Model Goal Programming Pengoptimuman Risiko dan Profit dalam Perencanaan Investasi Bank dengan Metode Goal programming dan Fuzzy Goal Programming.
Prioritas kedua Maksimumkan profit
2
� ≔ 0.04 �
2
+ 0.035 �
3
+ 0.07 �
4
+0.115 �
5
+ 0.12 �
6
+ 0.105 �
7
dengan kendala 1
�
1
+ ⋯ + �
7
= 350250 2
�
1
+ 0.995 �
2
+ 0.96 �
3
+ 0.9 �
4
139750 3
�
1
26500 �
17512.5, = 2,
… ,7 4
�
7
140100 5
1
700.5 Penyelesaian masalah ini menghasilkan
solusi optimal dalam juta rupiah �
1
= 26500,
�
2
= �
3
= �
5
= �
6
= 17512.5, �
4
= 113600,
�
7
= 140100 dengan
1
= 700.5,
2
= 28091.38 juta rupiah
dan
3
= 118.329 detail penghitungan dapat dilihat di
Lampiran 6. Kemudian nilai fungsi objektif profit
2
28091.38 juta
rupiah ditambahkan pada kendala di prioritas ketiga,
sehingga modelnya menjadi:
Prioritas ketiga
Minimumkan kecukupan modal
3
� ≔ 1
250 0.01�
2
+ 0.05 �
3
+ 0.06 �
4
+0.17 �
5
+ 0.19 �
6
+ 0.11 �
7
dengan kendala 1
�
1
+ ⋯ + �
7
= 350250 2
�
1
+ 0.995 �
2
+ 0.96 �
3
+ 0.9 �
4
139750 3
�
1
26500 �
17512.5, = 2,
… ,7 4
�
7
140100 5
1
700.5 6
2
28091.38 Masalah ini tidak mempunyai solusi
fisibel detail penghitungan dapat dilihat di Lampiran 7. Meskipun solusi pada prioritas
ketiga tidak fisibel, tetapi tetap diperoleh solusi optimal dengan nilai yang sama dengan
solusi optimal yang diperoleh pada prioritas kedua. Hal ini dikarenakan solusi optimal
pada prioritas ketiga hampir memenuhi kendala
6, yaitu
2
= 28091.375 ≅
28091.38. Dalam kasus ini, solusi optimal dengan
menggunakan metode
preemptive goal
programming hanya
diperoleh sampai
prioritas kedua, yaitu �
1
= 26500, �
2
= �
3
= �
5
= �
6
= 17512.5, �
4
= 113600, dan �
7
= 140100 masing-masing dalam juta rupiah.
Selanjutnya dilakukan substitusi dari solusi optimal tersebut ke dalam fungsi
objektif aset berisiko, profit, dan kecukupan modal, maka diperoleh total aset berisiko
sebesar 700.5, total profit sebesar 28091.38 juta rupiah, dan total kecukupan modal
sebesar 118.329.
Solusi optimal menunjukkan bahwa Bank AXN akan memperoleh profit sebesar
28091.38 juta rupiah dengan total risiko 700.5 dan kecukupan modal sebesar 118.329 jika
menginvestasikan dana sebesar 26500 juta rupiah untuk kategori kas, sebesar 17512.5
juta rupiah untuk masing-masing kategori investasi jangka pendek, surat berharga
pemerintah jangka waktu 1 sampai 5 tahun, pinjaman angsuran, dan kredit tunai, sebesar
113600 juta rupiah untuk kategori investasi surat berharga pemerintah jangka waktu 5
sampai 10 tahun, dan sebesar 140100 juta rupiah untuk kategori investasi pinjaman
komersial.
Selanjutnya akan digunakan metode goal programming dengan menetapkan secara
subjektif tiga level aspirasi dari fungsi objektif aset berisiko, profit, dan kecukupan modal,
yaitu
1
= 700,
2
= 28100 juta rupiah, dan
3
= 118. Penetapan level aspirasi tersebut didasarkan pada solusi nilai fungsi objektif
yang diperoleh dari metode preemptive goal programming.