Desain Awal untuk Lentur Perencanaan Penampang Bertulangan Ganda Zona Angkur End Block

35 2. Beton tidak menerima tegangan tarik. Hal ini berlaku untuk struktur dengan prategang penuh fully prestressed. Pada struktur dengan prategang sebagian partially prestressed, tegangan tarik terbatas bias saja terjadi pada penampang. 3. Tegangan tekan pada beton dan baja baik baja tulangan maupun tendon didapat dari hubungan tegangan dan regangan yang actual atau diidealisasikan.

II.13 Desain Awal untuk Lentur

Menurut ketentuan di Indonesia SNI 2002, tegangan ijin pada beton adalah sebagai berikut : Transfer : Tekan ct = 0,60 f’ci dan Tarik tt = 0,25√f’c …………28 Servis : Tekan cs = 0,45 f’c dan Tarik ts = 0,50√f’c …………29 Dimana f’ci adalah kuat tekan beton pada saat transfer pemindahan gaya prategang, sedangkan f’c adalah kuat tekan beton pada saat servis pelayanan beban.

II.14 Perencanaan Penampang Bertulangan Ganda

Jika Mu1 adalah kekuatan penampang bertulangan tunggal hanya bertulangan baja prategang saja, tanpa tulangan non-prategang tarik dan tekan dan Mu adalah kekuatan yang diperlukan maka kebutuhan tulangan tarik adalah : Ast = Mu – Mu1 st ds2-ds1 …………………………………….30 Pada kondisi ini harga Ts dan Cs adalah sama tapi berlawanan arah : Ts = Ast st ………………………………………………………… 31 Cs = Asc sc ……………………………………………………….. 32 Universitas Sumatera Utara 36 Jika kedua persamaan 31 dan 32 disamakan maka : Asc = Ast st sc ………………………………………………… 33 Dengan mengambil momen pada tulangan tarik maka diperoleh : Asc = Mu + Tpds2 –dp – Ccds2 – βc2 sc ds2-ds1 ……… 34 Dengan mengambil ekuilibrium secara horizontal, ditentukan nilai Ast yaitu : Ast = 0,85fc’ b β c + Asc sc – Ap pu st …………………… 35

II.15 Geser pada beton prategang

Di samping harus tahan terhadap lentur, suatu komponen struktur juga harus tahan terhadap mode kegagalan yang lain, misalnya geser. Pada dasarnya ada 2 macam retak akibat geser, yaitu geser web dan retak geser lentur. Gambar 2.23. Kegagalan akibat geser Keterangan : 1. Retak geser lentur rasio M dan V menengah 2. Retak geser web rasio M dan V rendah 3. Retak lentur rasio M dan V tinggi Komponen vertikal dari pratekan Vp bersama-sama dengan kekuatan geser beton dan tulangan geser Vcs menahan gaya geser akibat beban luar V. V = Vcs + Vp …………………………………………………………….. 36 2 2 3 1 1 Universitas Sumatera Utara 37

II.15.1 Kuat Geser

Kekuatan geser nominal atau Vn merupakan penjumlahan gabungan dari kekuatan geser beton Vc dan kekuatan geser sengkang Vs. Vn = Vc + Vs …………………………………………………………… 37 Menurut SNI 2002, kuat geser Vc dari komponen struktur dengan gaya prategang efektif tidak kurang dari 40 kuat tarik tulangan lentur dan dapat dihitung dengan persamaan : Vc = √f’c 20 + 5 Vu dp Mu bw dp ……………………………… 38 Dengan syarat rasio Vu dp Mu tidak boleh lebih besar dari 1,0. Tetapi Vc tidak perlu kurang dari : Vc min = 16 √f’c bw dp ……………………………………………… 39 Dan boleh lebih dari : Vc maks = 0,4 √f’c bw dp …………………………………………. 40 Nilai Vc tidak boleh melebihi kuat geser Vci dan Vcw di mana : F’c : kuat tekan beton karakteristik Vu : gaya geser terfaktor pada penampang Mu : Momen lentur terfaktor pada penampang Bw : lebar web badan balok Dp : merupakan nilai terbesar dari jarak serat terluar ke titik berat tulangan prategang atau 0,8 h, dengan h tinggi penampang total Vcw = 0,3 bw dp √f’c + fp + Vp …………………………………... 41 Dimana : Bw : lebar web Dp : tinggi efektif dari tendon Universitas Sumatera Utara 38 F’c : kuat tekan beton karakteristik Fp : tegangan tekan efektif pada pusat penampang Vp : Komponen vertikal dari gaya pratekan efektif

II.15.2 Kuat Geser Web

Untuk menghitung kontribusi kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser, SNI 2002 menggunakan nilai terkecil dari persamaan berikut : Av = 75√f’c bw s 1200 fys ……………………………………….. 42 Av = Ap fpu s 80 fys dp √dpbw …………………………… 43 Nilai Av pada persamaan diatas tidak boleh kurang dari : Av = bw s 3 fys ……………………………………………………..44 Dimana : Bw : lebar badan balok S : spasi tulangan geser Fys : tegangan leleh tulangan geser Ap : luas tulangan prategang dalam daerah tarik Fpu : tegangan batas pada baja prategang Dp : jarak dari serat tekan terluar ke baja prategang Bila nilai gaya geser terfaktor Vu lebih besar dari kuat geser beton ϕ Vc maka harus disediakan tulangan geser. Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser Vs, menurut SNI 2002 dapat dihitung dengan kriteria berikut : Bila digunakan tulangan geser yang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur dan digunakan sengkang ikat bundar, persegi, atau spiral maka digunakan persamaan : Vs = Av fy dp s ……………………………………………………… 45 Universitas Sumatera Utara 39 Dengan Av luas tulangan geser, s: spasi sengkang, fys: tegangan leleh sengkang dan dp: jarak dari serat tekan terluar ke tulangan prategang.

II.15.3 Kuat Geser Lentur

Retak geser lentur meruapakan kombinasi dari geser dan lentur di dekat tengah bentang. Besarnya kuat geser lentur, menurut SNI 2002 adalah : Vci = √f’c20 bw dp + Vd + Vi Mcr M maks …………………….. 46 Tetapi nilai Vci tidak perlu diambil kurang dari : Vci = √f’c bw dp 7 ……………………………………………………47 Dimana : Dp : jarak dari serat tekan terluar ke tulangan prategang Bw : lebar badan balok Vd : gaya geser akibat beban mati Vi : gaya geser pada penampang yang ditinjau M maks : momen maksimum akibat beban luar Mcr : Momen retak Kuat geser beton Vc yang dihitung dengan menggunakan persamaan diatas tidak boleh melebihi nilai Vci pada persamaan diatas. Sedangkan besarnya momen retak Mcr dapat dihitung dengan persamaan SNI 2002 : Mcr = Iyt [ √f’c 2 + fpe – fd] ………………………………….. 48 Dimana : I : inersia penampang Yt : jarak dari pusat berat penampang ke serat tekan terluar Fpe : tegangan prategang efektif Fd : tegangan akibat beban mati Universitas Sumatera Utara 40 Batas spasi tulangan geser menurut SNI 2002 adalah : a. Spasi tulangan geser dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur, tidak boleh melebihi 0,75 h atau 600 mm diambil yang terkecil b. Sengkang miring dan tulangan memanjang yang ditekuk miring harus dipasang dengan spasi sedemikian rupa sehingga setiap garis miring 45o kea rah perletakan yang ditarik dari setengah tinggi komponen struktur d2 ke lokasi tulangan tarik memanjang harus memotong paling sedikit satu garis tulangan geser c. Bila Vs melebihi 13 √f’c bw d maka persyaratan a dan b diatas harus dikurangi setengahnya.

II.16 Pendimensian Penampang

Untuk menentukan dimensi penampang struktur beton prategang, banyak hal harus dipertimbangkan, diantaranya system struktur panjang bentang, system statika, dan seterusnya, kualitas bahan mutu beton dan baja, dan lain-lain. Pendimensian penampang bias dilakukan dengan mengikuti ketentuan pada kode- kode praktik

II.16.1 Balok

Pendimensian komponen horizontal terutama balok dan pelat beton prategang lebih banyak ditentukan oleh rasio panjang bentang dan tinggi penampang. Disamping itu, faktor-faktor berikut ini juga membatasi pendimensian penampang:  Sifat dan besarnya beban hidup  Karakteristik dari redaman damping pada balok yang bergetar Universitas Sumatera Utara 41  Kondisi batas boundary conditions yang menyangkut hubungan komponen beton prategang dengan komponen lain dalam suatu sistem struktur  Nilai modulus elastisitas beton, kuat tekan beton, dan lain-lain ; karena nilainya bergantung pada usia beton. SNI 2002 menetapkan tebal minimum balok non-prategang bila lendutan tidak dihitung dan tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar.  L16 untuk balok dengan dua tumpuan sederhana  L18,5 untuk balok dengan satu ujung menerus  L21 untuk balok dengan kedua ujung menerus  L8 untuk balok kantilever Untuk balok I dengan tumpuan sederhana dan panjang bentang sampai 60 meter, rasio panjang bentang terhadap tinggi penampang adalah antara 20-28. Untuk balok yang tidak retak, Gilbert mempunyai pendekatan rasio panjang bentang terhadap tinggi penampang balok dengan memasukkan unsur beban hidup, yaitu : Lh = [ L b Ec 12β wu + wus] 13 ………………………….. 49 Dimana : B : lebar balok Ec : modulus elastisitas beton L : panjang bentang H : tinggi penampang Β : koefisien lendutan Universitas Sumatera Utara 42 Wu : beban merata Wus : beban merata tetap : lendutan yang diijinkan : factor pengali lendutan

II. 17 Kehilangan Gaya Prategang

Kehilangan gaya prategang itu adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada tendon pada tahap-tahap pembebanan. Secara umum kehilangan gaya prategang dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Immediate Elastic Losses Ini adalah kehilangan gaya prategang langsung atau segera setelah beton diberi gaya prategang. Kehilangan gaya prategang secara langsung ini disebabkan oleh :  Perpendekan Elastic Beton.  Kehilangan akibat friksi atau geseran sepanjang kelengkungan dari tendon, ini terjadi pada beton prategang dengan sistem post tension.  Kehilangan pada sistem angkur, antara lain akibat slip diangkur 2. Time dependent Losses Ini adalah kehilangan gaya prategang akibat dari pengaruh waktu, yang mana hal ini disebabkan oleh :  Rangkak creep dan Susut pada beton.  Pengaruh temperatur.  Relaksasi baja prategang. Universitas Sumatera Utara 43

II. 17.1 Perpendekan Elastis Beton

Kehilangan gaya prategang pada methode post tension dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut : ES = Δfc = n.Pi Ac Dimana : ES = kehilangan gaya prategang fc = tegangan pada penampang beton Pi = gaya prategang awal Ac = luas penampang beton n = Es Ec ES = modulus elastisitas kabelbaja prategang EC = modulus Elastisitas beton

II. 17.2 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Geseran Sepanjang Tendon

Kehilangan prategang akibat gesekan pada tendon akan sangat dipengaruhi oleh :  Pergerakan dari selongsong wobble kabel prategang, untuk itu dipergunakan koefisien wobble K .  Kelengkungan tendonkabel prategang, untuk itu digunakan koefisien geseran Untuk tendon type 7 wire strand pada selongsong yang fleksibel, harga koefisien wobble K = 0,0016 ~ 0.0066 dan ko efisien kelengkungan = 0,15 - 0,25. Menurut SNI 03 – 2874 – 2002 kehilangan gaya prategang akibat geseran pada tendon post tension pasca tarik harus dihitung dengan rumus : Ps = Px e K Lx + α Universitas Sumatera Utara 44 Jika nilai K Lx + α 0,3 maka kehilangan gaya prategang akibat geseran pada tendon dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini : Ps = Px 1 + K Lx + α Dimana : Ps = gaya prategang diujung angkur Px = gaya prategang pada titik yang ditinjau. K = koefisien wobble = koefisien geseran akibat kelengkungan kabel. Lx = panjang tendon dari angkur sampai titik yang ditinjau. e = 2,7183 Koefisien friksi tendon pasca tarik untuk persamaan diatas dapat digunakan tabel 14 sesuai 03 – 2874 – 2002. Tabel 2.6 Koefisien friksi tendon pasca tarik

II. 17.3 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Slip di Pengangkuran

Besarnya slip pada pengankuran ini tergantung pada type baji dan tegangan pada kabel prategang tendon . Slip dipengangkuran itu rata-rata biasanya mencapai 2,5 mm. Besarnya Perpanjangan Total Tendon : Universitas Sumatera Utara 45 ΔL = fc Es L Kehilangan gaya prategang akibat slip : ANC = S Rata- Rata ΔL x 100 Dimana : ANC : kehilangan gaya prategang akibat slip dipengangkuran. Δ : deformasi pada angkur fc : tegangan pada beton ES : modulus elastisitas bajakabel prategang L : panjang kabel. Srata2 : harga rata-rata slip diangkur

II. 17.4 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Creep Rangkak

Dengan methode koefisien rangkak besarnya kehilangan tegangan pada baja prategang akibat creep rangkan dapat ditentukan dengan persamaan : CR = cr Es = φ fcEc Es = φ fc n φ = cr ce cr = φ ce = φ fc Ec Dimana : φ : koefisien rangkak cr : regangan akibat rangkak ce : regangan elastis Ec : modulus elastisitas beton Es : modulus elastisitas baja prategang fc : tegangan beton pada posisilevel baja prategang n : angka ratio modular Universitas Sumatera Utara 46

II. 17.5 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Penyusutan Beton

Kehilangan tegangan akibat penyusutan beton dapat dihitung dengan persamaan : SH = sh . Ksh . Es Dimana : SH : Kehilangan tegangan pada tendon akibat penyusutan beton Es : Modulus elastisitas baja prategang sh : Susut efektif yang dapat dicari dari persamaan berikut ini sh = 8,2 x 10 -6 1-0,06 VS 100 – RH V : Volune beton dari suatu komponen struktur beton prategang S : Luas permukaan dari komponen struktur.beton prategang RH : Kelembaban udara relatif Ksh : Koefisien penyusutan, harganya ditentukan terhadap waktu antara akhir pengecoran dan saat pemberian gaya prategang, dan dapat dipergunakan angka-angka dalam tabel dibawah ini: Tabel 2.7 Koefisien Susut Ksh II. 17.6 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Relaksasi Baja Prategang Besarnya kehilangan tegangan pada baja prategang akibat relaksasi baja prategang dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini : RE = C [ Kre – J SH + CR + ES ] Dimana : RE : Kehilangan tegangan akibat relaksasi baja prategang Universitas Sumatera Utara 47 C : Faktor Relaksasi yang besarnya tergantung pada jenis kawat baja prategang. Kre : Koefisien relaksasi, harganya berkisar 41 ~ 138 Nmm2 J : Faktor waktu, harganya berkisar antara 0,05 ~ 0,15 SH : Kehilangan tegangan akibat penyusutan beton. CR : Kehilangan tegangan akibat rangkak creep beton ES : Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis

II.18 Zona Angkur End Block

Zona angkur merupakan bagian komponen struktur prategang pasca tarik dimana gaya prategang terpusat disalurkan ke beton dan disebarkan secara lebih merata ke seluruh bagian penampang. Panjang daerah zona angkur adalah sama dengan dimensi terbesar penampang. Sedangkan, untuk perangkat angkur tengah, zona angkur mencakup daerah terganggu di depan dan di belakang perangkat angkur tersebut. Secara umum, zona angkur dibagi menjadi 2 jenis, yaitu : 1. Zona angkur lokal, yang berbentuk prisma persegi yang berada di sekitar angkur dan tulangan-tulangan pengekang 2. Zona angkur global, yang merupakan daerah pengangkuran sejauh dimensi terbesar penampang yang juga mencakup zona angkur lokal. Universitas Sumatera Utara 1

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang Masalah Seperti dilansir dalam berita online di website www.tribunnews.com tertanggal 14 November 2014 dengan judul “Insinyur Harus Bisa Manfaatkan MEA untuk bangun Infrastruktur”. Dalam berita tersebut dijelaskan ada 59 topik yang dibahas dalam konferensi antara perhimpunan Organisasi Insinyur se- ASEAN ke 32. Namun dari 59 topik yang dibahas ada 3 hal pokok yang didapat dari pemaparan para insinyur se ASEAN tersebut. Ketiga hal tersebut yaitu solusi untuk ketersediaan energi, transportasi dan Infrastruktur yang terintegrasi. Sejalan dengan hal tersebut diatas, pihak Insinyur Sipil sangat diharapkan maampu memenuhi kebutuhan Infrastruktur yang terintegrasi di kawasan Asia Tenggara. Untuk itu perlu kematangan ataupun keahlian seorang Insinyur dalam merencanakan infrastruktur yang akan dibangun. Salah satu perencanaan infrastruktur yang sudah kita kenal yaitu pembangunan suatu jembatan. Namun sering kita tidak menyadari betapa besar fungsi suatu jembatan dalam beberapa bidang. Jika ditinjau dari luasan perairan dibandingkan dengan luasan daratan di kawasan Asia Tenggara, maka yang lebih dominan adalah luasan perairan. Itu menandakan bahwa negara di kawasan Asia Tenggara sangat bergantung terhadap hasil laut serta manfaat lain yang tidak terlalu tampak namun memberikan devisa yang cukup besar misalnya panorama alam laut yang dijadikan sebagai destinasi pariwisata. Disisi lain pembangunan suatu jembatan dari suatu negara ke negara Universitas Sumatera Utara