X
j
=
tidak keputusan
untuk ya
keputusan untuk
, ,
1
Model ini seringkali disebut sebagai model pemrograman bulat biner .
2.6 Knapsack
Algoritma 0 – 1 Programming merupakan salah satu tipe masalah Knapsack dimana keadaan tertentu terjadi, masing-masing keadaan mempunyai sebuah nilai
yang dihubungkan dengan besarannya. Secara nyata bahwa solusi optimal dari masalah knapsack akan menunjukkan kemungkinan yang terbaik.
Pada masalah ini akan terdorong untuk menyelesaikan suatu persoalan dalam menentukan lintasan terpendek pada suatu distribusi aliran. Pendekatan yang
sederhana dapat dimasukkan ke dalam program komputer untuk memeriksa semua harga 0-1 yang mungkin, dipilih yang terbaik yang memenuhi kendala.
Contoh 2.4 Persoalan Knapsack
Seorang pendaki gunung ingin membawa semua peralatan yang ia perlukan dalam satu kantong sack saja. Misalkan ada sejumlah n peralatan yang diperlukan,
tetapi ia tidak ingin berat seluruhnya melebihi b kg. Bila berat peralatan ke – j adalah a
j
kg dan harganya adalah C
j
maka persoalan yang dihadapi ialah memaksimumkan harga semua peralatan tanpa melebihi batas berat, yakni b kg. Misalkan jenis peralatan
ialah X
j
dan, 1 bila alat ke – j ikut
Universitas Sumatera Utara
X
j
= 0 bila alat ke – j tidak ikut
Berdasarkan keterangan diatas, persoalan dapat dirumuskan sebagai berikut :
Max. f = c
1
X
1
+ c
2
X
2
+ ….. + c
n
X
n
Dengan kendala : a
1
X
1
+ a
2
X
2
+ ….. + a
n
X
n
≤ b X
1 ,
X
2 ,
………. X
n
= 0 atau 1
Persoalan ini merupakan persoalan Knapsack sebagai persoalan nol satu 0-1.
0 - 1 atau biner, Persoalan Knapsack yaitu masukan dari n item dan suatu knapsack, dengan
p
j
= keuntungan dari item j, w
j
= bobot dari item j, c = kapasitas dari knapsack
pilih subset dari item sebagai maksimumkan
j j
j
x p
z
∑
=
=
1
dengan kendala ,
1
c x
w
j n
j j
≤
∑
=
x
j
0 atau 1, j
ε N {1,…..,n} dimana
Universitas Sumatera Utara
=
1
j
x
2.7 Pengenalan Program LINDO
LINDO Linier, Interaktip, dan Discrete Optimizer adalah suatu alat yang mudah, tangguh untuk memecahkan permasalahan linear, bilangan bulat, dan
permasalahan pemrograman kuadratik. Permasalahan ini terjadi di dalam bidang- bidang untuk urusanbisnis, industri, riset dan pemerintah. Bidang-bidang aplikasi-
aplikasi spesifik di mana LINDO sudah terbukti penggunaannya dalam memasukkan distribusi produk, campuran ramuan, penjadwalan produksi dan personil, manajemen
inventori. Perangkat lunak LINDO dirancang bersifat sederhana untuk belajar dan untuk digunakan.
Jika objek j memenuhi Lainnya
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10 Tampilan Awal program LINDO
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Permasalahan Lintasan Terpendek
Kategori