Persamaan diatas dapat digunakan untuk menyelesaikan banyak permasalahan type aliran, biasanya untuk fluida inkompresibel tanpa adanya penambahan panas
atau energi yang diambil dari fluida. Namun, persamaan ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk
menggerakkan fluida oleh peralatan mekanik, misalnya pompa, turbin, dan peralatan lainnya.
2.4. Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran fluida dapat dibedakan menjadi dua tipe yaitu aliran laminar dan aliran turbulen. Aliran dikatakan laminar jika partikel-partikel fluida yang bergerak
teratur mengikuti lintasan yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran ini terjadi apabila kecepatan kecil dan kekentalan besar. Aliran disebut
turbulen jika tiap partikel fluida bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata-rata saja yang mengikuti sumbu pipa. Aliran ini terjadi
apabila kecepatan besar dan kekentalan zat cair kecil. Pengaruh kekentalan sangat besar sehingga dapat meredam gangguan yang
dapat menyebabkan aliran menjadi turbulen. Dengan berkurangnya kekentalan dan bertambahnya kecepatan aliran maka daya redam terhadap gangguan akan
berkurang, yang sampai pada batas tertentu akan menyebabkan terjadinya perubahan aliran dari laminar menjadi turbulen.
Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold Re. Dalam menganalisa aliran di
dalam saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui type aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Selanjutnya, untuk aliran yang laminer dan yang
turbulen, terdapat rumus yang berbeda. Sebagai patokan menentukan aliran laminer atau turbulen, dipakai bilangan Reynolds Sularso dan Tahara, 1983 :
ν
D v.
Re =
2.9 dimana: Re : Bilangan reynolds
D = diameter dalam pipa m v = kecepatan rata rata aliran fluida di dalam pipa ms
Universitas Sumatera Utara
ν
= viskositas kinematik zat cair
s m
2
Pada Re 2300, aliran bersifat laminer Pada Re 4000, aliran bersifat turbulen
Pada Re = 2300 – 4000 terdapat daerah transisi, dimana aliran dapat bersifat laminer atau turbulen tergantung pada kondisi pipa dan aliran.
2.5. Kerugian Head A. Kerugian Head Mayor
Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau
perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida kerugian kecil. Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah
satu dari dua rumus berikut, yaitu: 1.
Persamaan Darcy – Weisbach, menurut Munson, Young Okiishi, 2003 : 43, yaitu:
g v
D L
f h
L
2
2
=
2.10 Dimana:
L
h
= kerugian head karena gesekan m f = faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody
D = diameter pipa m L = panjang pipa m
v = kecepatan aliran fluida dalam pipa ms g = percepatan gravitasi
Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa f dari rumus Darcy
– Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang dari 2300, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, Munson, Young Okiishi, 2003 :
21 dinyatakan dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
Re 64
= f
2.11 Tabel 2.1 Nilai kekerasan dinding untuk berbagai pipa komersil
Bahan Kekasaran
ft Milimeter
Paku baja 0,003 – 0,03
0,9 – 9,0 Beton
0,001 – 0,01 0,3 – 3,0
Kayu diamplas 0,0006 – 0,003
0,18 – 0,9 Besi tuang
0,00085 0,26
Besi galvanisir 0,0005
0,15 Besi komersial atau besi tempa
0,00015 0,045
Pipa saluran 0,000005
0,0015 Plastik, gelas
0,0 “halus” 0,0 “halus”
Sumber:
Munson, Young Okiishi. Mekanika Fluida, 2003, hal. 44 Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka
hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relative menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa
didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain: a.
Untuk pipa halus, hubungan antara bilangan Reynold dan faktor gesekan Munson, Young Okiishi, 2003 : 48 dirumuskan sebagai:
Blasius :
25 ,
Re 316
, =
f
2.12 untuk Re = 3000 Re 100000
b. Persamaan dari colebrook berlaku untuk seluruh kisaraan non laminar
dalam diagram Moody. Untuk Pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi, Munson, Young Okiishi, 2003 : 46, yaitu:
Corelbrook – White :
+
− =
f d
f Re
51 ,
2 7
, 3
log 2
1 ε
2.13
Universitas Sumatera Utara
2. Persamaan Hazen – Williams
Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum.
Bentuk umum persamaan Hazen – Williams menurut Sularso Tahara, 1983 : 31, yaitu:
L d
C Q
hf
85 ,
4 85
, 1
85 ,
1
666 ,
10 =
2.14 dimana: hf = kerugian gesekan dalam pipa m
Q = laju aliran dalam pipa m
3
s L = panjang pipa m
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams diperoleh dari tabel 2.2
d = diameter pipa m
B. Kerugian Head Minor
Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan,
katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil minor losses.
Gambar 2.3. koefisien gesekan pada ellbow 90º. Sumber : Jacques Chaurette. 2005, Tutorial Centrifugal Pump Systems,
Fluide Design Inc, Canada. Hal.66. Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa menurut
Munson, Young Okiishi, 2003 : 50, dirumuskan sebagai:
g V
K h
L L
2
2
=
2.15 dimana: g
= gravitasi V = kecepatan aliran fluida dalam pipa
Universitas Sumatera Utara
L
K
= koefisien kerugian dari lampiran koefisien minor losses peralatan pipa
Menurut Munson, Young Okiishi, 2003 tahanan aliran atau kerugian head melalui katup katup merupakan bagian yang penting dari tahanan sistem.
Kerugian kerugian minor minor losses, untuk membedakan bahwa yang disebut kerugian mayor major losses.
2.6. Persamaan Empiris untuk Aliran di dalam Pipa
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Bernoulli,
persamaan Darcy dan diagram Moody. Penggunaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua
model rumus yaitu persamaan Hazen – Williams dan persamaan Manning.
1. Persamaan Hazen –
Williams dengan menggunakan satuan internasional Sularso Tahara, 1983 : 31, yaitu:
54 ,
63 ,
. .
. 8492
, s
R C
v =
2.16 dimana: v = kecepatan aliran ms
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams R = jari-jari hidrolik
=
4 d
untuk pipa bundar S = slope dari gradient energi head lossespanjang pipa
=
l hl
Tabel 2.2 Kondisi pipa dan harga C Hazen – Williams Pipa besi cor baru
130 Pipa besi cor tua
100 Pipa baja baru
120-130 Pipa baja tua
80-100
Universitas Sumatera Utara
Pipa dengan lapisan semen 130-140
Pipa dengan lapisan ter arang batu 140
Sumber: Sularso Tahara, Pompa Kompressor, Bandung, 1983. hal. 30.
2. Persamaan Manning dengan satuan internasional, menurut Munson,
Young Okiishi, 2003 : 230 yaitu:
n s
R v
2 1
3 2
=
2.17 dimana: n = koefisien kekasaran pipa Manning
Persamaan Hazen – Williams umumnya digunakan untuk menghitung headloss yang terjadi akibat gesekan. Persamaan ini tidak dapat digunakan untuk
liquid lain selain air dan digunakan khusus untuk aliran yang bersifat turbulen. Persamaan Darcy – Weisbach secara teoritis tepat digunakan untuk semua rezim
aliran semua jenis liquid. Persamaan Manning biasanya digunakan untuk aliran saluran terbuka open channel flow.
2.7. Sistem Perpipaan Ganda
