1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang dibahas adalah bagaimana menentukan lintasan terpendek yang merupakan masalah knapsack dari titik sumber ke titik tujuan pada suatu graph yang
memenuhi kendala biaya yang dianggarkan budgetary dengan menggunakan 0-1 Programming.
1.3 Tujuan Penelitian
Problem shortest path diantara dua node tertentu dalam sembarang graph umumnya dapat diselesaikan dengan menggunakan Dijkstra Algorithm. Tetapi bilamana shortest
path tersebut harus memenuhi kendala-kendala linear yang ditentukan, algoritma tersebut pada umumnya tidak dapat digunakan. Penelitian bertujuan untuk
memperlihatkan dan menerangkan suatu konsep algoritma untuk penyelesaian dalam menentukan shortest path yang memenuhi kendala-kendala yang ditentukan, dengan
menerapkan 0-1 programming.
1.4 Kontribusi Penelitian
Dengan adanya penelitian menggunakan 0-1 Programming pada masalah shortest path yang berkendala, diharapkan dapat bermanfaat sebagai salah satu metode dalam
mengambil keputusan yang optimal pada suatu network. Dalam bidang ilmu pengetahuan sebagai dasar pengembangan dari Algoritma Dijkstra, juga dapat
digunakan pada permasalahan comunication network, transportasi oleh Departemen Perhubungan, pengembangan ekspor oleh Departemen Perdagangan.
Universitas Sumatera Utara
1.5 Tinjauan Pustaka
Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk mempresentasikan objek-objek
diskrit [10] dan hubungan antara objek-objek tersebut. Reprentasikan visual dari graf adalah dengan menyatakan objek dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau titik,
sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis. Salah satu contoh yaitu sebuah peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah provinsi, dimana
sesungguhnya peta tersebut adalah sebuah graf, di dalam hal ini kota dinyatakan sebagai bulatan sedangkan jalan dinyatakan sebagai garis. Dengan pencarian jalur
terpendek maka kita dapat mengetahui perjalanan yang singkat dari satu kota ke kota yang lainnya.
Integer Programming 0-1 adalah suatu linier programming dengan tambahan persyaratan bahwa semua atau beberapa variabel bernilai bulat nonnegatif, tetapi tidak
perlu bahwa parameter model juga bernilai bulat.Ada banyak kasus dalam masalah integer programming yang membatasi variabel model bernilai nol atau satu. Dalam
kasus demikian, persoalan lintasan hanya memiliki dua pilihan yaitu masuk atau keluar dari jaringan. Jika variabel ini bernilai satu, persoalan masuk, dan jika variabel
bernilai nol, persoalan keluar [4].
Algoritma 0 – 1 Programming merupakan salah satu tipe masalah Knapsack dimana keadaan tertentu terjadi, masing-masing keadaan mempunyai sebuah nilai
yang dihubungkan dengan besarannya. Secara nyata bahwa solusi optimal dari masalah knapsack akan menunjukkan kemungkinan yang terbaik. Pada masalah ini
Universitas Sumatera Utara
akan terdorong untuk menyelesaikan suatu persoalan dalam menentukan lintasan terpendek pada suatu distribusi aliran. Pendekatan yang sederhana dapat dimasukkan
ke dalam program komputer untuk memeriksa semua harga 0-1 yang mungkin, dipilih
yang terbaik yang memenuhi kendala [3] .
1.6 Metode Penelitian