168
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Ayo Berlatih
Jawab:
Jadi, urutan pecahan-pecahan tersebut adalah
2 1 2 3 5
4 2 3
, , ,
A. Mari membandingkan pecahan-pecahan berikut.
1.
1 1
dan 4
7
6.
3 5
dan 6
8
2.
1 2
dan 2
3
7.
1 3
dan 2
6
3.
2 4
dan 5
10
8.
7 3
dan 4
9
4.
3 4
dan 8
9
9.
5 8
dan 6
9
5.
3 1
dan 5
3
10.
1 3
dan 4
7
B. Mari mengurutkan pecahan-pecahan berikut.
1.
4 2 6
3 5
7 6
10 6 8
, , , ,
3.
2 1 3 5 4
7 8 2
9 6
, , , ,
2.
1 4 2 2 3 5 7
4 9
8
, , , ,
4.
5 6 2 5 4
8 9 6 6 10
, , , ,
Bilangan Pecahan
169
B. Menyederhanakan Pecahan
Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah
dengan gambar lingkaran berikut.
Jika kamu perhatikan, bagian yang diarsir dari masing-masing lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut
dikatakan senilai atau senilai. Sekarang, mari kita perhatikan operasi hitung berikut ini.
= =
1 1 × 2
2 4
2 2 × 2
= =
1 1 × 4
4 2
2 × 4 8
= =
1 1 × 3
3 2
2 × 3 6
= =
1 1 × 5
5 2
2 × 5 10
Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama.
= =
2 2 : 2
1 4
4 : 2 2
= =
4 4 : 4
1 8
8 : 4 2
= =
3 3 : 3
1 6
6 : 3 2
= =
5 5 : 5
1 10
10 : 5 2
Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama.
Sehingga pecahan senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan
bilangan yang sama.
170
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Karena setiap pecahan mempunyai pecahan lain yang senilai, maka aturan penulisan pecahan yang baku adalah menggunakan
pecahan yang paling sederhana.
Pecahan
1 2
merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan- pecahan
2 3 4 5
4 6 8 10
, , ,
karena
1 2
tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan yang sama.
Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor
persekutuan lagi, kecuali 1.
Bagaimana aturan menentukan pecahan yang paling sederhana? Pecahan yang bukan paling sederhana dapat dibagi
dengan bilangan yang sama, sehingga pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut mempunyai faktor persekutuan.
Untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan faktor
persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar FPB dari pembilang dan
penyebutnya.
Pecahan sederhana diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB kedua
bilangan tersebut
Contoh:
Tentukan pecahan paling sederhana dari
12 16
Jawab:
Faktor dari 12 pembilang adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor dari 16 penyebut adalah 1, 2, 4, 8, 16
FPB dari 12 dan 16 adalah 4
Bilangan Pecahan
171
Ayo Berlatih
12 12 : 4
3 4
16 16 : 4
= =
Jadi, bentuk paling sederhana dari
12 16
adalah
3 4
A. Mari melengkapi pecahan senilai berikut ini.