- ng su t ti p l n nh t t i các đi m ngoài chu vi là: Ứ
ấ ế ớ ấ ạ
ể
R J
Mz
max
Đ t: ặ
J w
là mô đun ch ng xo n có ố
ắ
W Mz
max
4-6 - M t c t ngang hình tròn: W
ặ ắ
= 0,2d
3
4-7 - M t c t ngang hình vành khăn:
ặ ắ W
= 0,2D
3
1-
4
4-8
D d
; d: đ
ng kính trong ườ
D: đ ng kính ngoài
ườ
4.3. Bi n d ng. ế
a
Khi thanh tròn ch u xo n bi n d ng c a thanh đ c đ c tr ng b i:
ị ắ
ế ạ
ủ ượ
ặ ư
ở - Góc xo n t đ i
ắ ỷ ố
dz d
4-9 T b ta có
ừ
J G
Mz .
4-10 - Góc xo n t
ng đ i gi a hai m t c t cách nhau m t đo n có ắ
ươ ố
ữ ặ
ắ ộ
ạ chi u dài l. Ký hi u
ề ệ
. T 11-9 ta có:
ừ
dz J
G Mz
dz d
. .
V y ậ
l
GJ l
Mz dz
J G
Mz .
.
4-11 G.J
: đ c ng khi xo n ộ ứ
ắ T s
ỷ ố
G J
Mz .
không đ i trong su t chi u dài l. ổ
ố ề
- N u t s ế ỷ ố
G J
Mz .
thay đ i trong t ng đo n c a thanh, ta chia thanh ổ
ừ ạ
ủ ra t ng đo n sao cho trong t ng đo n
ừ ạ
ừ ạ
G J
Mz .
không đ i, khi đó ổ
n i
i i
i i
z
G l
M
1
. .
4-12 - Góc
tính b ng rađian còn th nguyên c a góc xo n t đ i ằ
ứ ủ
ắ ỷ ố là
radchi u dài. ề
4.4. Các bài toán c b n v xo n. ơ ả
ề ắ
4.4.1. Tính theo đi u ki n b n: ề
ệ ề
T i các đi m ngoài chu vi phân t tr ng thái tr t thu n tuý.
ạ ể ở
ố ở ạ ượ
ầ N u m t c t ngang không đ i thì đi u ki n b n có d ng:
ế ặ ắ
ổ ề
ệ ề
ạ
36
w Mz
max max
4-13 Trong đó [
] đ c g i là ng su t cho phép khi xo n. Tr s ng ượ
ọ ứ
ấ ắ
ị ố ứ su t cho phép đ
c xác đ nh b ng th c nghi m theo tiêu chu n. ấ
ượ ị
ằ ự
ệ ẩ
N u đ ng kính c a thanh thay đ i, đi u ki n b n ph i vi t:
ế ườ
ủ ổ
ề ệ
ề ả
ế
max
max
w Mz
4-14 - Gi a [
ữ ] và [] tuỳ theo các thuy t b n có m i quan h sau:
ế ề ố
ệ + Theo thuy t b n ng su t ti p l n nh t:
ế ề ứ ấ ế ớ
ấ [
] = []2 + Theo thuy t b n th năng bi n đ i hình dáng:
ế ề ế
ế ổ
[ ] = []
3
4.4.2.Tính theo đi u ki n c ng: ề
ệ ứ
Các chi ti t máy ch u xo n khi truy n đ ng ph i có đ c ng đ l n, ế
ị ắ
ề ộ
ả ộ ứ
ủ ớ t c là góc xo n t đ i l n nh t v tr s tuy t đ i không đ
c quá m t tr ứ
ắ ỷ ố ớ ấ ề ị ố
ệ ố ượ
ộ ị s cho phép nào đó.
ố
max
max
GJ Mz
radchi u dài. 11-15 ề
Trong đó [ ] là góc xo n t đ i cho phép.
ắ ỷ ố [
] = o,15 2
o
m - N u [
ế ] cho là đ chi u dài thì ta ph i đ i.
ộ ề
ả ổ [
]radchi u dài = ề
] [
180
đ chi u dài. ộ
ề T đi u ki n b n và đi u ki n c ng ta suy ra ba bài toán c b n
ừ ề ệ
ề ề
ệ ứ
ơ ả sau:
Ki m tra thanh tho mãn đi u ki n b n và đi u ki n c ng theo 11- ể
ả ề
ệ ề
ề ệ
ứ 13 và 11-15.
- Ch n kích th c m t c t ngang
ọ ướ
ặ ắ Theo đi u ki n b n
ề ệ
ề
] [
Mz W
4-16 Theo đi u ki n c ng
ề ệ
ứ
] [
G Mz
J
4-6 Ta s ch n đ
ng kính có tr s l n. ẽ
ọ ườ
ị ố ớ - Tìm t i tr ng cho phép
ả ọ Theo đi u ki n b n M
ề ệ
ề
z
W
. [ ]
4-18 Theo đi u ki n c ng M
ề ệ
ứ
z
GJ
. [ ]
4-19 T đó s ch n t i tr ng bé h n, đ đ m b o mô men xo n n i l c
ừ ẽ
ọ ả ọ
ơ ể ả
ả ắ
ộ ự tho mãn đ ng th i c hai b t đ ng th c trên.
ả ồ
ờ ả ấ ẳ
ứ Ví d : 11-2: Ki m tra b n c a tr c ch u xo n AB Hình 11-4, cho
ụ ể
ề ủ
ụ ị
ắ bi t tr c làm b ng thép d=65mm. [
ế ụ
ằ ] = 80MNm
2
, G =8.10
4
MNm
2
.; [ ] =
0,18
o
m.
Bài gi i: ả
37
Ta đã v đ c bi u đ n i l c Mz trong đo n l
ẽ ượ ể
ồ ộ ự ạ
2
có mô men xo n ắ
n i l c l n nh t. Mz ộ ự ớ
ấ
max
= 3819N.m. Do đó ng su t l n nh t trong đo n ứ
ấ ớ ấ
ạ thanh này là ng su t nguy hi m. Góc xo n t
ng đ i trong đo n này ứ
ấ ể
ắ ươ
ố ạ
cũng là góc xo n t ng đ i l n nh t
ắ ươ ố ớ
ấ
max
. w
= 0,2d
3
= 0,265.10
-3 3
= 54.10
-6
m
3
. a Áp d ng công th c 11-13:
ụ ứ
w Mz
max max
2 6
3
70 10
. 54
10 .
819 ,
3 m
MN
ax m
[ ] = 80MNm
2
ng su t ứ
ấ
max
nh h n ng su t xo n cho phép tr c AB đ b n. ỏ ơ ứ
ấ ắ
ụ ủ ề
b Tính
max
: áp d ng công th c 11-15 ụ
ứ
GJ
M
z
max
J = 0,1d
4
= 0,165.10
-3 4
= 1,7.10
-6
m
4
.
m
o o
159 ,
180 .
10 .
7 ,
1 10
. 8
10 .
819 ,
3
6 4
3 max
- Góc xo n trong đo n l ắ
ạ
2
:
max
[ ] = 0,18
o
m
4.4.3. Khái ni m v m t c t ngang h p lý: ệ