pada node g : J – K = 0 pada node h : G – B – C - D = 0
pada node i : G + I – H = 0
pada node j : - I – J = -1
dan
∑
≤
A
B y
x f
y x
b ,
. ,
∑
+ +
+ +
+ +
A
G F
E D
C B
A 10
6 2
5 2
8 5
40 4
8 3
8 3
9 7
≤ +
+ +
+ +
+ N
M L
K J
I H
3.3.2 Langkah – langkah Penyelesaian dengan Menggunakan Program LINDO
Untuk menyelesaikan soal diatas dengan menggunakan program LINDO langkah-langkahnya adalah sebagai berikut ini :
Langkah i : Membuat model persamaan pada permasalahan knapsack dengan memasukkan nilai-nilai yang ada pada network, yaitu :
Minimumkan
∑
= ,
. ,
1
y x
f y
x a
f Z
=
∑
+ +
+ +
+ +
A
G F
E D
C B
A 9
3 1
5 10
1 4
N M
L K
J I
H 2
3 1
7 1
2 1
+ +
+ +
+ +
dengan kendala
≠ =
− =
= −
∑ ∑
∈ ∈
s x
jika t
x jika
s x
jika x
y f
y x
f
N y
N y
1 1
, ,
pada node a : A + E + C = 1 pada node b
: L – N = 0
Universitas Sumatera Utara
pada node c : N – M = 0
pada node d : B – A = 0
pada node e : D + F – E = 0 pada node f
: H + M – F – L = 0 pada node g : J – K = 0
pada node h : G – B – C - D = 0 pada node i
: G + I – H = 0 pada node j
: - I – J = -1 dan
∑
≤
A
B y
x f
y x
b ,
. ,
∑
+ +
+ +
+ +
A
G F
E D
C B
A 10
6 2
5 2
8 5
40 4
8 3
8 3
9 7
≤ +
+ +
+ +
+ N
M L
K J
I H
Langkah ii : Masukkan persamaan diatas sesuai dengan bahasa yang dimengerti program LINDO, yaitu :
MIN 4A + 1B + 10C + 5D + 1E + 3F + 9G + 1H + 2I + 1J + 7K + 1L + 3M + 2N
SUBJECT TO 2 A + E + C = 1
3 L – N = 0 4 N – M = 0
5 B- A = 0 6 D + F - E = 0
7 H + M – F - L = 0 8 J – K = 0
9 G – B – C – D = 0 10 G + I – H = 0
Universitas Sumatera Utara
11 –I – J = -1 END
INTE 14
Langkah iii : Persamaan diatas dapat langsung di jalankan untuk mendapatkan jawaban yang dicari.
Adapun hasil dari penyelesaian pencarian lintasan terpendek pada permasalahan 0-1 Programming yang diselesaikan dengan program LINDO sebagai
berikut :
Gambar 3.6 Penyelesaian menggunakan 0-1 Programming pada persoalan
shortest path berkendala dengan program LINDO
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.7 Hasil akhir
Hasil penyelesaian dari shortest path berkendala pada jaringan komunikasi dengan menggunakan 0-1 Programming menunjukkan bahwa variabel E,F,H dan I
Universitas Sumatera Utara
bernilai 1 sedang yang lain bernilai 0. Dengan demikian jelas bahwa lintasan terpendek dari a sumber ke j tujuan yang harus dipilih adalah melalui :
- Jalur E
- Jalur F
- Jalur H
- Jalur I
Lintasan yang terpilih dapat dilihat pada gambar 3.8 berikut ini :
Gambar 3.8 Lintasan terpilih yang bergaris tebal
Universitas Sumatera Utara
Pada gambar diperlihatkan yang bergaris tebal adalah merupakan lintasan terpendek terpilih yang harus dilewati untuk mengrimkan data dari gedung a0 sumber ke
gedung j9 tujuan dengan biaya yang dianggarkan. Lintasan tependek yang terpilih yaitu :
Nama Lintasan Kota yang dilalui
Bobot jarakwaktu Bobot biaya
E a
→ e 1
2 F
e → f
3 6
H i
→ f 1
7 I
i → j
2 9
Total Bobot 7
24
Tabel 3.4 Hasil lengkap pencarian shortest path
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
