Curah Hujan ARIMA LANDASAN TEORI

4

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Curah Hujan

Curah hujan adalah jumlah air hujan yang jatuh di permukaan tanah selama periode tertentu diukur dalam satuan tinggi di atas permukaan horizontal apabila tidak terjadi penghilangan oleh proses penguapan, pengaliran dan peresapan. Satuan yang digunakan adalah millimeter. Bagi bidang meteorologi pertanian, curah hujan dikumpulkan berdasarkan periode harian atau setiap periode 24 jam yang diukur setiap pagi hari. Dari data harian dapat dihimpun data curah hujan minggua n, sepuluh harian dasarian, bulanan, tahunan, dan sebagainya [6]. Menurut pengertian klimatologi, satu hari hujan adalah periode 24 jam di mana terkumpul curah hujan setinggi 0.5 mm atau lebih. Kurang dari ketentuan ini hujan dinyatakan nol, meskipun tinggi curah hujannya tetap diperhitungkan. Curah hujan di suatu daerah tidaklah selalu sama dengan di daerah lain. Ada suatu daerah yang pada akhir tahun hujannya mulai meningkat tinggi dan mencapai puncaknya dan pertengahan tahun mencapai titik terendahnya. Sebaliknya, di daerah lain pada akhir tahun hujannya mencapai titik terendah, sedangkan pada pertengahan tahun mencapai titik tertingginya [3]. Rata-rata curah hujan di Indonesia untuk setiap tahunnya tidak sama. Namun masih tergolong cukup banyak, yaitu rata-rata 2000 – 3000 mmtahun. Begitu pula antara tempat yang satu dengan tempat yang lain rata-rata curah hujannya tidak sama. 4 5 Curah hujan menurut BMKG dibagi menjadi empat kelompok, yaitu: 1. Curah hujan rendah: 0-20mm, 21-50mm, 51-100mm. 2. Curah hujan menengah: 101-150mm, 151-200mm, 201-300mm. 3. Curah hujan tinggi: 301-400mm 4. Curah hujan sangat tinggi: 401-500mm, 500mm.

2.2. ARIMA

Metode ARIMA pertama kali diperkenalkan oleh Box dan Jenkins. Pada model ini terjadi proses Autoregressive AR berordo-p atau proses Moving Average MA berordo-q atau merupakan kombinasi keduanya. Pembeda berordo- d dilakukan jika data deret waktu tidak stasioner. Kebanyakan data deret waktu bersifat non stasioner, padahal aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA menghendaki data yang stasioner. Syarat utama dalam membuat model ARIMA adalah data bersifat stasioner, baik dalam rataan maupun ragam. Data dikatakan stasioner jika fluktuasi data berada di sekitar nilai yang konstan stasioner dalam rataan dan ragam dari fluktuasi tersebut tetap konstan dari waktu ke waktu stasioner dalam ragam [1]. Bentuk umum model ARIMA p,d,q adalah sebagai berikut : t q t d p e B X B θ µ φ + = ∇ 2.1 dengan: µ = konstanta t e = sisaan pada waktu ke-t d ∇ = operator pembedaan dengan derajat pembeda d 6 p p p B B B B φ φ φ φ − ⋅⋅ ⋅ − − − = 2 2 1 1 1 merupakan polinomial karakteristik AR q q q B B B B θ θ θ θ − ⋅⋅ ⋅ − − − = 2 2 1 1 1 merupakan polinomial karakteristik MA Memasukkan faktor musiman S ke dalam model akan dapat mereduksi besarnya sisaan yang disebabkan oleh fakor musiman. Bentuk umum dari model campuran dengan faktor musiman adalah ARIMA p,d,qP,D,Q s t Qs q t D s d Ps p e B B X B B Θ + = ∇ ∇ Φ θ µ φ : 2.2 dengan: µ = konstanta t e = sisaan pada waktu ke-t s = banyaknya pengamatan deret waktu dalam satu musim d ∇ = operator pembedaan dengan derajat pembeda d p p p B B B B φ φ φ φ − ⋅⋅ ⋅ − − − = 2 2 1 1 1 merupakan polinomial karakteristik AR q q q B B B B θ θ θ θ − ⋅⋅ ⋅ − − − = 2 2 1 1 1 merupakan polinomial karakteristik MA B Ps Φ = merupakan polinomial karakteristik AR musiman B Qs Θ = merupakan polinomial karakteristik MA musiman D s D s B 1 − = ∇ merupakan operator pembedaan musiman dengan pembedaan derajat D

2.3. Fungsi Transfer