Momen Lentur Bending Momen Gaya geser Gaya dan Momen pada tumpuan

pembentuk.Diagram mohr merupakan bentuk dari semua tegangan yang mempengaruhi benda yang dapat dilihat melalui gambar.

2.3. Sistem Penumpu

Pipe support adalah salah satu bagian yang penting dalam sistem perpipaan atau di suatu plant.Sistem penumpu berfungsi untuk menahan dan mengkondisikan suatu sistem perpipaan sehingga aman sampai waktu yang telah ditentukan, bahkan diharapkan berfungsi selama pipa masih digunakan.

2.3.1. Momen Lentur Bending Momen

Jadi momen lentur merupakan kebalikan arah dari tahanan momen dengan besaran yang sama. Momen lentur juga dinotasikan dengan M. Momen lentur lebih lazim digunakan daripada tahanan momen dalam perhitungan karena momen ini dapat dinyatakan secara langsung dari beban atau gaya-gaya eksternalnya.

2.3.2. Gaya geser

Gaya geser adalah berlawanan arah dengan tahanan geser tetapi besarnya sama. Biasanya dinyatakan dengan V. Dalam perhitungan, gaya geser lebih sering digunakan daripada tahanan geser.

2.3.3. Gaya dan Momen pada tumpuan

Ketika pipa dibebani dengan gaya atau momen, tegangan internal terjadi pada batang. Secara umum, terjadi tegangan normal dan tegangan geser.Untuk UNIVERSITAS SUMATERA UTARA menentukan besarnya tegangan-tegangan ini pada suatu bagian atau titik tersebut.Untuk menentukan besarnya resultan pada tumpuan dapat menggunakan persamaan-persamaan kesetimbangan. Berikut ini adalah contoh analisa 1 dimensi arah x untuk menentukan arah gaya dan momen pada sebuah pipa yang ditumpu. R Ax R Ay R By Gambar 2.10 Free Body Diagram kesetimbangan gaya dan momen Dari diagram benda bebas diatas akan didapatgaya–gaya reaksi yang bekerja pada tiap tumpuan yangterlihat pada persamaan dari gambar 2.10 : ∑� � = 0 �� − � �� � = 0 � �� � = �� A B L a b P UNIVERSITAS SUMATERA UTARA � �� = �� � ∑� � = 0 � �� + � �� − � = 0 � �� = � − � �� � �� = � − �� � � �� = �� � Persamaan momen untuk batasan ≤ � ≤ � � �� � �� ∑� = 0 � � − � �� � = 0 � � = � �� � � � = �� � � Untuk nilai x = 0 � = 0 Untuk nilai x = a v M x x Nx UNIVERSITAS SUMATERA UTARA � � = � � � � Dan untuk persamaan gaya geser diperoleh : ∑� � = 0 � �� − � � = 0 � � = � �� � � = �� � Untuk nilai x = 0 � = � � � Untuk nilai x = a � � = � � � Sedangkan persamaan momen untuk batasan � ≤ � ≤ � x M a v � �� � �� Nx P x-a UNIVERSITAS SUMATERA UTARA ∑� � = 0 � � + �� − � − � �� � = 0 � � = � �� � − �� − � � � = �� � � − �� − � Untuk nilai x = a � � = � � � � Untuk nilai x = l � � = 0 Dan untuk persamaan gaya geser diperoleh : ∑� � = 0 � �� − � − � � = 0 � � = � �� − � � � = �� � − � � � = − �� � Untuk nilai x = a � � = �� � − � UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Untuk nilai x = l � � = �� � − � � � = − �� � Dari hasil penurunan persamaan diatas untuk momen dan gaya geser akan didapat bentuk diagram untuk masing-masing persamaan momen dan gaya geser dimana gambar yang dihasilkan berdasarkan bentuk dari diagram benda bebas pada gambar 2.11 : Gambar 2.11 Diagram gaya geser dan momen lentur A B L a b � �� � �� � �� P �� � �� � − + �� � � UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2.4 Klasifikasi Tegangan