
= 16,253 kNm
Universitas Sumatera Utara
120
No Kode
Q P
M Beban
kNm kN
kNm 1
Berat sendiri box girder bs
108,368 Beban merata Qbs
2 Berat sendiri
MS 144,33
Beban merata QMS 3
Mati Tambahan MA
18,2 Beban merata QMA
4 Lajur D
TD 60,589286
497,35 Beban merata QMA dan terpusat PTD
5 Beban Pejalan Kaki
TP 3,02
Beban merata QTP 6
Gempa EQ
16,253 Beban merata QEQ
Jenis Beban Keterangan
No Jenis Beban
Persamaan Momen Persamaan Gaya Geser
1 Berat sendiri box girder
Mx = 18Qbs3LX - 4X
2
Vx = Qbs38 L - X 2
Berat sendiri Mx = 18QMS3LX - 4X
2
Vx = QMS38 L - X 3
Mati Tambahan Mx = 18QMA3LX - 4X
2
Vx = QMA38 L - X 4
Lajur D Mx = 18QTD3LX - 4X
2
+ 516 PTD X Vx = QTD38L - X +516PTD
5 Beban Pejalan Kaki
Mx = 18QTP3LX - 4X
2
Vx = QTP38 L - X 6
Gempa Mx = 18QEQ3LX - 4X
2
Vx = QEQ38 L - X
Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal : Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VEQ = 108QEQ L = 711,068 kN
Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VEQ = 38QEQL = 213,3206 kN
Momen positif maks akibat beban gempa, MEQ+ = 9128 QEQ L
2
= 1399,916 kNm Momen negatif maks akibat beban gempa,
MEQ- = 18 QEQ L
2
= 2488,740625 kNm
4. RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK
Panjang bentang balok, L = 35 m
Universitas Sumatera Utara
121
KOMB-I Berat Sendiri
Mati Tambahan Lajur D
Pedestrian Gempa
MS+MA X
MS MA
TD TP
EQ TD
m kNm
kNm kNm
kNm kNm
1,75 3094,074375
390,1625 1570,871094
64,74125 348,42369
5055,108 3,5
5746,138125 724,5875
2956,1875 120,2338
647,07256 9426,9131 5,25
7956,19125 1003,275
4155,949219 166,4775
895,94663 13115,415 7
9724,23375 1226,225
5170,15625 203,4725
1095,0459 16120,615 8,75
11050,26563 1393,4375
5998,808594 231,2188
1244,3703 18442,512 10,5
11934,28688 1504,9125
6641,90625 249,7163
1343,9199 20081,106 12,25
12376,2975 1560,65
7099,449219 258,965
1393,6948 21036,397 14
12376,2975 1560,65
7371,4375 258,965
1393,6948 21308,385 15,75
11934,28688 1504,9125
7457,871094 249,7163
1343,9199 20897,07
17,5 11050,26563
1393,4375 7358,75
231,2188 1244,3703 19802,453
19,25 9724,23375
1226,225 7074,074219
203,4725 1095,0459 18024,533
21 7956,19125
1003,275 6603,84375
166,4775 895,94663
15563,31 22,75
5746,138125 724,5875
5948,058594 120,2338
647,07256 12418,784 24,5
3094,074375 390,1625
5106,71875 64,74125
348,42369 8590,9556 26,25
4079,824219 4079,8242
28 -3536,085
-445,9 2867,375
-73,99 -398,1985
-1114,61 29,75
-7514,18063 -947,5375
1469,371094 -157,2288 -846,17181 -6992,347
31,5 -11934,2869
-1504,9125 -114,1875
-249,7163 -1343,9199 -13553,39 33,25
-16796,4038 -2118,025
-1883,300781 -351,4525 -1891,4429 -20797,73
35 -22100,5313
-2786,875 -3837,96875
-462,4375 -2488,7406 -28725,38 Momen pada box girder prestress akibat beban
Jarak KOMB II
KOMB III MS+MA+
EQ MS+MA
TD+TP 5119,849219
9547,146875 13281,89297
16324,0875 18673,73047
20330,82188 21295,36172
21567,35 21146,78672
20033,67188 18228,00547
15729,7875 12539,01797
8655,696875 4079,824219
-1188,6 -7149,575781
-13803,10313 -21149,18203
-29187,8125 3832,660563
7117,798188 9855,412875
12045,50463 13688,07344
14783,11931 15330,64225
15330,64225 14783,11931
13688,07344 12045,50463
9855,412875 7117,798188
3832,660563
-4380,1835 -9307,889938
-14783,11931 -20805,87163
-27376,14688
KOMB-I Berat Sendiri
Mati Tambahan Lajur D
Pedestrian Gempa
MS+MA X
MS MA
TD TP
EQ TD
m kNm
kNm kNm
kNm kNm
1894,33125 238,875
950,65625 54,79688
213,32063 3083,8625 1,75
1641,75375 207,025
844,625 47,49063
184,87788 2693,4038 3,5
1389,17625 175,175
738,59375 40,18438
156,43513 2302,945
5,25 1136,59875
143,325 632,5625
32,87813 127,99238 1912,4863
7 884,02125
111,475 526,53125
25,57188 99,549625 1522,0275
8,75 631,44375
79,625 420,5
18,26563 71,106875 1131,5688
10,5 378,86625
47,775 314,46875
10,95938 42,664125
741,11 12,25
126,28875 15,925
208,4375 3,653125
14,221375 350,65125 14
-126,28875 -15,925
102,40625 -3,653125 -14,221375 -39,8075
15,75 -378,86625
-47,775 -3,625
-10,95938 -42,664125 -430,2663 17,5
-631,44375 -79,625
-109,65625 -18,26563 -71,106875 -820,725
19,25 -884,02125
-111,475 -215,6875
-25,57188 -99,549625 -1211,184 21
-1136,59875 -143,325
-321,71875 -32,87813 -127,99238 -1601,643
22,75 -1389,17625
-175,175 -427,75
-40,18438 -156,43513 -1992,101 24,5
-1641,75375 -207,025
-533,78125 -47,49063 -184,87788 -2382,56
26,25 -1894,33125
-238,875 -639,8125
-54,79688 -213,32063 -2773,019 28
-2146,90875 -270,725
-745,84375 -62,10313 -241,76338 -3163,478
29,75 -2399,48625
-302,575 -851,875
-69,40938 -270,20613 -3553,936 31,5
-2652,06375 -334,425
-957,90625 -76,71563 -298,64888 -3944,395
33,25 -2904,64125
-366,275 -1063,9375
-84,02188 -327,09163 -4334,854 35
-3157,21875 -398,125
-1169,96875 -91,32813 -355,53438 -4725,313
Jarak Gaya Geser pada box girder prestress akibat beban
KOMB II KOMB III
MS+MA MS+MA+
TD+TP EQ
3138,659375 2346,526875
2740,894375 2033,656625
2343,129375 1720,786375
1945,364375 1407,916125
1547,599375 1095,045875
1149,834375 782,175625
752,069375 469,305375
354,304375 156,435125
-43,460625 -156,435125
-441,225625 -469,305375
-838,990625 -782,175625
-1236,755625 -1095,045875
-1634,520625 -1407,916125
-2032,285625 -1720,786375
-2430,050625 -2033,656625
-2827,815625 -2346,526875
-3225,580625 -2659,397125
-4816,640625 -3910,878125
-3623,345625 -2972,267375
-4021,110625 -3285,137625
-4418,875625 -3598,007875
Momen positif maksimum akibat berat sendiri box girder, MBS+ = 9128 QBS L
2
= 9334,040625 kNm Momen negatif maksimum akibat berat sendiri box girder,
MBS+ = 18 QBS L
2
= 16593,85 kNm MOMEN PADA BOX GIRDER PRESTRESS
GAYA GESER PADA BOX GIRDER PRESTRESS
Universitas Sumatera Utara
122
-24000 -22000
-20000 -18000
-16000 -14000
-12000 -10000
-8000 -6000
-4000 -2000
2000 4000
6000 8000
10000 12000
14000 16000
5 10
15 20
25 30
35 40
Berat Sendiri Mati Tambahan
Lajur D Pedestrian
Gempa
-3500 -3000
-2500 -2000
-1500 -1000
-500 500
1000 1500
2000 2500
5 10
15 20
25 30
35 40
Berat Sendiri Mati Tambahan
Lajur D Pedestrian
Gempa
5. REAKSI TUMPUAN
Kondisi Beban Kode Komb-1
Komb-2 Komb-3
Berat sendiri MS
6314,438 6314,4375 6314,4375 Mati Tambahan
MA 796,25
796,25 796,25
Lajur D TD
1308,988 1308,9875 1308,9875 Beban Pejalan Kaki
TP 132,125
132,125 132,125
Gempa EQ
711,0688 711,06875 711,06875 9262,869 9262,8688 9262,8688
6. GAYA PRESTRESS, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON KONDISI AWAL SAAT TRANSFER
Mutu beton, Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Kuat tekan beton pada keadaan awal saat transfer,nfci = 0.80 fc = 36000 kPa
Section properties,
Universitas Sumatera Utara
123
Wa = 4 m3 Wb = 2 m3
A = 4,168 m2
Letak titik berat box girder terhadap sisi bawah, yb = 1,374 m Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0,18 m
Eksentrisitas tendon, es = yb - zo = 1,194 m Momen akibat berat sendiri : Mbs = 9334,040625 kNm
Tegangan di serat atas, 0.5√ fci = - Pt A + Pt es Wa - Mbs Wa persamaan 1
Tegangan di serat bawah, -0.6 fci = - Pt A - Pt es Wb + Mbs Wb persamaan 2
Besarnya gaya prategang awal ditentukan sebagai berikut : Dari pers 1 :
Pt = 0.5√ fci + Mbs Wa es Wa - 1 A = 27513,93 kN Dari pers 2 : Pt = 0.6 fci + Mbs Wb es Wb + 1 A =
28214,64 kN Dari persamaan 1, dan 2, diambil gaya prategang awal, Pt = 27514,93 kN
Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian Stands cable standar VSL, dengan data sbb. :
Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270
Universitas Sumatera Utara
124
Diameter nominal strands 0,0127 m 12 Luas tampang nominal satu strands Ast
= 0,0001 m2 Beban putus minimal satu strands Pbs
= 187,32 kN 100 UTS atau 100 beban putus
Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt Pbs = 146,88 strand
Jumlah kawat untaian strands cable 19 kawat untaian tiap tendon Digunakan jumlah strands sebagai berikut :
nt1 = 6 Tendon 19 strands tendon 114 Strand dgn selubung tendon = 84 mm
nt2 = 6 Tendon 19 strands tendon 114 Strand dgn selubung tendon = 84 mm nt = 12 Tendon, Jumlah strand ns =228 Strands
Beban satu strands, Pbs1 = Pt ns = 120,675 kN Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja Jacking Force :
po = Pt ns Pbs = 64,42 85 OK Gaya prestress yang terjadi akibat jacking :
Pj = po ns Pbs1 = 17725 kN 41,50 UTS
Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0,18 m Eksentrisitas tendon, es = ya - zo = 0,546 m
Untuk Tendon di tumpuan tengah, Mbs = 16593,85 kNm
Pt = 0.5√ fci + Mbs Wb es Wb - 1 A = 22375,06725 kN Pt = -0.6 fci + Mbs Wa es Wa + 1 A = 42410,61457 kN
Dipakai Pt = 42410,61457 kN Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt Pbs =
226,407 Strand Digunakan jumlah strands sebagai berikut :
nt1 = 8 Tendon 19 strands tendon 152 Strand dg selubung tendon = 85 mm
Universitas Sumatera Utara
125
nt2 = 8 Tendon 19 strands tendon 152 Strand dg selubung tendon = 85 mm nt = 16 Tendon 304 Strand
Beban satu strands, Pbs1 = Ptns = 139,50 kN
Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja Jacking Force : po = Pt ns Pbs = 74,48 85 OK
Gaya prestress yang terjadi akibat jacking : Pj = po ns Pbs1 = 31585,764 kN 55,47 UTS
KONDISI AKHIR SAAT SERVICE Diperkirakan kehilangan tegangan loss of prestress = 30
Gaya prestress akhir setelah kehilangan tegangan loss of prestress sebesar 30 : Peff = 70 Pj = 12407,50047kN
Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa MMS = 12431,54883 kNm
MTD = 7938,608398 kNm es = 1,194 m
MMA = 1567,617188 kNm Mbs = 16593,85 kNm
Wa = 3,5372 m3 Wb = 1,868996 m3 A = 4,168 m2
Tegangan di serat atas, -0.45 fc = - Peff A + Peff es Wa - Mbs Wa - MTD Wa persamaan 3
Tegangan di serat bawah, 0.50
√ fc = - Peff A - Peff es Wb + Mbs Wb + MTD Wb persamaan 4 Dari pers 3 :
Peff = [ -0.45fc + Mbs + MTD Wa ] es Wa - 1 A = - 113326,834 kN
Dari pers 4 : Peff = [ 0.50√fc + Mbs + MTD Wb ] es Wb + 1 A =
15057,51495 kN
Universitas Sumatera Utara
126
Dari persamaan 3, dan 4, diambil gaya prategang efektif, Peff = 15057,514 kN
Peff = 35,26 UTS POSISI TENDON
- POSISI TENDON DI TUMPUAN TEPI UJUNG
yb = 1,374 m
Ditetapkan, yd
= 0,4 m a
= yb - 12yd = 1,174 m Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas :
z1 = a + yd =
1,574 m z2
= a = 1,174 m
- POSISI TENDON PADA JARAK 38 L DARI UJUNG
Ditetapkan, a
= 0,1 m yd = 2 zo - a
= 0,16 m Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas
z1 = a + yd = 0,26 m
z2 = a = 0,1 m
Universitas Sumatera Utara
127
- POSISI TENDON PADA JARAK 34 L DARI UJUNG
yd = 0,16 m a = yb - yd 2 = 1,294 m
Jarak masing-masing baris tendon thd.alas z1 = a + yd = 1,454 m
z2 = a = 1,294 m
- POSISI TENDON PADA TUMPUAN TENGAH
H = 2,1 m
Ditetapkan, a = 0,12 m
yd = 2 zo - a = 0,12 m
Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas z1 = H-a
=1,98 m z2 =H-a-yd
=1,86 m
Universitas Sumatera Utara
128
EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON
Baris Posisi Tendon
di Tumpuan zi
Baris Posisi Tendon
pada Zi
fi Tendon
Ujung Tendo
n Jarak 38 L
dari ujung = zi - zi
X = 0.00 m m
X = 13.125 m m
m 1
z1 = yb + yd 2 1,434 1
z1 = a + yd 0,2
4 1,194
2 z2 = yb - yd 2
1,314 2
z2 = a 0,1
2 1,194
Baris Posisi Tendon
pada jarak zi
Baris Posisi Tendon
di Tumpuan Zi
fi Tendon 38 L dari Ujung
Tendo n
34 L dari ujung
= zi - zi X = 0.00 m
m X = 0.0 m
m m
1 z1 = a + yd
0,24 1
z1 = a + yd 1,4
54 1,214
2 z2 = a
0,12 2
z2 = a 1,2
94 1,174
Baris Posisi Tendon
di Tumpuan zi
Baris Posisi Tendon
di Tumpuan Zi
fi Tendon 34 L dari Ujung
Tendo n
Tengah = zi - zi
X = 26.25 m m
X = 35.0 m m
m 1
z1 = yb + yd 2 1,454 1
z1 = a + yd 1,9
8 0,526
2 z2 = yb - yd 2
1,294 2
z2 = a 1,8
6 0,566
LINTASAN INTI TENDON CABLE Panjang box girder, L = 35 m
Eksentrisitas, es = 1,194 m es = 0,546 m
Untuk 0 X 34 L : Persamaan lintasan tendon : Y
= -169 f1 L2 3LX - 4X2 dengan, f1
= es = 1,194 m
Universitas Sumatera Utara
129
Untuk 34 L X L : Persamaan lintasan tendon : Y
= 16 f2 X - 34L L2 54L - X dengan, f2
= es = 0,546 m Koordinat Lintasan Inti Tendon
X Y
X Y
X Y
m m
m m
m m
14 -1,188693333
28 0,19656
1,75 -0,29717333 15,75
-1,14624 29,75 0,34944
3,5 -0,55189333
17,5 -1,061333333 31,5 0,45864
5,25 -0,76416
19,25 -0,933973333 33,25 0,52416 7
-0,93397333 21
-0,76416 35
0,546 8,75
-1,06133333 22,75 -0,551893333 10,5
-1,14624 24,5 -0,297173333
12,25 -1,18869333 26,25
SUDUT ANGKUR
Persamaan lintasan tendon, Y = -169 f1 L2 3LX - 4X2 dYdX = -169 f1 L2 3L - 8X
Universitas Sumatera Utara
130
Untuk X = 0 posisi angkur di tumpuan, maka dYdX = -163 fi L Persamaan sudut angkur, = ATAN dYdX
No Tendo
n Jumlah
Strand Diamet
er Selubu
ng Eksentr
isitas fi
m dydx
Sudut Angkur
o 1
152 85
f1= 1,194
- 0,1819429
rad -10,429845
2 152
85 f2=
0,546 -0,0832
rad -4,7694267
ANGKUR HIDUP VSL
TIPE 19 Sc
ANGKUR MATI VSL
TIPE 19 P
Universitas Sumatera Utara
131
7. KEHILANGAN TEGANGAN LOSS OF PRESTRESS
Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur Anchorage Friction Gaya prestress akibat jacking jacking force : Pj = 31585,76493 kN
Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3 dari gaya prestress akibat jacking.
Po = 97 Pj = 30638,19199 kN Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Cable Jack Friction
Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αAB = -0,181942857 rad
αBC = -0,0832 rad Perubahan s
udut total lintasan tendon, α = αAB+αBC = -0,26514 rad
Dari Tabel 6.6 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : Koefisien gesek,
= 0,2 Dari Tabel 6.7 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh :
Koefisien Wobble, = 0,003 Gaya prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress
akibat gesekan angkur, Po = 30638,19199 kN Loss of prestress akibat gesekan kabel : Px = Po e -
α+ Lx dengan e, =
2,7183 bilangan natural Untuk, Lx =35 m
- α+ Lx = 0,032028571
Px = Po e - α+ Lx = 31635,38018 kN
Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis Elastic Shortening Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat box girder es = 1,194 m
Momen inersia tampang box girder Ix = 2,568 m4
Universitas Sumatera Utara
132
Luas tampang box girder A = 4,168 m2 Modulus elatis box girder Ec = 31528558,48 kPa
Modulus elastis baja prestress strand Es = 193000000 kPa Jumlah total strands ns = 228 strand
Luas tampang nominal satu strands Ast = 0,0001 m2 Beban putus satu strands Pbs =187,32 kN
Momen akibat berat sendiri box girder Mbs = 9334,040625 kNm Luas tampang tendon baja prestress At = nsAst = 0,0228 m2
Modulus ratio antara baja prestress dengan box girder n =EsEc = 6,1214 Jari-jari ine
rsia penampang box girder i = √ Ix A = 0,784932 m Ke = At A 1 + es2 i2 = 0,0181
Tegangan baja pre-stress sebelum loss of prestresss di tengah bentang : pi = ns Pbs At = 1873200 kPa
Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri :
Δ pe = pi n Ke 1 + n Ke = 187102,7174 kPa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress Pt :
bt = Δ pe n - M balok es Ix = 26225,28327 kPa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat
sendiri : Δ pe = 12 n bt = 80268,17456 kPa Loss of prestress akibat pemendekan elastis :
ΔPe=Δ peAt=1830,11438kN
Universitas Sumatera Utara
133
Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran Anchoring Panjang tarik masuk berkisar antara 2 - 7 mm diambil 2 mm :
ΔL = 0,002 m Modulus elastis baja prestress : Es = 193000000 kPa
Luas tampang tendon baja prestress : At = 0,0228 m2 Loss of prestress akibat gesekan angkur :Po = 30638,19199 kN
Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 31635,38018 kN Jarak dari ujung sampai tengah bentang, Lx =35 m
Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = Po - Px Lx = 28,4910 kNm
Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : Lmax = √ΔLEsAtm = 17,575 m
Loss of prestress akiba t angkur : ΔP =2Lmaxtanω = 1001,487688 kN
Pmax = Po - ΔP2 = 30137,44814 kN
Pmax = Pmax - Δpe = 28307,33376 kN
Kehilangan Tegangan Akibat Relaxation Of Tendon Pengaruh Susut Shrinkage
Δ su = b kb ke kp b = regangan dasar susut basic shrinkage strain. Untuk kondisi kering
udara dengan kelembaban 50 , Dari Tabel 6.4 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh :
b = 0,0006 kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen water cement
ratio untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen, w = 0.40 Cement content = 4.5 kNm3
Universitas Sumatera Utara
134
Dari Kurva 6.1 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : kb = 0,905
ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis em Luas penampang balok, A = 4,168 m2
Keliling penampang box girder yang berhubungan dg udara luar, K = 18,179 m
em = 2 A K = 0,458551075 m Dari Kurva 6.2 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh :
ke = 0,734 kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non
pre-stress. Persentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok :
p = 0,50 kp = 100 100 + 20 p = 0,999000999
Δ su = b kb ke kp = 0,000398164 Modulus elastis baja prestress strand, Es = 193000000 kPa
Tegangan susut : sh = Δ su Es = 76845,62038 kPa Pengaruh Rayapan Creep
P initial keadaan saat transfer di tengah bentang : Pi = Px -
ΔPe = 29805,2658 kN
Pi ns Pbs = 69,8 UTS
Mbs = 9334,040625 kNm Ec
= 31528558,48 kPa Wa = 3,537190083 m3
es = 1,194 m
Wb = 1,868995633 m3 A
= 4,168 m3
Universitas Sumatera Utara
135
Tegangan beton di serat atas, fa = - Pi A + Pi es Wa - Mbs Wa = 271,14380 kPa
Tegangan beton di serat bawah, fb = - Pi A - Pi es Wb + Mbs Wb = -2157,466 kPa
Regangan akibat creep, cr = fc Ebalok kb kc kd ke ktn kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan
diambil kondisi kering dengan kelembaban udara 50 . Dari Tabel 6.5 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : kc = 3
kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton. Karena grafik
pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C, sedangkan temperatur rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20° C, maka perlu ada koreksi waktu
pengerasan beton sebagai berikut : Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T,
t = 28 hari Temperatur udara rata-rata, T = 27,5 °C
Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t = t T + 10 30 = 35 hari
Dari Kurva 6.4 NAASRA Bridge Design Specification untuk semen normal tipe I diperoleh : kd = 0,938
ktn = koefisien yang tergantung pada waktu t dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis em.
Untuk, t = 28 hari em = 0,880 m
Universitas Sumatera Utara
136
Dari Kurva 6.4 NAASRA Bridge Design Specification untuk semen normal tipe I diperoleh : ktn = 0,2
fc = fb = 2157,466 kPa cr = fc Ebalok kb kc kd ke ktn = 2,55822E-05
Tegangan akibat Creep : cr = cr Es = 4937,3733 kPa
Δ sc = cr + sh = 81782,993 kPa pi = Pi At = 1307248,5 kPa
Besar tegangan terhadap UTS = 69,8 UTS X = 0
Jika : pi 50 UTS X =1
Jika : pi = 50 UTS X = 2 J
ika : pi = 70 UTS Nilai, X = 2
Relaxasi setelah 1000 jam pada 70 beban putus UTS : c =
8,50 69,79 UTS
r = X c pi - Δ sc = 208329,1361 kPa Loss of Prestr
ess jangka panjang =Δ sc + r = 290112,1298 kPa ΔP = Δ sc + r At = 6614,55656 kN
Gaya efektif di bentang balok : Peff = Pi - ΔP = 23190,70924 kN
Kehilangan gaya prestress total, 1 - PeffPj 100 = 26,58 ≈ 30
Cukup dekat dengan estimasi awal kehilangan gaya pre-stress akhir = 30 OK
Gaya efektif di tumpuan : Peff = 23190,70924 kN
Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prestress :
Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.70 fpu = 1302000 kPa
Universitas Sumatera Utara
137
5000 10000
15000 20000
25000 30000
35000
1 2
3 4
5 6
Loss of prestress
Loss of prestress
Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff At = 1017136 kPa 0.70fpu OK
Gaya kN
UTS Loss of prestress
Pi 31585,76
73,96 Anchorage friction
Po 30638,19
71,74 Jack friction
Px 31635,38
74,07 Elastic shortening
Pi 29805,27
69,79 Relaxation of
tendon Peff
23190,71 54,30
Loss of prestress = 26,58
8. TEGANGAN YANG TERJADI AKIBAT GAYA PRESTRESS
Menurut Bina Marga Manual Perencanaan Jembatan Pratekan, tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prestress sebelum terjadi kehilangan
tegangan sebagai fungsi waktu tidak boleh melampaui nilai berikut : 1
Tegangan serat tekan terluar harus ≤ -0.6 fci 2
Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0,5 √fci dengan, fci = 0.80 fc
Universitas Sumatera Utara
138
Tegangan beton pada kondisi beban layan setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut :
a Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh pre-stress, beban mati, dan
beba n hidup ≤ -0.45 fc
b Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan,
≤ 0.50 √ fc
9. KEADAAN AWAL SAAT TRANSFER
Mutu beton balok pre-stress, Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Kuat tekan beton pada keadaan awal saat tranfer, fci = 0.80 fc = 36000 kPa
Tegangan ijin beton tekan, - 0.6 fci = -21600 kPa Tegangan i
jin beton tarik, 0.5 √ fci = 3000 kPa Pt = 27999,77227 kN
Wa = 3,537 m3 A = 4,168 m2
Mbs = 9334,040625 kNm Wb = 1,869 m3
es = 1,194 m Tegangan di serat atas, fa = - Pt A + Pt es Wa - Mbs Wa =
47,4341 kPa Tegangan di serat bawah, fb = - Pt A - Pt es Wb + Mbs W = -19184,24kPa
-0.6fc OK
10. KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS
Mutu beton balok pre-stress, Kuat tekan beton, fc 45000 kPa Tegangan ijin beton tekan, -0.45 fc = -20250 kPa
Tegangan i jin beton tarik, 0.5 √ fc = 3354,101966 kPa
Universitas Sumatera Utara
139
Peff = 23190,709 kN Wa = 3,537190083 m3
A = 4,168 m2 Mbs = 9334,040625 kNm
Wb = 1,868995633 m3 es = 1,194 m
Tegangan di serat atas, fa = - Peff A + Peff es Wa - Mbs Wa = -374,654 kPa Tegangan di serat bawah, fb =-Peff A - Peff es Wb+Mbs Wb = 15385,12kPa
-0.45fc OK TEGANGAN PADA BOX GIRDER AKIBAT BEBAN
MMS+ = 12431,54883 kNm MMS- = 22100,53125 kN
A = 4,168 m2
Wa = 3,537190083 m3
Wb = 1,868995633 m3
Tegangan di daerah momen positif :
Universitas Sumatera Utara
140
Tegangan beton di serat atas :fa = - MMS Wa = -3514,526655 kPa
Tegangan beton di serat bawah : fb = + MMS Wb = 6651,459537 kPa Tegangan di daerah momen negatif :
Tegangan beton di serat atas : fa = MMS Wa = 6248,047386 kPa Tegangan beton di serat bawah : fb = - MMS Wb = -11824,81695 kPa
TEGANGAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN MA
MMA+ = 1567,617188 kNm
MMA- = 2786,875 kNm
A = 4,168 m2
Wa = 3,537190083 m3
Wb = 1,868995633 m3
Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas : fa = - MMA Wa = -443,1814946 kPa
Tegangan beton di serat bawah : fb = + MMA Wb = 838,7484485 kPa Tegangan di daerah momen negatif :
Tegangan beton di serat atas : fa = MMA Wa = 787,8782126 kPa
Tegangan beton di serat bawah : fb = - MMA Wb = -1491,108353 kPa
Universitas Sumatera Utara
141
TEGANGAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK SR -
Tegangan Akibat Susut Beton Shrinkage Gaya internal yang timbul akibat susut menurut NAASRA Bridge Design
Specification dinyatakan dengan : Ps = Aplat Ec Δ su [ 1 - e-cf cf
Aplat = luas penampang plat bagian atas, Aplat = 2,546 m2
Ec = modulus elastis beton,
Ec = 31528558,48 kPa
e = bilangan natural,
e = 2,7183
kb = 0,905 kc = 3
kd = 0,938 ke = 0,734
ktn = 0,2 A = 4,168 m2
Eksentrisitas tendon, e = ya - t1 2 = 0,551 m Wa = 3,537190083 m3
Wb = 1,869 m3 Gaya internal yang timbul akibat susut :
Δ su = b kb ke kp = 0,000398164 cf = kb kc kd ke 1 - ktn = 1,495404624
Ps = Aplat Ec Δ su [ 1 - e-cf cf ] 1 - e-cf = 0,775844354
Ps = Aplat Ec Δ su [ 1 - e-cf cf ]= 16582,12601 kN Tegangan akibat susut yang terjadi :
Tegangan beton di serat atas, fa = PsAplat - Ps A - Ps e Wa = -48,47969 kPa
Universitas Sumatera Utara
142 2
1 cr
kPa kPa
kPa Tegangan beton di serat atas fa =
-1693,533108 fa = -374,6542
-1023,24 Tegangan beton di serat bawah fb =
-7063,351505 fb = -15385,129
6456,404
Tegangan beton di serat bawah, fb = - Ps A + Ps e Wb = 910,1518 kPa
- Tegangan Akibat Rangkak Beton Creep
Residual creep menurut NAASRA Bridge Design Specification dinyatakan dengan persamaan :
cr = 1 - e-cf 2 - 1 1 = tegangan sevice akibat berat sendiri saja
2 = tegangan service akibat beban mati dan beban mati tambahan cf = the residual creep factor = kb kc kd ke 1 - ktn = 1.4954
e = bilangan natural = 2.7183 Tegangan service akibat beban mati dan beban mati tambahan :
Tegangan beton di serat atas fa = - Peff A + Peff es Wa - MMS + MMA Wa = -1693,5331 kPa
Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff A - Peff es Wb + MMS + MMA Wb = -7063,3515 kPa
1 - e-cf = 0,775844354
Universitas Sumatera Utara
143
Tegangan pada beton akibat Rangkak
Susut dan Rangkak Tegangan beton di serat atas, fa =
-48,47969984 kPa
-1023,2448 kPa -1071,72 kPa
Tegangan beton di serat bawah, fb = 910,1518242
kPa 6456,404 kPa
7366,556 kPa Susut
- Superposisi Tegangan Susut Dan Rangkak
Tegangan di daerah momen positif :
TEGANGAN AKIBAT PRATEGANG PR Gaya prestress efektif, Peff = 23190,70924 kN
Eksentrisitas, es = 1,194 m Peff = 23190,70924 kN
es = 0,546 m A
= 4,168 m2 Wa
= 3,537190083 m3 Wb
= 1,868995633 m3
Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas fa = - Peff A + Peff es Wa = 2264,175 kPa
Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff A - Peff es Wb = -20379,27kPa
Tegangan di daerah momen negatif : Tegangan beton di serat atas fa = - Peff A - Peff es Wa = -9143,703 kPa
Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff A + Peff es Wb = 1210,84 kPa
Universitas Sumatera Utara
144
TEGANGAN AKIBAT BEBAN LAJUR D TD
MTD+ = 7938,608398 kNm
MTD- = 12541,59375 kNm
Wa = 3,537190083 m3
Wb = 1,868995633 m3
Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas fa = - MTD+ Wa = -2244,326206 kPa
Tegangan beton di serat bawahn fb = MTD+ Wb = 4247,526456 kPa Tegangan di daerah momen negatif :
Tegangan beton di serat atas fa = MTD- Wa = 3545,637485 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = -MTD- Wb = -6710,338712 kPa
TEGANGAN AKIBAT BEBAN PEJALAN KAKI TP MTP+
= 260,1210938 kNm MTP-
= 462,4375 kNm Wa
= 3,537190083 m3 Wb
= 1,868995633 m3
Universitas Sumatera Utara
145
Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas fa = - MTP+ Wa = -73,53890735 kPa
Tegangan beton di serat bawah fb = MTP+ Wb = 139,1769403 kPa Tegangan di daerah momen negatif :
Tegangan beton di serat atas fa = MTP- Wa = 130,7358353 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = -MTP- Wb = -247,4256717 kPa
TEGANGAN AKIBAT BEBAN GEMPA EQ
MEQ+ = 1399,916602 kNm
MEQ- = 2488,740625 kNm
Wa = 3,537190083 m3
Wb = 1,868995633 m3
Universitas Sumatera Utara
146
Teg Berat sen
Mati tamb Susut-rang
pre-stress Lajur D
Tegangan MS
MA SR
PR TD
Kombinasi fa
-3514,53 1567,61719 -1071,724454
2264,175 -2244,3262 -2998,785 fb
6651,46 2786,875
7366,555838 -20379,28 4247,5265 673,14002
Tegangan di daerah momen positif : Tegangan beton di serat atas fa = - MEQ+ Wa
= 395,7708149 kPa Tegangan beton di serat bawah fb = MEQ+ Wb
= 749,0207985 kPa Tegangan di daerah momen negatif :
Tegangan beton di serat atas fa = MEQ- Wa = 703,5925599 kPa
Tegangan beton di serat bawah fb = -MEQ- Wb = 1331,592531 kPa
11. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI PEMBEBANAN
Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa
Tegangan ijin tekan beton : fai = - 0.4 fc = -18000 kPa Tegangan ijin tarik beton :
fbi = 0.50 √fc = 106,0660172 kPa
Kombinasi Pembebanan Untuk Tegangan Ijin
1 2
3 A. Aksi Tetap
Berat sendiri MS
√ √
√ Beban mati Tambahan
MA √
√ √
Susut dan Rangkak SR
√ √
√ Prategang
PR √
√ √
B.Aksi Transien Beban Lajur D
TD √
√ Beban pedestrian
TP √
C. Aksi Lingkungan Beban Gempa
EQ √
Kombinasi Pembebanan Simbol
Aksi Beban
Kontrol Tegangan Di Daerah Momen Positif Terhadap Kombinasi – 1 Teg. ijin tekan : - 0.4 fc = -18000 kPa
Teg. ijin tarik : 0.50 √fc = 3354,101966 kPa
Universitas Sumatera Utara
147
Keterangan : fa -0.4 fc AMAN OK fb 0.5
√fc AMAN OK Kontrol Tegangan Di Daerah Momen Positif Terhadap Kombinasi – 2
Teg. ijin tekan : - 0.4 fc = -18000 kPa Teg. ijin tarik : 0.5
0 √fc = 3354,101966 kPa
Teg Berat sen
Mati tamb Susut-rang
pre-stress Lajur D Pedestrian
Tegangan MS
MA SR
PR TD
TP Kombinasi
fa -3514,53 1567,61719
-1071,724454 2264,175 -2244,3262 -73,53891 -3072,32
fb 6651,46
2786,875 7366,555838
-20379,28 4247,5265 139,17694 812,317
Keterangan : fa -0.4 fc AMAN OK fb 0.5√fc AMAN OK
Kontrol Tegangan Di Daerah Momen Positif Terhadap Kombinasi – 3 Teg. ijin tekan : - 0.4 fc = -18000 kPa
Teg. ijin tarik : 0.50 √fc = 3354,101966 kPa
Teg Berat sen
Mati tamb Susut-rang
pre-stress Gempa
Tegangan MS
MA SR
PR EQ
Kombinasi fa
-3514,53 1567,61719 -1071,724454
2264,175 395,77081 -358,6881
fb 6651,46
2786,875 7366,555838
-20379,28 749,0208
-2825,366
Keterangan : fa -0.4 fc AMAN OK fb 0.5√fc AMAN OK
Kontrol Tegangan Di Daerah Momen Positif Terhadap Kombinasi – 4 Teg. ijin tekan : - 0.4 fc = -18000 kPa
Teg. ijin tarik : 0.50 √fc = 3354,101966 kPa
Teg Berat sen
Mati tamb Susut-rang
pre-stress Gempa
Pedestrian Lajur D
Tegangan MS
MA SR
PR EQ
TP TD
Kombinasi fa
-3514,53 1567,61719 -1071,724454
2264,175 395,77081
-73,53891 -2244,33 -2676,55 fb
6651,46 2786,875
7366,555838 -20379,28
749,0208 139,17694 4247,526 1561,338
Keterangan : fa -0.4 fc AMAN OK fb 0.5√fc AMAN OK
Universitas Sumatera Utara
148
12. LENDUTAN BOX GIRDER
L = 35 m Ec = 31528558,48 kPa
Ix = 2,5680 m4 LENDUTAN PADA KEADAAN AWAL TRANSFER
Pt = 27513,93001 kN es = 1,194 m
Mbs = 9334,040625 kNm = 1185 -Qpt + QbsL4 EcIx
= -0,10147010 m ke atas L240 OK
Qpt = 8 Pt es L
2
= 214,5412 kNm Qbs = 8 Mbs L
2
= 60,957 kNm
LENDUTAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS Peff = 23190,70924 kN
es = 1,194 m Mbs = 9334,040625 kNm
= 1185 -Qpt + QbsL4 EcIx = -0,012009512 m ke atas L240 OK
Qpt = 8 Peff es L2 = 180,83073 kNm
Universitas Sumatera Utara
149
Qbs = 8 Mbs L2 = 60,957 kNm
LENDUTAN BOX GIRDER AKIBAT BEBAN Section Properties :
Ec = 31528558,48 kPa
Ix = 2,5680 m4
L = 35 m
Peff = 23190,70924 kN es
= 1,194 m A
= 4,168 m2 Wa
= 3,537190083 m3 Wb
= 1,868995633 m3 -
LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI MS QMS = 144,33 kNm
= 1185QMSL4 EcIx = 0,0144596 m ke bawah -
LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN MA QMA = 18,2 kNm
= 1185QMAL4 EcIx = 0,001823361 m ke bawah -
LENDUTAN AKIBAT PRESTRESS PR Peff = 23190,70924 kN
es = 1,1940 m Qpeff = 8 Peff es L2 = 181 kNm
= 1185 -Qeff L4 Ec Ix = -0,01811647 m ke atas
Universitas Sumatera Utara
150
- LENDUTAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK SR
i Lendutan Akibat Susut Shrinkage
Ps = 16582,12601 kN e = 0,5510 m
Qpeff = 8 Ps e L2 = 59,6685 kNm = 1185 QPs L4 Ec Ix = 0,0059 m ke bawah
ii Lendutan Akibat Rangkak Creep
Peff = 16692,70523 kN Lendutan setelah loss of prestress,
1 = - 0,0120095 m Lendutan saat transfer,
2 = -0,10147010 m Lendutan akibat rangkak,
= 2 - 1 = -0,0894605 m Lendutan superposisi akibat susut dan rangkak,
= -0,0834m keatas
- LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR D TD
QTD = 60,58928571 kNm PTD = 497,35 kN
= 0.0098 PTDL3Ec Ix + 1185QTDL4 EcIx =0,00865 m ke bawah
- LENDUTAN AKIBAT BEBAN PEJALAN KAKI PEDESTRIAN TP
QTP = 3,02 kNm = 1185QTPL4 EcIx = 0,000302558 m ke bawah
- LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA EQ
QEQ = 16,253 kNm = 1185QEQL4 EcIx = 0,001628302 m ke bawah
Universitas Sumatera Utara
151
Berat sen Mati tamb
Susut-rang pre-stress
Lajur D Pedestrian
Gempa MS
MA SR
PR TD
TP EQ
0,01446 0,00182336
-0,083482713 -0,01201
0,001628 Keterangan : L240 OK
Lend LENDUTAN
KOMB -0,070255502
Berat sen Mati tamb
Susut-rang pre-stress
Lajur D Pedestrian
Gempa MS
MA SR
PR TD
TP EQ
0,01446 0,00182336
-0,083482713 -0,01201
0,0086511 0,0003026 Keterangan : L240 OK
-0,070255502 KOMB
LENDUTAN Lend
KONTROL LENDUTAN TERHADAP KOMBINASI BEBAN Lendutan maksimum yang diijinkan,
= L 240 = 0,145833 m -
KOMBINASI - 1 Lendutan m pada box girder akibat beban
Berat sen Mati tamb
Susut-rang pre-stress
Lajur D Pedestrian
Gempa MS
MA SR
PR TD
TP EQ
0,01446 0,00182336
-0,083482713 -0,01201
0,0086511 LENDUTAN
KOMB -0,07055806
Keterangan : L240 OK Lend
- KOMBINASI - 2 Lendutan m pada box girder akibat beban
- KOMBINASI - 3 Lendutan m pada box girder akibat beban
13. TINJAUAN TERHADAP GESER
V = gaya geser akibat beban M = momen akibat beban
Eksentrisitas tendon : e = Y = 169 f1 L
2
3LX - 4X
2
Sudut kemiringan tendon : α = ATAN [169f1L
2
3L-8x] Komponen gaya arah X
Px = Peffcos α
Komponen gaya arah y Py = Peffsin α
Resultan gaya geser, Vr = V - Py
Tegangan geser yang terjadi : fv = Vr Sx b Ix Untuk tinjauan geser di atas garis netral :
Tegangan beton di serat atas : fa = - Px A + Px e Wa - M Wa Sudut bidang geser, = 12 ATAN 2 fv fa
Jarak sengkang yang diperlukan, as = fa At fv b tan
Universitas Sumatera Utara
152
x KOMBINASI - III
Pers.1 Pers.2
Pers.3 Pers.4
Pers.5 Pers.6 Pers.7 Pers.8 Pers.9
Momen M Geser V
e α
Px Py
Vr fv
fa as
m kNm
kN 2346,52688
-0,179974 16423,09
-2988,064 5334,591 816,4357 -3940
-0,695 0,00129 1,75
3832,6606 2033,65663 -0,297173333
-0,156396 16488,971 -2600,044 4633,7
709,1675 -6425
-0,384 0,005
3,5 7117,7982 1720,78638
-0,551893333 -0,132641 16546,077 -2207,656 3928,443 601,2309
-8564 -0,247 0,01263
5,25 9855,4129 1407,91613
-0,76416 -0,108735 16594,121 -1811,509 3219,425 492,7189 -10352 -0,168 0,02769
7 12045,505 1095,04588
-0,933973333 -0,084704 16632,859 -1412,241 2507,286 383,7292 -11788 -0,115 0,05939
8,75 13688,073 782,175625
-1,061333333 -0,060573 16662,091 -1010,516 1792,692 274,3636 -12867 -0,075 0,13866
10,5 14783,119 469,305375
-1,14624 -0,036373 16681,665 -607,0219 1076,327 164,7272 -13587 -0,043 0,42931
12,25 15330,642 156,435125
-1,188693333 -0,012129 16691,477 -202,4597 358,8948 54,92727 -13948 -0,014 4,07044
x Jarak Sengkang D 16
m Tinjauan
Tinjaun Jarak yang
Geser 1 Geser 2
diambil 3,5
12,6280871 134,33266 50
5,25 27,6884913 386,86547
50 7
59,3905396 907,47662 100
8,75 138,656082 2024,1744
150 10,5
429,309843 4838,6223 200
Tegangan beton di serat bawah : fb = - Px A + Px e Wb - M Wb Sudut bidang geser, = ½ ATAN 2fv fb
Jarak sengkang yang diperlukan, as = f b At fv b tan
At = luas tulangan geser, Untuk tulangan geser digunakan sengkang berdiameter D 16
Jumlah kaki sengkang, nt = 4 At = nt
п 4D
2
= 804.247719 mm2 TINJAUAN GESER DI ATAS GARIS NETRAL
TINJAUAN GESER DI BAWAH GARIS NETRAL
x KOMBINASI - III
Pers.1 Pers.2
Pers.3 Pers.4
Pers.5 Pers.6 Pers.7 Pers.8 Pers.9
Momen M Geser V
e α
Px Py
Vr fv
fa as
m kNm
kN 2346,52688
-0,179974 22816,14
-4151,234 6497,761 525,4537 -5474
-0,095 0,02446 1,75
3832,6606 2033,65663 -0,297173333
-0,156396 22907,668 -3612,168 5645,825 456,5603 -11189 -0,041 0,13433 3,5
7117,7982 1720,78638 -0,551893333
-0,132641 22987,003 -3067,035 4787,822 387,1763 -16111 -0,024 0,38687 5,25
9855,4129 1407,91613 -0,76416
-0,108735 23053,749 -2516,679 3924,595 317,3698 -20230 -0,016 0,90748 7
12045,505 1095,04588 -0,933973333
-0,084704 23107,566 -1961,986 3057,032 247,2127 -23536 -0,011 2,02417 8,75
13688,073 782,175625 -1,061333333
-0,060573 23148,177 -1403,882 2186,057 176,7797 -26023 -0,007 4,83862 10,5
14783,119 469,305375 -1,14624
-0,036373 23175,371 -843,3186 1312,624 106,1478 -27683 -0,004 15,1875 12,25
15330,642 156,435125 -1,188693333
-0,012129 23189,003 -281,2716 437,7067 35,39598 -28515 -0,001 144,908
JARAK SENGKANG YANG DIGUNAKAN
Universitas Sumatera Utara
153
PEMBESIAN BOX GIRDER -
PLAT DINDING Tebal plat dinding,
td = 189 mm Rasio tulangan susut,
ρ = 0,25 Luas tulangan susut,
As = ρt1000 =472,5 mm2 Digunakan tulangan diameter, D 16
Luas tulangan, As1 = п4D2 200,96 mm2
Jarak tulangan yang diperlukan, s = 1000 As1 As = 425,3121 D 16 - 300
- PLAT BAWAH
Tebal plat dinding, tp = 200 mm Rasio tulangan susut,
ρ = 0,25
Universitas Sumatera Utara
154
Faktor M
Mu = KM Beban
kNm kNm
Berat sendiri 1,2
12,70332 15,243984
Beban mati tambahan 1,2
27,52386 33,028632
Beban truk T 1,6
59,90625 95,85
Total Momen Ultimit Slab, Mu = 144,122616
Luas tulangan susut, As = ρt1000 = 500 mm2 Digunakan tulangan diameter, D 16
Luas tulangan, As1 = п4D2 200,96 mm2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = 1000 As1 As = 401,92 mm
D 16 - 300 -
PEMBESIAN SLAB Beban akibat berat sendiri slab beton Faktor beban ultimit : KMS = 1,2
Ditinjau slab lantai selebar, b = 1 m Tebal slab lantai jembatan,
h = 0,35 m Berat beton bertulang, wc = 24 kNm3
Lebar slab efektif s = 4,26 m Berat sendiri, QMS = b h wc
QMS = 8,4 kNm Momen max. akibat berat sendiri,
MMS = 112 QMS s
2
= 12,70332 kNm -
MOMEN ULTIMIT PADA SLAB LANTAI JEMBATAN
Momen rencana ultimit slab, Mu = 144,122616 kNm Mutu beton : Kuat tekan beton,
fc = 45 Mpa Mutu baja : U - 24 Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa
fy = 240 Mpa Tebal slab beton, h = 350 mm
Universitas Sumatera Utara
155
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d = 30 mm
Modulus elastis baja, Es = 200000 Mpa Faktor bentuk
distribusi tegangan beton, 1 = 0,85 ρb = 1 0.85 fc’ fy 600 600 + fy = 0,096763393
Rmax = 0.75 ρb fy [1 – ½0.75 ρb fy 0.85 fc’ ] = 13,451839 Faktor reduksi kekuatan lentur, Ø = 0,8
Momen rencana ultimit, Mu = 144,122616 kNm Tebal efektif slab beton, d = h - d = 320 mm
Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = 1000 mm Momen nominal rencana, Mn = Mu Ø = 180,15327 kNm
Faktor tahanan momen, Rn = Mn 10-6 b d2 = 1,7593 Rn Rmax OK
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 fc’ fy [ 1 - √ [1 – 2 Rn 0.85 fc’ ] = 0,007507228
Rasio tulangan minimum, ρ min = 25 1.4 fy = 0,001458333 Rasio tulangan yang diguna
kan, ρ = 0,007507228 Luas
tulangan yang diperlukan, As =ρ b d = 2402,312812 mm2 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, s = п 4 D
2
b As = 83,65271957 mm Digunakan tulangan, D 16 - 80
As = п 4 D2 b s = 2402,312812 mm2
Universitas Sumatera Utara
156
Balok PCI -
Tulangan Memanjang Jumlah tulangan memanjang = 30 buah 35 m
Panjang maksimum 1batang tulangan memanjang = 12 m Maka untuk 35 meter dibutuhkan tulangan memanjang
= 3512 = 2,9 btg ≈ 3 btg
Sehingga jumlah total yang dibutuhkan untuk 30 buah adalah : = 30 x 3 btg
= 90 btg x 5 balok = 450 btg -
Tulangan Sengkang Tumpuan Ø 10-200 mm
Banyak sengkang = Panjang efektif jarak sengkang + 1
= 8,75 0,2 + 1 = 44,75 bh
≈ 45 bh Panjang 1 sengkang =
6,0042 m ≈ 0,5 btg Jadi kebutuhan sengkang tumpuan kanan dan kiri
= 0,5 45 = 22,375 btg
Lapangan Ø 10-250 mm Banyak sengkang
= Panjang efektif jarak sengkang + 1
Universitas Sumatera Utara
157
= 17,5 0,25 + 1 = 71 bh
Panjang 1 sengkang = 6,0042 m ≈ 0,5 btg Jadi kebutuhan sengkang tumpuan kanan dan kiri
= 0,5 71 = 36 btg
Balok BOX
- Tulangan Memanjang
WEB D 16 – 300 mm
Jumlah tulangan memanjang = 2,019 0,3 + 1 = 8 bh lapis Setiap sisi ada 2 lapis yaitu sisi kiri dan kanan sehingga banyak tulangan
memanjang yang dibutuhkan = 8 x 4 = 32 bh. Untuk panjang 35 m dibutuhkan tulangan sebanyak = 35 12 m = 3 btg.
Jadi untuk keseluruhan badan web dibutuhkan sebanyak = 3 x 32 = 96 btg.
SLAB BAWAH D 16 – 300 mm
Jumlah tulangan memanjang = 4,260 0,3 + 1 = 16 bh lapis Ada 2 lapis sehingga banyak tulangan memanjang yang dibutuhkan =
16 x 2 = 32 bh. Untuk panjang 35 m dibutuhkan tulangan sebanyak = 35 12 m = 3 btg. Jadi
untuk keseluruhan badan web dibutuhkan sebanyak = 3 x 32 = 96 btg.
Jadi untuk balok Box dibutuhkan tulangan sebanyak = 96 + 96 = 192 btg Untuk slab atas tidak diperhitungkan dalam menentukan banyak tulangan,
karena pada balok PCI yang ditinjau hanya bagian bawah Slab Atas atau Pelat.
Universitas Sumatera Utara
158
- Tulangan Sengkang
Banyak sengkang = 40 bh
Panjang 1 sengkang = 2,261 m Ada 2 lapis sengkang untuk 1 sisi web sehingga untuk banyak sengkang
nya menjadi 4 x 40 = 160 bh Jadi untuk kebutuhan tulangan sengkang
= 2,26112 X 160 = 31 btg
Diameter sengkang = 16 mm
Resume Jumlah Material Balok PCI dan Box
Jenis Balok Jenis Material
Diameter mm
Banyak Material
PCI Tendon
85 20 bh
Strand 12,7
370 bh Tulangan
Memanjang 13
450 btg Tulangan Sengkang
10 295 btg
BOX Tendon
85 12 bh
Strand 12,7
228 bh Tulangan
Memanjang 16
192 btg Tulangan Sengkang
16 31 btg
Untuk perhitungan rencana anggara biaya di berikan ketentuan harga bahan material di asumsi, untuk lebih detail diperlukan survey harga dilapangan.
Sehingga RAB untuk Kabel Prategang dan Tulangan adalah sebagai berikut,
Universitas Sumatera Utara
159
Jenis Balok
Jenis Material Diameter
mm Banyak
Material 12
mL Harga
Satuan Jumlah
Harga Total
Harga Juta
Rupiah
PCI Tendon
85 20 bh
120000 2400000
66,570
Strand 12,7
370 bh 90000
33300000 Tulangan
Memanjang 13
450 btg 45000
20250000
Tulangan Sengkang
10 295 btg
36000 10620000
BOX Tendon
85 12 bh
120000 1440000
35,34
Strand 12,7
228 bh 90000
20520000 Tulangan
Memanjang 16
192 btg 60000
11520000
Tulangan Sengkang
16 31 btg
60000 1860000
Perhitungan Rencana Anggaran Biaya untuk pekerjaan pembesian Kabel Strand Tulangan diatas di buat untuk mengetahui perbandingan harga untuk setiap
jenis balok.
Jadi perbandingan harga untuk balok PCI dengan Box adalah PCI : BOX = 66,57 : 35,34 = 1,88 :1
≈ 2 : 1
Universitas Sumatera Utara
160
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
V.1 KESIMPULAN
Dari analisa perhitungan diatas didapat beberapa kesimpulan sebagai berikut yaitu :
1. Jumlah Kabel strand yang digunakan untuk pembuatan balok PCI PCI
Girder sebanyak 370 strand dengan jumlah tendon 20 selongsongbalok sedangkan untuk balok Box Box Girder sebanyak 228 strand dengan jumlah
tendon sebanyak 12 selongsongbalok. 2.
Diameter Tulangan non prategang balok PCI untuk tulangan memanjang adalah D 13 mm, sedangkan tulangan sengkang menggunakan diameter Ø 10
mm. 3.
Diameter Tulangan non prategang balok Box untuk tulangan memanjang adalah D 16 mm, dan juga tulangan sengkang menggunakan diameter D 16
mm. 4.
Dari kedua jenis balok tersebut didapat jenis penampang yang ekonomis yaitu jenis balok Box karena jumlah material kabel strand dan tulangan lebih
sedikit dibandingkan dengan jenis balok PCI. 5.
Rasio atau perbandingan jumlah harga antara balok PCI dan balok Box yaitu sebesar 2 PCI : 1 Box
Universitas Sumatera Utara