N u m t c t ngang ho c l c c t thay đ i theo chi u d c tr c thì ế
ặ ắ ặ ự
ắ ổ
ề ọ
ụ công th c 5-3 s có m t sai sót trong ph m vi bé h n 5, sai s đó có
ứ ẽ
ộ ạ
ơ ố
th b qua đ c.
ể ỏ ượ
Tóm l i, ng su t pháp trên m t c t ngang v n đ c tính theo công
ạ ứ ấ
ặ ắ ẫ
ượ th c 5-3.
ứ
z
y Jx
Mx .
5.4.3. ng su t ti p trên m t c t ngang: Ứ
ấ ế ặ ắ
Trong tính toán sau này ng i ta th
ng b qua nh h ng c a ng
ườ ườ
ỏ ả
ưở ủ ứ
su t ti p do l c c t. Khi c n k đ n nh h ng đó ng
i ta có th s ấ
ế ự
ắ ầ
ể ế ả ưở
ườ ể ử
d ng công th c c a Jurapxki d i d ng:
ụ ứ ủ
ướ ạ
zy
Jx b
S Qy
c c
x
. .
5-8 Trong đó:
zy
: ng su t ti p có ph ng c a l c c t Qy
ứ ấ ế
ươ ủ ự ắ
Jx: mô men quán tính c a m t c t ngang đ i v i tr c trung hòa. ủ
ặ ắ ố ớ ụ
b: là chi u r ng c a m t c t đi qua đi m tính ng su t vuông góc ề
ộ ủ
ặ ắ ể
ứ ấ
v i chi u c a ng su t ti p; S ớ
ề ủ ứ
ấ ế
c x
: mô men tĩnh c a ph n m t c t ngang b ủ
ầ ặ ắ
ị c t đ i v i tr c trung hòa hình 5-6.
ắ ố ớ ụ
55
Ví d : M t c t ngang hình ch nh t theo H5-18a ụ
ặ ắ ữ
ậ
12 ;
4 2
3 2
2
bh Jx
y h
b S
c x
Suy ra:
zy
2 2
4 1
2 3
h y
bh Qy
Bi u đ phân b ng su t ti p trên m t c t ngang, ch nh t đ c
ể ồ
ố ứ ấ
ế ặ ắ
ữ ậ ượ
bi u di n trên hình 12 - 18a. T i các đi m trên tr c trung hòa ng su t ể
ễ ạ
ể ụ
ứ ấ
ti p đ t tr s l n nh t: ế
ạ ị ố ớ ấ
F Qy
bh Qy
2 3
2 3
max
- M t c t ngang là hình tròn: ặ ắ
56
Bi u đ ng su t ti p trên m t c t ngang cho trên hình 5-18a ng ể
ồ ứ ấ ế
ặ ắ ứ
su t ti p t i các đi m trên tr c trung hòa đ t giá tr l n nh t. ấ ế ạ
ể ụ
ạ ị ớ
ấ
F Qy
R Qy
3 4
3 4
2 max
5.4.4. Đi u ki n b n c a d m ch u u n ngang ph ng, m t c t h p ề
ệ ề
ủ ầ
i ô
ẳ ặ ắ ợ
lý c a d m: ủ
ầ
Đ i v i d m ch u u n ngang ph ng, do trên m t c t ngang có c ố ớ ầ
ị ố
ẳ ặ ắ
ả ng su t ti p và ng su t pháp nên vi c tìm v trí nguy hi m và vi t đi u
ứ ấ ế
ứ ấ
ệ ị
ể ế
ề ki n b n có ph c t p h n. D a vào bi u đ phân b ng su t pháp và
ệ ề
ứ ạ ơ
ự ể
ồ ố ứ
ấ ti p d c theo chi u cao, ta th y có ba lo i tr ng thái ng su t hình 5-19.
ế ọ
ề ấ
ạ ạ ứ
ấ - các đi m ngoài mép, xa tr c trung hòa nh t. Ví d các đi m A,
Ở ể
ụ ấ
ụ ể
tr ng thái ng su t đ n. ạ
ứ ấ ơ
Đi u ki n b n là: ề
ệ ề
a Đ i v i v t li u d o ố ớ ậ ệ
ẻ :
Wx Mx
z
¦
max
5- 9 b Đ i v i v t li u giòn
ố ớ ậ ệ :
K K
x K
z
W Mx
¦ max
- Đi m trên tr c trung hòa. Ví d đi m B, phân t tr ng thái tr t
ể ụ
ụ ể ố ở ạ
ượ thu n tuý. Đi u ki n b n là:
ầ ề
ệ ề
3 4
2 2
4
Y R
R Qy
zy
5 -10
n n
x n
z
W Mx
¦ max
57
max
5 - 11 - Nh ng đi m có c ng su t ti p và ng su t pháp, ví d đi m C.
ữ ể
ả ứ ấ ế
ứ ấ
ụ ể Phân t này tr ng thái ng su t ph ng nên đ ki m tra b n ta không th
ố ở ạ
ứ ấ
ẳ ể ể
ề ể
làm nh tr ng thái ng su t đ n. Đ b n c a phân t đang xét t ng
ư ở ạ ứ
ấ ơ ộ ề
ủ ố
ươ đ
ng v i đ b n c a tr ng thái ng su t t ng đ
ng. V y đi u ki n ươ
ớ ộ ề ủ
ạ ứ
ấ ươ ươ
ậ ề
ệ b n đ
c vi t là: ề
ượ ế
max
tđ
5 - 12
Trong đó
tđ
là ng su t tính toán tr ng thái ng su t đ n t ng
ứ ấ
ở ạ ứ
ấ ơ ươ đ
ng cho tr ng thái ng su t ph ng đang xét. ươ
ạ ứ
ấ ẳ
Đ tìm quan h ể
ệ
tđ
v i các ng su t đang xét ta đ a vào các gi ớ
ứ ấ
ư ả
thuy t. M i gi thuy t căn c vào m t đ i l ng c h c nào đó đ suy
ế ỗ
ả ế
ứ ộ ạ ượ
ơ ọ ể
di n. Ng i ta g i đó là các thuy t b n.
ễ ườ
ọ ế ề
Ví d : Theo thuy t b n ng su t ti p l n nh t. ng su t tính toán ụ
ế ề ứ ấ ế ớ
ấ Ứ ấ
t ng đ
ng c a m t đi m C nào đó ươ
ươ ủ
ộ ể
z
c và
c
nh hình 5 - 20 có d ng: ư
ạ
2 2
4
c c
z c
td
Thuy t b n th năng thay đ i hình dáng ế ề
ế ổ
2 2
3
c c
z c
td
Thuy t b n Mo Mohr ế ề
2 2
4 2
1 2
1
c c
z zc
c td
Hai thuy t b n trên dùng cho v t li u d o, thuy t b n Mo dùng cho ế ề
ậ ệ ẻ
ế ề v t li u giòn trong đó
ậ ệ = []
K
[ ]
n
. Th c t do tr s c a ng su t ti p trong tr
ng h p d m ch u u n ự ế
ị ố ủ ứ ấ ế
ườ ợ
ầ ị
ố th
ng r t bé so v i tr s ng su t pháp nên nó th ng đ
c b qua. Do ườ
ấ ớ
ị ố ứ ấ
ườ ượ
ỏ đó đi u ki n b n 5 - 9 và 5 - 10 g i là đi u ki n b n c b n khi u n.
ề ệ
ề ọ
ề ệ
ề ơ ả
ố
5.4.5. Các bài toán c b n v u n: ơ ả