Perancangan Tulangan Kolom

5.1.3 Perancangan Tulangan Kolom

Perencanaan penulangan kolom dilakukan dengan mengecek kekuatan kombinasi axial dan lentur dari penampang yang telah memiliki dimensi sesuai persyaratan SRPMK yang ditunjukan melalui diagram interaksi yang dibuat menggunakan cara analisis.

5.1.3.1 Perancangan Tulangan Kolom Kondisi Elastis

Pada kondisi elastis, kolom dirancang dengan menggunakan sofware (Ms.Excel). untuk contoh perhitungan, diambil kolom pada lantai 1 dengan nomor kolom C33, untuk hasil perancangan seluruh kolom dapat dilihat pada Lampiran 4 dan untuk gaya-gaya dalam yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran 3.

1. Pengaruh Kelangsingan Kolom

A. Lokasi Tinjauan

Lokasi kolom C33 yaitu kolom interior pada lantai 2 (portal sumbu 3-D). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 5.8 dan Gambar 5.9 berikut ini.

Gambar 5.8 Lokasi Kolom Interior Portal Sumbu 3

Gambar 5.9 Lokasi Kolom Interior Portal Sumbu M

Keterangan : Ki + : Kolom atas

Ki : Kolom yang ditinjau Ki - : Kolom bawah Bal : Balok kiri atas Bar : Balok kanan atas Bbr : Balok kanan bawah Bbl : Balok kiri bawah

B. Klasifikasi Portal

Untuk menentukan klasifikasi portal bergoyang atau tidak bergoyang, menggunakan rumus pada persamaan (2.67) ditinjau terhadap masing-masing arah (arah X dan arah Y). Berikut ini contoh perhitungan klasifikasi portal :

 Klasifikasi Portal Arah X ∑Pu Lantai 2 = 1849092,03 kg ≈ 18490,92 kN

Vux Lantai 2 = 65426.47 kg + 102908,45 kg

= 168334,92 kg ≈ 1683,35 kN

Δ 0x Lantai 2 = 8,78 mm ≈ 0,00878 m

 Klasifikasi Portal Arah Y ∑Pu Lantai 2 = 1849092,03 kg ≈ 18490,92 kN

Vuy Lantai 2 = 69137,64 kg + 108745,69 kg

= 177883,33 kg ≈ 1778,83 kN

Δ0y Lantai 2 = 9,13 mm ≈ 0,00913 m

C. Klasifikasi Kolom

Perhitungan klasifikasi kolom langsing atau kolom pendek dengan menggunkaan rumus pada persamaan (2-68) dan persamaan (2-69) ditinjau terhadap masing-masing arah (arah X dan arah Y). Berikut ini contoh perhitungan klasifikasi kolom :

 Data Dimensi Kolom Dan Balok

Tabel 5.1 Nilai EI Kolom Perlantai

DIMENSI

I KOLOM

fc'

E KOLOM

EI KOLOM KOLOM

(1/12.b.h 3 )

(MPa (4700*(fc'^0,5)* b 2 h (N.mm )

5.91216E+13 Ki

5.91216E+13 ki - 400

Tabel 5.2 Nilai EI Balok DIMENSI

E BALOK

I BALOK

SUMBU BALOK

(1/12.b.h 3 )

fc'

(4700*fc'^ EI BALOK

b h (MPa)

0,5*35%) (N.mm 2 )

(mm)

(Mpa) Bal

(mm)

(mm)

35 9,732 4.05E+13 Bar

35 9,732 4.05E+13 X Bbl

35 9,732 4.05E+13 Bbr

35 9,732 4.05E+13 Bal

35 9,732 1.56E+13 Bar

35 9,732 1.56E+13 Y Bbl

35 9,732 1.56E+13 Bbr

 Klasifikasi Portal Arah X Menentukan nilai faktor panjang efektif (kx), yaitu dengan persamaan berikut ini.

Sumber : SNI 03-2847-2002 hal. 78

Gambar 5.10 Grafik k x Untuk Komponen Struktur Tidak Bergoyang

Dari grafik faktor panjang efektif di atas, didapatkan nilai k x sebesar 0,765, maka pengaruh kelangsingan kolom diabaikan jika :

{[ ] } di mana :

A 2 = 400 mm x 450 mm = 180000 mm

I = 1/12 x 400 x 450 3 = 3037500000 mm 4

L u = 40 – {(1/2*500)+(1/2*500)} = 3900 mm M1x = 59,46 kN.m (momen ujung batang terkecil) M2x = -61,47 kN.m (momen ujung batang terbesar)

 Klasifikasi Portal Arah Y Menentukan nilai faktor panjang efektif (ky), yaitu :

Sumber : SNI 03-2847-2002 hal. 78

Gambar 5.11 Grafik ky Untuk Komponen Struktur Tidak Bergoyang

Dari grafik faktor panjang efektif di atas, didapatkan nilai ky sebesar 0,87, maka dibawah ini perhitungan klasifikasi kolom, yaitu :

{[ ] } di mana :

A 2 = 400 mm x 450 mm = 180000 mm

I = 1/12 x 400 x 450 3 = 3037500000 mm 4

L u = 40 – {(1/2*500)+(1/2*500)} = 3900 mm M1y = 109,28 kN.m (momen ujung batang terkecil) M2y = -118,07 kN.m (momen ujung batang terbesar)

D. Perbesaran Momen Ultimate Kolom, Mc

Dari hasil perhitungan klasifikasi kolom di atas, portal yang ditinjau termasuk kedalam portal tidak bergoyang dan kolom yang ditinjau termasuk kedalam kolom pendek artinya tidak perlu perbesaran momen. Dapat disimpulkan bahwa momen ultimate kolom yang ditinjau hasil running SAP2000 dapat digunakan sebagai perbandingan paada analisis berikutnya.

 Momen Ultimate Arah X M1 = 63,157 kN.m M2 = -65,358 kN.m (Mcx max)

 Momen Ultimate Arah Y M1 = 50,339 kN.m M2 = -56,708 kN.m (Mcy max)

5.1.3.2 Diagram Interaksi

Berikut ini gambar penampang kolom yang ditinjau untuk contoh analisis diagram interaksi. Semua kolom dilakukan analisis yang sama dengan menggunakan bantuan program microsoft excel, dengan hasil dapat dilihat pada lampiran.

SUMBU 2

SUMBU 3

Gambar 5.12 Penampang Kolom Tipe C33

1. Sumbu 3

Data penampang kolom yang digunakan dalam analisis diagram interaksi untuk sumbu 2 yaitu :  Tulangan utama 8D19  sengkang Ø12  fy = 400 MPa  fc’ = 35 MPa  sb = 40 mm  Es = 200000 MPa

Gambar 5.13 Penampang Kolom Tipe C33

Analisis penampang kolom 2 muka :  Luas penampang kolom :

 Total luas penampang tulangan

 Persyaratan rasio penulangan 0,01 < ρ g < 0,06 (SNI 03-2847-2002)

 Kondisi tekan aksial konsentris (0,Po) (SNI-03-2847-2002 pasal 12.3), ØMn = 0

0 0 85 ( ) P 0 0 85 ( )

 Kondisi tarik aksial konsentris(o,Pt), ØMn = 0 P

A. Kondisi Balance (ØMnb, ØPnb)

Untuk kondisi ini perhitungannya menggunakan persamaan sebagai berikut.

 Perhitungan garis netral, cb

mm

 Perhitungan tinggi tegangan persegi ekuivalen beton, a

 Perhitungan regangan baja tulangan setiap baris, i = 1,2,3,4...

Gambar 5.14 Jarak Baja Tulangan Setiap Baris

Perhitungan tegangan baja tulangan setiap baris. Jika fsi > fy maka nilai fsi diambil sama dengan fy.

 f s1 ’

 f s2 ’

 f s3

 Perhitungan gaya-gaya dalam pada beton dan baja tulangan

Gambar 5.15 Penampang Kolom, Diagram Regangan dan Tegangan

 Gaya tekan beton, Cc

 Gaya pada baja tulangan, Fs

- Fs1’ (Cs1)

- Fs2’ (Cs2)

- Fs3 (Ts)

 Perhitungan kapasitas aksial nominal, Pnb

 Perhitungan kapasitas momen, Mnb

B. Kondisi Tekan Dominan, c > cb

Perhitungan kondisi tekan dominan dianalisis dengan menggunakan bantuan software excel, dengan tahapan perhitungan sama dengan perhitungan kondisi banlance tetapi dengan asumsi c > cb = 203,1 mm. Perhitungan dapat dilihat pada lampiran. dari hasil c > cb didapatkan nilai e i yaitu perbandingan antara Mn i dengan Pn i , yang akan digunakan dalam analisis selanjutnya. Banyaknya nilai e tergantung dari banyaknya asumsi c > cb yang dianalisis.

Tabel 5.3 Nilai Mnix, Pnix Hasil Dari c > cb

Cb Mn(Nmm)

Pn

C. Kondisi Tarik Dominan, c < cb

Perhitungan kondisi tarik dominan dianalisis dengan menggunakan bantuan software excel, dengan cara perhitungan sama dengan perhitungan kondisi banlance tetapi dengan asumsi c < cb. Perhitungan dapat dilihat pada lampiran. dari hasil c < cb didapatkan nilai e i yaitu perbandingan antara Mn i dengan Pn i , yang akan digunakan dalam analisis selanjutnya.

Tabel 5.4 Nilai Mnix, Pnix Hasil Dari c < cb

Data yang digunakan dalam analisis diagram interaksi untuk sumbu 2 yaitu :  Tulangan utama 8D19 dan sengkang Ø12  fy = 400 MPa  fc’ = 35 MPa  sb = 40 mm  Es = 200000 MPa

Gambar 5.16 Penampang Kolom Tipe C33

Analisis penampang kolom 2 muka :  Luas penampang kolom :

 Total luas penampang tulangan

 Persyaratan rasio penulangan 0,01 < ρ g < 0,06 (SNI 03-2847-2002)

 Kondisi tekan aksial konsentris (0,Po) (SNI-03-2847-2002 pasal 12.3), ØMn = 0

0 0 85 ( ) P 0 0 85 ( )

 Kondisi tarik aksial konsentris(o,Pt), ØMn = 0 P

A. Kondisi Balance (ØMnb, ØPnb)

 Perhitungan garis netral, cb

mm

 Perhitungan tinggi tegangan persegi ekuivalen beton, a

 Perhitungan regangan baja tulangan setiap baris, i = 1,2,3,4...

Gambar 5.17 Jarak Baja Tulangan Setiap Baris

Perhitungan tegangan baja tulangan setiap baris dengan menggunakan persamaan . Jika fsi > fy maka nilai fsi diambil sama dengan fy.

 Perhitungan gaya-gaya dalam pada beton dan baja tulangan

Gambar 4.18 Penampang Kolom, Diagram Regangan dan Tegangan

 Gaya tekan beton, Cc

 Gaya pada baja tulangan, Fs

- Fs1’ (Cs1)

- Fs2’ (Cs2)

- Fs3 (Ts3)

 Perhitungan kapasitas aksial nominal, Pnb

 Perhitungan kapasitas momen, Mnb

B. Kondisi Tekan Dominan, c > cb

Perhitungan kondisi tekan dominan dianalisis dengan menggunakan bantuan software excel, dengan tahapan perhitungan sama dengan perhitungan kondisi banlance tetapi dengan asumsi c > cb =

mm. Perhitungan dapat dilihat pada lampiran. dari hasil c > cb didapatkan nilai e i yaitu perbandingan

antara Mn i dengan Pn i , yang akan digunakan dalam analisis selanjutnya.

Tabel 5.5 Nilai Mniy, Pniy Hasil Dari c > cb

Cb

Pn (kN.m)

Mn (kN)

C. Kondisi Tarik Dominan, c < cb

Perhitungan kondisi tarik dominan dianalisis dengan menggunakan bantuan software excel, dengan cara perhitungan sama dengan perhitungan kondisi banlance tetapi dengan asumsi c < cb. Perhitungan dapat dilihat pada lampiran. dari hasil c < cb didapatkan nilai e i yaitu perbandingan antara Mn i dengan Pn i , yang akan digunakan dalam analisis selanjutnya.

Tabel 5.6 Nilai Mniy, Pniy Hasil Dari c < cb

Cb

Pn (kN.m)

Mn (kN)

(mm)

33.1 -386164.93

33.1 -386164.93

A. Diagram Interaksi

Pemeriksaan kekuatan penampang kolom digunakan sesuai persamaan (2-94).

Nilai Px dan Py didapatkan dari hasil plot nilai e* pada diagram e dan Pn (daerah tekan). Nilai e* yaitu hasil dari perbandingan antara Mc dengan Pu pada kolom yang ditinjau. Seperti yang terlihat pada Gambar 5.19. dibawah ini :

Sehingga,

Keterangan : Nilai Pu didapat dari nilai Pu maksimum perlantai (lihat Lampiran 4)

Diagram Pn-e

DIAGRAM Pn-e

ARAH X 2500

ARAH Y 2000

Pnx 1500 Pny 1000

Gambar 5.19 Diagram e, Pn

5.1.3.3 Kondisi SRPMK

1. Tulangan Memanjang

Merancang tulangan memanjang kolom pada kondisi SRPMK dilakukan pada arah x dan y dengan menggunakan software (Ms. Excel). untuk contoh perhitungan, diambil kolom pada lantai 1 dengan nomor kolom C33, untuk hasil perancangan seluruh kolom dapat dilihat pada Lampiran 4. dan untuk gaya- gaya dalam yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran 3.

A. Data

 Kontrol terhaap arah X Kolom lantai atas

Dimensi 2 = 0.45 x 0.40 m

Inersia (Ia) = (

= 6x10 3 m 4

Tinggi (La) = 4.4 m M n ka = 237,38 kNm

Kolom lantai bawah Dimensi 2 = 0.45 x 0.40 m

Inersia (Ia) = (

3 4 = 6x10 m Tinggi (La) = 4.4 m

M n kb = 193,11 kNm

Akibat Balok Induk Arah X dan Y M - nr = 148,356 kNm (Lampiran) M +

nl

= 148,356 kNm (Lampiran)

 Kontrol terhadap arah Y Kolom lantai Atas Dimensi

= 0.40 x 0.45 m 2

Inersia (Ia) = (

3 4 = 6,75x10 m Tinggi (La) = 4.4 m

M n ka = 267,80kNm

Kolom lantai bawah Y Dimensi

= 0.40 x 0.45 m 2

Inersia (Ia) = (

3 4 = 6,75x10 m Tinggi (La) = 4.4 m

M n kb = 289,40 kNm

Akibat Balok Induk Arah X dan Y M - nr = 148,35 kNm (Lampiran)

M + nl = 148,35 kNm (Lampiran)

B. Syarat Kuat Lentur SRPMK

Syarat kuat lentur kolom kondisi SRPMK dapat tercapai jika sesuai dengan Persamaan (2-96). Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut. ARAH X

 Perhitungan sigma Mn kolom dengan cara menjumlahkan M n kolom atas dan Mn kolom bawah arah X .

 Perhitungan sigma Mn balok dengan cara menjumlahkan M -

dan M n balok arah X.

 Kemudian kuat lentur kolom kondisi SRPMK dicek dengan syarat :

ARAH Y  Perhitungan sigma Mn kolom dengan cara menjumlahkan M n kolom atas

dan Mn kolom bawah arah Y .

 Perhitungan sigma Mn balok dengan cara menjumlahkan M -

dan M n balok arah Y.

 Kemudian kuat lentur kolom kondisi SRPMK dicek dengan syarat :

5.1.3.4 Perencanaan Tulangan Transversal

Perencanaan tulangan transversal meliputi perencanaan tulangan confinement dan tulangan geser yang akan dicontohkan pada kolom C33 lantai 1 arah X. Perencanaan tulangan transversal kolom adalah sebagai berikut:

Desain tulangan confinement

Menentukan luas penampang sengkang tertutup dengan ketentuan tidak kurang dari persamaan berikut :

) [(

( ) ( ( ))

mm 2 /m Jadi ambil 2

4,03 mm /m Spasi maksimum yang digunakan adalah terkecil dari:  ¼ dimensi terkecil kolom = 400/4 =100 mm

 6Du = 6 x 16 = 96  Sx =100+

Jadi ambil jarak sebesar s = 75 mm

Coba gunakan 3 kaki D12 dengan

, maka memenuhi syarat. Tulangan tersebut dipasang sepanjang l o. Penentuan panjang l o diambil dari nilai terbesar pada perhitungan berikut ini.  Tinggi elemen Struktur = 450 mm

 1/6 l c = 1/6 .4400 = 733,33 mm  500 mm

Jadi panjang l o sebesar 750 mm dari ujung-ujung kolom.

Desain tulangan geser

 Disepanjang l o Desain tulangan geser ditentukan berdasarkan gaya geser rencana, Ve yang diambil berdasarkan Mpr kolom dari kedua ujung yang bertemu di hubungan balok kolom. Mpr kolom sama seperti untuk menghitung Mpr balok sehinggan pada diagram interaksi dapat diambil pada saat memplotkan nilai gaya tekan aksial output SAP, dapat diliat pada lampiran. Karena kolom yang di design adalah kolom C33 atau kolom pada kolom lantai 1 sama seperti kolom lantai 2 maka nilai Mpr kolom atas = Mpr kolom bawah.

Sehingga nilai Ve adalah sebagai berikut : M pr 3  M pr 4

Ve = =

Dalam persyaratan dikatakan bahwa Ve tiak boleh kurang dari nilai gaya geser terfaktor yang dihitung dalam analisa struktur, maka demikian nilai Ve ini memenuhi, karena analisa struktur adalah sebesar ,

N. Karena Pu = 314830,83 N 0,05 Ag f’c = 315000 N dan nilai gaya geser

akibat gempa Ve > 0,5 Vu = 19594,33 N maka kontribusi gaya geser yang disumbangkan oleh beton tetap diperhitungkan.

Karena pada daerah l o sudah terpasang tulangan confinement 3kaki D12 maka

telah diketahui

Hitung kapasitas sengkang terpasang apakah kuat memikul geser.

Jadi dapat disimpulkan sengkang yang terpasang dapat kuat untuk menahan gaya geser.

 Diluar l o Kontribusi gaya geser akibat beton

Dicoba digunakan 2 kaki D12 maka telah diketahui Av = 226,08 mm 2 Pada daerah diluar l o digunakan spasi tidak lebih dari :

 6Du = 6x 114 = 96 mm  150 mm

Maka gunakan spasi sejarak 100 mm Hitung kapasitas sengkang terpasang apakah kuat memikul geser.

Jadi dapat disimpulkan sengkang yang terpasang sudah kuat memikul gaya geser.