5. TRIGONOMETRI II
A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut
1 sin A B = sin A cos B cos A sin B
2 cos A B = cos A cos B
∓
sin A sin B
3 tan A B =
tan A±tan B 1∓tan A⋅tan B
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2004 Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama
dengan … A.
1 2
D.
1 2
√
6
B.
1 2
√
2
E.
1 3
√
3
C.
1 2
√
3
Jawab : c 2. UN 2012D49
Diketahui nilai sin cos =
1 5
dan sin
– =
3 5
untuk 0 180 dan
90. Nilai sin + = …. A. –
3 5
D.
1 5
B. –
2 5
E.
3 5
C. –
1 5
Jawab : C
3. UN 2012E52 Diketahui sin
=
3 5
dan cos =
12 13
dan
sudut lancip. Nilai sin + =…. A.
56 65
D.
20 65
B.
48 65
E.
16 65
C.
36 65
Jawab : A
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2012C37 Diketahui
α−β= π
3
dan sin sin = 4
1 dengan
dan merupakan sudut lancip. Nilai cos
+ = … A.
1 B.
3 4
C.
1 2
D.
1 4
E. Jawab : E
5. UN 2012B25 Jika A + B =
π 3
dan cos A cos B =
5 8
, maka cosA – B = ...
A.
1 4
B.
1 2
C.
3 4
D. 1 E.
5 4
Jawab : C 6. UN 2011 PAKET 12
Diketahui A + B = 3
dan sinA sinB =
4 1
. Nilai dari cos A – B = …
A. –1 D.
3 4
B. –
1 2
E. 1 C.
1 2
Jawab : E 7. UN 2008 PAKET AB
Diketahui sin A =
4 5
dan sin B =
7 25
, dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul.
Nilai cos A – B = … a.
−
117 125
b. −
100 125
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
37
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
c.
−
75 125
d.
−
44 125
e.
−
21 125
Jawab : d 8. UN 2010 PAKET B
Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30
. Jika cos p sin q =
1 6
, maka nilai dari sin p cos q = …
A.
1 6
D.
4 6
B.
2 6
E.
5 6
C.
3 6
Jawab : d 9. UN 2009 PAKET AB
Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =
4 5
dan sin B =
12 13
, maka sin C = … A.
20 65
D.
60 65
B.
36 65
E.
63 65
C.
56 65
Jawab : E
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
38
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
B. Perkalian Sinus dan Kosinus
1 2sin A cos B = sinA + B + sinA – B sin A cos B = ½{sinA + B + sinA – B}
2 2cos A sin B = sinA + B – sinA – B cos A sin B = ½{sinA + B – sinA – B}
3 2cos A cos B = cosA + B + cosA – B cos A cos B = ½{cosA + B + cosA – B}
4 –2sin A sin B = cosA + B – cosA – B sin A sin B
= –½{cosA + B – cosA – B} SOAL
PENYELESAIAN 1. UAN 2003
Nilai dari
cos10
∘
cos 40
∘
cos50
∘
adalah … a. 3
b. 2 c. 1
d.
1 2
e.
1 4
Jawab : b
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
39
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen
Kategori