2.2
Tujuan utama dari analisis regresi adalah mendapatkan dugaan
estimation
dari suatu variabel dengan menggunakan variabel lain yang diketahui.
2.2 Estimasi Parameter
2.2.1 Pengertian Estimasi Parameter dan Estimator
Estimasi
pendugaan merupakan proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga atau menaksir hubungan parameter populasi yang tidak diketahui.
Pendugaan merupakan suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang diketahui berdasarkan informasi dari sampel, dalam hal ini sampel random, yang diambil dari
populasi yang bersangkutan. Jadi dengan pendugaan ini, keadaan parameter populasi dapat diketahui Hasan 2002.
Menurut Hasan 2002, estimator adalah suatu statistik harga sampel yang digunakan untuk menduga suatu parameter. Dengan penduga, dapat diketahui
seberapa jauh suatu parameter populasi yang tidak diketahui berada di sekitar sampel statistik sampel. Besaran sebagai hasil penerapan penduga terhadap data dari sesuatu
contoh disebut nilai duga
estimate
. Secara umum, parameter diberi lambang dan
penduganya diberi lambang .
2.2.2 Sifat – Sifat Estimator
Estimator yang diperoleh dalam mengestimasi parameter – parameter dikatakan
sebagai estimator yang baik apabila mempunyai sifat atau ciri – ciri sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Estimator yang tidak bias
Estimator yang tidak bias apabila dapat menghasilkan estimasi yang mengandung nilai parameter yang diestimasikan. Misalkan, estimator
dikatakan estimator yang tidak bias jika rata
– rata semua harga yang mungkin akan sama dengan , atau dapat dituliskan
.
2. Estimator yang efisien
Estimator dikatakan efisien bagi parameternya apabila estimator tersebut memiliki varians minimum. Apabila terdapat lebih dari satu penduga, penduga yang efisien
adalah penduga yang memiliki varians terkecil. Dua buah penduga dapat dibandingkan dengan efisiensi relatif. Misalkan
dan adalah sebagai dua
estimator untuk , dimana varians penduga
lebih kecil dibandingkan varians ,
maka relatif lebih efisien dibandingkan dengan
.
3. Estimator yang konsisten
Estimator dikatakan konsisten apabila nilai penduga cenderung mendekati nilai
parameter untuk
n
jumlah sampel yang semakin besar mendekati tak hingga. Jadi, ukuran sampel yang besar cenderung memberikan penduga titik yang lebih baik
dibandingkan ukuran sampel kecil.
Dalam analisis regresi, diperlukan suatu model yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel tidak bebas respon dengan satu atau lebih
variabel bebas prediktor dan untuk melakukan peramalan terhadap variabel respon. Model regresi dapat diperoleh dengan melakukan pendugaan terhadap parameter -
parameternya dengan menggunakan metode tertentu. Metode yang dapat digunakan mengestimasi parameter model regresi, khususnya parameter model regresi linier
yaitu dengan Metode Kuadrat Terkecil
Ordinary Least Square
dan Metode Kemungkinan Maksimum
Maximum Likelihood Methods,
Kutner et.all, 1990.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Metode Kemungkinan Maksimum
