Pengaruh strategi heuristik vee terhadap kemampuan penalaran induktif matematis siswa : Penelitian quasi eksperimen di kelas viii MTS Daarul Hikmah, Pamulang Barat

(1)

PENALARAN INDUKTIF MATEMATIS SISWA

(Penelitian Quasi Eksperimen di Kelas VIII MTs Daarul Hikmah, Pamulang Barat)

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh:

MOHAMAD MUCHTARUDIN NIM 1110017000051

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA 2014


(2)

(3)

(4)

(5)

i

Mohamad Muchtarudin (1110017000051). Pengaruh Strategi Heuristik Vee Terhadap Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Desember 2014.

Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh strategi heuristik vee terhadap kemampuan penalaran induktif matematis siswa. Penelitian dilakukan di MTs Daarul Hikmah Pamulang Barat. Metode penelitian yang digunakan adalah metode quasi eksperimen dengan desain Control Group Posttest Only Design. Subyek penelitian ini adalah 49 siswa yang terdiri dari 25 siswa kelompok eksperimen dan 24 siswa kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VIII. Data kemampuan penalaran induktif matematis siswa dikumpulkan dengan tes.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan penalaran induktif matematis siswa yang diajar dengan strategi heuristik vee lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvesional (thitung = 3,54 dan ttabel = 1,68). Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata setiap indikator, pada indikator generalisasi kelas eksperimen sebesar 77%, sedangkan kelas kontrol sebesar 64,12%. Pada indikator memberi penjelasan kelas eksperimen sebesar 65,67%, sedangkan untuk kelas kontrol sebesar 53,82%. Pada indikator memperkirakan jawaban sebesar 63%, sedangkan untuk kelas kontrol sebesar 50%. Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi heuristik vee berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan penalaran induktif matematis siswa.

Kata Kunci : Heuristik Vee, Penalaran Induktif Matematis


(6)

ii

Mathematical Inductive Reasoning Ability of Students". Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, December 2014.

The purpose of this research was to analyze the effect of using vee heuristic strategy to mathematical inductive reasoning ability of students. This research was conducted at MTs Daarul Hikmah West Pamulang. The method used is the method of quasi-experimental with Control Group Posttest Only Design Subject for this research are 49 students consist of 25 students of experimental group and 24 students of control group which selected in cluster random sampling technique at student of 8th class. Data of mathematical inductive reasoning ability of students collected with test.

The results showed that the mathematical inductive reasoning ability of students whom are taught mathematics by vee heuristic strategy is higher than students whom taught by conventional strategy (of tcount = 3,54 and ttable =1,68). It can be seen from the mean score results for each indicators, generalization on indicators of grade experimental is 77%, while the grade control is 64,12%. Give an explanation on indicators of grade experimental is 65,67%, while the grade control is 53,82%. Estimate answers on indicators of grade experimental is 63%, while the grade control is 50%. The conclusion of this research is that the learning of mathematics using vee heuristic strategy significantly effect on students’ mathematical inductive reasoning ability.


(7)

iii









Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan hidayah-Nya maka skripsi ini dapat diselesaikan. Shalawat dan salam semoga selalu terlimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, seorang teladan yang baik dan pembimbing bagi umat.

Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Penulis menyadari bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibu Nurlena Rifa’i, MA, Ph.D, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Dr. Lia Kurniawati, M.Pd, selaku dosen pembimbing I yang selalu

memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

5. Bapak Drs. H. Ali Hamzah, M.Pd, selaku dosen pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

6. Ibu Khairunnisa, S.Pd, M.Si, Dosen pembimbing akademik yang telah memberikan arahan, motivasi, dan semangat dalam penulisan skripsi ini. 7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan


(8)

iv

berlangsung.

10. Ayahanda Sumariyono dan Ibunda Suyati yang senantiasa memberikan doa, semangat dan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 11. Kakakku Ani Nurjanah serta seluruh keluarga besar yang senantiasa

memberikan motivasi dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

12. Siswa dan siswa kelas VIII MTs Daarul Hikmah Pamulang Barat, terutama kelas VIII I dan VIII 2 yang telah bersikap kooperatif selama penulis mengadakan penelitian.

13. Teman-temanku tercinta, mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan matematika angkatan 2010, khususnya WASHABEE semoga kebersamaan kita menjadi kenangan terindah yang tak terlupakan.

14. Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan dan informasi yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

Semoga Allah SWT dapat menerima sebagai amal kebaikan atas jasa yang diberikan kepada penulis dan membalas dengan yang lebih baik. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan. Untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya. Amin.

Jakarta, Desember 2014 Penulis


(9)

v

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL .. ... x

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTARLAMPIRAN ... xiii

BAB I: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 7

C. Pembatasan Masalah ... 7

D. Perumusan Masalah ... 7

E. Tujuan Penelitian ... 8

F. Manfaat Penelitian ... 8

BAB II: LANDASAN TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Landasan Teoritis ... 10

1. Pembelajaran Matematika ... 10

2. Kemampuan Penalaran Induktif Matematis………. 12

a. Kemampuan Penalaran Matematis... 12

b. Penalaran Induktif... 14

3. Strategi Heuristik Vee.. ... 16

a. Pengertian Strategi ... 16

b. Pengertian Strategi Heuristik Vee ... 17

c. Bentuk dan Komponen Heuristik Vee. ... 19

d. Tahapan Strategi Heuristik Vee ... 21

4. Strategi Pembelajaran Konvensional ... 27

B. Penelitian Relevan ... 28


(10)

vi

D. Hipotesis Penelitian ... 31

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 32

B. Metode dan Desain Penelitian ... 32

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Penelitian ... 33

D. Teknik Pengumpul Data ... 34

E. Instrumen Penelitian ... 34

a. Uji Validitas ... 36

b. Uji Reliabilitas Instrumen ... 37

c. Uji Tingkat Kesukaran Soal ... 38

d. Daya Pembeda Soal ... 39

F. Teknik Analisis Data ... 41

1) Uji Normalitas ... 41

2) Uji Homogenitas Varians ... 43

3) Uji Hipotesis ... 44

BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ... 46

1) Hasil Posttest Kemampuan Penalaran Induktif Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 47

2) Indikator Kemampuan Penalaran Induktif Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 51

B. Analisis Data... 54

1) Uji Prasyarat... 55

2) Pengujian Hipotesis... 56

C. Pembahasan ... . 58

1) Analisis Hasil Posttest ... 58

2) Proses Pembelajaran di Kelas...58

D. Keterbatasan Penelitian... 72

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 73


(11)

vii

DAFTAR PUSTAKA ... 75 LAMPIRAN ... 77


(12)

ix

Tabel 3.1 Waktu Penelitian ... 32

Tabel 3.2 Rancangan Desain Penelitian ... 33

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran Induktif Matematis siswa .... 35

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Induktif Matematis siswa ... 36

Tabel 3.5 Kriteria Koefisien Realibilitas ... 38

Tabel 3.6 Klasifikasi Indeks Kesukaran ... 39

Tabel 3.7 Klasifikasi Indeks Daya Beda ... 40

Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran ... 40

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Kelas Eksperimen... 47

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Kelas Kontrol ... 48

Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 49

Tabel 4.4 Nilai rata-rata Indikator Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 51

Tabel 4.5 Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 55

Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas...56


(13)

x

Gambar 2.1 Bentuk dan komponen Heuristik Vee ... 20

Gambar 2.2 Bentuk Heuristik Vee ... 23

Gambar 2.3 Bentuk Heuristik Vee ... 24

Gambar 2.4 Bentuk Heuristik Vee yang diterapkan dalam penelitian ... 25

Gambar 2.5 Kerangka Berpikir Penelitian ... 31

Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Nilai Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 50

Gambar 4.2 Grafik Nilai Indikator Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 53

Gambar 4.3 Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.. ... 57

Gambar 4.4 Kegiatan Siswa Dalam Berdiskusi ... 60

Gambar 4.5 Contoh Rangkuman yang dibuat Siswa pada Kelas Eksperimen Diawal Pertemuan ... 62

Gambar 4.6 Contoh Rangkuman yang dibuat Siswa pada Kelas Eksperimen Diakhir Pertemuan ... 63

Gambar 4.7 Jawaban Soal Posttest Nomor 6 pada Kelas Eksperimen ... 66

Gambar 4.8 Jawaban Soal Posttest Nomor 6 pada Kelas Kontrol ... 67

Gambar 4.9 Jawaban Soal Pos test Nomor 5 pada Kelas Eksperimen ... 69

Gambar 4.10 Jawaban Soal Posttest Nomor 5 pada Kelas Kontrol ... 69

Gambar 4.11 Jawaban Soal Posttest Nomor 2 pada Kelas Eksperimen ... 71


(14)

xi

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 101

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Eksperimen ... 115

Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen ... 150

Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen ... …. 151

Lampiran 6 Hasil Uji Validitas ... 154

Lampiran 7 Hasil Uji Tingkat Kesukaran ... 155

Lampiran 8 Hasil Uji Daya Pembeda ... 156

Lampiran 9 Hasil Uji Reabilitas... 157

Lampiran 10 Langkah Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda ... 158

Lampiran 11 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda ... …..160

Lampiran 12 Instrumen Kemampuan Penalaran Induktif Matematis ... 161

Lampiran 13 Kunci Jawaban Instrumen ... 165

Lampiran 14 Hasil Posttest Kelas Eksperimen ... 169

Lampiran 15 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen ... 170

Lampiran 16 Hasil Posttest Kelas Kontrol ... 173

Lampiran 17 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol ... 174

Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ... 177

Lampiran 19 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol... 178

Lampiran 20 Perhitungan Uji Homogenitas ... 179

Lampiran 21 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ... 180

Lampiran 22 Dokumentasi Penelitian ... 182

Lampiran 23 Tabel r Product Momen.. ... 183

Lampiran 24 Tabel Harga Kritis Lilliefors ... 184

Lampiran 25 Tabel Harga Kritis Distribusi F ... 185


(15)

xii

Lampiran 28 Uji Referensi ... 190 Lampiran 29 Surat Pernyataaan dari Sekolah ... 196


(16)

1 A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan memegang peranan yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Pendidikan menjadi salah satu cara untuk mempersiapkan suatu bangsa melalui kegiatan pembelajaran sebagai bekal kehidupan di masa yang akan datang. Di zaman semakin maju sekarang ini pendidikan dituntut untuk dapat menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas. Hal ini sesuai dengan tujuan pendidikan di Indonesia yang tercantum dalam pembukaan UUD 1945 alinea ke IV yaitu mencerdaskan kehidupan bangsa. Pada dasarnya, pendidikan di semua tingkat pendidikan mempunyai tujuan yang sama yaitu ingin mengantarkan semua anak manusia menjadi manusia seutuhnya yang mandiri dan bertanggung jawab terhadap dirinya sendiri dan lingkungannya.

Dalam sistem pendidikan di Indonesia, tujuan pendidikan tersebut dapat dilihat dalam Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional beserta peraturan-peraturan pemerintah yang berkaitan dengan undang-undang. Dalam UU Sisdiknas bab II pasal 3 tersebut dinyatakan bahwa,

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang martabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Untuk memenuhi tujuan pendidikan yang dapat meningkatkan sumber daya manusia yang berkualitas tersebut salah satu caranya adalah meningkatkan semua jenis jenjang pendidikan yang diarahkan pada proses dan hasil pendidikan. Dalam pengembangan sumber daya manusia memerlukan kemampuan berpikir yang terdapat dalam mata pelajaran matematika.

1


(17)

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diberikan di setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Selain itu matematika termasuk dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi. Tujuan pembelajaran matematika adalah dapat mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir matematik. Sejalan dengan tujuan tersebut, pembelajaran matematika diharapkan dapat membentuk sumber daya manusia yang memiliki kemampuan bernalar yang logis, kritis, sistematis, rasional dan cermat.

Untuk menyiapkan sumber daya manusia yang bermutu seorang pendidik hendaknya dapat menciptakan kondisi dalam pembelajaran yang dapat membentuk pribadi siswa sehingga mempunyai keterampilan yang baik dalam bekerja sama, mempunyai keberanian, ketelitian, dan siap berkompetisi dalam bidang ilmu pengetahuan. Untuk itu seorang guru dalam mengajar selain berperan sebagai pengajar juga sebagai seorang pendidik. Dengan demikian guru dapat mengajak siswa mengerjakan soal-soal yang penyelesainnya mengarah pada penyelidikan lebih lanjut dalam arahan tujuan pembelajaran. Apabila hal ini dapat dilakukan maka tidak menutup kemungkinan bahwa setiap siswa memperoleh kemampuan matematik.

Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Republik Indonesia No. 22 Tahun 2006 tentang standar isi mata pelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah dinyatakan bahwa tujuan mata pelajaran disekolah agar siswa mampu:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah


(18)

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah2.

Berdasarkan tujuan pembelajaran menurut Depdiknas, dapat dilihat bahwa salah satu tujuan mempelajari matematika adalah menggunakan penalaran untuk menyelesaikan permasalahan dalam matematika. Hal ini sejalan dalam Lima standar proses pembelajaran matematika yang harus dimiliki oleh siswa yang diungkapkan dalam buku Principles and Standards for School Mathematics, yaitu problem solving, reasoning and proof, communication, connection and representation.3 Berdasarkan NCTM tersebut, ada lima kemampuan standar dalam proses pembelajaran matematika yang harus dimiliki oleh siswa yaitu kemampuan pemecahan masalah, penalaran, komunikasi, koneksi dan representasi.

Berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis, sebagian besar pembelajaran matematika di sekolah melibatkan kemampuan penalaran matematis. Apabila kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti rangkaian prosedur dan meniru contoh tanpa mengetahui maknanya. Dengan belajar matematika, keterampilan berpikir siswa akan meningkat, karena pola pikir yang dikembangkan dalam pembelajaran matematika membutuhkan pemikiran kritis, sistematis, logis, dan kreatif, sehingga siswa mampu menarik kesimpulan dari berbagai fakta yang mereka ketahui. Penalaran merupakan terjemahan dari kata Reasoning yang artinya memberikan/memikirkan alasan. Penalaran matematik dapat digolongkan pada dua jenis yaitu yang bersifat induktif dan bersifat deduktif. Penalaran induktif sering diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus.

Pada kenyataannnya, keadaan dilapangan belum sesuai dengan yang diharapkan. Kegiatan pembelajaran biasanya difokuskan untuk melatih siswa

2

Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan( Yogyakarta : PPPPTK MATEMATIKA 2008), h. 2.

3

Anon: Principles and standards for school mathematics, ( NCTM: Reston Virgnia, 2000) , h. 29.


(19)

terampil menjawab soal matematika, sehingga penalaran matematis siswa terabaikan. Banyak siswa yang masih kesulitan dalam mengamati pola demi pola dari suatu pola gambar/bilangan dan mengestimasi aturan yang membentuk pola tersebut. Hal ini sesuai penelitian yang dilakukan oleh TIMMS (The Trends International Mathematics and Science Study) pada tahun 2011 menempatkan siswa Indonesia pada urutan ke-38 dari 45 negara dengan nilai rata-rata untuk kemampuan matematika secara umum adalah 386 yang berarti berada pada level rendah, karena standar minimal nilai rata-rata kemampuan matematika yang ditetapkan oleh TIMSS yaitu 500.4 Capaian rata-rata peserta Indonesia pada TIMSS 2011 mengalami penurunan dari capaian rata-rata pada TIMSS 2007 yaitu 397, dimana kerangka kerja TIMSS 2011 tidak berbeda dengan kerangka kerja TIMSS 2007.5

Objek penelitian TIMSS adalah siswa kelas IV dan kelas VIII. Indonesia hanya mengikuti untuk kelas VIII saja. Ada dua aspek yang dinilai yaitu, aspek materi dan aspek kognitif. Aspek materi untuk kelas VIII adalah data dan peluang, bilangan, aljabar, dan geometri. Pada aspek kognitif untuk kelas VIII meliputi pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning). Berdasarkan hasil TIMSS 2011 rata-rata persentase yang paling rendah yang dicapai oleh peserta didik Indonesia adalah pada domain kognitif pada level penalaran yaitu sebesar 17%, sedangkan pada level pengetahuan sebesar 37% dan pada level penerapan sebesar 23%.6 Terlihat jelas bahwa kemampuan penalaran terdapat dalam aspek kognitif. Pada kenyataannya, skor rata-rata siswa Indonesia adalah (386). Dengan skor rata-rata ini, siswa Indonesia kelas VIII termasuk ke dalam kategori rendah. Hal ini dapat dikatakan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih tergolong rendah. Kemampuan penalaran matematis siswa yang masih rendah, maka dalam

4

Ina V.S. Mullis et.al , TIMSS 2011 international Result in mathematics, (Boston College Chessnut Hill, 2011), h. 42.

5

Rosnawati, Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia pada TIMSS 2011, 2013, (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian./Makalah-Semnas-2013-an-R-Rosnawati-FMIPA-UNY.pdf), h. 2.

6


(20)

pembelajaran matematika di kelas, kemampuan penalaran matematis siswa merupakan salah satu kemampuan yang harus ditingkatkan.

Dilain pihak ketika peneliti melakukan observasi di kelas VIII MTs Daarul Hikmah Pamulang Barat, ditemukan bahwa guru menerapkan pembelajaran masih menggunakan strategi ekspositori yang lebih bertumpu pada siswa. Setelah melakukan wawancara terhadap guru pengampu pelajaran matematika di MTs Daarul Hikmah Pamulang Barat, peneliti menyimpulkan bahwa proses pembelajaran matematika dikelas masih menghadapi beberapa masalah yang harus diselesaikan, yaitu masih kurangnya kemampuan penalaran induktif siswa. Hal ini ditandai dengan siswa mengalami kesulitan dalam menarik kesimpulan secara umum (generalisasi) dari data yang teramati. Selain itu banyak siswa yang masih kesulitan memberi penjelasan terhadap model, atau pola yang ada serta menggunakan pola dalam mengajukan dugaan. Rendahnya kemampuan penalaran ini sangat mempengaruhi hasil belajar siswa.

Oleh karena itu, kemampuan penalaran induktif siswa perlu dikembangkan, sehingga diperlukan suatu strategi pembelajaran yang dapat memfasilitasi upaya peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa. Siswa belajar secara individual tidak bisa bereksplorasi, mengemukakan pendapat dan kesimpulan yang ia peroleh. Agar siswa dapat memiliki kemampuan penalaran induktif matematika, hendaknya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengeksplorasi kreativitasnya bersama teman secara berkelompok dalam penyelesaian permasalahan matematika. Dengan belajar secara berkelompok hal ini akan membuat siswa berdiskusi mengungkapkan gagasannya yang ia peroleh serta mengemukakan kesimpualan yang di peroleh. Guru harus cermat dalam pemilihan model atau strategi pembelajaran yang digunakan saat mengajar, sehingga siswa dapat memahami dengan jelas setiap materi yang disampaikan dan akhirnya akan membuat proses belajar mengajar tercapai secara optimal.

Salah satu strategi pembelajaran yang diimplementasikan dalam pembelajaran matematika adalah Strategi heuristik vee. Strategi heuristik vee

merupakan salah satu strategi Heuristik menggunakan metode “V” yaitu metode


(21)

pengetahuan dikonstruksi. Strategi ini juga bertumpu pada usaha-usaha untuk menggali pengetahuan yang diketahui siswa dan mengatasi dalam permasalahan matematika. Dengan strategi heuristik vee lebih menekankan kepada kegiatan siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan barunya dengan pengetahuan awal yang dimiliki sebelumnya, kemudian mempresentasikan di depan kelas dan membuat generalisasi atau kesimpulan untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Selain itu, dalam strategi ini siswa dituntut belajar aktif untuk menemukan sendiri suatu permasalahan yang ada. Dalam kegiatan pembelajarannya siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan barunya, sehingga siswa mengetahui darimana pengetahuan barunya itu ada dan dapat dikonstruksi serta siswa diberikan kebebasan dalam mengungkapkan gagasan masing-masing sehingga siswa dapat memberikan penjelasan terhadap data dan membuat kesimpulan untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Strategi heuristik vee merupakan suatu strategi pembelajaran yang membantu siswa mengintegrasikan konsep-konsep yang telah diketahui sebelumnya. Diawal prosesnya, siswa diminta untuk berpikir mengenai suatu materi (thinking), kemudian akan diberikan masalah (problem) yang harus dipecahkan dengan menggunakan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, masalah tersebut diselesaikan dalam proses yang dinamakan (doing), melalui proses doing siswa memperoleh catatan dari masalah yang diamati dan memperoleh fakta berdasarkan teori yang telah dipelajari sebelumnya.

Dalam prosesnya, siswa dituntut untuk membangun pengetahuan melalui penyelidikan, guru bertugas sebagai fasilitator yang membimbing dan mengarahkan siswa saat proses penyelidikan. Heuristik vee menekankan pada pembelajaran bermakna karena memiliki keterpaduan konseptual dan metodologi. Perubahan konseptual yaitu perubahan dari teori, prinsip dan konsep menuju catatan, transformasi, dan klaim pengetahuan yang dihubungkan oleh kejadian. Strategi ini membantu siswa membangun kemampuan penalaran induktif matematis siswa.


(22)

Dari uraian di atas penulis terdorong untuk melakukan penelitian dengan

judul” Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Vee Terhadap Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Siswa”

A. Indentifikasi Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah di atas, maka timbul berbagai permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika di sekolah yang masih diajarkan secara konvensional, menjadi pusat pembelajaran (teaching center).

2. Pembelajaran matematika yang biasa dilakukan lebih berkonsentrasi pada penyelesaian soal yang bersifat prosedural saja.

3. Siswa cenderung bersikap pasif dalam proses pembelajaran matematika. 4. Rendahnya kemampuan penalaran induktif matematis siswa.

B. Pembatasan Masalah

Untuk memperjelas pemahaman tentang variabel-variabel yang terkait dalam penelitian ini, maka dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Penelitian ini menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee yang terstruktur, sebagai berikut: orientasi, pengungkapan gagasan siswa (thinking), pengungkapan permasalahan (problem), pengkontruksian pengetahuan baru, dan evaluasi.

2. Penelitian ini terbatas pada peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa dengan indikator generalisasi, memberi penjelasan terhadap model, fakta, hubungan, atau pola yang ada dan memperkirakan jawaban.

3. Penelitian ini dilakukan pada siswa MTs kelas VIII materi persamaan garis.

C. Perumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana kemampuan penalaran induktif matematis siswa yang menggunakan strategi heuristik vee?


(23)

2. Bagaimana kemampuan penalaran induktif matematis siswa yang menggunakan strategi konvensional?

3. Apakah pengaruh penggunaan strategi heuristik vee terhadap kemampuan penalaran induktif matematis siswa lebih tinggi dibanding dengan pengaruh penggunaan strategi konvensional terhadap kemampuan penalaran induktif matematis siswa?.

E. Tujuan penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk :

1. Untuk menganalisis kemampuan penalaran induktif matematis siswa yang pembelajarannya diterapkan dengan strategi heuristik vee.

2. Untuk menganalisis kemampuan peanalaran induktif matematis siswa yang pembelajarannya dilakukan secara konvensional.

3. Untuk menganalisis apakah kemampuan penalaran induktif matematis siswa yang menggunakan strategi heuristik vee lebih tinggi dibandingkan dengan penggunaan strategi konvensional.

F. Manfaat Penelitian

Kegunaan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Peneliti

a) Dapat memunculkan sikap peka terhadap permasalahan pendidikan sehingga dapat memotivasi peneliti untuk masalah-masalah lain dalam dunia pendidikan

b) Meningkatkan pemahaman dan penguasaan peneliti terhadap berbagai aspek pembelajaran penemuan dan berpikir kritis dalam pembelajaran matematika, dapat mengaplikasi dan kemudian mengembangkannya dalam proses belajar mengajar.

2. Bagi guru sebagai alternatif strategi pembelajaran dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis siswa.


(24)

3. Bagi siswa untuk membantu siswa mengembangkan dan meningkatkan kemampuan penalaran induktif menggunakan pembelajaran dengan strategi heuristik vee.

4. Bagi sekolah secara umum dapat menambah referensi baru dalam menggunakan dengan strategi heuristik vee dalam pembelajaran.


(25)

10

LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

HIPOTESIS PENELITIAN

A. Landasan Teori

1. Pembelajaran Matematika

Istilah matematika berasal dari perkataan latin mathematic, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar.1

Menurut Johnson dan Rising dalam bukunya yang dikutip Suherman mengatakan bahwa, matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika adalah pola berpikir.2 Reys dkk dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.3 Ruseffendi menjelaskan matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunia nya secara empirik kemudian diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif. Jadi matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir dan bernalar.

Dari pendapat para ahli yang di paparkan di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan cara atau proses berpikir dengan menggunakan penalaran. Matematika merupakan ilmu yang memiliki keterkaitan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika sebagai alat untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, kreatif dan sistematis. Dalam dunia pendidikan matematika merupakan mata pelajaran yang memiliki peranan sangat penting, hal ini dapat dilihat bahwa disemua jenjang pendidikan terdapat mata pelajaran

1

Erman Suherman, dkk., Common Text Book: Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-Universitas Pendidikan Indonesia (UPI), 2001), h. 17-18

2

Ibid., h. 19. 3


(26)

matematika. Dengan belajar matematika, kita dapat mengembangkan kemampuan berpikir yang digunakan untuk mengembangkan kemampuan sains dan teknologi yang cukup tinggi. Oleh karena itu, matematika sangat perlu dipelajari.

Belajar merupakan proses dasar perkembangan kehidupan manusia. Dengan belajar manusia akan mengalami perubahan dalam kehidupannya. Belajar dimulai dengan adanya dorongan, semangat yang timbul dari dalam diri seseorang sehingga berkeinginan melakukan kegiatan belajar. Dalam kegiatan belajar terdapat proses penyesuaian tingkah laku dalam upaya meningkatkan kemampuan dirinya, sehingga timbul sebuah perubahan kearah yang lebih baik. Hal ini sesuai yang dikatakan oleh Sudjana yang dikutip oleh Abdul Majid, penyesuaian tingkah laku dapat terwujud melalui kegiatan belajar, bukan karena akibat langsung dari pertumbuhan seseorang yang melakukan kegiatan belajar.4 Selain pengetahuan baru yang kita dapat, manusia akan bisa memanfaatkan semua potensi yang ada disekililingnya untuk menunjang kebutuhan manusia itu sendiri. Berarti belajar dapat meningkatkan kualitas kehidupan manusia.

Belajar merupakan perubahan dalam pengetahuan, nilai dan sikap perilaku sebagai hasil dari pengalaman. Hal ini sesuai definisi Gagne yang dikutip Ratna Wilis, belajar sebagai proses suatu organisasi berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman.5 Ausubel mendefinisikan, belajar ialah belajar bermakna. Bagi Ausubel, belajar bermakna merupakan suatu proses dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep yang relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang.6 Jadi dapat disimpulkan belajar merupakan suatu proses atau aktivitas perubahan perilaku akibat pengetahuan baru dalam struktur kognitif seseorang sebagai hasil dari pengalaman.

Pada proses pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki

4

Abdul Majid,”Strategi Pembelajaran,” (Bandung: Remaja Rosdakarya 2013) h. 33 5

Ratna Wilis Dahar, “Teori-teori Belajar & Pembelajaran”, (Bandung : Erlangga, 2006) h. 2

6


(27)

dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek. Melalui pengamatan terhadap contoh-contoh dan bukan contoh diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep. Hal tersebut semuanya harus disesuaikan dengan perkembangan kemampuan siswa, sehingga pada akhirnya dapat membantu kelancaran proses pembelajaran matematika di sekolah.

2. Kemampuan Penalaran Induktif Matematis a. Kemampuan Penalaran Matematis

Kemampuan penalaran merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika sekolah yang telah ditetapkan oleh Depdiknas. Dalam tujuan pembelajaran matematika kemampuan penalaran meliputi; kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.7

Kemampuan penalaran sangat penting dikembangkan pada proses pembelajaran, karena kemampuan ini berperan dalam proses dimana siswa dapat membangun sendiri pengetahuannya. Hal ini sesuai dengan Fadjar Shadiq yang dikutip oleh Wardhani bahwa, materi matematika dan penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika.8

Dalam Kamus Bahasa Indonesia, penalaran adalah cara menggunakan nalar, pemikiran atau cara berpikir logis. Kemampuan bernalar merupakan kemampuan yang tidak dapat dipisahkan dalam pelajaran matematik. Penalaran merupakan salah satu kompetensi dasar matematik selain kemampuan pemahaman, komunikasi dan pemecahan masalah. Menurut Fadjar Shadiq yang dikutip oleh Wardhani, penalaran adalah proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat pernyataan baru yang benar berdasar beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.9

7

Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan( Yogyakarta : PPPPTK MATEMATIKA, 2008) , h. 11.

8

Ibid., h. 11-12. 9


(28)

Dalam Islam juga dianjurkan agar manusia menggunakan nalarnya untuk memikirkan beberapa kekuasaan Allah. Diantaranya yaitu dijelaskan dalam alquran surat An-Naml ayat 88 yang berbunyi:

                                  

“Dan kamu lihat gunung-gunung itu, sangka dia tetap ditempatnya, padahal ia berjalan sebagai jalannya awan. (Begitulah) perbuatan Allah yang membuat dengan tokoh tiap-tiap sesuatu, sesungguhnya Allah Maha

Mengetahui apa yang kamu kerjakan”

Keraf yang dikutip oleh Utari, mendefinisikan penalaran serupa dengan penalaran proposional atau penalaran logis dalam tes Longeot yaitu sebagai proses berpikir yang memuat kegiatan kegiatan menarik kesimpulan berdasarkan data dan peristiwa yang ada.10 Dengan demikian penalaran adalah sebagai proses penarikan kesimpulan. Hal ini serupa dengan Shurter and Pierce yang dikutip Utari, mendefinisikan penalaran sebagai proses memperoleh kesimpulan logis berdasarkan data dan sumber yang relevan.11

Berdasarkan pendapat para ahli, dapat disimpulkan istilah penalaran dapat didefinisikan sebagai proses berpikir logis dalam menarik kesimpulan yang benar berdasar data yang teramati yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Kemampuan penalaran sangat diperlukan dalam memahami suatu konsep. Tanpa adanya kemampuan penalaran, maka peserta didik akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah.

Secara umum penalaran terbagi menjadi dua, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Sebagaimana dinyatakan Kurikulum 2004 berikut:

“Ciri utama matematika adalah penalaran induktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam

10

Utari Sumarmo. Kumpulan MakalahBerpikir dan Disposisi matematik serta pembelajarannya (Bandung: FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2013) hal. 350.

11


(29)

matematika bersifat konsisten. Namun demikian, dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi”.12

Ada dua cara dalam penarikan kesimpulan yaitu secara induktif dan deduktif. Cara tersebut lebih dikenal dengan penalaran induktif dan penalaran deduktif. Utari Sumarmo mengemukakan penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum berdasarkan data teramati, sedangkan penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati.13 Berdasarkan jenis pembagian tersebut, maka dalam penelitian ini yang akan dibahas hanyalah pada penalaran induktif.

b. Penalaran Induktif

Sri Wardhani mendefinisikan penalaran induktif merupakan proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum.14 Menurut Fadjar Shadiq bahwa induksi merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar.15

Utari Sumarmo mendefinisikan penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang teramati.16 Pembelajaran diawali dengan memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju konsep atau generalisasi. Berdasarkan pengertian para ahli dapat disimpulkan, penalaran induktif adalah suatu kegiatan atau proses berpikir yang menghubungkan fakta-fakta khusus dalam menarik kesimpulan suatu pernyataan yang bersifat umum.

12

Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Personal colections, 2009) h. 2. 13

Utari Sumarmo. op. cit. h. 345 14

Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan( Yogyakarta : PPPPTK MATEMATIKA, 2008) , h. 12.

15

Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Personal colections, 2009), h.3 16

Utari Sumarmo. Kumpulan MakalahBerpikir dan Disposisi matematik serta pembelajarannya (Bandung: FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2013), h. 345.


(30)

Penalaraan induktif diperoleh dari kegiatan percobaan-percobaan untuk mencari pola atau kesamaan agar dapat disusun menjadi kesimpulan yang bersifat umum. Hal ini sesuai yang dikemukakan Nahrowi dalam Abdul Muin, penalaran induktif bermula dari percobaan-percobaan atau contoh-contoh tersebut dicari pola dan kesamaannya untuk dapat disusun menjadi suatu kesimpulan yang berupa rumus atau teorema dugaan.17

Berdasarkan karakteristik proses penarikan kesimpulannya, menurut Utari Sumarmo penalaran induktif meliputi beberapa kegiatan sebagai berikut:

a) Penalaran transduktif yaitu proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas diberlakukan terhadap kasus tertentu.

b) Penalaran analogi yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan proses atau data;

c) Penalaran generalisasi yaitu penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas;

d) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan : interpolasi dan ekstrapolasi;

e) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada

f) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur.18

Berdasarkan pendapat di atas, penulis membatasi indikator-indikator penalaran induktif yang diukur dalam penelitian ini antara lain:

a) Generalisasi yaitu penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas.

b) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan : interpolasi dan ekstrapolasi.

17

Latifah Mutmainah. et al, “Strategi metakognitif untuk meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis tipe generalisasi”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif hidayatullah Jakarta, Jakarta, Desember 2013.

18


(31)

c) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada.

c. Strategi Heuristik Vee a. Pengertian Strategi

Dalam mencapai suatu tujuan yang diinginkan, manusia membutuhkan strategi. Dengan strategi tujuan seseorang akan mudah tercapai. Istilah, strategi banyak digunakan dalam berbagai bidang yang bertujuan untuk mencapai kesuksesan. Misalnya seorang pelatih sepakbola akan menentukan strategi yang tepat untuk memenangkan suatu pertandingan. Di dalam strategi yang baik, terdapat koordinasi tim kerja, memiliki tema, mengidentifikasi faktor pendukung yang sesuai dengan prinsip-prinsip pelaksanaan gagasan secara rasional, efisien dalam pendanaan, dan memiliki taktik untuk mencapai tujuan yang efektif.

Semakin luasnya penerapan strategi, Mintzberg dan Waters yang di kutip Abdul Majid, mengemukakan bahwa strategi adalah pola umum tentang keputusan atau tindakan (strategies are realized as patterns in stream of decisions or actions). Hardy, Langley, dan Rose dalam Sudjana mengemukakan strategy is perceived as a plan or a set of explisit intention preceeding and controling actions (strategi dipahami sebagai rencana atau kehendak yang mendahului dan mengendalikan kegiatan).19

Berdasarkan pengertian beberapa para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa strategi adalah suatu pola umum yang direncanakan untuk mengendalikan suatu kegiatan. Sama halnya dengan pembelajaran juga dibutuhkan sebuah strategi. Dalam proses pembelajaran dibutuhkan strategi yang tepat agar tujuan pembelajaran dapat tercapai secara optimal. Strategi pengajaran terdiri atas metode dan teknik atau prosedur yang dilakukan dalam proses pengajaran yang menjamin siswa mencapai tujuan dalam belajar. Strategi yang diterapkan dalam kegiatan pembelajaran adalah strategi pembelajaran.

Berbagai pendapat dikemukakan oleh para ahli pembelajaran mengenai strategi pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran, diantaranya dijelaskan oleh Suyono dan Hariyanto, strategi pembelajaran adalah rangkaian

19


(32)

kegiatan dalam proses pembelajaran yang terkait dengan pengelolaan siswa, pengelolaan guru, pengelolaan kegiatan pembelajaran, pengelolaan lingkungan belajar, pengelolaan sumber belajar dan penilaian (asessment) agar pembelajaran lebih efektif dan efisien sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ditetapkan.20 Jadi strategi pembelajaran merupakan serangkaian kegiatan pengelolaan pembelajaran yang telah direncanakan. Strategi pembelajaran dalam prosesnya berkaitan dengan sebuah perencanaan yang telah dirancang sebelumnya untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan.

Berdasarkan referensi lain, Kemp yang dikutip Sanjaya menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan peserta didik agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Menurut Kozma dalam Sanjaya secara umum menjelaskan bahwa strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai setiap kegiatan yang dipilih, yaitu yang dapat memberikan fasilitas atau bantuan kepada peserta didik menuju tercapainya tujuan pembelajaran tertentu.21.

Dari pengertian para ahli dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran merupakan serangkaian rencana kegiatan pengelolaan yang termasuk didalamnya penggunaan metode yang dilakukan oleh guru yang dapat memberikan fasilitas kepada siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran. Dalam hal ini strategi pembelajaran tersebut memfasilitasi siswa dalam memahami materi yang diajarkan. Tanpa strategi pembelajaran, proses pembelajaran tidak akan tercapai secara optimal. Strategi pembelajaran sangat pembantu para guru dalam menyampaikan materi pelajaran kepada siswa, sehingga tujuan pembelajaran bisa tercapai optimal.

b. Pengertian Strategi Heuristik Vee

Heuristik vee awalnya dikenal sebagai Gowin’s Vee atau diagram Vee yang ditemukan oleh D.B Gowin seorang profesor biologi di Cornell University pada tahun 1977, setelah sepuluh tahun meneliti dalam bidang sains, pendidikan sains,

20

Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2011), h. 20.

21


(33)

filsafat sains, dan filsafat pendidikan.22 Vee pertama kali dikembangkan untuk membantu siswa dan guru dalam menjelaskan tujuan dari hasil penelitian di laboratorium sains. Heuristik ini dikembangkan oleh gowin selama 20 tahun yang bertujuan untuk membantu siswa dalam memahami struktur pengetahuan dan kebiasaan manusia dalam menghasilkan pengetahuan. Ia mengemukakan lima pertanyaan yang berencana untuk mengungkapkan pengetahuan.

Gowin’s original five question, to be applied to any document or exposition presenting knowledge, were What is the “telling question”?, What are the key concepts, What methods of inquiry (procedural commitments) are used?, What are the major knowledge claims?, and What are the value claims?. 23

Dari kutipan di atas dapat disimpulkan, bahwa strategi pembelajaran heuristik vee dikembangkan melalui lima buah pertanyaan dasar Gowin yaitu:

1. Apakah fokus pertanyaannya? 2. Apakah konsep-konsep pokoknya? 3. Metode inkuiri apa yang dikembangkan? 4. Pertanyaan penting apa yang diklaim? 5. Nilai apa yang diklaim?

Atas dasar kelima pertanyaan ini, sejak pada tahun 1977 Heuristik vee diperkenalkan oleh Gowin kepada para siswa dan guru. Pada tahun 1978 vee mulai diperkenalkan di tingkatan sekolah menengah pertama (SMP), untuk membantu siswa belajar bagaimana belajar (learn how to learn) dalam bidang studi ilmu pengetahuan alam, sejak saat itu heuristik vee digunakan dalam banyak bidang pembelajaran baik di sekolah maupun di perguruan tinggi.24 Diagram vee digunakan sebagai heuristik oleh siswa untuk membantu mereka melihat pengaruh antara pengetahuan yang sudah ada dan pengetahuan baru yang dihasilkan percobaan.

Penamaan vee diambil dari bentuknya. Bentuk vee memiliki dua alasan bernilai, yang pertama adalah titik pada bentuk vee ditempati oleh kejadian atau

22

D. Bob Gowin dan Marino C. Alvares, The Art of Education with V Diagram, (New York: Cambridge University Press, 2005), h. xxi

23

D.B Gowin dan Novak, Learning How to Learn, (New York: Cambridge University Press, 1984), h. 55.

24


(34)

objek, bagian ini merupakan sumber pengetahuan yang membuat siswa peka terhadap masalah yang dialami, sehingga pengetahuan dapat terbentuk. Kedua, telah ditemukan bahwa bentuk vee membantu siswa menghubungkan pengetahuan yang telah dimiliki yang nantinya akan dibentuk menjadi pengetahuan baru. Strategi Heuristik vee merupakan strategi yang digunakan sebagai suatu metode untuk membantu peserta didik memahami struktur pengetahuan dan proses bagaimana pengetahuan dibangun, karena terdiri dari aspek konseptual dan aspek metodologi yang saling mempengaruhi dalam mengonstruksi pengetahuan siswa.

c. Bentuk dan Komponen Heuristik Vee

Heuristikvee terdiri dari dua sisi, di sebelah kiri merupakan aspek konseptual dan di sebelah kanan aspek metodologi, kedua aspek ini secara langsung dihubungkan oleh kejadian atau objek yang diletakkan di titik (bagian bawah) bentuk vee, kejadian atau objek merupakan bagian terpenting untuk merumuskan penemuan. Bagian atas heuristik vee adalah pertanyaan fokus, bagian ini merupakan bagian tertinggi karena saling berhubungan dengan kejadian atau objek dan juga merupakan suatu pertanyaan yang dirumuskan dari masalah kemudian harus dicari penyelesaiannya.25

Pada aspek konseptual terdiri sudut pandang dunia, filosofi, teori, prinsip, konstruksi dan konsep terletak disebelah kiri diagram. Disini merupakan pengetahuan yang sudah dipunyai oleh siswa untuk menjawab pertanyaan fokus dalam melakukan percobaan. Sudut pandang dunia berisi kepercayaan terhadap proses pembelajaran yang dapat memotivasi siswa dalam proses penemuan. Filosofi berisi hal yang dipercaya tentang hakikat dan pengetahuan yang memandu proses inkuiri. Prinsip merupakan hubungan antara dua atau lebih konsep yang membimbing dalam menjawab pertanyaan fokus. Teori adalah prinsip-prinsip umum yang membimbing penemuan. Konstruksi merupakan ide

25

Gerald J. Calais, The Vee Diagram as a Problem Solving Strategy: Content Area Reading/Writing Implication, (National Forum Teacher Education Journal), Volume 19, Number 3, 2009, h. 2.


(35)

yang berhubungan dengan teori tetapi tidak berhubungan langsung dengan kejadian atau objek. Konsep adalah aturan pasti dari objek atau kejadian.

Bentuk dan komponen dari heuristik vee menurut Novak & Gowin ditunjukkan pada gambar 2.1:26

Gambar 2.1

Bentuk dan Komponen Heuristik Vee

Aspek metodologi terdiri dari catatan, fakta, transformasi, hasil, interpretasi, klaim pengetahuan dan klaim nilai. Aspek ini membantu siswa melakukan proses menemukan pengetahuan baru dengan terlebih dahulu menghubungkannya dengan aspek konseptual (lihat Gambar 2.1). Pada pembuatan catatan harus mempertimbangkan konsep terkait. Fakta berisi pertimbangan berdasarkan metode dan catatan yang didapat dari kejadian atau objek. Transformasi

26

D.B Gowin dan Novak, op. cit., h. 56.

SALING MEMPENGARUHI PERTANYAAN FOKUS Kegiatan memulai antara dua domain dan dibangun dari teori

FILOSOFI/EPISTEMOLOGI: Hal yang dipercaya tentang hakikat tahu dan pengetahuan yang memandu proses inkuiri

KLAIM PENGETAHUAN: Pernyataan yang menjawab pertanyaan fokus dan dilandaskan pada interpretasi catatan dan transformasi KLAIM NILAI: Pernyataan yang didasarkan pada klaim pengetahuan yang mendeklarasikan nilai dari inkuiri

KONSTRUKSI:

Ide yang mendukung teori tetapi tidak berhubungan langsung dengan kejadian/objek

FILOSOFI/EPISTEMOLOGI: Hal yang dipercaya tentang hakikat dan pengetahuan yang memandu proses inkuiri

TEORI:

Prinsip-prinsip umum yang

membimbing inkuiri yang menjelaskan mengapa kejadian atau objek menjadi seperti apa yang amati

SUDUT PANDANG DUNIA: Kepercayaan umum dan sistem pengetahuan yang memotivasi dan memandu proses inkuiri

METODOLOGI (doing) KONSEPTUAL

(thinking)

PRINSIP:

Pernyataan tentang hubungan antar konsep yang menjelaskan bagaimana objek atau kejadian diharapkan terjadi atau berlaku

KONSEP:

Aturan pasti dari sebuah kejadian atau objek (atau catatan mengenai kejadian atau objek) yang dinyatakan dalam label

KEJADIAN ATAU OBJEK: Penjabaran dari kejadian atau objek yang akan

dipelajari untuk menjawab pertanyaan fokus

INTERPRETASI, PENJELASAN & GENERALISASI: Hasil metodologi dan pengetahuan sebelumnya yang digunakan untuk menjamin klaim HASIL: Tabel, grafik, peta konsep, statistik atau bentuk lain pengorganisasian catatan yang dibuat TRANSFORMASI: Menyusun fakta berdasarkan teori pengukuran dan klasifikasi FAKTA: Pertimbangan berdasarkan metode dan catatan kejadian atau objek CATATAN: Hasil pengamatan yang diperoleh dan berbagai catatan tentang objek atau kejadian yang diamati


(36)

merupakan proses pengolahan informasi atau data dalam menjawab pertanyaan fokus. Hasil adalah catatan yang dapat diwakili oleh tabel, grafik, peta konsep, statistik atau bentuk lain. Klaim pengetahuan adalah penyelesaian pertanyaan fokus berupa pernyataan yang dilandaskan pada interpretasi catatan dan transformasi. Interpretasi berisi hasil metodologi dan pengetahuan sebelumnya yang digunakan untuk menjamin klaim. Klaim nilai adalah pernyataan yang didasarkan pada klaim pengetahuan yang mendeklarasikan nilai dari penemuan.

Dengan demikian prosedur yang digunakan untuk memahami pengetahuan

menyerupai huruf “V”. Heuristik vee membantu menemukan bahwa makna dari

seluruh pengetahuan pada akhirnya berasal dari kejadian atau objek yang diamati. Tidak ada satupun hasil pengamatan dari kejadian atau objek yang dapat menerangkan makna kejadian atau objek itu sendiri. Makna tersebut harus dikonstruksi dan kita harus mengetahui bagaimana seluruh elemen yang ada pada diagram vee berinteraksi sehingga kita dapat mengkonstruksi makna baru.

d. Tahapan Strategi Heuristik Vee

Langkah–langkah untuk memperkenalkan heuristik vee pada para siswa diberikan dibawah ini:

a. Mulai dengan konsep, objek, kejadian-kejadian.

Hal yang disebut adalah dengan konsep harus sudah mereka ketahui. Kemudian, perkenalkan kejadian-kejadian yang sederhana.

b. Perkenalkan arti catatan dan pertanyaan-pertanyaan kunci.

Untuk mengkonstruksi pengetahuan, dibutuhkan konsep-konsep untuk mengamati kejadian-kejadian atau objek, kemudian buat catatan tentang hasil-hasil pengamatan. Macam catatan yang dibuat juga ditentukan oleh satu atau lebih pertanyaan kunci. Pertanyaan-pertanyaan yang berbeda menentukan kejadian atau objek yang akan diamati.

c. Transformasi catatan dan klaim pengetahuan

Kegunaan transformasi catatan adalah untuk menyusun pengamatan- pengamatan dalam bentuk sehingga memungkinkan menjawan pertanyaan-pertanyaan kunci.


(37)

d. Prinsip dan teori

Disebelah kiri Vee, di atas konsep-konsep, terdapat prinsip-prinsip dan teori. Prinsip-prinsip dibentuk oleh para ahli. Para siswa dalam disiplin tertentu diharapkan memahaminya.

e. Klaim Nilai

Biasanya klaim ditunda pembahasannya dengan para siswa setelah mereka lebih biasa dengan klaim pengetahuan.27

Dikemukakan dalam sumber lain, Karoline Afamasaga Fuata’I menggambarkan bagaimana diagram vee yang diterapkan dalam pemecahan masalah matematika sebagai sarana untuk membuat keterkaitan prinsip matematika dan metode solusi. Diagram vee (lihat Gambar 2.2) terdiri dari aspek konseptual (thinking) dan metodologi (doing), analisis konseptual diperlihatkan di sisi kiri sebagai jawaban dari peserta didik untuk memandu pertanyaan, ”apa yang saya ketahui?” (pertanyaan ini merupakan elemen prinsip yang terdapat pada aspek konseptual) dan ,”apa ide pokok?” (pertanyaan ini menyatakan

elemen konsep pada aspek metodologi). Pernyataan “mengapa saya menyukai matematika?” bertujuan untuk memotivasi siswa dalam proses penemuan sebagai kepercayaan terhadap matematika.

Kejadian atau objek merupakan masalah yang dirumuskan pertanyaan

fokusnya dengan pertanyaan penuntun, “apa pertanyaan yang harus saya jawab?”. Pada sisi kanan, pertanyaan apa informasi yang diberikan? Merupakan catatan dan hal-hal yang diketahui dari kejadian atau objek. Dalam pengolahan

catatan menuju hasil, pertanyaan yang diajukan, “bagaimana saya menemukan jawabannya?”, Pertanyaan ini merupakan transformasi yaitu proses mengubah

informasi yang terdapat dalam catatan menjadi jawaban dari pertanyaan fokus. Dalam transformasi, hal-hal yang tercantum pada prinsip digunakan untuk membentuk pengetahuan baru. Setelah mendapatkan hasil yang didapat dari

transformasi, diajukan, „pertanyaan ,”apa jawaban yang saya temukan?” Dari

pertanyaan ini, klaim pengetahuan akan terbentuk. Refleksi dari proses

27

Ratna Wilis Dahar. Teori-Teori belajar dan pembelajaran, (Bandung: Erlangga, 2006) , h. 113-115.


(38)

pemecahan masalah akan timbul pertanyaan, “apa hal bermanfaat yang saya dapatkan?”. 28

Bentuk pengembangan heuristik vee yang dikemukakan oleh Karoline Afamasaga-Fuata’I sebagai berikut:29

Gambar 2.2 Bentuk Heuristik Vee

Gerald J. Calais menyatakan komponen untuk menemukan jawaban atas pertanyaan fokus dalam heuristikvee terdiri dari kejadian atau objek, pertanyaan fokus, konsep dan konstruk pada aspek konseptual. Data, transformasi, klaim pengetahuan dan klaim nilai pada aspek metodologi.

Apa yang dicari/diminta? Merupakan pertanyaan penuntun dalam merumuskan pertanyaan fokus setelah adanya kejadian atau objek. Pertanyaan

28

Karoline Afamasaga-Fuata’I, “Analysis the “Measurement” Strand Using Concept

Map and Vee Diagram”, Concept Mapping in Mathematics, (Australia: Springer, 2009), h.35-37

29

Ibid., h. 36.

My thinking My doing

Problem

(kejadian atau objek)

Apa pertanyaan yang harus saya jawab? (Pertanyaan Fokus)

Apa hal bermanfaat yang saya dapatkan? (klaim nilai) Apa jawaban yang

saya temukan? (klaim pengetahuan)

Bagaimana saya menemukan jawabannya? (transformasi) Apa informasi yang

saya dapatkan dari masalah? (catatan) Mengapa saya menyukai matematika? (Sudut Pandang Dunia)

Apa yang sudah saya ketahui? (prinsip)

Ide apa yang penting? (konsep)


(39)

penuntun untuk konsep dapat berupa dari pengetahuan sebelumnya, “apakah ada konsep yang dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan fokus?” Konstruk dapat dirumuskan dengan pertanyaan, “apakah saya memiliki cukup konsep

untuk menjawab pertanyaan fokus?”.

Bentuk heuristik vee menurut Gerald J. Calais dapat dirumuskan dalam gambar 2.3:30

Gambar 2.3 Gambar 2.3 Bentuk Heuristik Vee

“Bagaimana data disajikan, menggunakan tabel, diagram, atau grafik?”

Pertanyaan ini merupakan pertanyaan penuntun dari data dan transformasi.

Pertanyaan dalam elemen klaim pengetahuan bisa berupa berdasarkan data, “apa

30

Geral J. Calais, op.cit., h. 6

Konseptual



Metodologi



Masalah Apa yang dicari/

diminta?

Apa nilai yang didapat dari penyelidikan berdasarkan kesimpulan yang terdapat dalam klaim pengetahuan? Apa kesimpulan yang dapat diambil

untuk menjawab pertanyaan fokus?

Bagaimana data disajikan, menggunakan tabel, diagram atau grafik? Dari pengetahuan sebelumnya apakah ada konsep yang dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan fokus? Apakah saya memiliki cukup konsep untuk menjawab pertanyaan fokus?


(40)

kesimpulan yang dapat diambil untuk menjawab pertanyaan fokus?” Terakhir, pertanyaan penuntun untuk klaim nilai bisa dirumuskan dengan pertanyaan “apa nilai yang didapat dari penyelidikan berdasarkan kesimpulan yang terdapat dalam

klaim pengetahuan?”

Penerapan strategi heuristik vee yang akan dilakukan dalam penelitian, menggunakan bentuk vee pengembangan Gowin serta perpaduan konsep yang dipaparkan Karoline Afamasaga-Fuata’I dan Gerald J. Calais. Bentuk heuristik vee yang digunakan dalam penelitian, sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematik siswa, ditampilkan dalam gambar dibawah ini:

Gambar 2.4

Bentuk Heuristik Vee yang Diterapkan dalam Penelitian.

Thinking Doing

Problem

Apa yang harus dicari dari masalah?

Apa kesimpulan yang didapat? Ujilah kembali kesimpulan

tersebut? Bagaimana menemukan jawabannya?

Apa informasi yang didapatkan dari

masalah? Apa konsep yang

sudah diketahui?

Apakah ide yang penting?

Apa hal bermanfaat yang didapat?


(41)

Pelaksanaan dalam tahapan pembelajaran di kelas, tahapan strategi heuristik vee ini ada lima tahapan, yaitu:

1. Orientasi

Tahap awal pembelajaran ini dimulai dengan mengaitkan konsep yang akan dipelajari baik dengan kehidupan sehari-hari ataupun dengan pembelajaran sebelumnya. Sebelum dibagikan lembar kerja siswa (LKS) selalu dilakukan apresepsi yang di dalamnya disampaikan tujuan pembelajaran, mengingatkan materi pra-syarat, dan memotivasi tentang materi yang akan dipelajari.

2. Pengungkapan gagasan (thinking).

Pada tahap ini siswa membangun pemahaman konsep melalui kegiatan menemukan konsep yang dipandu melalui pertanyaan pada LKS. Di awali dengan langkah pembuktian hipotesis yang sudah dibuat sebelumnya. Siswa dibimbing menjawab masalah yang disajikan pada tahap ini. Setelah mendapatkan hasilnya siswa membandingkannya dengan hipotesis sebelumnya. Siswa mendeskripsikan hasilnya hingga akan terbentuk pemahaman siswa. Berdasarkan hasil dari membandingkan siswa akan dibimbing untuk menggeneralisasikan sebuah konsep baru atau berupa kelanjutan dari konsep sebelumnya

3. Pengungkapan permasalahan (problem).

Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan percobaan yang dilakukan dalam pertanyaan kunci. Dalam proses ini siswa antar kelompok bisa bertukar informasi, sehingga antar kelompok saling melengkapi informasi kelompok lainnya.

4. Pengkonstruksian pengetahuan baru (doing).

Setelah siswa mendapatkan kesimpulan sementara, siswa kembali bekerja secara kelompok untuk mengkonstruksi gagasan baru. Pada langkah ini siswa diminta untuk membuat rangkuman dalam bentuk “V”yang berkaitan dengan hasil kesimpulan sementara. Langkah ini dilakukan untuk membuktikan hasil kesimpulan sementara dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika.


(42)

5. Evaluasi.

Untuk mengetahui gagasan mana yang paling sesuai untuk menjelaskan masalah yang dipelajari dan pengkonstruksian pengetahuan baru, siswa diminta untuk melakukan tanya jawab (diskusi) kelas yang dipandu oleh guru. Guru kemudian mencatat ide-ide pokok yang sesuai dengan konsepsi ilmiah di papan tulis. Guru juga mendiskusikan jawaban siswa yang salah. Dengan demikian, siswa dapat melihat ketidaksesuaian.

d. Strategi Pembelajaran Konvensional

Salah satu strategi pembelajaran konvensional adalah strategi ekspositori. Sanjaya mendefinisikan, strategi pembelajaran ekspositori adalah strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari sesorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal.31 Pembelajaran Ekspositori merupakan salah satu strategi pembelajaran yang masih berlaku dan banyak digunakan oleh guru-guru di sekolah. Pembelajaran ekspositori yang dilaksanakan di sekolah tempat dilaksanakan penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori. Dalam prakteknya, metode ekspositori adalah metode mengajar yang banyak digunakan oleh guru adalah dimana guru lebih banyak bertutur di dalam kelas sedangkan siswa hanya menyimak penjelasan guru.

Dalam prosesnya, strategi ini guru menyampaikan materi pembelajaran secara terstruktur dengan harapan materi pelajaran yang diajarkan atau disampaikan itu dapat dikuasai siswa dengan baik. Keberhasilan penggunaan strategi ekspositori tergantung pada kemampuan guru untuk bertutur atau menyampaikan materi pelajaran.

Langkah-langkah pembelajaran dengan metode ekspositori dapat dirinci sebagai berikut:32

1. Persiapan (preparation)

31

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008), ed. 1, cet. 5,h. 179

32


(43)

2. Penyajian (presentation) 3. Menghubungkan (correlation) 4. Menyimpulkan (generalization) 5. Penerapan (aplication)

Dalam pembelajaran ekspositori, materi pelajaran disampaikan langsung oleh guru. Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi tersebut dan materi pelajaran seakan-akan sudah jadi saat diberikan. Begitu juga dengan memberikan relevansi materi dalam kehidupan sehari-hari dilakukan sebagai kegiatan tambahan bukan suatu keharusan. Pembelajaran ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru, yang berarti peran guru sangat dominan dalam pembelajaran.

B. Penelitian Relevan.

Sebagai bahan penguat penelitian tentang peningkatan penalaran induktif matematis siswa, penulis mengutip penelitian yang relevan yaitu penelitian yang dilakukan Cucum Yusmiati (2012) Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah, hasil penelitiannya menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran bermasalah dapat meningkatkan kemampuan penalaran induktif siswa. Penulis juga mengutip penelitian yang dilakukan Rizma Amalia (2013) Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah, hasil penelitiannya menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMRI) dapat meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis siswa.

Penelitian relevan yang lain, penulis mengutip penelitian yang dilakukan Viera Avianutia (2013) Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah, hasil penelitiannya menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan strategi heuristik vee dapat meningkatkan kemampuan representasi matematik siswa SMA. Pembelajaran matematika dengan strategi heuristik vee secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan representasi matematik siswa SMA dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori. Sikap siswa terhadap strategi


(44)

pembelajaran heuristik vee dalam meningkatkan kemampuan representasi matematik adalah positif.

C. Kerangka Berpikir.

Matematika merupakan ilmu yang mendasari terlahirnya ilmu-ilmu lain dan perkembangan teknologi modern masa kini. Oleh karena itu penguasaan terhadap matematika dirasakan sangat perlu. Pelajaran matematika yang diberikan mulai dari tingkat dasar, menengah sampai perguruan tinggi memang sudah seharusnya dilaksanakan. Hal ini sebagai bekal peserta didik dalam menguasai kompetensi bernalar, berfikir logis, kritis, sistematis dan kreatif.

Kemampuan penalaran induktif merupakan kemampuan yang penting untuk dikuasai. Kemampuan penalaran induktif merupakan suatu kegiatan atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum berdasar pada data yang teramati. Kegiatan yang termasuk penalaran induktif meliputi kegiatan sebagai berikut:

1. Generalisasi.

2. Memberi penjelasan. 3. Memperkirakan jawaban.

Untuk itu perlu adanya upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis siswa ini, salah satunya dengan menggunakan strategi yang sesuai dalam proses pembelajaran. Salah satu strategi yang dapat diimplementasikan dalam proses pembelajaran adalah strategi heuristik vee. Strategi heuristik vee dalam pembelajarannya lebih menekankan kepada kegiatan siswa dalam belajar mengkonstruksi sendiri pengetahuan barunya dengan pengetahuan awal yang dimiliknya. Siswa diberikan kebebasan dalam mengungkapkan gagasan masing-masing sehingga siswa dapat memberikan penjelasan terhadap data dan membuat kesimpulan untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Selain itu, dengan mengungkapkan permasalahan dalam tahapannya siswa dapat menganalisis data dan memperkirakan jawaban terhadap permasalahan yang ada.


(45)

Pembelajaran ini dimulai dengan memberikan permasalahan dari situasi nyata, kemudian siswa diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengonstruksi konsep-konsep matematika dengan caranya sendiri. Proses pembelajaran ini berlangsung secara interaktif, sehingga mereka benar-benar paham atas konsep yang dipelajarinya. Strategi pembelajaran ini salah satu strategi yang bertumpu pada usaha-usaha untuk menggali pengetahuan yang diketahui oleh peserta didik serta bagaimana pengetahuan tersebut dalam memahami solusi penyelesaian masalah matematika. Dengan pembelajaran seperti ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis siswa.

Pembelajaran dengan menggunakan strategi heuristik vee dalam penelitian ini dirumuskan dalam beberapa tahapan yaitu orientasi, pengungkapan gagasan siswa, pengungkapan permasalahan, pengkonstruksian pengetahuan baru, dan evaluasi.

Dengan gambar, kerangka berpikir penelitian dapat disajikan sebagai berikut:

Gambar 2.5

Kerangka Berpikir Penelitian 1. Orientasi.

2. Pengungkapan gagasan (Thinking).

3. Pengungkapan permasalahan (Problem). 4. Pengkonstruksian

pengetahuan baru (Doing).

5. Evaluasi.

1. Generalisasi 2. Memberi

penjelasan 3. Memperkirakan

jawaban Strategi Heuristik vee Kemampuan Penalaran


(46)

D. Hipotesis Penelitian.

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini

adalah ”kemampuan penalaran induktif matematik siswa yang diajarkan dengan

strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi dibandingkan kemampuan penalaran induktif matematik siswa yang menggunakan strategi ekspositori”.


(47)

32

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di MTs Daarul Hikmah Pamulang Barat. Waktu penelitian ini pada semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 yaitu pada tanggal 20 Oktober-20 November. Jadwal pelaksanaan kegiatan penelitian sebagai berikut :

Tabel 3.1 Waktu Penelitian

No Jenis Kegiatan Agust Sept Okt Nov 1 Persiapan dan perencanaan √

2 Observasi (studi lapangan) √ √

3 Pelaksanaan Pembelajaran √

4 Analisis Data √ √

5 Laporan Penelitian √

B. Metode dan desain penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen (percobaan semu), yaitu metode eksperimen yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap faktor lain yang mempengaruhi variabel dan kondisi eksperimen. Dalam hal ini kelompok sampel dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Desain penelitian yang digunakan adalah posttest only control group design. Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang dipilih secara random, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Pada kelompok eksperimen diberikan treatment (perlakuan khusus) berupa pembelajaran dengan menggunakan strategi heuristik vee. Pada kelompok kontrol, peneliti melakukan proses pembelajaran dengan menggunakan strategi ekspositori. Kemudian kedua


(48)

kelompok diberi posttest only untuk mengetahui hasil akhir, apakah ada perbedaan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Desain penelitian yang digunakan adalah posttest only control group design, artinyapengkontrolan secara acak dengan tes hanya diakhir perlakuan1.

Tabel 3.2 Desain Penelitian

Kelompok Treatmen Post Test

A X1 O

A X O

Keterangan:

A : Kelompok Eksperimen A : Kelompok Kontrol

X1 : Perlakuan pada kelompok eksperimen yaitu dengan menggunakan strategi heuristik vee

X : Perlakuan pada kelompok kontrol yaitu dengan strategi ekspositori. O : Hasil posttest kelompok eksperimen

O : Hasil posttest kelompok kontrol

Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan penalaran induktif matematis adalah dengan melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas tersebut. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen dalam bentuk pemberian variabel bebas (strategi heuristik vee) untuk kemudian dilihat pengaruhnya pada variabel terikat (kemampuan penalaran induktif matematis). C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Penelitian.

1. Populasi

Populasi target penelitian ini adalah seluruh siswa MTs Daarul Hikmah. Populasi terjangkau adalah seluruh siswa SMP kelas VIII semester ganjil tahun ajaran 2014/2015.

1

Ruseffendi, Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya,


(49)

2. Teknik Pengambilan Sampel Penelitian.

Teknik sampling yang digunakan pada penelitian ini adalah Cluster Random Sampling, yaitu pemilihan sampel bukan didasarkan pada individual, tetapi lebih didasarkan pada kelompok subjek yang secara alami berkumpul bersama. Dalam penelitian ini peneliti mengambil secara acak 2 kelas dari 9 kelas yang ada. Satu kelas sebagai kelas eksperimen dengan menggunakan strategi heuristik vee dan satu kelas sebagai kelas kontrol dengan menggunakan strategi ekspositori.

D. Teknik Pengumpulan Data

Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor tes kemampuan penalaran induktif matematis siswa dalam belajar matematika. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan teknik tes, yaitu tes kemampuan penalaran induktif matematik. Tes kemampuan penalaran induktif diberikan kepada kelompok eksperimen yaitu kelas VIII 2 yang dalam pembelajarannya diterapkan strategi heuristik vee dan kelompok kontrol yaitu kelas VIII 1 yang diterapkan pembelajaran ekspositori. Tes tersebut berjumlah 7 butir soal yang berbentuk uraian dengan pokok bahasan persamaan garis.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes kemampuan penalaran induktif matematik siswa dalam proses pembelajarannya menggunakan strategi heuristik vee. Tes kemampuan penalaran induktif matematis yang diberikan sesuai dengan indikator penalaran induktif matematis. Tes ini kemudian dinilai dengan berdasarkan rubrik penilaian kemampuan penalaran induktif matematis.

Tes kemampuan penalaran induktif matematis diberikan kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal penalaran induktif matematis. Sebelum soal-soal tes digunakan, dilakukan uji content validity oleh pakar kemudian soal-soal tes diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui apakah instrumen tersebut memenuhi persyaratan validitas dan reliabilitas, selain itu juga untuk mengetahui tingkat kesukaran dan daya pembeda soal.


(50)

Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal-soal berbentuk uraian yang diberikan dalam bentuk posttest. Instrumen tes ini diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol pada pokok bahasan persamaan garis, dimana tes yang diberikan kepada kedua kelas tersebut sama. Instrumen tes ini berjumlah 7 butir soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran induktif matematis siswa pada pokok bahasan persamaan garis.

Berikut adalah kisi-kisi tes kemampuan penalaran induktif matematis siswa yang akan diujicobakan:

Tabel 3.3

Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Induktif Matematis No

Indikator pencapaian

Indikator Kemampuan

Penalaran Induktif

Butir Soal

Jumlah soal

1 2 3

1

Menentukan gradien 6 1

2

Mengenal gradien

garis-garis tertentu 2 1

3 Menentukan garis yang saling sejajar dan tegak lurus

4,1,5 3

4 Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik sebarang titik A (x1,y1) ,dan

titik B (x2,y2) 7

1

Keterangan :

1 : Generalisasi

2 : Memperkirakan jawaban 3 : Memberi penjelasan


(51)

Pedoman penskoran diperlukan untuk mengukur kemampuan penalaran induktif matematis siswa pada setiap butir soal. Kriteria penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubrik yang dimodifikasi dari Cai, Lane dan Jackabesin seperti disajikan pada tabel dibawah ini :

Tabel 3.4

Pedoman Penskoran Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Induktif Matematis

Skor Kriteria

4

3

2

1

0

Dapat menjawab benar semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas

Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah

Tidak ada jawaban

Sebelum instrumen digunakan, instrumen tersebut terlebih dahulu

diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran agar diperoleh data yang valid.

a. Uji Validitas

Validitas berasal dari Bahasa Inggris validity yang berarti keabsahan. Validitas adalah derajat ketetapan suatu alat ukur tentang pokok isi atau arti sebenarnya yang diukur. Validitas dihitung dengan menggunakan rumus product moment dari Pearson. Perhitungan validitas dilakukan dengan menggunakan rumus product moment sebagai berikut: 2

2

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012) Cet.1, Ed. Ke-2, h. 87


(52)

Keterangan:

N : banyaknya siswa X : skor butir soal Y : skor total

Setelah diperoleh hasil koefisien korelasi antara variabel X dan Variabel Y atau harga kemudian dibandingkan dengan pada taraf signifikansi 5% dengan ketentuan jika , maka soal dikatakan valid, sebaliknya jika

maka soal tersebut tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan

validitas dari 8 butir soal yang diuji, diperoleh 7 butir soal tersebut valid. b. Uji Reliabilitas Instrumen

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:3

r

i

=

{

}

Keterangan:

= reliabilitas yang dicari

n = jumlah item dalam instrumen

= varians total

= jumlah varians skor tiap-tiap item. Klasifikasi Interpretasi Uji reliabilitas adalah sebagai berikut :

3

Ibid.. h. 122. .


(53)

Tabel 3.5

Kriteri Interpretasi Uji Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

Sangat Baik

0,60 < ≤ 0,80 Baik 0,40 < ≤ 0,60 Cukup 0,20 < 0,40 Rendah 0,00 < 0,40 Sangat Rendah

Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen diperoleh nilai 0,583, maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria koefisien reliabilitas yang cukup.

c. Uji Tingkat Kesukaran Soal

Uji taraf kesukaran instrumen bertujuan mengetahui soal-soal yang mudah, sedang, dan sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan rumus-rumus berikut:4

Keterangan :

P = indeks kesukaran

B = jumlah skor siswa peserta tes pada butir soal tertentu Js = jumlah skor maksimum seluruh siswa peserta tes

4

Ibid., h. 223


(54)

Tabel 3.6

Klasifikasi Indeks Kesukaran

P Keterangan

0,00 – 0,30 Sukar

0,30 – 0,70 Sedang

0,70 – 1,00 Rendah

Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal instrumen dari 8 soal yang diujikan diperoleh 2 soal dengan tingkat kesulitan sukar, 5 soal

dengan tingkat kesulitan “sedang”, dan 1 soaldengan tingkat kesulitan “rendah”.

d. Daya Pembeda Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai kemampuan rendah. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut dengan indeks diskriminasi.

Untuk menghitung daya pembeda soal, digunakan rumus sebagai berikut:5

Keterangan:

J = Jumlah peserta tes

JA = Skor maksimum peserta kelompok atas JB = Skor maksimum peserta kelompok bawah BA = Jumlah skor kelompok atas

BB = Jumlah skor kelompok bawah PA = Proporsi peserta kelompok atas PB = Proporsi peserta kelompok bawah

5

Ibid., h. 228.


(55)

Tabel 3.7

Klafisifikasi Indeks Daya Pembeda

D Keterangan

0,00 – 0,20 Jelek 0,20 – 0,40 Cukup 0,40 – 0,70 Baik 0,70 – 1,00 Baik Sekali

Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda soal diperoleh 1 soal memiliki daya pembeda baik, 2 soal memiliki daya pembeda cukup dan 5 soal jelek.

Berikut adalah rekap hasil uji validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda.

Tabel 3.8

Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran No.

Item

Validitas Daya Pembeda Tingkat

Kesukaran Keterangan Ket r hit. Kriteria DB Kriteria P

1 Valid 0.622 Jelek 0,19 Sedang 0,43 Pakai 2 Valid 0.427 Jelek 0,15 Sedang 0,43 Pakai 3 Valid 0,411 Jelek 0,19 Sedang 0,35 Pakai

4 Valid 0,400 Jelek 0,18 Sukar 0,28 Pakai 5 Valid 0,732 Cukup 0,38 Sedang 0,45 Pakai 6 Valid 0,649 Baik 0,62 Sedang 0,57 Pakai

7 Invalid 0,208 Jelek 0,04 Rendah 0,81

Buang


(56)

F. Teknik Analisis Data

Data yang akan dianalisis adalah data kuantitatif. Dengan analisis data tersebut akan memberikan gambaran yang jelas tentang hasil penelitian maupun proses pembelajaran dalam penelitian eksperimen ini. Data kuantitatif dalam penelitian ini diperoleh dari hasil posttest penalaran induktif matematis. Data posttest ini dianalisis untuk mengetahui peningkatan penalaran induktif matematik siswa pada materi persamaan garis. Dari data yang diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan melakukan perbandingan dua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi strategi heuristik vee dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan penalaran induktif matematik siswa.

Data yang telah terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Uji prasyarat analisis yang perlu dipenuhi adalah:

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa sebaran data berdistribusi normal maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji-t.

Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji lilliefors. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut:

: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Untuk memperoleh digunakan rumus:

Keterangan:

L = Harga uji lilliefors

= Peluang masing-masing nilai Z


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)