BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis
Pada tesis ini dibahas analisis penggunaan algoritma Nguyen Widrow dalam jaringan syaraf tiruan Backpropagation untuk memprediksi seseorang terkena penyakit ginjal
berdasarkan gejala-gejala yang dialami oleh pasien. Agar data dapat dikenali oleh jaringan maka data harus direpresentasikan ke dalam bentuk numerik antara 0 sampai
dengan 1, baik variabel maupun isinya yang merupakan masukan gejala penyakit ginjal beserta kategori dan keluaran yang merupakan prediksi panyakit ginjal.
Bobot-bobot diberikan nilai acak dengan range -1 sampai dengan 1. Misal bobot dari layer input X
i
ke layer tersembunyi Z
i
Misalkan untuk pola yang pertama nilai, X seperti pada Tabel 3.5
1
=1, X
2
=0, X
3
=1, X
4
=0, X
5
=0, X
6
=1, X
7
=0, X
8
=0, X
9
=0, X
10
=0, X
11
=0, X
12
=0, X
13
=0, X
14
=1, X
15
=0, X
16
=1, X
17
=0, X
18
=0, X
19
=0, X
20
=0, X
21
=1, X
22
=1, X
23
=0, X
24
=0, X
25
=0, X
26
=0, X
27
=0, X
28
=1, X
29
=0, X
30
=1, dan t=1
Langkah 0
Untuk algoritma Backpropagasi Inisialisasi Standard: semua bobot dengan bilangan acak kecil.
Tabel 3.5 Bobot dari layer input X
i
ke layer tersembunyi Z
i
Z1 Z2
Z3 X1
0.2 0.3
0.1
X2 0.3
0.1 0.1
X3
0.3 0.3
0.3
Universitas Sumatera Utara
X4 0.3
0.1 0.3
X5 0.1
0.1 0.5
X6
0.2 0.5
0.3
X7 0.2
0.5 0.5
X8 0.3
0.1 0.3
X9
0.3 0.1
0.1
X10 0.2
0.5 0.3
X11 0.5
0.5 0.5
X12 0.2
0.5 0.3
X13 0.6
0.3 0.5
X14 0.1
0.5 0.3
X15 0.1
0.3 0.5
X16 0.1
0.1 0.7
X17
0.4 0.5
0.3
X18 0.2
0.5 0.2
X19 0.1
0.1 0.1
X20
0.7 0.6
0.4
X21 0.1
0.1 0.7
X22 0.1
0.1 0.5
X23 0.2
0.5 0.3
X24 0.2
0.5 0.3
X25
0.5 0.2
0.2
X26 0.7
0.3 0.4
Universitas Sumatera Utara
X27 0.1
0.4 0.5
X28 0.5
0.1 0.2
X29
0.4 0.6
0.3
X30 0.2
0.1 0.5
1 -0.3
0.3 0.3
Untuk algoritma Backpropagasi Inisialisasi Nguyen Widrow: hitung semua
bobot dengan faktor skala Hitung faktor skala ß = 0.7p
1n
β = 0,7 √3 = 1,21 Jadi bias yang dipakai adalah faktor skala yang merupakan bilangan acak antara -1,21
hingga 1,21
‖�
1
‖ = � �
11 2
+ �
21 2
+ �
31 2
+ �
41 2
+ �
51 2
+ �
61 2
+ �
71 2
+ �
81 2
+ �
91 2
+ �
101 2
+ �
111 2
+ �
112 2
+ �
113 2
+ �
114 2
+ �
115 2
+ �
116 2
+ �
117 2
+ �
118 2
+ �
119 2
+ �
120 2
+ �
121 2
+ �
122 2
+ �
123 2
+ �
124 2
+ �
125 2
+ �
126 2
+ �
127 2
+ �
128 2
+ �
129 2
+ �
130 2
� 0.2
2
+ 0.3
2
+ 0.3
2
+ 0.3
2
+ 0.1
2
+ 0.2
2
+ 0.2
2
+ 0.3
2
+ 0.3
2
+ 0.2
2
+0.5
2
+ 0.2
2
+ 0.6
2
+ 0.1
2
+ 0.1
2
+ 0.1
2
+ 0.4
2
+ 0.2
2
+ 0.1
2
+ 0.7
2
+0.1
2
+ 0.1
2
+ 0.2
2
+ 0.2
2
+ 0.5
2
+ 0.7
2
+ 0.1
2
+ 0.5
2
+ 0.4
2
+ 0.2
2
+ 0.3
2
= 1.84
Universitas Sumatera Utara
‖�
2
‖ = � �
12 2
+ �
22 2
+ �
32 2
+ �
42 2
+ �
52 2
+ �
62 2
+ �
72 2
+ �
82 2
+ �
92 2
+ �
102 2
+ �
112 2
+ �
122 2
+ �
132 2
+ �
142 2
+ �
152 2
+ �
162 2
+ �
172 2
+ �
182 2
+ �
192 2
+ �
202 2
+ �
212 2
+ �
222 2
+ �
223 2
+ �
224 2
+ �
225 2
+ �
226 2
+ �
227 2
+ �
228 2
+ �
229 2
+ �
230 2
⎷ ⃓⃓
⃓⃓ ⃓⃓
⃓⃓ �
0.3
2
+ 0.1
2
+ 0.3
2
+ 0.1
2
+ 0.1
2
+ 0.5
2
+ 0.5
2
+ 0.1
2
+ 0.1
2
+ 0.5
2
+0.5
2
+ 0.5
2
+ 0.5
2
+ 0.3
2
+ 0.5
2
+ 0.3
2
+ 0.1
2
+ 0.5
2
+ 0.5
2
+ 0.1
2
+0.6
2
+ 0.1
2
+ 0.1
2
+ 0.5
2
+ 0.5
2
+ 0.2
2
+ 0.3
2
+ 0.4
2
+ 0.1
2
+ 0.6
2
+0.1
2
+ 0.3
2
= 1.82
‖�
3
‖ = � �
11 2
+ �
21 2
+ �
31 2
+ �
41 2
+ �
51 2
+ �
61 2
+ �
71 2
+ �
81 2
+ �
91 2
+ �
101 2
+ �
111 2
+ �
112 2
+ �
113 2
+ �
114 2
+ �
115 2
+ �
116 2
+ �
117 2
+ �
118 2
+ �
119 2
+ �
120 2
+ �
121 2
+ �
122 2
+ �
123 2
+ �
124 2
+ �
125 2
+ �
126 2
+ �
127 2
+ �
128 2
+ �
129 2
+ �
130 2
� 0.1
2
+ 0.1
2
+ 0.3
2
+ 0.3
2
+ 0.5
2
+ 0.3
2
+ 0.5
2
+ 0.3
2
+ 0.1
2
+ 0.3
2
+0.5
2
+ 0.3
2
+ 0.5
2
+ 0.3
2
+ 0.5
2
+ 0.7
2
+ 0.3
2
+ 0.2
2
+ 0.1
2
+ 0.4
2
+0.7
2
+ 0.5
2
+ 0.3
2
+ 0.3
2
+ 0.2
2
+ 0.4
2
+ 0.5
2
+ 0.2
2
+ 0.3
2
+ 0.5
2
+ 0.3
2
=1.85
Persamaan berikut merupakan bobot yang dipakai sebagai insialisasi dengan rumus: ��
�
� =
ß �������
|| ��||
‖�
11
‖ =
1.21∗0.2 ||
0.36||
= 0.67
Universitas Sumatera Utara
‖�
12
‖ =
1.21∗0.3 ||
0.32||
= 1.13 ‖�
13
‖ =
1.21∗0.1 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
21
‖ =
1.21∗0.3 ||
0.36||
= 1 ‖�
22
‖ =
1.21∗0.1 ||
0.32||
= 0.38 ‖�
23
‖ =
1.21∗ 0.3 ||
0.14||
= 0.86
‖�
31
‖ =
1.21∗ 0.3 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
32
‖ =
1.21 ∗ 0.7 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
33
‖ =
1.21∗0.1 ||
0.14||
= 0.86
‖�
41
‖ =
1.21∗ 0.6 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
42
‖ =
1.21∗ 0.7 ||
0.14||
= 0.90 ‖�
43
‖ =
1.21∗ 0.4 ||
0.14||
= 0.86
‖�
51
‖ =
1.21∗ 0.3 ||
0.14||
= 1 ‖�
52
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
53
‖ =
1.21∗ 0.3 ||
0.14||
= 1
Universitas Sumatera Utara
‖�
61
‖ =
1.21∗ 0.2 ||
0.14||
= 0.2 ‖�
62
‖ =
1.21∗ 0.3 ||
0.14||
= 1 ‖�
63
‖ =
1.21∗ 0.4 ||
0.14||
= 0.23
‖�
71
‖ =
1.21∗ 0.4 ||
0.14||
= 0.6 ‖�
72
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
73
‖ =
1.21∗ 0.4 ||
0.14||
= 0.3
‖�
81
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.4 ‖�
82
‖ =
1.21∗ 0.3 ||
0.14||
= 1 ‖�
83
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.2
‖�
91
‖ =
1.21∗ 0.7 ||
0.14||
= 0.8 ‖�
92
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.12 ‖�
93
‖ =
1.21∗ 0.2 ||
0.14||
= 0.23
Universitas Sumatera Utara
‖�
101
‖ =
1.21∗ 0.2 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
102
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.21 ‖�
103
‖ =
1.21∗ 02 ||
0.14||
= 0.24
‖�
111
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.12 ‖�
112
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.45 ‖�
113
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86
‖�
121
‖ =
1.21∗ 0.3 ||
0.14||
= 1 ‖�
122
‖ =
1.21∗ 0.2 ||
0.14||
= 0.05 ‖�
123
‖ =
1.21∗ 0.4 ||
0.14||
= 0.6
‖�
131
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
132
‖ =
1.21∗ 0.3 ||
0.14||
= 1 ‖�
133
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.23
Universitas Sumatera Utara
‖�
141
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.45 ‖�
142
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
143
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.20
‖�
151
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.11 ‖�
152
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.45 ‖�
153
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.56
‖�
161
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.23 ‖�
162
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.12 ‖�
163
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.34
‖�
171
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86 ‖�
172
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.23 ‖�
173
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.40
‖�
181
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.40
Universitas Sumatera Utara
‖�
182
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.38 ‖�
183
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.83
‖�
191
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.11 ‖�
192
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.34 ‖�
193
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.55
‖�
201
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.22 ‖�
202
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.11 ‖�
203
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86
‖�
211
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.10 ‖�
212
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.77 ‖�
213
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.34
‖�
221
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.34 ‖�
222
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86
Universitas Sumatera Utara
‖�
223
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.3
‖�
231
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.32 ‖�
232
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.45 ‖�
233
‖ =
1.21∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.33
‖�
241
‖ =
1.21 ∗ 0.1 ||
0.14||
= 0.86 ‖
242
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.12 ‖
253
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.80 ‖
261
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.18 ‖
262
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.86 ‖
263
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.12
‖
271
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.33 ‖
272
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.22 ‖
273
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.86
Universitas Sumatera Utara
‖
281
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.43 ‖
282
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.86 ‖
283
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.56
‖
291
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.22 ‖
292
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.11 ‖
293
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.67 ‖
301
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.34 ‖
302
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.67 ‖
303
‖ =
1 .21
∗ 0.1 ||0.14||
= 0.86 Tabel 3.6 Bobot dari layer input X
i
ke layer tersembunyi Z
i
Z Z
1
Z
2 3
X 0,67
1
1 0,5
X 1,13
2
0,38 0,4
X 0,86
3
0,86 0,6
X 0,4
4
0.23 0.22
X 0.9
5
0.7 0.34
X 0.32
6
0.89 0.87
X 0.99
7
0.7 0.66
Universitas Sumatera Utara
X 0.76
8
0.34 0.12
X 0.22
9
0.43 0.45
X 0.33
10
0.12 0.56
X 0.42
11
0.34 0.23
X 0.32
12
0.45 0.33
X 0.33
13
0.43 0.12
X 0.21
14
0.22 0.32
X 0.88
15
0.9 0.90
X 0.6
16
0.22 0.67
X 0.33
17
0.43 0.22
X 0.78
18
0.89 0.90
X 0.30
19
0.56 0.78
X 0.65
20
0.30 0.50
X 0.33
21
0.4 0.55
X 0.22
22
0.12 0.45
X 0.45
23
0.33 0.55
X 0.21
24
0.45 0.23
X 0.21
25
0.77 0.99
X 0.77
26
0.66 0.55
X 0.22
27
0.33 0.44
X 0.34
28
0.3 0.6
X 0.3
29
0.7 0.8
X 0.77
30
0.56 0.76
Universitas Sumatera Utara
Untuk perhitungan bobot-bobot dari layer tersembunyi ke layer output sama dengan standard yaitu secara bilangan acak kecil seperti terlihat pada tabel 3.7
Tabel 3.7 Bobot-bobot Dari Layer Tersembunyi Ke Layer Output
Y1 Y2 Y3 Y4
Y5 Y6
Y7 Y8
Y9 Y10
Z1 0.2 0.3 0.3 0.2
0.3 0.4 0.2
0.4 0.2
-0.1
Z2 0.1 0.1 0.3 0.2
0.2 0.3 0.5
0.5 0.3
0.2
Z3 0.3 0.1 0.3 0.2
0.2 0.3 0.5
0.5 0.3
0.3
1 -0.5
- 0.1 0.3 0.2
0.5 0.3 0.5
0.1 -0.3
0.5
Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung bobot dari layer tersembunyi ke layer output.
Langkah 1
Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2 sampai dengan 8
Langkah 2
Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3 sampai dengan 8 Fase I: Propagasi Maju
Langkah 3
Tiap unit masukan input menerima sinyal dan meneruskan ke unit tersembunyi
Langkah 4
Universitas Sumatera Utara
Hitung semua keluaran di unit tersembunyi Z
j
Untuk pola pertama X :
1
=1, X
2
1
=
10
+ �
2
=1
=
10
+
1
11
+
2
12
= −0,3 + 1 ∗ 0,2 + 1 ∗ 0,3
= 0,2
2
=
10
+ �
2
=1
=
10
+
1
21
+
2
22
= 0,3 + 1 ∗ 0,3 + 1 ∗ 0,1
= 0,7
3
=
10
+ �
2
=1
=
10
+
1
31
+
2
32
= 0,3 + 1 ∗ −0,1 + 1 ∗ −0,1 = 0,1
=1 dan t=0.
=
0
+ �
=1
= �
�
� = 1
1 +
−_
1
= �
1
� = 1
1 +
−_
1
= 1
1 +
−0,2
= 0,55
2
= �
2
� = 1
1 +
−_
2
= 1
1 +
−0,7
= 0,67
3
= �
3
� = 1
1 +
−_
3
= 1
1 +
−0,1
= 0,52
Langkah 5
Hitung semua jaringan di unit keluaran y
k
_
=
0
+ �
=1
Universitas Sumatera Utara
1
=
10
+ �
=1
=
10
+
1
11
+
2
12
+
3
13
= −0,1 + 0,55 .0,5 + 0,67 . −0,3 + 0,52 . −0,4 = 0,24
= _
= 1
1 +
−_
= 1
1 +
−0,24
= 0,44 Fase II : Propagasi Maju
Langkah 6
δ
k
=t
k
-y
k
f’y_net
k
= t
k
-y
k
y
k
1-y
k
δ
1
=t
1
-y
1
f’y_net
1
= t
1
-y
1
y
1
1-y
1
Δw =0-0,440,441-0,44 = -0,11
kj
= α δ
k
z
j
Δw
10
= α δ
1
Δw 1=0,2 . -0,11 . 1
= -0,022
11
= α δ
1
z
1
Δw =0,2 . -0,11 . 0,55 = -0,01
12
= α δ
1
z
2
Δw =0,2 . -0,11 . 0,67 = -0,01
13
= α δ
1
z
3
=0,2 . -0,11 . 0,52 = -0,01
Langkah 7
Hitung factor δ unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi z
j
j=1,2,3,…,p δ_
= � δ
=1
δ_
1
= δ
1
.
11
= −0,11. 0,5 = −0,055
Universitas Sumatera Utara
δ_
2
= δ
1
.
12
= −0,11. −0,3 = 0,033
δ_
3
= δ
1
.
13
= −0,11. −0,4 = 0,044
Faktor kesalahan δ unit tersembunyi
δ
j
= δ_net
j
f’z_net
j
= δ_net z
j
1-z
j
δ
1
= δ_net
1
z
1
1-z
1
δ = -0.055.0,55.1-0,55 = -0,01
2
= δ_net
2
z
2
1-z
2
δ = 0.033.0,67.1-0,67 = 0,01
3
= δ_net
3
z
3
1-z
3
= 0.044.0,52.1-0,52 = 0,01
Δv
ji
= α δ
j
x
i
Δv10 = α δ1 = 0,2-0,011
= -0,002 Δv20 = α δ2
= 0,20,011 = 0,002
Δv30 = α δ3 = 0,20,011
= 0,002 Δv11 = α δ1x1
= 0,2-0,011 = -0,002
Δv21 = α δ2x1 = 0,20,011
= 0,002 Δv31 = α δ3x1
= 0,20,011 = 0,002
Δv12 = α δ1x2 = 0,2-0,011
= -0,002 Δv22 = α δ2x2
= 0,20,011 = 0,002
Δv32 = α δ3x2 = 0,20,011
= 0,002 Fase III : Perubahan Bobot
Langkah 8
Universitas Sumatera Utara
Perubahan bobot garis yang menuju unit keluaran wkj baru
= wkj lama + Δwkj w10 baru
= w10 lama + Δw10 = -0,1-0,022 = -0,122 w11 baru
= w11 lama + Δw11 = 0,5-0,01 = 0,49
w12 baru = w12 lama + Δw12 = -0,3-0,01 = 0,31
w13 baru = w13 lama + Δw13 = -0,4-0,01 = 0,41
Vji baru = vji lama + Δvji
V10 baru = v10 lama + Δv10 = -0,3-0,002 = -0,302
V20 baru = v20 lama + Δv20 = 0,3+0,002 = 0,302
V30 baru = v30 lama + Δv30 = 0,3+0,002 = 0,302
V11 baru = v11 lama + Δv11 = 0,2-0,002 = 0,198
V21 baru = v21 lama + Δv21 = 0,3+0,002 = 0,302
V31 baru = v31 lama + Δv31 = -0,1+0,002 = -0,098
V12 baru = v12 lama + Δv12 = 0,3-0,002
= 0,298 V22 baru
= v22 lama + Δv22 =0,1+0,002 = 0,102
V32 baru = v32 lama + Δv32 =-0,1+0,002 = -0,098
4.2 Pembahasan