RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Nama Sekolah : SMA N 1 Cepogo
KelasSemester : X1Peminatan
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : FUNGSI EKSPONEN dan LOGARITMA
Waktu : 7 x 3 jam pelajaran 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan,
gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.1. Mendiskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
3.2 Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan logaritma dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah
4.1 Menyajikan grafik fungsi eksponensial dan logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan.
4.2 Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi beberapa fungsi eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikan masalah
Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran Fungsi eksponen dan logaritma
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma
5. Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik
6. Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma
C.Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Fungsi eksponen dan logaritma ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma
2. Trampil mengoperasikan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik
dalam masalah sehari-sehari secara tepat dan kreatif.
3. Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma
D.Materi Matematika
1. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logarima.: A,Grafik fungsi Eksponen y = f x = a
x
untuk a 1 dan 0 a 1 B, Grafik fungsi Logaritma y = f x =
a
log x untuk a 0 dan 0 a 1 A. Sifat –sifat grafik fungsi Eksponen :
1. Daerah asal fungsi f adalah D
f
= R = {x| x
∈
R} dan daerah hasil fungsi f adalah R
f
= R = {y|y 0 dan y ∈ R} = 0, ∞. 2. Fungsi f kontinue pada R
3. Jika a 1, fungsi fx = a
x
adalah naik. 4. Jika 0 a 1, fungsi fx = a
x
adalah turun. 5. Fungsi f selalu cekung ke atas pada daerah asalnya
6. Fungsi f mempunyai grafik yang selalu memotong sumbu Y pada titik yang berkoordinat 0, 1.
7. Sumbu X sebagai asimtot dasar
8. Grafik fungsi y = fx = a
x
dan y = fx =
1 a
x
adalah simetris terhdap sumbu Y 9. Fungsi eksponen y = fx = a
x
adalah fungsi yang berkorespodensi satu satu. contoh :
Gambar grafik fungsi eksponen
y=2
x
a. memotong sumbu y di titik 0,1 b. grafik monoton naik
c. daerah asal D
f
= {x | x
¿
R} d. daerah hasil R
f
= {y | y 0, y
¿
R }
B. Sifat –sifat grafik fungsi logaritma : 1. Daerah asal fungsi f adalah D
f
= {x| x 0, x
∈
R}. D
f
= 0, ∞. 2. Range fungsi f adalah R
f
= {y|y ∈ R} atau R
f
= R 3. Fungsi f kontinue pada 0, ∞
4. Jika a 1, fungsi fx =
a
log x
adalah naik.
5. Jika 0 a 1, fungsi fx =
a
log x
adalah turun . 6. Jika a 1,
a
log x
positif untuk x 1 dan negatif unutk 0 x 1. 7. Jika 0 a 1,
a
log x
positif untuk 0 x 1 dan negatif untuk x 1. 8. Nilai
a
log x
tidak terdefinisi untuk x yang tidak positif 9. Fungsi logaritma selalu memotong sumbu X di titik 1, 0 sehingga selalu berlaku
a
log x
= 0
⇔
x = 1. 10.
a
log x
= 1. Jika dan hanya jika x = a. 11. Sumbu Y sebagai asimtot tegak
12. Fungsi f merupakan fungsi bijektif atau berkorespondensi satu satu. 13. Grafik fungsi logaritma
y=
a
log x
unutk a 1 dan fungsi logaritma y=
1 a
log x untuk 0 a 1 adalah simetris untuk sumbu X
E.ModelMetode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik scientific. Pembelajaran koperatif cooperative learning menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah problem-based
learning.
F.Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1,2 dan 3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami eksponen dan logaritma dan memberikan gambaran tentang aplikasi fungsi
eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari- hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan
masalah mengenai penyelesaian fungsi eksponen dan logaritma
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
4. Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang sifat-sifat eksponen dan logaritma
20 menit
Inti 1. Guru membentuk kelompok menjadi beberapa
kelompok yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa.
2. Dari masing-masing kelompok mengerjakan soalmasalah yang sama .
3. Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi
,sementara kelompok lain mennggapi untuk menyempurnakan apa yang dipresentasikan .
4. Selama siswa mengerjakan di dalam kelompok , guru memperhatikan dan mendorong semua siswa
100 menit
untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan apabila ada kelompok yang melenceng jauh dari
pekerjaanya.
5. Guru memberi quis kepada siswa, Dengan tanya jawab pada saat siswa menjawab tidak boleh saling
membantu.. 6. Guru memberikan lima 5 soal untuk dikerjakan
tiap siswa, dan dikumpulkan. Penutup
1. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan
disimpulkan 2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan berikutnya
yaitu sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma 15 menit
Pertemuan ,4,5 Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1.Apersepsi absensi,doa
2.Guru memberikan gambaran tentang pentingnya sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.
3.Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai
penyelesaian sifat fungsi eksponen dan logaritma 4.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
5. Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang sifat – sifat fungsi eksponen dan logaritma
20 menit
Inti 1. Guru membentuk kelompok menjadi beberapa kelompok
yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa. 2.Dari masing-masing kelompok mengerjakan soalmasalah
yang sama . 3.Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa
untuk mempresentasikan hasil diskusi ,sementara kelompok lain mennggapi untuk menyempurnakan apa yang
dipresentasikan . 4.Selama siswa mengerjakan di dalam kelompok , guru
memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan apabila ada kelompok yang
melenceng jauh dari pekerjaanya. 5.Guru memberi quis kepada siswa, Dengan tanya jawab
pada saat siswa menjawab tidak boleh saling membantu.. 6.Guru memberikan lima 5 soal untuk dikerjakan tiap siswa,
dan dikumpulkan. 100 menit
Penutup 1.Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan
apa yang telah dipelajari dan disimpulkan 2.Guru memberikan tugas PR beberapa soal.
3.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan berikutnya yaitu menyajikan grafik fungsi
eksponen dan logaritma 15 menit
Pertemuan 6,7 Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1.Guru memberikan gambaran tentang aplikasi fungsi
eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari. 2.Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu
dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai penyelesaian fungsi eksponen dan logaritma
3.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
4.Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang sifat – sifat fungsi eksponen dan logaritma
20 menit
Inti 1.Guru membentuk kelompok menjadi beberapa
kelompok yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa.
2.Dari masing-masing kelompok mengerjakan soalmasalah yang sama .
3.Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi
,sementara kelompok lain mennggapi untuk menyempurnakan apa yang dipresentasikan .
4.Selama siswa mengerjakan di dalam kelompok , guru memperhatikan dan mendorong semua siswa
untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan apabila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaanya.
5.Guru memberi quis kepada siswa, Dengan tanya jawab pada saat siswa menjawab tidak boleh saling
membantu.. 6.Guru memberikan lima 5 soal untuk dikerjakan tiap
siswa, dan dikumpulkan. 100 menit
Penutup 1.Dengan bantuan presentasi komputer, guru
menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan
2.Guru memberikan tugas individu beberapa soal. 3.Post tes berupa tes tertulis tentang fungsi eksponen
dan logaritma 4.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
menginformasikan materi pada pertemuan berikutnya 10 Enit
G. AlatMediaSumber Pembelajaran 1. Worksheet atau lembar kerja siswa
