Analisis Perhitungan Tulangan dan Kabel Balok PCI

75

IV.2.1.3 Analisis Perhitungan Tulangan dan Kabel Balok PCI

Data Jembatan Uraian Notasi Dimensi Satuan Panjang balok prategang L 35 m Jarak antara balok prategang s 1,75 m Tebal plat lantai jembatan ho 0,28 m Tebal lapisan aspal + overlay ha 0,1 m Tinggi genangan air hujan th 0,05 m Spesific Gravity Jenis Bahan Berat kNm3 Beton prategang wc = 26 Beton bertulang wc = 24 Beton wc = 24 Aspal Wsapal = 22 Air hujan wair = 10 Pendimensian balok ditentukan berdasarkan panjang bentang dari jembatan. Biasanya untuk jembatan dengan beban berat maka perhitungan tinggi balok diambil minimum sebesar 115 - 120 . Dalam Tugas akhir ini diambil tinggi minimum 120 L. Panjang bentang jembatan yang direncanakan sepanjang L = 35 m. Sehingga tinggi minimum balok prestress adalah : 120 X 35 m = 1,75 m ≈ 68,9 inch Dalam standar AASHTO tinggi balok yang bisa diambil mendekati tinggi rencana balok yaitu standar balok Type VI AASHTO6 dengan tinggi standar nya adalah 72 inch = 1,82 m. Universitas Sumatera Utara 76

1. BETON

Kuat tekan balok beton, fc = 45 Mpa Modulus elastik beton, Ec = 4700√fc = 31528,558Mpa Angka poisson, ѵ = 0,15 Modulus geser, G =Ec [21+ѵ]=14664,44Mpa Koefisien muai panjang untuk beto n, α = 0,00001 o C Kuat tekan beton pada keadaan awal saat transfer, fc=0,80fc = 36 Mpa Tegangan ijin tekan, 0,60fci = 21,6 Mpa Tegangan ijin tarik, 0,50√fci = 3 Mpa Tegangan ijin beton pada keadaan akhir, Tegangan ijin tekan, 0,45fc = 20,25 Mpa Tegangan ijin tarik, 0,50√fc = 3,354101966 Mpa Kuat tekan Pelat beton, fc = 30 Mpa Modulus elastik beton, Ec=4700√fc = 25742,9602 Mpa Universitas Sumatera Utara 77

2. BAJA PRATEGANG DATA STRANDS CABLE

–STANDAR VSL Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangan leleh strand fpy = 1580 Mpa Kuat tarik strand fpu = 1860 Mpa Diameter nominal strands 12,7 mm Luas tampang nominal satu strands Ast= 98,7 mm2 Beban putus minimal satu strand Pbs = 187,32 kN 100 UTS Jumlah kawat untaian strands cable 19 kawat untaian tendon Diameter selubung ideal 85 mm Luas tampang strands 1875,3 mm2 Beban putus satu tendon Pb1 = 3559,1 kN 100 UTS Modulus elastis strands Es = 193000 Mpa Tipe dongkrak VSL 19

3. BAJA TULANGAN

Untuk baja tulangan deform D13 mm BJ 50 Kuat lelah baja, fy = 290 Mpa Untuk baja tulangan polos Ø13 mm BJ 41 Kuat lelah baja, fy = 250 Mpa

4. PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI

Universitas Sumatera Utara 78 Lebar efektif plat Be diambil nilai terkecil dari : L4 = 8,75 m s = 1,75 m 12 ho = 3,36 m Diambil lebar efektif plat lantai, Be = 1,75 m Kuat tekan beton plat, fcplat = 30 Mpa Kuat tekan beton balok, fcbalok = 45 Mpa Modulus elastik plat beton, Eplat = 4700√fcplat = 25742,960 Mpa Modulus elastik balok beton prategang, Ebalok = 0.04 3 wc1.5 √ fc balok = 38241,48376 Mpa Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok, n = Eplat Ebalok = 0,673168446 Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan, Beff = n Be = 1,17804 m Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kN, kemudian segmen segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan. Universitas Sumatera Utara 79

5. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG

No A cm2 Y cm AY cm3 I cm4 A . Y- Ybp2 Ix cm4 I 1354,836 176,53 239169,2 18210,1248 9641747,45 9659957, 6 II 561,289 167,64 94094,52 2310,08441 3196912,74 3199222, 8 III 309,676 159,173 49292,19 2367,89433 1390247,05 1392614, 9 IV 2167,737 98,96 214519,3 2067434,66 99929,816 2167364, 5 V 1161,288 28,79 33433,48 50872,7298 4664981,11 4715853, 8 VI 1445,158 10,16 14682,81 49725,7809 9719710,1 9769435, 9 ∑ 6999,986 645191,5 2190921,27 5 28713528,3 30904450 Tinggi total balok prategang : h = 1,8288 m ho = 0.28 m Luas penampang balok prategang : A = 0,699999 m2 Beff = 1,17804478 m Letak titik berat : yb = ∑AY∑A = 0,921704 m ya = h - yb = 0,907096 m Universitas Sumatera Utara 80 Momen inersia terhadap titik berat balok : Ix = ∑ Ay2 + ∑ Io = 0,309044495 m4 Tahanan momen sisi atas : Wa = Ix ya = 0,34069657 m3 Tahanan momen sisi bawah : Wb = Ix yb = 0,3352969 m3

6. SECTION PROPERTIES

BALOK COMPOSIT BALOK PRATEGANG + PLAT No A cm2 Y cm AY cm3 I cm4 A . Y- Ybp2 Ix cm4 A 6300 196,88 1240344 411600 19133989,3 19545589 I 1354,836 176,53 239169,2 18210,1248 1637015,72 1655225,8 II 561,2892 167,64 94094,52 2310,08441 375654,325 377964,41 III 309,6768 159,173 49292,19 2367,89433 93792,9221 96160,816 IV 2167,737 98,96 214519,3 2067434,66 3972755,32 6040190 V 1161,288 28,79 33433,48 50872,7298 14823168,8 14874041 VI 1445,158 10,16 14682,81 49725,7809 25031766 25081492 ∑ 13299,98 6 1885536 2602521,27 5 65068142,3 67670664 Tinggi total balok Composit : hc = 2,1088 m Luas penampang balok composit : Ac = 1,3299986 m2 Universitas Sumatera Utara 81 Letak titik berat : ybc = ∑Acy ∑Ac = 1,417697 m yac = hc-ybc = 0,6911 m Momen inersia terhadap alas balok : Ixc = ∑Acy2 + ∑Ico = 0,676 m4 Tahanan momen sisi atas plat : Wac = Ixc yac = 0,9791 m3 Tahanan momen sisi atas balok : Wac = Ixc yac - ho = 1,6460 m3 Tahanan momen sisi bawah balok : Wbc = Ixc ybc = 0,477 m3

7. GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON  Kondisi Awal Saat Transfer

Mutu beton, Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Kuat tekan beton pada kondisi awal saat transfer, fci = 0.80 fc fci = 36000 kPa Section properties, Wa = 0,3406 m3 Wb = 0,3352 m3 A = 0,6999 m2 Universitas Sumatera Utara 82 Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok z = 0,181 m Eksentrisitas tendon, es = yb - z = 0,7407 m Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 3907,1375 kNm Tegangan di serat atas : 0 = - Pt A + Pt es Wa - Mbalok Wa persamaan 1 Tegangan di serat bawah: 0.6 fci = - Pt A - Ptes Wb + Mbalok Wb persamaan 2 Besarnya gaya prategang awal, Dari persamaan 1 : Pt = Mbalok es - Wa A = 15378,613 kN Dari persamaan 2 : Pt = [ 0.60 fci Wb + Mbalok ] Wb A + es = 9140,035 kN Diambil besarnya gaya prategang, Pt = 9140,035 kN  Kondisi Akhir Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian Stands cable standar VSL, dengan data sebagai berikut : DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A- 416 grade 270 Tegangan leleh strand fpy = 1580 Mpa Kuat tarik strand fpu = 1860 Mpa Diameter nominal strands 12,7 mm Luas tampang nominal satu strands Ast= 98,7 mm2 Beban putus minimal satu strand Pbs = 187,32 kN 100UTS Jumlah kawat untaian strands cable 19 kawat untaian tendon Diameter selubung 85 mm Universitas Sumatera Utara 83 ideal Luas tampang strands 1875,3 mm2 Beban putus satu tendon Pb1 = 3559,1 kN 100U TS Modulus elastis strands Es = 193000 Mpa Tipe dongkrak VSL 19 Gaya prategang awal : Pt = 9140,036 kN Beban putus satu tendon : Pb1 = 3559,1 kN Beban putus minimal satu strand : Pbs = 187,32 kN Gaya prategang saat jacking : Pj = Pt1 0.85 persamaan 1 Pj = 0.80 Pb1 nt persamaan 2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh jumlah tendon yang diperlukan : nt = Pt 0.850.80Pb1 = 4 Tendon Diambil jumlah tendon, nt = 4 Tendon Jumlah kawat untaian strands cable yang diperlukan, ns = Pt 0.850.80Pbs = 72 strands Diambil jumlah strands, ns = 74 strands Posisi Baris Tendon : ns1 = 3 Tendon 19 strands tendon = 57 strands dg. selubung tendon = 84 mm ns2 = 1 Tendon 13 strands tendon = 17 strands dg. selubung tendon = 76 mm nt = 4 Tendon, Jumlah strands, ns = 74 strands Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja Jacking Force : po = Pt 0.85 ns Pbs = 78 80 OK Gaya prategang yang terjadi akibat jacking : Pj = po ns Pbs = 10752,982 kN Diperkirakan kehilangan tegangan loss of prestress = 30 Universitas Sumatera Utara 84 Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan loss of prestress sebesar 30 : Peff = 70 Pj = 7527,088 kN

8. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D 13 mm As = п 4 D2 = 0,00013 m2 Luas tampang bagian bawah : A bawah = 0,26064464 m2 Luas tulangan bagian bawah : As bawah = 0.5 A bawah = 0,0013 m2 Jumlah tulangan = As bawah п 4 D2 = 9,823 buah Digunakan : 10 D 13 Luas tampang bagian atas : A atas = 0,2225802 m2 Luas tulangan bagian atas : As atas = 0.5 Aatas = 0,0011129 m2 Jumlah tulangan = As at as п4 D2 = 8,3888 buah Digunakan : 10 D 13 Luas tampang bagian badan : A badan = 0,2167 m2 Luas tulangan susut memanjang bagian badan : Universitas Sumatera Utara 85 As badan = 0.5 A badan = 0,00108 m2 Jumlah tulangan = As bada n п4 D2 = 8,1699 buah Digunakan : 10 D 13 POSISI TENDON  Posisi Tendon Di Tengah Bentang Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : a = 0,1285 m Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = 3 tendon 19 strands = 57 strands n1=57 strands Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = 1 tendon 17 strands = 17 strands n2=17 strands nt = 4 tendon, Jumlah strands, ns = 74 strands Eksentrisitas, es = 0,7407 m zo = yb - es = 0,181 m yd = jarak vertikal antara as ke as tendon. Momen statis tendon terhadap alas : ns zo = n1 a + n2 a + yd yd = ns zo - a n2 = 0,228 Diambil, yd = 0,2 m Diameter selubung tendon, dt = 0,085 m Jarak bersih vertikal antara selubung tendon, yd - dt = 0,115 m 25 mm OK Universitas Sumatera Utara 86  Posisi Tendon Di Tumpuan Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : a = 0,3 m Jumlah tendon baris ke-1 : n1 = 1 tendon 17 strands = 17 strands Jumlah tendon baris ke-2 : n2 = 1 tendon 19 strands = 19 strands Jumlah tendon baris ke-3 : n3 = 1 tendon 19 strands = 19 strands Jumlah tendon baris ke-4 : n4 = 1 tendon 19 strands = 19 strands Jumlah strands, ns = 74 strands ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = 0,9217 m Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah : ni yd niyd 13 19 1 19 19 2 38 19 3 57 ∑niyd yd = 114 ∑niyd = nsye yeyd = [∑ni ydyd] ns = 1,5405 ye = yb-a = 0,6217 m yd = ye [yeyd] = 0,4035 m Zo = a+ye = yb = 0,9217 m Universitas Sumatera Utara 87  Eksentrisitas Masing Masing Tendon Nomor Tendon Posisi tendon di Zi Nomor Posisi Tendon di Zi fi Tumpuan m Tendon Tengah Bentang m = Zi-Zi x = 0,00 m x =17,5 m 1 Z1 = a + 3 yd 1,5106 1 Z1 = a + yd 0,32 1,182 2 Z2 = a + 2 yd 1,1071 2 Z2 = a 0,12 0,978 3 Z3 = a + yd 0,7035 3 Z3 = a 0,12 0,575 4 Z4 = a 0,3 4 Z4 = a 0,12 0,171  Lintasan Inti Tendon Cable Panjang balok, L = 35 m Eksentrisitas, es = 0,7407 m Persamaan lintasan tendon : Y = 4 f X L2 L - X dengan, f = es X Y X Y X Y -0,2 -0,017027122 16 0,735262 33 0,15962927 17 0,740099 34 0,08223326 1 0,08223326 18 0,740099 35 2 0,15962927 19 0,735262 0,2 0,01683363 3 0,232188029 20 0,725588 4 0,299909538 21 0,711076 5 0,362793796 22 0,691727 6 0,420840803 23 0,667541 7 0,47405056 24 0,638517 8 0,522423066 25 0,604656 9 0,565958322 26 0,565958 10 0,604656327 27 0,522423 11 0,638517081 28 0,474051 12 0,667540584 29 0,420841 13 0,691726838 30 0,362794 14 0,71107584 31 0,29991 15 0,725587592 32 0,232188 Universitas Sumatera Utara 88 xo = 0,2 m L2 + xo = 17,7 m eo = 0,004 m es + eo = 0,7607 m α AB = 2es + eo L2 + Xo = 0,085 α BC = 2es + eo L2 + Xo = 0,085  Sudut Angkur Persamaan lintasan tendon, Y = 4 fi X L2 L - X dYdX = 4 fi L - 2X L2 Untuk X = 0 posisi angkur di tumpuan, maka dYdX = 4 fi L Persamaan sudut angkur, α = ATAN dYdX No Jumlah Dia mete r Eksentrisit as fi dydx Sudut Angkur Tendon Strand Selu bung m o 1 17 76 f1 = 1,182 0,1182 6,745 2 19 85 f2 = 0,978 0,0978 5,592 3 19 85 f3 = 0,575 0,0575 3,292 4 19 85 f 4 = 0,171 0,0171 0,983  Tata Letak Dan Trace Kabel L = 35 m f1 = 1,182 m fo = es = 0,7407 m f2 = 0,978 m yb = 0,921704 m f3 = 0,575 m f4 = 0,171 m Posisi masing-masing cable : Zi = Zi - 4fiXL2L-X Zo = 0,9217 Z1 = 1,510 Z2 = 1,107 Z3 = 0,703 Z4 = 0,3 Universitas Sumatera Utara 89 Jarak Trace Posisi masing-masing cable X Zo Z1 Z2 Z3 Z4 m m m m m m 0,921704 1,510687 1,107124 0,703562246 0,3 1 0,83947074 1,37944 0,998477 0,6397186 0,28096 2 0,76207473 1,255913 0,896221 0,579630464 0,26304 3 0,689515971 1,140107 0,800356 0,523297836 0,24624 4 0,621794462 1,032022 0,710881 0,470720716 0,23056 5 0,558910204 0,931656 0,627798 0,421899105 0,216 6 0,500863197 0,839012 0,551106 0,376833002 0,20256 7 0,44765344 0,754087 0,480805 0,335522408 0,19024 8 0,399280934 0,676883 0,416895 0,297967323 0,17904 9 0,355745678 0,6074 0,359375 0,264167746 0,16896 10 0,317047673 0,545636 0,308247 0,234123678 0,16 11 0,283186919 0,491594 0,26351 0,207835118 0,15216 12 0,254163416 0,445271 0,225164 0,185302067 0,14544 13 0,229977162 0,406669 0,193209 0,166524524 0,13984 14 0,21062816 0,375787 0,167645 0,15150249 0,13536 15 0,196116408 0,352626 0,148472 0,140235964 0,132 16 0,186441907 0,337185 0,13569 0,132724947 0,12976 17 0,181604656 0,329465 0,129299 0,128969439 0,12864 17,5 0,181 0,3285 0,1285 0,1285 0,1285 Universitas Sumatera Utara 90 Jarak Trace Posisi masing-masing cable X Zo Z1 Z2 Z3 Z4 m m m m m m 0.00 0,921704 1,510687 1,107124 0,703562246 0,3 4.00 0,621794462 1,032022 0,710881 0,470720716 0,23056 8.00 0,399280934 0,676883 0,416895 0,297967323 0,17904 12.00 0,254163416 0,445271 0,225164 0,185302067 0,14544 17.50 0,181 0,3285 0,1285 0,1285 0,1285 Universitas Sumatera Utara 91 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 5 10 15 20 Kabel 1 Kabel 2 Kabel 3 Kabel 4 Trace Masing-masing Cable Lintasan Masing-masing Cable h h 400 4375 4375 4375 4375 Universitas Sumatera Utara 92

9. PEMAKAIAN ANGKUR ANGKUR HIDUP VSL

TIPE 19 Sc ANGKUR MATI VSL TIPE 19 P

10. KEHILANGAN TEGANGAN LOSS OF PRESTRESS PADA CABLE

 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur Anchorage Friction Gaya prategang akibat jacking jacking force : Pj = 10752,982 kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3 dari gaya prategang akibat jacking. Po = 97 Pj = 10430,393 kN  Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Cable Jack Friction Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : Universitas Sumatera Utara 93 α AB = 0,085 rad α BC = 0,085 rad Perubahan sudut total lintasan tendon, α = α AB + α BC = 0,171 rad Dari Tabel 6.6 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : Koefisien gesek, = 0,2 Dari Tabel 6.7 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : Koefisien Wo bble, = 0,012 Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur, Po = 10430,393 kN Loss of prestress akibat gesekan kabel : Ps = Po e - α + Lx dengan, e = 27,183 bilangan natural Untuk Lx = 17,5 m , Ps = 9485,876 kN Untuk Lx = 35 m , Ps = 9130,852 kN  Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis Elastic Shortening Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat tampang balok es = 0,7407 m Momen inersia tampang balok beton Ix = 0,309044495 m4 Luas tampang balok beton A = 0,699999 m2 Modulus elatis balok beton Ebalok = 3,82E+07 kPa Modulus elastis baja prategang strand Es = 1,93E+08 kPa Jumlah total strands ns = 74 Strand Luas tampang nominal satu strands Ast = 0,0000987 m2 Beban putus satu strands Pbs = 187,32 kN Momen akibat berat sendiri balok M balok = 3907,1375 kNm Luas tampang tendon baja prategang At = ns Ast = 0,0073 m2 Modulus ratio antara baja prategang dengan balok beton Universitas Sumatera Utara 94 n = Es Ebalok = 5,04688 Jari-jari in ersia penampang balok beton i = √ Ix A = 0,6644 m Ke = At A 1 + es2 i2 = 0,0234 Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss di tengah bentang : pi = ns Pbs At = 1897872,34 kPa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri : Δ pe = pi n Ke 1 + n Ke = 200461,927 kPa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt : bt = Δ pe n - M balok es Ix = 30355,555 kPa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri : Δ pe = 12 n bt = 76600,35 kPa Loss of prestress akibat pemendekan elastis : ΔPe = Δ pe At = 559,473 kN  Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran Anchoring Panjang tarik masuk berkisar antara 2 - 7 mm diambil 2 mm : TL = 0,002 m Modulus elastis baja prategang : Es = 1,93E+08 kPa Luas tampang tendon baja prategang : At = 0,0073 m2 Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = 10430,393 kN Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 9485,876 kN Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = 17,5 m Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = Po - Px Lx = 54 kNm Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : L max = √ TL Es At m = 7,227 m Loss of prestress akibat angkur : Universitas Sumatera Utara 95 ΔP = 2Lmax tan ω = 780,160 kN Pmax = Po - ΔP 2 = 10040,313 kN Pmax = Pmax - ΔPe = 9480,839 kN  Kehilangan Tegangan Akibat Relaxation Of Tendon Pengaruh Susut Shrinkage Δ u = b kb ke kp b = regangan dasar susut basic shrinkage strain. Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban 50 Dari Tabel 6.4 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : b = 0,0006 kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen water cement ratio untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen, w = 0.40 Cement content = 4.5 kNm3 Dari Kurva 6.1 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : kb = 0,905 ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis e m Luas penampang balok, A = 0,699999 m2 Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, K = 6,281 m em = 2 A K = 0,222897547 m Dari Kurva 6.2 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : ke = 0,734 kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang. Persentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p = 0,50 kp = 100 100 + 20 p = 0,999000999 Universitas Sumatera Utara 96 Δ u = b kb ke kp = 0,000400334 Modulus elastis baja prategang strand, Es =1,93E+08 kPa Tegangan susut : sh = Δ u Es = 7,73E+04 kPa Pengaruh Rayapan Creep P initial keadaan saat transfer di tengah bentang : Pi = Px - ΔPe = 8926,403 kN Pi ns Pbs = 64,39 UTS M balok = 3907,1375 kNm Ebalok = 3,82E+07 kPa Wa = 0,34069657 m3 es = 0,7407 m Wb = 0,335296902 m3 A = 0,699999 m2 Tegangan beton di serat atas, fa = - Pi A + Pi es Wa - M balok Wa = -4813,338 kPa Tegangan beton di serat bawah, fb = - Pi A - Pi es Wb + M balok Wb = -20818,567 kPa Regangan akibat creep, cr = fc Ebalok kb kc kd ke ktn kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara 50 . Dari Tabel 6.5 NAASRA Bridge Design Specification diperoleh : kc = 3 kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C, sedang temperature rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20 ° C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut : Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, Universitas Sumatera Utara 97 t = 28 hari Temperatur udara rata-rata, T = 27,5 °C Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t = t T + 10 30 = 35 hari Dari Kurva 6.4 NAASRA Bridge Design Specification untuk semen normal tipe I diperoleh : kd = 0,938 ktn = koefisien yang tergantung pada waktu t dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis e m. Untuk, t = 28 hari em = 0,264 m Dari Kurva 6.4 NAASRA Bridge Design Specification untuk semen normal tipe I diperoleh : ktn = 0,2 fc = fb = 20818,57 kPa cr = fc Ebalok kb kc kd ke ktn = 0,000204 Tegangan akibat Cr eep : cr = cr Es = 3,93E+04 kPa Δ sc = cr + sh = 1,16E+05 kPa pi = Pi At = 1222159 kPa Besar tegangan terhadap UTS = 64,39 UTS X = 0 Jika : pi 50 UTS X = 1 Jika : pi = 50 UTS X = 2 Jika : pi = 70 UTS dengan interpolasi maka didapat nilai X yang sebenarnya adalah : X = 1,06 Universitas Sumatera Utara 98 Relaxasi setelah 1000 jam pada 70 beban putus UTS : c = 1,514 r = X c pi - Δ sc = 17753 kPa Loss of Prestress jangka panj ang = Δ sc + r = 133879 kPa ΔP = Δ sc + r At = 977,826 kN Gaya efektif di tengah bentang balok : Peff = Pi - ΔP = 7948,576 kN Kehilangan gaya prategang total, 1 - Peff Pj 100 = 26,080 Cukup dekat dengan estimasi awal 30 kehilangan gaya prategang akhir = 26,080 OK Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang : Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.655 fpu = 1218300 kPa Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff At = 1088279,662 kPa 0.70fpu OK

11. TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK

Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bridge Design Code , tegangan beton sesaat setelah penyalurangaya prategang sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu tidak boleh melampaui nilai berikut : - Tegangan serat tekan terluar harus ≤ 0.60 fci dengan fci = 0.80 fc - Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0.50 fci dengan fci = 0.80 fc Tegangan beton pada kondisi beban layan setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara 99 - Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup ≤ 0.45 fc - Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0.50 fc  Keadaan Awal Saat Transfer Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Kuat tekan beton pada kondisi awal saat transfer, fci =0.80fc=36000 kPa Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 fci = -21600 kPa Pt = 9140,035 kN Wa = 0,34069657 m3 A = 0,699999 m2 M balok = 3907,1375 kNm Wb = 0,335296902 m3 es = 0,7407 m Tegangan di serat atas, fca = - Pt A + Pt es Wa - Mbalok Wa = --4654,0727 kPa Tegangan di serat bawah, fcb = - Pt A - Pt es Wb + Mbalok Wb = -21595,692 kPa -0.6fci Aman  Keadaan Setelah Loss Of Prestress Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Tegangan ijin tekan beton, - 0,45 fc = -20250 kPa Universitas Sumatera Utara 100 Peff = 7948,576 kN Wa = 0,34069657 m3 M balok = 3907,1375 kNm A = 0,699999 m2 Wb = 0,335296902 m3 es = 0,7407 m Tegangan di serat atas, fca = - Peff A + Peff es Wa - Mbalok Wa = -5542,320 kPa Tegangan di serat bawah, fcb = - Peff A - Peff es Wb + Mbalok Wb = -17261,556 kPa -0.45fc Aman  Keadaan Setelah Plat Lantai Selesai Dicor Beton Muda Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton, fc = 45000 kPa Tegangan ijin tekan beton, - 0,45 fc = -20250 kPa Peff = 7948,576 kN Wa = 0,3406965 m3 M balok = 3907,1375 kNm A = 0,699999 m2 M Plat = 2521,05 kNm Wb = 0,335296902 m3 es = 0,7407 m Mbalok+plat = 6428,1875 kNm Universitas Sumatera Utara 101 Tegangan di serat atas, fca = - Peff A + Peff es Wa - Mbalok+plat Wa = -12942,013 kPa Tegangan di serat bawah, fcb = - Peff A - Peff es Wb + Mbalok+plat Wb = -9742,6969 kPa -0.45fc Aman  Keadaan Setelah Plat Dan Balok Menjadi Komposit Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton,fc = 45000 kPa Tegangan ijin tekan beton, - 0,45 fc = -20250 kPa Peff = 7948,576 kN Wac = 0,979169519 m3 M balok = 3907,1375 kNm Wac = 1,646077103 m3 M Plat = 2521,05 kNm Wbc = 0,477328 m3 es = es + ybc-yb = 1,236 m Ac = 1,3299986 m2 Mbalok+plat = 6428,1875 kNm Tegangan beton di serat atas plat : Universitas Sumatera Utara 102 fac = -Peff Ac + Peff es Wac - Mbalok+plat Wac = -2502,214 kPa Tegangan beton di serat atas balok : fac = -Peff Ac + Peff esWac - Mbalok+plat Wac = -3909,771 kPa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = -Peff Ac - Peff es Wbc + Mbalok+plat Wbc = -13103,12 kPa -0.45fc Aman

12. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT

 Tegangan Akibat Berat Sendiri MS Beban Akibat Beban Mati QMS 1. Beban Balok Sendiri = 18,197 kNm 2. Beban Pelat = 11,76 kNm 3. Beban Diafragma = 7,2 kNm Berat Beban Mati QMS = 37,157 kNm Momen akibat berat sendiri, MMS = 5689,665625 kNm Ac = 1,3299986 Wac = 0,979169519 m3 Wac = 1,646077103 m3 Wbc = 0,477327992 m3 Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMS Wac = -5810,705412 kPa Tegangan beton di serat atas balok : fac = - MMS Wac = -3456,500072 kPa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MMS Wbc = 11919,82394 kPa Universitas Sumatera Utara 103  Tegangan Akibat Beban Mati Tambahan MA Beban Mati Tambahan QMA : 1. Beban Aspal + Over lay = 3,85 kNm 2. Beban Hujan = 0,3 kNm Berat beban mati tambahan QMA = 4,15 kNm Momen akibat beban mati tambahan, MMA = 635,46875 kNm Ac = 1,3299986 m2 Wac = 0,979169519 m3 Wac = 1,646077103 m3 Wbc = 0,477327992 m3 Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMA Wac = -648,9874 kPa Tegangan beton di serat atas balok : fac = - MMA Wac = -386,050 kPa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc =+ MMA Wbc = 1331,304kPa  Tegangan Akibat Prategang Pr Gaya prategang efektif, Peff = 7948,577 kN Eksentrisitas, es = 1,2367 m Universitas Sumatera Utara 104 Ac = 1,3299986 m2 Wac = 0,979169519 m3 Wac = 1,646077103 m3 Wbc = 0,477327992 m3 Tegangan beton di serat atas plat : fac = - Peff Ac + PeffesWac = 4062,723 kPa Tegangan beton di serat atas balok : fac =-Peff Ac + Peffes Wac = -4,615 kPa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = -Peff Ac - Peffes Wbc = -26570,153 kPa

13. PEMBESIAN END BLOCK

Universitas Sumatera Utara 105 Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing cable : Pj = po ns Pbs No Kabel Angkur Hidup VSL Angkur mati VSL ns Strand Pbs kN Po Pj kN Sudut … Sc Ton Dim mm P Ton Dim mm 1 19 265 19 250 17 187.32 78 2483,863 6,745 2 19 265 19 250 19 187.32 78 2776,082 5,592 3 19 265 19 250 19 187.32 78 2776,082 3,292 4 19 265 19 250 19 187.32 78 2776,082 0,983 PERHITUNGAN SENGKANG UNTUK BURSTING FORCE Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah vertikal : ra = a1 a Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah horisontal : rb = b1 b Bursting force untuk sengkang arah vertikal : Pbta = 0.30 1 - ra Pj Bursting force untuk sengkang arah horisontal : Pbtb = 0.30 1 - rb Pj Luas tulangan sengkang arah vertikal yang diperlukan : 11 Ø 10 -100 Universitas Sumatera Utara 106 Ara = Pbta 0.85 fs Luas tulangan sengkang arah horisontal yang diperlukan : Arb = Pbtb 0.85 fs fs = tegangan ijin tarik baja sengkang Untuk mutu baja sengkang : BJ 41 Tegangan leleh baja sengkang : fy = 250000 kPa Tegangan ijin baja sengkang : fs = 0.578 fy = 144500 kPa Digunakan sengkang tertutup berdiameter : 2 D 10 mm Luas penampang sengkang : As = 2 4 D 2 = 265.465 mm2 = 0.000157 m2 Jumlah sengkang arah vertikal yang diperlukan : n = Ara As Jumlah sengkang arah horisontal yang diperlukan : n = Arb As Perhitungan Sengkang : No Kabel Angkur hidup VSL Angkur mati VSL Pj kN a1 mm a mm ra Pbta kN Ara m2 Jumlah sengkang Sc Ton Dim mm P Ton Dim mm 1 19 265 19 250 2483,863 250 340 0,735 197.467 0.0016 10,191 2 19 265 19 250 2776,082 250 340 0,735 220.698 0,0010 6,369 3 19 265 19 250 2776,082 250 340 0,735 220.698 0,0010 6,369 4 19 265 19 250 2776,082 250 340 0,735 220.698 0,0010 6,369 Jumlah sengkang yang digunakan untuk bursting force : No Angkur Hidup VSL Angkur Mati VSL Jumlah Sengkang Kabel Sc Ton Dim mm P ton Dim mm 1 19 265 19 250 11 2 19 265 19 250 7 3 19 265 19 250 7 4 19 265 19 250 7 Universitas Sumatera Utara 107

14. PENULANGAN GESER

Ditentukan data data untuk desain penulangan geser balok prategang yaitu : Mutu beton prategang fc’ = 45 Mpa A = 0,6999 m2 B. Sendiri = 18,197 kNm I = 0,3090 m4 Yt = ya = 0,9070 m Wa = 0,3406 m3 Qu = 1672,41 kNm dp = yt + e = 0,9070 + 0,8077 = 1,7147 m Momen desain = 25669544 kNm Tumpuan : L = 0 – 8,75 m ; 26,25 – 35 m dari tumpuan A Vux = 1676,33 x 17,5 – 1676,33x8,75 = 14667,8875 kN Perhitungan lentur dengan ft = 0 0 = -P0,6999 – Px0,7407 0,3406 + 25669544 0,3406 Diperoleh P = 20920573 kN Fpe = PA + PeW = 209205730,6999+20920573x0,74070,3406 = 34284,92 Mpa Universitas Sumatera Utara 108 Md = bs.l.x 2 – bs.x 2 2 = 18,197 x 35 x 8,75 2 – 18,197x8,75 2 2 = 2786,415 – 696,603 = 2089,811 kNm Fd = MdW = 2089,811 x 10 6 3406x10 5 = 6,13 Nmm2 Vd = 18,197 x 17,5 – 18,197 x 8,75 = 159,223 kN M Max Vi = lx – x 2 l-2x M Max Vi = 35x8,75 – 8,752 35-2x8,75 = 13,125 Vi M Max = 0,076 Mcr = I yt [√f’c 2 + fpe – fd] = 0,3090 0,907 [ 0,5√45000 + 1724x1000 – 6,13x1000] = 11679363,315 kNm Vci = 0,05 bw d √f’c + Vd + Vi . Mcr M max = [10 -3 0,05x711,2 x 1714,7√45] + 159,223 + 0,076x11679363,315 = 888199,698 kN Menurut SNI 2002 Vci tidak boleh kurang dari : Bw d √f’c 7 = 711,2 x 1714,7 x 10-3 x √45 7 = 1168 kN Vux Ø = 14667,8875 0,6 = 24446,479 kN Menurut SNI 2002, factor reduksi kekuatan Ø untuk geser = 0,6 Vci = 532919,8188 kN Coba sengkang Ø 10 mm Av = 2 п 102 4 = 157 mm2 Vs = Vux Ø – Vci = 24446,479 – 532919,8188 = -508473,33 kN Harga Vs yang negatif mengindikasikan bahwa secara teoritis gaya geser terfaktor dapat ditahan oleh komponen geser beton dari balok. Persyaratan SNI 2002 untuk sengkang minimum : S = Av 3 fys bw = 157 x 3 x 250 711,2 = 165,56 mm Universitas Sumatera Utara 109 Menurut SNI 2002, jarak sengkang maksimum adalah nilai terkecil dari 3h4 = 3x1828,8 4 = 1371 mm sehingga dipakai sengkang Ø10 – 200 mm. Lapangan : L = 8,75 - 26,25 m dari tumpuan A diambil pada tengah bentang yaitu 17,5 m dari tumpuan. Dalam penentuan jarak sengkang pada lapangan umumnya lebih berjarak dibandingkan dengan di tumpuan. Sehingga diambil jarak sengkang pada lapangan adalah Ø10 – 250 mm. Detail Penulangan Geser Sengkang Universitas Sumatera Utara 110 IV.2.2 BALOK BOX BOX GIRDER IV.2.2.1 Perhitungan Concrete Prestressed Box Girder Data Penampang Box girder sesuai dengan standar AASHTO - PCI – ASBI segmental box girder standards FOR SPAN-BY-SPAN CONSTRUCTION SPANS 30.5 TO 45.7 METERS 2100 mm SEGMENT DEPTH 2100-1 Deck Width A Area Wt3,000 mm Ix Yt mm mm mm2 Kn m4 mm 8400 4033000 295 2,515 747 8700 150 4101000 300 2,542 737 9000 300 4168000 305 2,568 726 9300 450 4236000 310 2,593 717 9600 600 4303000 315 2,617 707 9900 750 4371000 320 2,641 698 10200 900 4438000 325 2,665 689 10500 1050 4506000 330 2,687 680 10800 1200 4573000 335 2,709 672 11100 1350 4641000 340 2,73 664 11400 1500 4708000 345 2,75 656 Universitas Sumatera Utara