Penyusunan instrumen pedoman wawancara diawali dengan mempelajari dan mengkaji indikator kemampuan penalaran matematis yang
dijadikan pedoman dalam menyusun pertanyaan. Pertanyaan-pertanyaan yang disusun didasarkan pada tujuan untuk menganalisis kemampuan
penalaran matematis subjek penelitian dalam menyelesaikan masalah. Instrumen pedoman wawancara ini selanjutnya divalidasi oleh ahli
yang terdiri atas dua orang. Yang dimaksud ahli dalam hal ini adalah dosen pendidikan matematika. Dipilihnya dosen karena dosen dipandang sebagai
pakar dan praktisi yang telah ahli dan berpengalaman dalam mengembangkan instrumen penelitian.
Validasi intrumen wawancara diarahkan pada kejelasan butir pertanyaan dan apakah pertanyaan sudah mengungkap kemampuan
komunikasi matematis subjek penelitian dalam menyelesaikan masalah matematika.
4.7 Teknik Analisis Data
4.7.1 Analisis Data Kuantitatif
Analisis data kuantitatif dilakukan dua tahap, yaitu analisis data awal dan analisis data akhir. Analisis data awal dilaksanakan sebelum diberikan
perlakuan. Hal ini dilaksanakan untuk mengetahui kedua kelas yang akan dibandingkan memiliki kondisi yang sama. Data yang digunakan pada
analisis awal adalah data hasil Ulangan Tengah Semester UTS genap kelas VIII SMP Negeri 2 Batang. Sedangkan analisis data akhir yaitu analisis data
nilai hasil tes kemampuan penalaran matematis yang dilakukan setelah pembelajaran matematika.
4.7.1.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan data dalam kelompok sampel berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian
normalitas data menggunakan uji chi-kuadrat. Adapun rumus yang digunakan adalah rumus Chi Kuadrat, yaitu:
∑ Keterangan:
: harga chi kuadrat, : Frekuensi hasil pengamatan,
: Frekuensi yang diharapkan. Langkah-langkah yang dilakukan.
a. Merumuskan hipotesis
: Data berdistribusi normal : Data tidak berdistribusi normal
b. Menentukan taraf nyata
c. Menentukan nilai uji statistik.
∑ Keterangan:
: harga chi kuadrat, : Frekuensi hasil pengamatan,
: Frekuensi yang diharapkan. d.
Kriteria pengujiannya: tolak jika
, dengan derajat kebebasan dk = k
–1 dan taraf signifikan 5. Sugiyono, 2010: 81.
4.7.1.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berasal dari kondisi awal yang sama atau homogen yaitu dengan
menyelidiki varians dari kelas eksperimen dan kelas kontrol sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas dari dua kelompok data digunakan uji
Fisher uji F. Langkah-langkah pada Uji F adalah sebagai berikut.
1 Merumuskan hipotesis pengujian
, dua sampel homogen
, dua sampel tidak homogen 2
Menentukan taraf signifikan yang dalam penelitian ini diambil taraf signifikan sebesar 10.
3 Melakukan perhitungan statistik
� � � � �
4 Kriteria pengujian.
Tolak jika
⁄
, dengan
⁄
diperoleh dari daftar distribusi
dengan peluang ⁄ dan derajat kebebasan
dan .
4.7.1.3 Uji Ketuntasan
Uji ketuntasan dalam penelitian ini untuk mengetahui apakah hasil belajar kemampuan penalaran matematis siswa dalam Problem Based
Learning PBL mencapai ketuntasan klasikal atau tidak. Ketuntasan individual didasarkan pada Kriteria Ketuntasan Minimal KKM. KKM di
SMP Negeri 2 Batang untuk mata pelajaran matematika pada kelas VIII adalah 70. Sementara kriteria ketuntasan klasikal yaitu persentase siswa
yang mencapai ketuntasan individual minimal sebesar 75. Uji ketuntasan klasikal menggunakan uji proposi satu pihak, maka akan dilakukan uji
ketuntasan klasikal hasil tes sebagai berikut: 1.
Merumuskan hipotesis proporsi ketuntasan hasil tes kemampuan penalaran
matematis kurang dari atau sama dengan 75 proporsi ketuntasan hasil tes kemampuan penalaran
matematis lebih dari dengan 75 2.
Menentukan taraf signifikan yang dalam penelitian ini diambil taraf signifikan sebesar 5.
3. Melakukan perhitungan statistik
⁄ √
Keterangan: : nilai hitung;
: banyaknya siswa yang tuntas;
: nilai ketuntasan klasikal minimal yang telah ditentukan; : jumlah seluruh siswa
4. Kriteria
Tolak jika
dan pada hal lainnya terima Sudjana,
2005: 234. 4.7.1.4
Uji Gain Score Ternormalisasi
Untuk melihat peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dilakukan analisis terhadap gain ternormalisasi. Menurut Hake sebagaimana
dikutip oleh Susanto 2012 gain ternormalisasi dapat dihitung dengan rumus:
� Keterangan :
� : gain score ternormalisasi : skor post test
: skor pre-test Adapun untuk kriteria indeks gain menurut Hake adalah sebagai
berikut. Indeks gain
Kriteria �
Tinggi �
Sedang �
Rendah
Dalam penelitian ini, gain score ternormalisasi kelas eksperimen akan dibandingkan dengan gain score ternormalisasi kelas kontrol yang telah
dipilih. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan kepastian bahwa terdapat peningkatan kemampuan penalaran siswa yang signifikan dalam Problem
Based Learning PBL. Untuk itu dilakukan uji perbedaan rata-rata gain score ternormalisasi. Namun sebelumnya dilakukan uji normalitas dan uji
homogenitas varians.
4.7.1.5 Uji t Gain Score Ternormalisasi
