25
4.4 Prewhitening Deret Input dan Output
Tahap prewhitening dilakukan berdasarkan model ARIMA untuk data kelembaban udara deret input. Dalam tahap ini digunakan unsur white noise
model tersebut. Dengan demikian model prewhitening untuk deret input
t
x adalah :
t t
x B
B 62866
, 1
38143 ,
1
12
− −
= α
Prewhitening deret output
t
y diperoleh dengan cara melakukan transformasi yang sama dengan deret input
t
x , sehingga model prewhitening untuk deret output
t
y adalah :
t t
y B
B 62866
, 1
38143 ,
1
12
− −
= β
4.5 Menghitung Korelasi Silang
Peubah output dan peubah input yang telah melalui proses prewhitening untuk memperoleh
t
α
dan
t
β
dihitung korelasi silangnya. Korelasi silang menunjukkan hubungan antara kelembaban udara dengan curah hujan.
Dari pola korelasi silang yang dihasilkan akan digunakan untuk mengidentifikasi model fungsi transfer
. ,
, r
s b
Hasil korelasi silang antara
t
α
dan
t
β
dapat dilihat pada Lampiran 8.
4.6 Identifikasi Awal Model Fungsi Transfer
Identifikasi awal model dilakukan dengan melihat pola korelasi silang antara
t
α
dan
t
β
. Untuk nilai b ditentukan berdasarkan lag yang nyata pertama
26 kali pada pola korelasi silangnya, sehingga nilai b=0. Selanjutnya untuk
mendapatkan nilai s dilihat berapa lama nilai
t
x mempengaruhi
t
y setelah nyata yang pertama.
Berdasarkan keterangan diatas, identifikasi awal model fungsi transfer memiliki nilai b=0, s=1, dan r=1. Untuk mendapatkan model yang terbaik
dilakukan pemeriksaan kandidat model lainnya. Berdasarkan Tabel 4.3, dapat diketahui model nomor 1, 2 dan 3 menunjukkan bahwa seluruh koefisien
parameternya tidak nol. Nilai AIC dan SBC terkecil terdapat pada model nomor 3 dengan nilai b=0, s=1, dan r =0. Sehingga identifikasi awal dari model fungsi
transfer adalah:
t t
t
n x
B y
+ −
= 26893
, 79758
, 22
1
hasil pemodelan tersebut dapat dilihat pada Lampiran 9. Tabel 4.3 Rekapitulasi identifikasi awal model fungsi transfer
No Nilai b,s dan r
Parameter Nilai-t
SBC AIC
1 0,0,0
ω 8,64
1297,072 1294,418
2 0,0,1
ω 8,85
1284,946 1279,658
ω
1
-2,21 3
0,1,0 ω
8,86 1284,29
1279,001 ω
1
2,6 4
0,1,1 ω
8,72 1288,932
1280,999 ω
1
0,72 δ
1
0,04 5
0,2,1 ω
8,53 1282,152
1271,613 ω
1
0,19 ω
2
-0,12 δ
1
0,13 6
0,1,2 ω
8,88 1281,157
1270,618 ω
1
-0,78 δ
1
-1,31 δ
2
-1,68 7
0,2,2 ω
8,16 1285,481
1272,307
27 ω
1
-0,33 ω
2
-0,83 δ
1
-0,81 δ
2
-1,59
4.7 Identifikasi Model Sisaan
Model yang didapatkan dari identifikasi awal model fungsi transfer yaitu:
t t
t
n x
B y
+ −
= 26893
, 79758
, 22
, sehingga untuk memperoleh nilai n
t
adalah:
t t
t t
Bx x
y n
26893 ,
79758 ,
22 +
− =
Identifikasi awal model fungsi transfer menghasilkan plot ACF dan PACF sisaan Lampiran 10. Dari plot ACF dan PACF terindikasi lag turun secara cepat
mendekati nol. Akan tetapi setelah dilakukan proses pencocokan model, diperoleh bahwa model ARIMA 0,0,00,0,1
12
Lampiran 11.
t t
a B
n 1
12 1
θ −
= Sehingga identifikasi awal
untuk model sisaan adalah:
4.8 Pendugaan Akhir Parameter Model Fungsi Transfer