17
2.2.4 Himpunan Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy merupakan kerangka komputasi berdasarkan teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF-THEN, dan penalaran fuzzy Kusumadewi, 2004.
2.2.5 Metode Sugeno
Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output konsekuen sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa
konstanta atau persamaan linear. Michio Sugeno mengusulkan penggunaan singleton sebagai fungsi keanggotaan dari konsekuen. Singleton adalah sebuah himpunan fuzzy
dengan fungsi keanggotaan yang pada titik tertentu mempunyai sebuah nilai dan 0 di luar titik tersebut. Ada 2 model fuzzy metode Sugeno yaitu sebagai berikut:
a. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde Nol adalah:
IF x
1
is A
1
o x
2
is A
2
o x
3
is A
3
o… o x
N
is A
N
THEN z=k 2.2 dengan A
i
adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta sebagai konsekuen.
b. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah:
IF x
1
is A
1
o… o x
N
is A
N
THEN z = p
1
x
1
+… + p
N
x
N
+q 2.3 dengan A
i
adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai antesenden, dan p
i
adalah suatu konstanta ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.
Universitas Sumatera Utara
18 Berdasarkan model fuzzy tersebut, ada tahapan-tahapan dalam metode Sugeno
yaitu sebagai berikut: a. Pembentukan himpunan Fuzzy
Pada tahapan ini variabel input dari sistem fuzzy ditransfer ke dalam himpunan fuzzy untuk dapat digunakan dalam perhitungan nilai kebenaran dari premis
pada setiap aturan dalam basis pengetahuan. Dengan demikian tahap ini mengambil nilai-nilai tegas dan menentukan derajat di mana nilai-nilai
tersebut menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai. b. Aplikasi fungsi implikasi
Tiap-tiap aturan proposisi pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam
fungsi implikasi adalah sebagai berikut: IF x is A THEN y is B
2.4 dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi
yang mengikuti IF disebut sebagai antesenden sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan
operator fuzzy seperti, IFx
1
is A
1
o x
2
is A
2
o x
3
is A
3
o…o x
N
is A
N
THEN y is B 2.5 dengan o adalah operator misal: OR atau AND.
Secara umum fungsi implikasi yang dapat digunakan yaitu sebagai berikut: Min minimum
Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Dot product
Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Pada metode Sugeno ini, fungsi implikasi yang digunakan adalah fungsi
min.
Universitas Sumatera Utara
19 c. Defuzzifikasi Defuzzification
Input dari proses defuzzifikasi adalah himpunan fuzzy yang dihasilkan dari proses komposisi dan output adalah sebuah nilai. Untuk aturan IF-THEN fuzzy
dalam persamaan RU
k
= IF x
1
is A
1 k
and… and x
n
is A
n k
THEN y is B
k
, dimana A
1 k
dan B
k
berturut-turut adalah himpunan fuzzy dalam U
i
R U dan V adalah domain fisik, i = 1, 2, … , n dan x = x
1,
x
2,
… , x
n
U dan y V
berturut-turut adalah variabel input dan output linguistik dari sistem fuzzy Li, 2006.
Defuzzifier pada persamaan di atas didefenisikan sebagai suatu pemetaan dari himpunan fuzzy B
k
dalam V R yang merupakan output dari inferensi fuzzy ke titik tegas y
V Arhami, 2005.
Pada metode Sugeno defuzzification dilakukan dengan perhitungan Weight Average WA:
α
1
z
1
+ α
2
z
2
+ α
3
z
3
+… + α
n
z
n
WA = 2.6
α
1
+ α
2
+ α
3
+… + α
n
dengan α
n
: nilai predikat aturan ke-n
z
n
: indeks nilai output konstanta ke-n Sistem inferensi fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai bidang. Contoh
penggunaan sistem inferensi fuzzy pada penelitian untuk menentukan jumlah kebutuhan kalori harian. Kebutuhan energi harian setiap orang akan senantiasa
berbeda tergantung pada kondisi tubuh orang tersebut. Meskipun secara teoritis sudah ada persamaan untuk menghitung kebutuhan energi tersebut, namun persamaan
tersebut cukup rumit diimplementasikan terutama untuk kondisi-kondisi pasien yang tidak dapat diinformasikan dengan jelas. Pada penelitian tersebut, dibangun sebuah
sistem inferensi fuzzy dengan metode TSK Takagi-Sugeno-Kang yang bertujuan untuk melakukan penghitungan terhadap kebutuhan energi harian bagi seorang pasien.
Metode TSK orde-1 ini menggunakan 7 variabel input fuzzy, yaitu: umur, berat badan,
Universitas Sumatera Utara
20 tinggi badan, suhu tubuh, tujuan diet, aktivitas dan intensitas penyakit; serta 1 variabel
crisp, yaitu jenis kelamin. Aturan fuzzy berbentuk IF anteseden THEN konsekuen, menggunakan konsekuen berupa persamaan linear dari variabel-variabel inputnya
Kusumadewi, 2008.
2.3 Tuberkulosis TB Paru