Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Tinjauan Pustaka

1.2 Perumusan Masalah

Masalah yang dibahas adalah bagaimana menentukan lintasan terpendek yang merupakan masalah knapsack dari titik sumber ke titik tujuan pada suatu graph yang memenuhi kendala biaya yang dianggarkan budgetary dengan menggunakan 0-1 Programming.

1.3 Tujuan Penelitian

Problem shortest path diantara dua node tertentu dalam sembarang graph umumnya dapat diselesaikan dengan menggunakan Dijkstra Algorithm. Tetapi bilamana shortest path tersebut harus memenuhi kendala-kendala linear yang ditentukan, algoritma tersebut pada umumnya tidak dapat digunakan. Penelitian bertujuan untuk memperlihatkan dan menerangkan suatu konsep algoritma untuk penyelesaian dalam menentukan shortest path yang memenuhi kendala-kendala yang ditentukan, dengan menerapkan 0-1 programming.

1.4 Kontribusi Penelitian

Dengan adanya penelitian menggunakan 0-1 Programming pada masalah shortest path yang berkendala, diharapkan dapat bermanfaat sebagai salah satu metode dalam mengambil keputusan yang optimal pada suatu network. Dalam bidang ilmu pengetahuan sebagai dasar pengembangan dari Algoritma Dijkstra, juga dapat digunakan pada permasalahan comunication network, transportasi oleh Departemen Perhubungan, pengembangan ekspor oleh Departemen Perdagangan. Universitas Sumatera Utara

1.5 Tinjauan Pustaka

Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk mempresentasikan objek-objek diskrit [10] dan hubungan antara objek-objek tersebut. Reprentasikan visual dari graf adalah dengan menyatakan objek dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau titik, sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis. Salah satu contoh yaitu sebuah peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah provinsi, dimana sesungguhnya peta tersebut adalah sebuah graf, di dalam hal ini kota dinyatakan sebagai bulatan sedangkan jalan dinyatakan sebagai garis. Dengan pencarian jalur terpendek maka kita dapat mengetahui perjalanan yang singkat dari satu kota ke kota yang lainnya. Integer Programming 0-1 adalah suatu linier programming dengan tambahan persyaratan bahwa semua atau beberapa variabel bernilai bulat nonnegatif, tetapi tidak perlu bahwa parameter model juga bernilai bulat.Ada banyak kasus dalam masalah integer programming yang membatasi variabel model bernilai nol atau satu. Dalam kasus demikian, persoalan lintasan hanya memiliki dua pilihan yaitu masuk atau keluar dari jaringan. Jika variabel ini bernilai satu, persoalan masuk, dan jika variabel bernilai nol, persoalan keluar [4]. Algoritma 0 – 1 Programming merupakan salah satu tipe masalah Knapsack dimana keadaan tertentu terjadi, masing-masing keadaan mempunyai sebuah nilai yang dihubungkan dengan besarannya. Secara nyata bahwa solusi optimal dari masalah knapsack akan menunjukkan kemungkinan yang terbaik. Pada masalah ini Universitas Sumatera Utara akan terdorong untuk menyelesaikan suatu persoalan dalam menentukan lintasan terpendek pada suatu distribusi aliran. Pendekatan yang sederhana dapat dimasukkan ke dalam program komputer untuk memeriksa semua harga 0-1 yang mungkin, dipilih yang terbaik yang memenuhi kendala [3] .

1.6 Metode Penelitian