BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan
suatu fenomena alami atas dasar fenomena lain. Analisis regresi juga merupakan salah satu teknik statistika yang digunakan secara luas dalam ilmu pengetahuan terapan
dalam bidang sosial maupun eksakta.
Gujarati 2006 mendefenisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan variabel tidak
bebas dengan satu atau lebih variabel yang menerangkan variabel bebas. Melalui analisis regresi ini, model hubungan antar variabel dapat diketahui. Selain itu, analisis
regresi juga dapat dipergunakan sebagai peramalan. Model regresi linear sederhana dapat dinyatakan sebagai berikut:
1 dengan:
Y adalah variabel tidak bebas; adalah variabel bebas, dengan
i
= 1, 2, 3, ... , n; dan
adalah parameter – parameter yang tidak diketahui;
adalah error kesalahan penggangu.
Universitas Sumatera Utara
Model regresi linear sederhana tersebut dapat ditulis dengan menggunakan persamaan matriks yaitu:
, ,
, dan
dengan: Y adalah vektor kolom berukuran
n
baris dan 1 kolom X adalah matriks berukuran
n
baris 2 kolom adalah vektor kolom berukuran 2 baris dan 1 kolom
adalah vektor kolom berukuran
dan adalah parameter yang akan diduga dalam model regresi linier
sederhana. Pendugaan parameter tersebut baik dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil
Ordinary Least Square
maupun dengan Metode Kemungkinan Maksimum
Maximum Likelihood Methods
harus memenuhi asumsi – asumsi model ideal
tertentu terhadap error . Salah satu asumsi yang penting dan harus dipenuhi adalah
asumsi homoskedastisitas atau disebut juga asumsi kehomogenan varian. Apabila asumsi homoskedastisitas tidak dipenuhi, berarti varian dari setiap kesalahan
pengganggu untuk variabel bebas yang diketahui tidak sama, sehingga keadaan ini
disebut heteroskedastisitas keheterogenan ragam.
Dalam model regresi linier terdapat beberapa cara dalam mengatasi masalah heteroskedastisitas. Menurut Greene 2004 untuk mengatasi heteroskedastisitas dapat
dilakukan dengan Metode Kuadrat Terkecil Tertimbang
Weighted Least Square
, penaksirannya melalui pembobotan yang juga dapat dikatakan kuadrat terkecil yang
diberlakukan secara umum atau disebut Kuadrat Terkecil Umum
General Least Square.
Selain itu, heteroskedastisitas juga dapat diatasi dengan mentransformasikan variabel - variabelnya, baik variabel bebas, variabel tidak bebas maupun keduanya.
Dalam tulisan ini akan diuraikan bahwa Transformasi Box Cox dapat mengatasi
Universitas Sumatera Utara
masalah heteroskedastisitas karena mengingat salah satu tujuan dari transformasi Box
Cox adalah menghomogenkan varian.
1.2 Identifikasi Masalah
Kategori