22
4.3 Identifikasi Model ARIMA
Identifikasi model ARIMA dilakukan dengan memperhatikan beberapa nilai awal dan periode musiman dari korelasi diri dan korelasi diri parsialnya yang
tidak nol, serta pola dari plot ACF dan plot PACFnya.
4.3.1 Kelembaban Udara
Plot ACF dan PACF dari deret input
t
x yang telah stasioner, dapat dilihat pada Gambar 4.3 dan 4.4.
Lag
A ut
oc or
re la
ti on
26 24
22 20
18 16
14 12
10 8
6 4
2 1.0
0.8 0.6
0.4 0.2
0.0 - 0.2
- 0.4 - 0.6
- 0.8 - 1.0
Autocor r elation Function for Differ encing Kelembaban Udar a
w ith 5 significance lim its for the autocor r elations
Gambar 4.3 Plot ACF Deret Input
t
x .
Lag
Pa rt
ia l A
ut oc
or re
la ti
on
26 24
22 20
18 16
14 12
10 8
6 4
2 1.0
0.8 0.6
0.4 0.2
0.0 - 0.2
- 0.4 - 0.6
- 0.8 - 1.0
Par tial Autocor r elation Function for Differ encing Kelembaban Udar a
w ith 5 significance limits for the par tial autocor r elations
Gambar 4.4 Plot PACF Deret Input
t
x . Gambar 4.3 dan 4.4 mununjukkan bahwa Plot ACF dan PACF dari deret input
t
x yang telah stasioner, masing-masing nyata pada lag 1 dan 12.
23 Pengecekan dengan beberapa nilai
α menghasilkan kandidat model pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Nilai SBC dan AIC Kandidat Model ARIMA X Model
t
SBC AIC
ARIMA 1,0,00,1,1 592.6676
12
587.3033 ARIMA 0,0,11,1,0
603.8456
12
598.4813 ARIMA 1,0,10,1,0
629.193
12
623.8287 ARIMA 0,0,01,1,1
606.9392
12
601.5754
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa model ARIMA 1,0,00,1,1
12
05 ,
=
α merupakan model
terbaik karena memiliki nilai AIC dan SBC terkecil dibandingkan dengan model ARIMA lainnya dan seluruh koefisien parameternya nyata Lampiran 6. Selain
itu, pengujian Box-Pierce menunjukkan bahwa nilai korelasi diri sisaan tidak nol untuk semua lagnya. Hal ini berarti sisaan tidak saling berkorelasi.
Sehingga model ARIMA kelembaban udara yang diperoleh adalah:
t t
B X
B B
α 62866
, 1
1 38143
, 1
12 12
− =
− −
4.3.2 Curah Hujan
Berikut ini merupakan Gambar Plot ACF dan PACF dari deret output
t
y yang telah stasioner.
La g
Au to
co rr
el at
io n
26 24
22 20
18 16
14 12
10 8
6 4
2 1.0
0.8 0.6
0.4 0.2
0.0 - 0.2
- 0.4 - 0.6
- 0.8 - 1.0
Aut ocor r el at i on Funct i on f or Di f f er enci ng Cur ah Huj an
w ith 5 significance lim its for the autocor r elations
Gambar 4.5 Plot ACF Deret Output
t
y .
24
La g
Pa rt
ia l A
ut oc
or re
la tio
n
26 24
22 20
18 16
14 12
10 8
6 4
2 1.0
0.8 0.6
0.4 0.2
0.0 - 0.2
- 0.4 - 0.6
- 0.8 - 1.0
Par t ial Aut ocor r elat ion Funct ion f or Dif f er encing Cur ah Hujan
w ith 5 significance lim its for the par tial autocor r elations
Gambar 4.6 Plot PACF Deret Output
t
y . Gambar 4.5 dan 4.6 mununjukkan bahwa Plot ACF dan PACF dari deret output
t
y yang telah stasioner, masing-masing nyata pada lag 12. Pengecekan dengan beberapa nilai
α menghasilkan kandidat model pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Nilai SBC dan AIC Kandidat Model ARIMA Y
t
Model SBC
AIC ARIMA 0,0,01,1,0
1356.536
12
1353.854 ARIMA 0,0,00,1,1
1348.831
12
1346.149 ARIMA 1,0,00,1,0
1391.734
12
1389.052 ARIMA 0,0,10,1,0
1391.734
12
1389.052
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa model ARIMA 0,0,00,1,1
12
05 ,
=
α merupakan model
terbaik karena memiliki nilai AIC dan SBC terkecil dibandingkan dengan model ARIMA lainnya dan seluruh koefisien parameternya nyata Lampiran 7. Selain
itu, pengujian Box-Pierce menunjukkan bahwa nilai korelasi diri sisaan tidak nol untuk semua lagnya. Hal ini berarti sisaan tidak saling berkorelasi.
Sehingga model ARIMA curah hujan yang diperoleh adalah :
t t
B Y
B α
72649 ,
1 1
12 12
− =
−
25
4.4 Prewhitening Deret Input dan Output
Kategori