21 dimana:
E
a
= gaya gerak listrik induksi volt k
a
= = konstanta
n = kecepatan putaran rpm φ
m
= fluksi setiap kutub weber
II.5 GGL LAWAN DAN TORSI INDUKSI MOTOR ARUS SEARAH
Ketika jangkar motor berputar, konduktornya akan memotong fluksi utama. Sesuai dengan hukum Faraday, akibat putaran jangkar rotor didalam suatu
medan magnetik maka pada kumparannya akan timbul ggl lawan yang arahnya bertentangan dengan tegangan awal yang diberikan pada rotor. Besarnya tegangan
yang dibangkitkan pada kumparan jangkar N
a
adalah: t
ω sin
φ ω
N E
r f
r a
a
= .................................................2-17
Tegangan yang dibangkitkan pada ujung-ujung konduktor kumparan jangkar tersebut merupakan tegangan bolak-balik dengan bentuk gelombang
sinusoidal seperti gambar 2.9 berikut ini.
t
r
ω
a
E
a
E −
π π
2
Gambar 2.9 Gelombang Tegangan Pada Ujung Konduktor Jangkar
Nilai rata-rata tegangan yang diberikan berdasarkan gambar 2.9 diatas untuk ω
r
t dari 0-
π pada sikat-sikat adalah:
Universitas Suamatera Utara
22
∫
=
π r
a a
ω N
π 1
E φ
f
t sin
ω
r
t ω
d
r
…………………………….2-18
r a
a
ω N
π 2
E =
…………………………………………………2-19
Suatu kumparan jangkar terdiri dari N
c
-lilitan, pada tiap N
c
-lilitan terdapat Z
jumlah konduktor, maka total jumlah konduktor yang terdapat pada suatu
kumparan jangkar yang memiliki N
c
-lilitan:
2 Z
N
a
= ……………………………………………………....2-20
Rumus diatas berlaku untuk kumparan tunggal, sementara kenyataannya belitan jangkar motor arus searah memiliki sejumlah kumparan-kumparan. Sebuah mesin
memiliki sejumlah Z konduktor dan a jalur paralel, maka jumlah konduktor yang terhubung seri adalah Za, maka persamaan 2-20 menjadi:
2a Z
N
a
= ……………………………………………………..2-21
Apabila E
a
adalah tegangan yang dibangkitkan diantara kedua sikat, maka dari persamaan 2-19, 2-20 dan 2-21 diperoleh:
E
a
=
r
ω φ
f
= k ω
r
φ
f
…………………...……………...2-22 dimana: k =
……………………………….…………...2-23 Dari persamaan 2-5 torsi yang terjadi pada tiap satu konduktor yang terinduksi
dapat dituliskan kembali sebagai berikut: T
ind
= B.I
a
.l.r ..……………………………………………….2-24
Oleh karena pada mesin tersebut memiliki jalur paralel a, dengan demikian:
a r
BI T
a ind
l =
………………………………………………….2-25
Universitas Suamatera Utara
23
Oleh karena total konduktor yang terhubung seri adalah Z, maka total torsi
induksi mesin adalah:
a r
Z.B.I T
a ind
l =
.........................................................................2-26 Fluks per kutubnya adalah :
φ
f
P r
2 π
B B.A
p
l =
=
maka: r
2 π
P B
l =
φ
f
..............................................................................2-27 Dengan mensubstitusi persamaan 2-26 ke persamaan 2-27, maka diperoleh:
a 2
π Z.P
T
ind
= φ
f
I
a
= K φ
f
I
a
.......................................................2-28
II.6 JENIS-JENIS MOTOR ARUS SEARAH
