Masalah 1 Berpikir Lateral Subjek S
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 72
Gambar 4.7 Jawaban Pertama Masalah 1 Subjek S
2
Cara pertama subjek S
2
mengerjakan masalah 1, konsepnya hampir sama dengan subjek S
1
pada cara pertama. Subjek S
1
dan S
2
sama-sama menggambar garis putus-putus untuk menghubungkan bangun-bangun yang
bersesuaian sehingga membentuk suatu bangun datar yang baru. Kemudian mencari luas persegipanjangnya terlebih
dahulu, lalu mencari luas segitiga-segitiga yang tidak diarsir dan mencari luas trapesium. Untuk mencari luas
daerah yang diarsir yaitu luas persegipanjang dikurangi dengan luas dua segitiga dan trapesium.
Sedangkan untuk cara kedua, berdasarkan pengamatan peneliti, subjek S
2
mencoba-coba mencari cara lain. Sampai subjek S
2
menemukan alas dari segitiga yang diarsir dengan cara memberi garis pada sisi-sisi yang
sejajar untuk menentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 73
Gambar 4.8 Jawaban Kedua Masalah 1 Subjek S
2
Pada cara kedua subjek S
2
ingin menentukan alas dari daerah segitiga yang diarsir terlebih dahulu, supaya
lebih mudah. Cara yang digunakan subjek S
2
untuk mengerjakan masalah 1 ini unik, karena subjek S
2
hanya menggambar ulang sketsa gambar bangun datar pada
masalah sesuai dengan ukuran aslinya, yaitu persegi I panjang sisinya 2 cm, persegi II panjang sisinya 4 cm dan
persegi III panjang sisinya 6 cm. Kemudian subjek S
2
memberi garis-garis pada sisi-sisi yang letaknya segaris dengan sisi yang yang lain, sehingga diperoleh panjang
sisi yang sebelumnya belum diketahui. Kemudian karena alasnya berada di sekitar panjang sisi yang diketahui,
subjek S
2
ini berpikiran untuk membagi panjang sisi tersebut menjadi 2 bagian. Hal ini untuk membuktikan
bahwa panjang alas dari segitiga ini adalah setengah dari panjang sisi yang sudah diketahui, yaitu 1 cm. Setelah
diberi garis, ternyata panjang alas dari segitiga yang diarsir ini memang tepat setengah dari panjang sisi yang
sudah diketahui yaitu 1 cm. Setelah diketahui panjang alasnya, kemudian untuk menentukan luas daerah yang
diarsir langsung menghitung luasnya menggunakan rumus luas segitiga, lalu dikalikan 2. Berikut petikan wawancara
selanjutnya.
P
2.1.9
: Kira-kira bagaimana cara kamu menyelesaikan masalah ini?
S
2.1.9
: Caranya. Kan ini ada persegi, terus ini saya buat garis
bantu. Sehingga jadinya bangun persegipanjang, dengan
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 74
panjang 12 cm, lebar 6 cm. Terus dipotong menjadi berbentuk trapesium. Nanti ketemu jawabannya.
P
2.1.10
: Apa ada cara lain selain cara ini? S
2.1.10
: Ada mbak. Kalo cara kedua, cuma digaris-garisin aja sih mbak. Sampe ketemu semua sisi-sisi ini. Terus
ketemu alasnya juga. Jadi tinggal dicari pake luas segitiga biasanya.
P
2.1.11
: Apa ada cara lain lagi? S
2.1.11
: Sudah mbak.
Berdasarkan Gambar 4.7 dan 4.8 subjek S
2
menuliskan dua cara yang berbeda dalam menyelesaikan masalah 1. Cara pertama menggunakan konsep luas,
dengan memperpanjang garis-garis yang berhubungan, sehingga membentuk persegipanjang, yang kemudian
dikurangi dengan luas trapesium dan segitiga. Cara kedua menggunakan luas segitiga yang darsir. Subjek S
2
tidak memakai rumus untuk menemukan panjang dari sisi-sisi
yang belum diketahui, melainkan dengan memberi garis pada sisi-sisi yang sejajar. Sehingga alasnya bisa
diketahui. Kemudian menggunakan rumus luas segitiga untuk mencari luas daerah yang diarsir. Cara kedua inilah
yang unik, karena tidak banyak melibatkan rumus-rumus namun jawaban yang dihasilkan logis.
Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara di atas dapat diperoleh data bahwa subjek S
2
dapat menghasilkan 2 cara yang berbeda. Hal ini sesuai dengan pendapat De
Bono yang menyatakan bahwa dalam berpikir lateral seseorang akan mencoba untuk menghasilkan sebanyak
mungkin alternatif melalui pendekatan yang berbeda- beda.
Dari hasil analisis di atas dapat disimpulkan bahwa subjek S
2
dapat menghasilkan 2 cara yang berbeda. Cara pertama menggunakan konsep luas, dengan
memperpanjang garis-garis yang saling berhubungan, sehingga membentuk persegipanjang, yang kemudian
dikurangi dengan luas trapesium dan segitiga. Cara kedua menggunakan luas segitiga yang darsir. Siswa tidak
memakai rumus untuk menemukan panjang dari sisi-sisi yang belum diketahui, melainkan dengan memberi garis
pada sisi-sisi yang sejajar. Sehingga alasnya bisa
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 75
diketahui. Kemudian menggunakan rumus luas segitiga untuk mencari luas daerah yang diarsir. Cara kedua inilah
yang inovatif, karena tidak banyak melibatkan rumus matematika.
3 Melonggarkan Kendali Cara Berpikir yang Kaku
Petikan wawancara selanjutnya.
P
2.1.12
: Mengapa kamu menggunakan menggunakan cara –cara
ini? S
2.1.12
: Iya, karena itu yang gampang mbak. Yang bisa dinalar gitu mbak.
P
2.1.13
: Menurut kamu, apa perbedaan dari kedua cara ini? S
2.1.13
: Bedanya, kalau yang pertama ini pake nyari luas-luas dari bangun datar ini. Sedangkan kalau yang kedua ini
lebih gampang, masalahnya nyari panjang ininya gak pake rumus.
P
2.1.14
: Dari kedua cara yang kamu temukan ini, cara mana yang paling kamu sukai?
S
2.1.14
: Yang pertama mbak. Masalahnya lebih efektif. P
2.1.15
: Kenapa kok gitu? S
2.1.15
: Iya mbak. Masalahnya yang kedua ini hasilnya masih kurang meyakinkan gitu mbak. Kan caranya saya cuma
garis-garis ini terus ketemu alasnya. Kalau cara yang pertama ini kan jawabannya logis mbak.
Berdasarkan Gambar 4.7, 4.8 dan petikan wawancara S
2.1.9
, S
2.1.10
serta wawancara di atas, subjek S
2
dapat menyebutkan cara yang inovatif dan sesuai dengan apa yang terpikirkan oleh subjek S
2
saat mengerjakan masalah 1.
Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara di atas dapat diperoleh data bahwa subjek S
2
menggunakan cara yang berbeda pada umumnya dan tidak terpaku pada cara
umumnya yang sistematis. Hal ini sesuai dengan pendapat De Bono yang menyatakan bahwa dalam berpikir lateral
semua langkah tidak mesti berurutan. De Bono juga menyatakan bahwa dalam berpikir lateral yang terpenting
adalah kekayaan ragam pikiran.
Dari hasil analisis di atas dapat disimpulkan bahwa ketika menyelesaikan masalah, yang terpikirkan
pertama kali oleh subjek S
2
adalah memberikan garis-garis
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 76
putus untuk menyelesaikan masalah. Karena memang itulah yang diajarkan. Kemudian siswa mencari cara lain
yang ternyata lebih mudah dan tanpa menggunakan rumus matematika, yaitu dengan menggaris-garis saja. Akan
tetapi untuk menemukan cara kedua ini dibutuhkan waktu yang lama. Karena cara yang ia tahu hanya cara pertama
saja.
4 Memakai Ide-Ide Acak Untuk Membangkitkan Ide-
Ide Baru
Ide yang muncul pada masalah 1 ini yaitu subjek S
1
menemukan sebuah bangun baru yang bisa dibentuk dari gabungan ketiga persegi tersebut, yaitu bangun
persegipanjang. Di dalam gabungan bangun-bangun tersebut terbentuklah bangun-bangun lain, diantaranya:
bangun segitiga, trapesium dan persegipanjang yang lain. Semua sisi-sisi dari bangun datar yang terbentuk pun juga
bisa diketahui dengan mudah. Sehingga subjek S
2
lebih mudah menentukan luas daerah yang diarsir, dengan cara
mencari luas-luas dari daerah yang tidak diarsir. Sedangkan ide yang lainnya, subjek S
2
mencari panjang alas dari segitiga yang diarsir tanpa menggunakan
rumus. Melainkan hanya dengan bantuan penggaris saja. Awalnya subjek S
2
mencoba-coba mencari panjang semua sisi dari segitiga yang diarsir menggunakan rumus
phytagoras, seperti pada Gambar 4.9. Setelah itu subjek S
2
mengambil dua sisi untuk dijadikan alas dan tinggi dari segitiga, kemudian mencari luasnya. Akan tetapi jawaban
yang dihasilkan dianggap tidak logis oleh subjek S
2
, karena hasilnya kurang sesuai dengan cara pertama. Selain
itu subjek S
2
juga ragu dengan jawaban yang diperolehnya. Sehingga cara ini dianggap salah oleh
subjek S
2
.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 77
Gambar 4.9 Cara Coba-Coba Pertama Masalah 1 Subjek S
2
Lalu subjek S
2
mencoba cara lain seperti pada Gambar 4.10. yaitu dengan menggambar ulang sketsa
bangun datar. Ukurannya pun hanya dikira-kira saja oleh subjek S
2
. Kemudian memberikan garis-garis pada sisi yang sejajar. Untuk mencari panjang sisi-sisi yang belum
diketahui. Namun jawaban yang dihasilkan masih berbeda dengan jawaban pertama.
Gambar 4.10 Cara Coba-Coba Kedua Masalah 1 Subjek S
2
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 78
Sampai akhirnya subjek S
2
menggambar ulang sketsa gambar bangun persegi seperti pada masalah sesuai
dengan ukuran yang sebenarnya, seperti pada Gambar 4.8. Kemudian menggaris-garis ulang seperti halnya pada
Gambar 4.10. Ternyata hasil yang diperoleh sama dengan hasil pada cara yang pertama. Petikan wawancara
selanjutnya.
P
2.1.16
: Ini tadi kamu kok bisa muncul ide buat ngasih garis bantu ini? Kenapa?
S
2.1.16
: Ya aku inget aja mbak. Kayaknya sih gitu. P
2.1.17
: Iya ta kayak gitu? S
2.1.17
: Iya, lagian kan biar mudah mbak ngerjakannya. P
2.1.18
: Emang masalah yang pernah kamu kerjakan ini mirip seperti ini ta?
S
2.1.18
: Ya enggak sih mbak, Cuma inget aja kalo caranya dikasih garis bantu kayak gini.
P
2.1.19
: Bagaimana kamu bisa mengerjakan dengan langkah- langkah seperti ini?
S
2.1.19
: Karena masalah yang kayak ngasih garis bantu ini pernah diajarkan sama guru saya. Tapi dulu itu
masalahnya pake persegi. P
2.1.20
: Apa garis bantu itu cuma bisa diterapkan pada persegi aja?
S
2.1.20
: Enggak mbak. Pokoknya pada bangun datar.
Pada petikan
wawancara S
2.1.5
di atas,
menunjukkan bahwa subjek S
2
pernah menjumpai atau mengerjakan masalah yang serupa dengan masalah 1 ini,
yaitu pada masalah olimpiade. Dan subjek S
2
bisa mengerjakan masalah 1 dengan benar. Sehingga subjek S
2
ini bisa dikatakan memakai ide-ide acak untuk menyelesaikan masalah 1 ini.
Langkah-langkah yang dibuat oleh subjek S
2
pada cara kedua menyelesaikan masalah 1 ini tidak lazim. Karena meskipun subjek S
2
ini pernah diajari masalah yang mirip dengan masalah 1 ini. Akan tetapi cara yang
kedua ini langkah-langkahnya berbeda dengan yang pernah diajarkan oleh gurunya.
Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara di atas diperoleh data bahwa subjek S
1
memakai ide-ide acak berupa memberikan garis bantu pada gambar yang ada
pada masalah dengan garis putus-putus dan mencari
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 79
panjang sisi yang belum diketahui dengan cara memberikan garis pada sisi-sisi yang sejajar. Hal ini
sesuai dengan pendapat De Bono yang menyatakan bahwa dengan rangsangan acak seseorang dapat menggunakan
setiap informasi apapun, tidak peduli ada hubungannya atau tidak, informasi apapun tidak mungkin disingkirkan
karena dianggap kurang berguna.
Dari hasil analisis di atas dapat disimpulkan bahwa subjek S
2
menggunakan representasi visual untuk membangkitkan ide-idenya berupa membuat garis putus-
putus, dengan alasan memang itu yang terpikirkan olehnya. Untuk ide keduanya, siswa mencari sisi-sisi yang
tidak diketahui dengan memberikan garis-garis pada sisi- sisi yang sejajar. Petikan wawancara selanjutnya.
P
2.1.21
: Lalu untuk yang ini, darimana kamu bisa mendapatkan ide untuk menggaris-garis ini? menunjuk pada Gambar
4.6 S
2.1.21
: Kalau yang ini saya kepikiran buat coba-coba aja sih mbak.
P
2.1.22
: Coba-coba gimana maksudnya? S
2.1.22
: Ya di logika gitu. Buat mastiin jawaban yang pertama, apa nanti jawabannya sama kalau saya nemu cara yang
lain. P
2.1.23
: Di logika gimana memangnya? S
2.1.23
: Awalnya tadi saya coba-coba ngasih garis di gambar yang di masalah, masalahnya ini kan bangun persegi,
jadi nanti bisa ketemu sisi-sisi yang lain kalo digaris- garis. Tapi kok jawabannya beda, gak logis juga.
P
2.1.24
: Terus? S
2.1.24
: Terus saya coba gambar lagi, tapi ukurannya saya sesuaikan sama aslinya. Ternyata jawabannya sama
mbak. P
2.1.25
: Bagaimana kamu bisa mengerjakan dengan langkah -
langkah seperti ini? S
2.1.25
: Ya saya kepikirannya gitu sih mbak. P
2.1.26
: Memangnya kamu pernah diajarin cara kayak gini ta? S
2.1.26
: Belum pernah. Tadi kan awalnya cuma coba-coba aja. Tapi kok ternyata ketemu jawabannya.
Pada petikan
wawancara S
2.1.5
di atas,
menunjukkan bahwa subjek S
2
pernah menjumpai atau mengerjakan masalah yang serupa dengan masalah 1 ini,
yaitu pada masalah olimpiade. Akan tetapi cara kedua
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 80
yang ditemukan oleh subjek S
2
ini terbilang unik, karena subjek S
2
bisa terpikir untuk menggunakan cara tersebut, meskipun
ia belum
pernah diajari
mengerjakan menggunakan cara tersebut.
Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara di atas diperoleh data bahwa subjek S
2
menghasilkan langkah- langkah yang berbeda ketika mencari luas daerah yang
diarsir, yaitu mencari sisi yang belum diketahui panjangnya, hanya dengan menggaris-garis saja pada sisi-
sisi yang sejajar dan bersesuaian, tanpa menggunakan rumus. Hal ini sesuai dengan pendapat De Bono yang
menyatakan bahwa dalam berpikir lateral semua langkah tidak mesti berurutan. Seseorang dapat melompat ke
depan pada titik baru, dan kemudian mengisi celah-celah lompatan itu.
Berdasarkan petikan wawancara di atas, dapat disimpulkan bahwa subjek S
2
dapat menghasilkan langkah-langkah yang berbeda, yaitu tidak menggunakan
rumus untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui, melainkan hanya dengan menggaris-garis saja pada sisi-
sisi yang sejajar. Petikan wawancara selanjutnya.
P
2.1.27
: Menurut kamu, apakah cara yang digunakan sudah tepat?
S
2.1.27
: Menurut saya itu yang tepat itu yang pertama. Menurut saya itu lebih akurat.
P
2.1.28
: Itu kok lebih akurat kenapa? S
2.1.28
: Itu saya yakin sama jawaban saya. P
2.1.29
: Apakah kamu yakin dengan penyelesaian yang kamu tulis?
S
2.1.29
: Iya yakin. P
2.1.30
: Kok bisa yakin? S
2.1.30
: Ya jawabannya tadi kan lebih akurat mbak. P
2.1.31
: Apa yang dapat kamu simpulkan setelah mengerjakan masalah ini?
S
2.1.31
: Luas daerah yang diarsir yaitu 6 cm
2
.
Dari petikan wawancara di atas, menunjukkan bahwa subjek S
2
bisa memberikan alasan yang logis akan kebenaran jawaban yang sudah ditulisnya. Pada gambar
4.7 dan 4.8 menunjukkan bahwa jawaban yang dihasilkan
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 81
oleh S
2
sudah benar. Subjek S
2
juga dapat memberikan kesimpulan yang tepat dari masalah 1.
Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara di atas jawaban yang dihasilkan subjek S
2
sudah benar. Hal ini sesuai dengan pendapat De Bono yang menyatakan bahwa
dalam berpikir lateral, seseorang perlu salah agar pada akhirnya benar. Dari hasil analisis di atas dapat
disimpulkan bahwa subjek S
2
dapat memberikan alasan yang logis akan kebenaran jawaban yang sudah ditulisnya.