Perhitungan Tulangan Geser

b) Perhitungan Tulangan Geser

Perhitungan tulangan geser pada balok terdiri dari tulangan geser pada sendi plastis, tumpuan dan lapangan. Sendi plastis adalah daerah hingga dua kali tinggi balok diukur dari muka tumpuan ke arah tengah bentang di kedua ujung balok.

Untuk menentukan gaya geser yang bekerja pada tumpuan balok, nilai V eL dan V eR harus dihitung terlebih dahulu. Nilai V eL dan V eR akan Untuk menentukan gaya geser yang bekerja pada tumpuan balok, nilai V eL dan V eR harus dihitung terlebih dahulu. Nilai V eL dan V eR akan

Tulangan geser dihitung setelah nilai gaya geser telah ditentukan. Perhitungan tulangan geser adalah sebagai berikut.

- Perhitungan Momen Plastis (M pr1 dan M pr2 ) Dalam menentukan nilai gaya geser pada balok harus menentukan M pr1 dan M pr2 dari tulangan lentur balok terlebih dahulu. Dalam menentukan nilai M pr1 dan M pr2 sama seperti menghitung nilai Mn pada balok, namun tegangan leleh tulangan (fy) adalah 1,25 dari tegangan lelehnya sesuai dengan SNI 03-2847-2002 hal 211, yaitu fy = 1,25 x 400 = 500 MPa.

Menetukan nilai M pr1

Asumsi tulangan tekan sudah leleh, sesuai dengan Persamaan (2-40) dan persamaan (2-45) T = Cc + Cs

As.fy = 0.85.f’c.b.a + As’.fy 850.16 x 500 = 0.85 x 35 x 300 x a + 850.16 x 500

425080 – 425080 = 8925a

Letak garis netral (C) = = = 0 mm

0  fs’ = 60 0 , 003  Es 

= 0 MPa Karena nilai fs’ < fy 0 MPa < 400 MPa) , maka tulangan tekan

belum leleh.

Karena tulangan tekan belum leleh, maka nilai garis netral (C) harus dihitung berdasarkan Persamaan (2-40) hingga Persamaan (2-45) dan Persamaan (2-43 ) untuk pehitungan fs’.

0,85. f’c.b. β 1. C+

As’. Es.

. 0,003 - As.fy = 0

(0,85.f ’c.b.β 1 )c 2 + (A s’.0,003.Es – As.fy)c - (0,003.Es.d’.As’) = 0

a = 0,85.f ’c.b.β 1 = 0,85 x 35 x 400 x 0,85 = 10115

b = As’.0,003.Es – As.fy = 850,16 x 0,003 x 200000 – 850,16 x 500

c =-( 0,003.Es.d’.As’) = - 0,003 x 200000 x 59,5 x 850,16 = -30350533,50  2 b  b  4 ac

Karena Nilai C < d’ sehingga tulangan tekan tertarik, maka perhitungan dilanjutkan dengan persamaan berikut.

d '  c 60  50,74 fs’ = 0 , 003  Es 

c 50,74

= 103,65 MPa

Dari hitungan didapat fs’ < fy (103,65 MPa < 400 MPa) maka tulangan tekan sudah leleh dan perhitungan dapat dilanjutkan.

Menghitung momen nominal plastis (M pr1 ) pada balok, sama dengan menghitung momen nominal (Mn), yakni berdasarkan Persamaan (2-54) dan Persamaan (2-55).

a = C.β 1 = 67,10 x 0,85 = 43,129 mm Mn + =M

pr1 = [0,85.fc’.b. β 1. C] + [(As’.fs’)(d – d’)]

= [0,85 x 35 x 400 x 0,85 x 58,14 + [(850,16 x103,65)(440,5 –

59,5)] = 181423657,02 Nmm

Menetukan nilai M pr2

Karena tulangan atas tumpuan akibat momen positif tidak mungkin sudah leleh, maka diasumsikan tulangan tekan belum leleh. Berdasarkan Persamaan (2-40) hingga Persamaan (2-45) didapatkan letak garis netral (C) dengan rumus abc dan nilai tegangan (fs ’) sesuai dengan Persamaan (2-43) sebagai berikut.

0,85. f’c.b. β

1. C+ As’. Es.

. 0,003 - As.fy = 0

(0,85.f 2 ’c.b.β

1 )c + (As’.0,003.Es – As.fy)c - (0,003.Es.d’.As’) = 0

a = 0,85.f ’c.b.β 1 = 0,85 x 35 x 400 x 0,85

b = As’.0,003.Es – As.fy = 850,16 x 0,003 x 200000 – 850,16 x 500

c = - (0,0 03.Es.d’.As’) = - 0,003 x 200000 x 59,5 x 850,16 = -30350533,50

Karena Nilai C < d’ sehingga tulangan tekan tertarik, maka perhitungan dilanjutkan dengan persamaan berikut.

d '  c 60  50,74 fs’ = 0 , 003  Es 

Dari hitungan didapat fs’ < fy (103,65 MPa < 400 MPa) maka tulangan tekan sudah leleh dan perhitungan dapat dilanjutkan.

Menghitung momen nominal pada balok berdasarkan Persamaan (2-

54) hingga Persamaan (2-55). Menghitung momen plastis (M pr2 ) pada balok, sama dengan menghitung momen nominal (Mn), yakni berdasarkan Persamaan.

a = C.β 1 = 67,10 x 0,85 = 43,129 mm Mn + =M

pr1 = [0,85.fc’.b. β 1. C] + [(As’.fs’)(d – d’)]

= [0,85 x 35 x 400 x 0,85 x 58,14 + [(850,16 x 103,65)(440,5 – 59,5)]

= 181423657,02 Nmm

- Perhitungan Nilai Gaya Geser Untuk menentukan nilai gaya geser di tumpuan yang bekerja pada balok, harus dihitung terlebih dahulu nilai V eL dan V eR . Ada pun perhitungan yang berdasarkan Persamaan (2-60) dan Persamaan (2-61) adalah sebagai berikut.

= -103592,91 N Maka untuk nilai gaya geser di tumpuan diambil gaya geser yang

maksimum, yakni Ve = 170254,11 N. Sedangkan nilai gaya geser di lapangan dapat dihitung dari nilai kedua gaya geser diatas. Perhitungan gaya geser pada lapangan dapat digambarkan oleh Gambar 5.1 berikut.

c = 130301, V Ø

Gambar 5.7 Nilai gaya geser pada tumpuan dan lapangan

Sehingga nilai gaya geser pada lapangan adalah Ve = 66915,61 N. - Perhitungan Tulangan Geser Pada Sendi Plastis

Perhitungan ini berdasarkan pada Persamaan (2-62) hingga Persamaan (2- 64).

Ve = 170254,11 N

 Mpr (181423657 ,02  181423657, 02)

  136923 , 5147 N Ln

 Mpr

Karena  136923 , 5147 N Ve/2 = 85127,055 N, maka: Ln

Vc = 0 N

fc Vu ≤ Ø[Vc + (2 '

)b.d]

170254,11 N < 521206,6289 N, Berdasarkan hasil tersebut maka penampang balok tidak perlu diperbesar.

Cek terhadap keperluan tulangan geser. Vu ≥ (1/2)ØVc

170254,11 N ≥ (1/2) x 0,75 x 0 170254,11 N > 0 N, maka berdasarkan hasil tersebut diperlukan tulangan geser .

Menentukan jarak tulangan geser berdasarkan Persamaan (2-64) hingga Persamaan (2-66)

Vs = Ve 170254,11 N  Vc   0  227005 N

Av Vs  227005  

s . fy . d 240 x 440 , 5 Av min

b  400  

3 fy 3 x 240

Berdasarkan hasil tersebut ( min ) maka tulangan geser yang

Av Av

digunakan adalah bukan tulangan geser minimum. Luas tulangan geser yang dibutuhkan adalah sebagai berikut:

2 Av = 2 x (0,25 x 2 x 10 ) = 157 mm

Maka Jarak tulangan geser adalah: Av

157 s=

 73 , 12 mm

2 , 14723 2 , 14723 Berdsarkan hasil diatas maka ambil jarak antar sengkang (s) = 50 mm

- Tulangan Geser Lapangan Perhitungan ini sama pada perhitungan tulangan geser tumpuan, yakni berdasarkan pada Persamaan (2-64) hingga Persamaan (2-65). Ve = 66915,63 N

fc Ve ≤ Ø[Vc + (2 '

)b.d]

66915,63 N ≤ 0,75[ 173735 , 543 + (2 )400 x 440,5]

66915,63 N < 651508,286 N, maka penampang balok tidak perlu diperbesar.

Cek terhadap keperluan tulangan geser Ve ≥ (1/2)ØVc 66915,63 N ≥ (1/2)0,75 x 173735 , 543 66915,63 N 65150,625 N, maka berdasarkan hasil tersebut perlukan

tulangan geser.

Menentukan jarak tulangan geser berdasarkan Persamaan (2-65) hingga Persamaan (2-67)

Vs = Ve

66915,63 Vc   173735 , 543   84514 , 703 N 

Berdasarkan hasil tersebut ( min ) maka tulangan geser yang

Av Av

digunakan adalah tulangan geser minimum. Luas tulangan geser yang dibutuhkan adalah sebagai berikut: Av = 2*(0,25 x

x 10 2 ) = 157 mm 2

Maka Jarak tulangan geser adalah: s= Av

Nilai jarak tulangan geser diambil sebesar 250 mm