178
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Ayo Berlatih
A. Mari mengurangkankan pecahan-pecahan berikut ini.
1.
2 1
3 3
−
7.
5 1
12 12
−
2.
4 2
5 5
−
8.
10 6
13 13
−
3.
5 1
6 6
−
9.
8 2
15 15
−
4.
5 2
7 7
−
10.
9 7
16 16
−
5.
7 4
9 9
−
11.
17 13
20 20
−
6.
7 3
10 10
−
12.
15 8
23 23
−
B. Mari menentukan hasil pengurangan pecahan- pecahan berikut ini.
1.
4 1
9 6
−
7.
5 5
9 12
−
2.
6 5
7 8
−
8.
5 2
12 15
−
3.
5 3
10 8
−
9.
7 11
10 20
−
4.
2 4
3 9
−
10.
6 16
7 21
−
5.
5 7
6 10
−
11.
19 5
21 16
−
6.
4 2
5 7
−
12.
21 11
25 15
−
Bilangan Pecahan
179
E. Menyelesaikan Masalah Pecahan
Setelah memahami bentuk-bentuk pecahan dan operasi hitung penjumlahan dan pengurangannya, berikutnya akan kita gunakan
untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan. Mari kita perhatikan contoh masalah beserta
penyelesaiannya berikut ini.
1. Ibu Ema membuat sebuah kue yang cukup besar. Kue tersebut dipotong-potong menjadi 16 bagian yang sama
besar. Pulang sekolah Ema mengajak Menik ke rumahnya. Ema dan Menik masing-masing makan 2 potong kue.
a. Berapa bagian kue yang dimakan Ema dan Menik? b. Berapa bagian kue yang masih tersisa?
Penyelesaian:
a. Kue dibagi menjadi 16 potong, kemudian dimakan Ema 2 potong dan dimakan Menik 2 potong.
Ema makan
2 16
bagian kue. Menik makan
2 16
bagian kue.
2 2
2 + 2 4
1 4
16 16
16 16
+ =
= =
Jadi, kue yang dimakan Ema dan Menik
1 4
bagian. b. Kue yang dimakan Ema dan Menik
1 4
bagian. Sisa kue =
1 4
1 4
1 3
1 4
4 4
4 4
= = =
− −
−
Jadi, kue yang masih tersisa ada
3 4
bagian.
180
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Ayo Berlatih
2. Ayah Marbun mengecat kayu yang panjangnya
8 10
meter dengan warna hijau dan kuning. Sepanjang
1 2
meter dicat berwarna hijau. Berapa meter panjang kayu yang dicat kuning?
Penyelesaian:
Panjang kayu
8 10
meter. Dicat hijau sepanjang
1 2
meter. Sisanya dicat kuning
8 1
8 5
3 10
2 10
10 10
= =
− −
Jadi, panjang kayu yang dicat kuning adalah
3 10
meter. Nah kawan, di atas telah diberikan contoh masalah yang
berkaitan dengan pecahan beserta penyelesaiannya. Jika ada yang masih belum jelas, jangan ragu untuk bertanya kepada Ibu
Bapak Guru di kelas. Ingat, malu bertanya tidak akan pernah tahu.
Mari menyelesaikan masalah-masalah pecahan berikut ini.
1. Abid mempunyai seutas tali yang panjangnya
1 4
meter. Marbun juga mempunyai seutas tali dengan panjang
2 3
meter. Jika kedua tali tersebut disambung, berapakah panjangnya?
2. Ema dimintai tolong ibu untuk membelikan bahan-bahan pembuat kue. Ema membeli
2 5
kg gula dan
3 4
kg tepung. Berapa berat gula dan tepung terigu yang dibeli Ema
tersebut?
Bilangan Pecahan
181
3. Ema mempunyai pita sepanjang
3 4
meter. Sebagian pita tersebut diberikan kepada Menik. Sekarang, pita Ema
tinggal
5 12
meter. Berapa meter pita yang diberikan kepada Menik?
4. Marbun mempunyai dua botol yang berbeda besarnya. Botol pertama dapat diisi
1 3
liter air dan botol kedua dapat diisi
3 8
liter air. Marbun telah menyediakan 1 liter air untuk disikan ke dalam kedua botol tersebut.
a. Berapa liter air yang dapat diisikan? b. Berapa liter air yang tersisa?
5. Jalan kampung Menik sedang diaspal. Minggu pertama telah selesai
1 5
bagian jalan. Pada minggu kedua dilanjut- kan mengaspal
2 6
bagian jalan. Sisanya akan diselesaikan pada minggu ketiga.
a. Berapa bagian jalan yang telah diaspal pada minggu pertama dan minggu kedua?
b. Berapa bagian jalan yang akan dispal pada minggu ketiga?
6. Kakek Marbun mempunyai sepetak tanah di belakang rumahnya.
1 3
bagian tanah tersebut ditanami pohon singkong, sedangkan
4 9
bagian lagi ditanami pohon jagung, dan sisanya dibuat kolam ikan.
a. Berapa bagian tanah yang ditanami pohon singkong dan jagung?
b. Berapa bagian tanah yang dibuat kolam ikan?
182
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Rangkuman
1. Letak pecahan pada garis bilangan.
Untuk membandingkan pecahan dapat dilihat letaknya pada garis bilangan.
Contoh:
a. 1
1 4
3 b.
2 2
4 3
Urutan pecahan dari yang terkecil pada garis bilangan di atas adalah:
1 1
1 2
3 4
3 2
3 4
2. Pecahan yang paling sederhana adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya tidak dapat dibagi dengan
bilangan yang sama. Pecahan paling sederhana diperoleh dengan membagi
pembilang dan penyebutnya dengan FPB kedua bilangan tersebut.
Contoh:
a. =
= 12
12 : 4 3
16 16 : 4
4 a.
20 20 : 10
2 30
30 : 10 3
= =
Bilangan Pecahan
183
3. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama, dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya,
sedangkan penyebutnya tetap. Kemudian tuliskan hasilnya dalam bentuk paling sederhana.
Contoh:
+ +
= =
1 3
1 3 4
5 5
5 5
4. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut berbeda dilakukan dengan aturan berikut ini.
a. Samakan penyebutnya dengan KPK kedua bilangan. b. Jumlahkan pecahan baru seperti pada penjumlahan
pecahan berpenyebut sama.
Contoh:
1 1
3 4
3 4
7 4
3 12
12 12
12 +
+ =
+ =
= 5. Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan
dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap. Kemudian tuliskan
hasilnya dalam bentuk paling sederhana.
Contoh:
− −
= =
= 5
1 5 1
4 1
8 8
8 8
2 6. Aturan pengurangan pecahan yang berbeda penyebutnya.
a. Samakan penyebut dengan KPK kedua bilangan. b. Kurangkan pecahan baru seperti pada pengurangan
pecahan berpenyebut sama.
Contoh:
2 1
2 2
1 3
4 3
4 3
1 3
2 6
6 6
6 6
6 ×
× −
− =
− =
− =
=
184
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
1.
Daerah yang diarsir pada gambar di atas menunjukkan pecahan . . . .
a.
5 9
c.
3 9
b.
4 9
d.
1 9
2. Pecahan berikut ini lebih kecil daripada
4 5
, kecuali . . . .
a.
3 4
c.
5 8
b.
5 6
d.
7 9
3. Pecahan yang senilai dengan
4 6
adalah . . . . a.
4 5
c.
2 3
b.
3 4
d.
1 2
A. Mari memilih jawaban yang paling tepat.
Kategori