Besarnya kecepatan akan mempengaruhi besarnya fluida yang mengalir dalam suatu pipa. Jumlah dari aliran fluida mungkin dinyatakan sebagai volume,
berat atau massa fluida dengan masing-masing laju aliran ditunjukkan sebagai laju aliran volume m
3
s, laju aliran berat Ns dan laju aliran massa kgs. Prinsip kerja setiap pengukuran aliran tersebut didasari oleh prinsip fisika
yang sama yakni bahwa peningkatan kecepatan menyebabkan penurunan tekanan Munson, Young dan Okiishi, 2002 : 149.
Q = A . v 2.1
dimana: Q = laju aliran volume m
3
s A = luas penampang aliran m
2
v = kecepatan aliran fluida ms Laju aliran massa
.
m menurut Munson, Young dan Okiishi, 2002 : 240 dinyatakan sebagai:
Q m
.
.
ρ =
atau v
A m
. .
.
ρ =
2.2 dimana:
.
m = laju aliran massa fluida kgs ρ = massa jenis fluida kgm
3
Laju aliran berat fluida G dirumuskan sebagai: W =
γ . A . v
2.3 dimana: G = laju aliran berat fluida Ns
γ = berat jenis fluida Nm
3
2.2. Energi dan Head
Persamaan Bernoulli diperoleh dengan pengintegralan persamaan gerak sepanjang arah koordinat alamiah dari garis arus. Untuk menghasilkan sebuah
percepatan, harus terdapat terdapat ketidakseimbangan dari gaya gaya resultan, dimana hanya gaya dan gravitasilah yang dianggap penting.
Universitas Sumatera Utara
Energi biasanya didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja. Kerja merupakan hasil pemanfaatan tenaga yang dimiliki secara langsung pada suatu jarak
tertentu. Energi dan kerja dinyatakan dalam satuan N.m Joule. Setiap fluida yang sedang bergerak selalu mempunyai energi. Dalam menganalisa masalah aliran fluida
yang harus dipertimbangkan adalah mengenai energi potensial, energi kinetik dan energi tekanan.
Perubahan energi kinetik dari elemen fluida Halliday dan Resnick, 1977 : 586.
2 1
2 2
. 2
1 2
1 v
m mv
K −
= ∆
2.4 Energi kinetik dapat dirumuskan sebagai :
2
. 2
1 v
m Ek
=
2.5 Dimana: m = massa fluida kg
v = kecepatan aliran fluida ms
Energi potensial menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu aliran fluida karena adanya perbedaan ketinggian yang dimiliki fluida dengan tempat jatuhnya.
Energi potensial dari partikel dan disebut sebagai head ketinggian z. Suku tekanan
,
γ
p
disebut head tekanan menunjukkan ketinggian kolom fluida yang diperlukan untuk menghasilkan fluida yag diperlukan untuk
menghasilkan tekanan p. Menurut Munson, Young dan Okiishi, 2002 : 129, dirumuskan sebagai:
z g
V p
+ +
2
2
γ = konstan pada sebuah garis arus
2.6 Dengan: z = Potensial energi m
g v
2
2
= kinetic energi m
γ
p
= pressure energi m
Universitas Sumatera Utara
2.3. Persamaan Bernoulli
Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum Newton II. Persamaan ini diturunkan dengan anggapan
bahwa: a. Aliran inviscid, jadi tidak mempunyai kekentalan kehilangan energi
akibat gesekan adalah nol. b. Zat cair adalah tidak termampatkan rapat massa zat cair adalah konstan.
c. Aliran adalah kontiniu dan sepanjang garis arus. d. Aliran tunak
Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi
pada titik lain sepanjang aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida.
Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang menurut Munson, Young Okiishi, 2002 : 374 disebut dengan persamaan Bernoulli, yaitu:
2 2
2 2
1 2
1 1
2 2
z g
v p
z g
v p
+ +
= +
+ γ
γ 2.7
dimana: p
1
dan p
2
= tekanan pada titik 1 dan 2 v
1
dan v
2
= kecepatan aliran pada titik 1 dan 2 z
1
dan z
2
= perbedaan ketinggian antara titik 1 dan 2 γ
= berat jenis fluida g
= percepatan gravitasi = 9,806 ms
2
Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida, namun biasanya beberapa head
losses terjadi diantara dua titik. Jika head losses ini tidak diperhitungkan maka akan menjadi masalah dalam penerapannya di lapangan. Jika head losses dinotasikan
dengan “hl” maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan baru, dimana menurut Munson, Young Okiishi, 2003 : 55 dirumuskan sebagai:
hl z
g v
p z
g v
p +
+ +
= +
+
2 2
2 2
1 2
1 1
2 2
γ γ
2.8
Universitas Sumatera Utara
Persamaan diatas dapat digunakan untuk menyelesaikan banyak permasalahan type aliran, biasanya untuk fluida inkompresibel tanpa adanya penambahan panas
atau energi yang diambil dari fluida. Namun, persamaan ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk
menggerakkan fluida oleh peralatan mekanik, misalnya pompa, turbin, dan peralatan lainnya.
2.4. Aliran Laminar dan Turbulen
