4.2 Kekuatan sudu
Kekuatan sudu turbin cukup dihitung pada bagian-bagian yang terlemah, dan bila pada bagian ini ternyata sudah aman, maka bagian yang lain akan lebih aman.
Besarnya tegangan tarik akibat gaya sentrifugal dengan nilai terbesar yaitu pada sudu gerak tingkat takhir tingkat ke-10, yang dapat dihiung dengan persamaan
dari lit. 7, hal. 288:
900
2 10
2 2
cm kg
r t
A A
r l
g n
s s
s as
Dimana : n
= putaran roda turbin
as
= massa jenis bahan Alloy Stell = 0,28 lbin
3
= 0,00785 kgcm
3
10
l
= tinggi rata rata sudu gerak tingkat ke 10 = 168,46 cm r
= jari jari rata rata sumbu sudu = 127,6 2 = 63,3 cm r
s
= jari jari rata rata plat penguat sudu = r + 0,5 x l
10
+ 0,5 x s ; s = tebal selubung = 0,3 cm 63,3 + 0,5 x 168,46 + 0,5 x 0,3 = 147,68 cm
t
s
= panjang setiap bilah selubung =
cm z
r
s
23 ,
9 50
68 ,
147 2
. 2
10
A = luas penampang sudu paling lemah, pada akar sudu
= 14,37
cm
2
A
s
= luas plat penguat sudu = 1,884 cm
2
Maka :
Universitas Sumatera Utara
2 2
2
68 ,
147 23
, 9
37 ,
14 884
, 1
3 ,
63 46
, 168
981 900
00785 ,
3000 cm
kg
2 2
28 ,
73 321
, 7328
mm kg
cm kg
Tegangan tarik akibat gaya sentrifugal yang diizinkan untuk bahan Alloy steel S50C Lampiran IV adalah sebesar 75 kgmm
2
, jadi pemilihan bahan di atas sudah aman.
4.3 Getaran Sudu
Getaran yang terjadi pada turbin adalah karena ketidak teraturan aliran uap yang keluar nosel dan sudu pengarah. Frekuensi dinamis fd dari getaran yang terjadi
[Menurut lit. 7, hal. 298] dapat dihitung dengan persamaan : .
2 2
rps n
B f
f
st d
Dimana :fst = frekuensi statik getaran alami rakitan sudu = 160 rps B = koefisien yang memperhitungkan pengaruh putaran yang dihitung dengan :
1082 ,
85 ,
1 ,
11725 2
, 1276
8 ,
85 ,
8 ,
2
B I
D B
rata rata
n = putaran turbin = 3000 rpm = 50 rps Maka :
rps f
d
843 ,
160 50
1082 ,
160
2 2
Nilai dari fd mempunyai batasan : Fd
≤ 7n, maka : rps
rps f
d
350 843
, 160
50 7
maka perancangan turbin aman dari getaran
4.4 Pembahasan Perhitungan Ukuran Cakram
Universitas Sumatera Utara
Jenis cakram yang dipilih adalah jenis cakram konis karena sesuai untuk tingkat dengan diameter besar dalam hal distribusi tegangan yang lebih merata pada
kelepak. Tegangan radial akibat sesuaian paksa pada poros, σ
r0
= -100 kgcm
2
Menurut lit. 7, hal. 307. Tegangan radial pada jari-jari r
2
akibat gaya sentrifugal sudu-sudu dan pelek rim adalah
σ
r2
= 2220,829 kgcm
2
r = jari-jari dalam cakram
250 500
5 ,
5 ,
p
d r
2
= jari-jari luar cakram = mm
d 1
, 638
2
r
1
= jari jari hub
mm r
05 ,
319 2
2
y
1
= tebal kaki cakram = 70 mm ditetapkan y = tebal cakram bagian atas = 20 mm ditetapkan
y = tebal hub = 2.y
1
140 mm ditetapkan Gambar berikut ini akan menunjukkan parameter-parameter yang ada pada
cakram konis.
Gambar 4.3 Penampang cakram kronis lit. 7 hal.311
Jari-jari konis sempurna R pada gambar 4.4 dihitung dari persamaan Sumber : lit. 7 hal. 312 :
y y
y r
y r
R
1 1
1 2
Universitas Sumatera Utara
20 70
05 .
319 70
. 1
, 638
cm mm
672 ,
75 72
, 756
Tegangan lentur pada bagian cakram yang tipis pada jari-jari R = 75,672 cm dihitung dengan persamaan Sumber : lit 7, hal. 312 :
2 2
cm kg
U g
as u
Dimana : U = kecepatan keliling pada jari-jari
30 3000
. 672
, 75
. 30
. .
n R
R
s cm
008 ,
23761
as
massa jenis bahan alloy stell = 0,00785 kgcm
3
Maka :
83 ,
4517 981
008 ,
23761 00785
,
2 2
cm kg
u
Tegangan pada bagian dalam cakram pada jari-jari r
1
dihitung dari : Dimana :
2 2
1
cm kg
U g
as u
Sumber : lit. 7, hal. 312 Dimana:
s cm
n r
U 17
, 10018
30 3000
. 905
, 31
. 30
. .
1 1
Maka : 981
17 ,
10018 00785
,
2
u
2
11 ,
803 cm
kg
u
Untuk menghitung tegangan-tegangan pada bagian utama cakram konis, dihitung melalui persamaan-persamaan Menurut lit. 7, hal. 312 :
a.
Tegangan radial pada jari-jari r
2
...1
. .
.
2 2
1 2
cm kg
p B
p A
p
u r
b.
Tegangan radial dan tangensial pada kelepak collar jari-jari r1
. .
.
2 2
1 1
cm kg
p B
p A
p
u r
... 2
Universitas Sumatera Utara
. .
.
2 2
1 1
cm kg
q B
q A
p
u t
...3 Dimana : A dan B adalah konstanta integrasi yang diperoleh dari kondisi batas,
sedangkan p dan q adalah koefisien yang tergantung pada perbandingan rR = x. Tegangan-tegangan pada bagian utama hub Menurut lit. 7, hal. 312-313 adalah :
a. Pada jari-jari r hub = r1
. .
. 1
2 1
2 1
1
cm kg
v y
y
r thub
t
..4 Dimana : v = koefisien pemampatan melintang = 0,3.
b. Pada permukaan melingkar cakram pada jari-jari r
10
.
2 1
1 1
cm kg
l y
y I
I
t r
u r
.. 5 Dimana : koefisien p
, p
1
, p
2
, q , q
1
dan q
2
diperoleh dari kurva–kurva yang diberikan pada gambar 4.4 berikut ini :
Gambar 4.4 Berbagai Koefisien untuk Cakram Konis
Universitas Sumatera Utara
Koefisien-koefisien untuk persamaan 4-16 diperoleh dari : 843
, 672
, 75
81 ,
63
2
R
r x
Maka dari gambar 5.5 diperoleh : p = 0,07 ; p
1
= 6,5 ; p
2
= -0,25. Koefisien untuk persamaan 4-17 dan 4-18 :
421 ,
672 ,
75 905
, 31
1
R r
x Diperoleh : p
= 0,165 ; p
1
= 2,3 ; p
2
= -2,85 ; q = 0,173 ; q
1
= 1,93 ; q
2
= 6,35. Koefisien - koefisien 1
,1
1
, 1
2
dihitung dari r r
hub
= 250319,05 = 0,7835 dan r
hub
r = 319,05250 = 1,2762, sehingga :
2 2
2125 ,
7875 ,
8 3
, 3
r r
r r
l
hub hub
2143 ,
2762 ,
1 2125
, 7835
, 7875
, 8
3 ,
3
2 2
l
2 2
1
1 5
, r
r r
r l
hub hub
3142 ,
1 2762
, 1
7835 ,
1 5
,
2 2
1
l
2 2
2
1 5
, r
r r
r l
hub hub
3144 ,
2762 ,
1 7835
, 1
5 ,
2 2
2
l
Dengan mensubstitusikan koefisien – koefisien dan nilai numerik y1, yo dan y ke persamaan 1, 2, 3, 4 dan 5 dengan bilangan yang belum
diketahui pada sisi kiri diperoleh :
25 ,
5 ,
6 .
07 ,
. 83
, 4517
829 ,
2220
B
A 549
, 1904
25 ,
5 ,
6
B
A ..6
85
, 2
3 ,
2 .
165 ,
. 83
, 4517
1
B A
r
Universitas Sumatera Utara
441 ,
745 85
, 2
3 ,
2
1
r B
A
..7
35
, 6
93 ,
1 .
173 ,
. 83
, 4517
1
B A
t
58 ,
781 35
, 6
93 ,
1
1
t
B A
..8
1 1
. 3
, 140
70 1
r hub
t
15 ,
1 1
t r
hub
..9
1 1
3144 ,
. 140
70 .
3142 ,
1 11
, 803
. 2143
, 100
t r
106
, 272
3144 ,
6571 ,
1 1
t r
106 ,
272 6571
, 3144
,
1 1
r t
..10 Persamaan diatas diselesaikan dengan jalan menghilangkan bilangan yang
tidak diketahui secara berurutan. Dengan membagi persamaan 10 dengan 0,3144 dan mengurangkannya ke persamaan 9 diperoleh :
477 ,
865 09
, 2
1 1
t r
..11 Persamaan 8 dikurangkan dengan persamaan 11 diperoleh :
897 ,
83 09
, 2
35 ,
6 93
, 1
1
r
B A
..12
Dengan membagi persamaan 12 dengan 2,09 dan mengurangkannya dari persamaan 7 diperoleh :
441 ,
705 882
, 5
377 ,
1
B A
..13 A dan B dapat dihitung dari persamaan 6 dan 13 :
549 ,
904 1
25 ,
5 ,
6
B
A 441
, 705
882 ,
5 377
, 1
B
A
Universitas Sumatera Utara
Diperoleh: A = 285,69 kgcm
2
B = 190,24 kgcm
2
Maka tegangan – tegangan σr1, σt1, σthub dan σrhub menjadi :
85 ,
2 24
, 190
3 ,
2 69
, 285
165 ,
83 ,
4517
1
r
2
969 ,
860 cm
kg
35 ,
6 24
, 190
93 ,
1 69
, 285
173 ,
83 ,
4517
1
t
2
004 ,
2541 cm
kg
969 ,
860 3
, 004
, 2541
hub t
2
713 ,
2282 cm
kg
2 1
1
67 ,
602 969
, 860
100 70
. cm
kg y
y
r rhub
Hasil hasil smua perhitungan tegangan radial dan tangensial pada cakram konis diatas ditunjukan pada tabel 5.2 berikut ini :
Tabel 4.2 Tegangan-tegangan pada cakram konis dengan A= 285,69 kgcm
2
, B = 190,24 kgcm
2
, σ
u
= 4517,83 kgcm
2
1. Tegangan-tegangan radial
Koefisien
Koefisien jari-jari r, cm
25,0 31,905 63,81 x = rR
0,3303 0,4216 0,8437
p
0,185 0,165 0,07
p
1
1,9
2,3 6,5 p
2
-6,3
-2,85 -0,25
Universitas Sumatera Utara
σ
u
p
835,79
745,441 316,2481 A p
1
542,811
657,087 1856,98 B p
2
-1198,827
-542,32 -47,5725
σ
r
, kgcm
2
-100
860,969 2220,8292
Koefisien
Koefisien jari-jari r, cm
25,0 31,905 63,81 x = rR
0,3303 0,4216 0,8437 q
0,175
0,173 0,122
q
1
1,75
1,93 4
q
2
10,5
6,35 2,5
σ
u
q 727,62
781,58 551,17
A q
1
499,95
551,38 1142,76
B q
2
1998,045
1208,34 475,6
σ
t
, kgcm
2
2598,07
2541,004 2267,5333
Tegangan-tegangan pada hub Menurut lit. 7, hal. 306-307 dapat diperoleh dengan persamaan :
thub rhub
u r
I I
I
. .
.
2 1
969 ,
860 .
67 ,
602 .
11 ,
803 .
2 1
I I
I
r
thub rhub
u t
k k
k
.
. .
2 1
969
, 860
. 67
, 602
. 11
, 803
.
2 1
k k
k
t
Dimana : Koefisien - koefisien k, k
1
, dan k
2
dihitung dari persamaan berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
2 2
2125 ,
575 ,
7875 ,
8 3
, 3
r r
r r
k
hub hub
2 2
1 5
, r
r r
r k
hub hub
2 2
1 5
, r
r r
r k
hub hub
Dengan menghitung konstanta pada r tertentu, dapat dicari tegangan- tegangan tangensial dan radial pada titik tersebut, dan hasilnya dapat ditabelkan
berikut ini : Tabel 4.3.Tegangan-tegangan pada hub dengan
2 ,
2 ,
2
969 ,
860 ,
67 ,
602 ,
11 ,
803 cm
kg cm
kg cm
kg
hub t
hub r
u
1.
Tegangan-tegangan radial
Koefisien
Koefisien jari-jari r, cm
25,0 28,05 31,905
rr
hub
0,783 0,879 1
l 0,2143
0,14 l
1 o
1,3142 1,1789
1 l
2 o
-0,3144 -0,1789
l σ
u
’
172,106
112,43 0 l
1 o
σ
rhub
792,02
710,53 602,67 l
2 o
σ
thub
-717,68
-408,83 0 σ
r
, kgcm
2
-100
220,65 250,19
2. Tegangan-tegangan tangensial
Koefisien
Koefisien jari-jari r, cm
25,0 28,05 31,905
Universitas Sumatera Utara
rr
hub
0,783 0,879 1
k 0,0323
0,03113 k
1
-0,4742 -0,2567 0
k
2
1,4742 1,1789 1
k σ
u
’ 31,034
29,91 k
1
σ
rhub
-255,827 -138,487 0
k
2
σ
thub
3631,537 2904,096 2463,395
σ
t
, kgcm
2
3406,744 2795,519 2463,395
Jenis baja yang digunakan untuk konstruksi cakram turbin tergantung pada besarnya tegangan yang dialami dan kondisi operasi dimana tegangan–tegangan
yang diizinkan untuk masing–masing hal ditentukan dengan memperhatikan sifat– sifat fisis baja maupun temperatur operasi cakram yang direncanakan. Umumnya
tegangan-tegangan yang diizinkan tidak pernah lebih dari 0,4 kali tegangan tarik pada temperatur yang dimaksudkan.
Dari hasil perhitungan tegangan-tegangan pada bagian-bagian yang penting untuk cakram yang direncanakan, jenis baja yang dipakai adalah bahan
Alloy steel S55C-D Lampiran IV dengan tegangan tarik = 75 kgmm
2
= 7383,966 kgcm
2
= 73,83966 kgmm
2
. Sehingga tegangan yang diizinkan adalah :
2 1
max
586 ,
2953 004
, 2541
966 ,
7383 .
4 ,
cm kg
t
Maka desain cakram ini sudah memenuhi.
4.5 Perhitungan Ukuran Poros
Kategori