Menghitung varian dan standar deviasi, melalui persamaan sebagai berikut :
n
Varian σ
2
=
Σ
Rit – Ri
2
t=1
n - 1
Standar Deviasi =
σ
= √
σ
2
Keterangan : Rit
= Return aset periode t Ri
= Rata-rata return aset n
= Jumlah data
2.10 Konsep Portofolio
Portofolio merupakan kombinasi atau gabungan atau sekumpulan aset, baik
berupa aset rill maupun aset finansial yang dimiliki oleh investor. Hakikat pembentukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko dengan cara diversifikasi
yaitu mengalokasikan sejumlah dana pada berbagai alternatif investasi yang berkolerasi negatif.
Analisis portofolio dimaksudkan untuk mencari kombinasi investasi aset yang efisien, yaitu portofolio yang dipilih dari berbagai alternative kombinasi aset yang
menawarkan tingkat pengembalian maksimal pada tingkat risiko tertentu atau kombinasi aset yang menawarkan tingkat risiko terendah dengan tingkat
pengembalian tertentu.
Pendekatan yang umum digunakan dalam membentuk dan mengelola portofolio aset adalah pendekatan yang ditemukan oleh Markowitz. Dengan teorinya yang
dikenal dengan teori diversifikasi, maka investasi dapat meminimumkan risiko yang ada. Portofolio ini memiliki kelebihan dan kelemahan. Kelemahan utamanya
adalah portofolio ini hanya berguna dalam meminimumkan risiko dan mempertahankan nilai investasi secara nominal dan tidak secara riil. Artinya daya
beli dari uang yang diinvestasikan belum tentu sama setelah jangka waktu tertentu. Di sisi lain, kelebihan portofolio ini adalah mudah dibentuk agar sesuai
dengan karakteristik investasi yang diinginkan dan tujuan yang ingin dicapai.
Hakekatnya pembentukan portofolio adalah mengalokasikan dana pada berbagai alternative investasi, sehingga risiko investasi secara keseluruhan akan dapat
dikurangi. Di dalam membentuk portofolio akan timbul suatu masalah yaitu terdapat banyak sekali kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari
kombinasi aktiva yang ada. Kombinasi ini dapat mencapai jumlah yang tidak terbatas. Dengan asumsi bahwa semua investor tidak menyukai risiko risk
averter, maka investor akan memilih portofolio efisien dari sejumlah portofolio yang :
1. Menawarkan expected return maksimum untuk berbagai tingkat risiko, atau 2. Menawarkan risiko minimum untuk berbagai tingkat expected return.
Yogiyanto, 2003-180
Tingkat keuntungan yang diharapkan dari suatu portofolio tidak lain merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan
masing-masing aset yang membentuk portofolio. Untuk menghitung return portofolio digunakan persamaan sebagai berikut :
n
Rp =
Σ
Wi . Ri
t=1
Keterangan : Rp = return yang diharapkan portofolio
Wi = proporsi dana yang diinvestasikan pada aset i Ri = return investasi yang diharapkan aset i
Sedangkan untuk mengitung risiko dari portofolio aset berisiko dapat digunakan persamaan sebagai berikut :
σ
p 2
= W
1 2
.
σ
1 2
+ W
2 2
.
σ
2 2
+ 2 W
1
. W
2
.
ρ .
σ
1 .
σ
2
Keterangan :
σ
p 2
= risiko portofolio W1
= proporsi dana yang diinvestasikan pada aset 1 W
2
= proporsi dana yang diinvestasikan pada aset 2
ρ
= koefisien korelasi aset 1 dan 2
σ
1
= risiko pada aset 1
σ
2
= risiko pada aset 2
2.11.1 Koefisien Korelasi Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua
variable relatif terhadap masing-masing deviasinya. Nilai koefisien korelasi berkisar antara +1 sampai dengan -1. nilai koefisien korelasi +1
menunjukkan korelasi positif sempurna, nilai koefisien korelasi 0 menunjukkan tidak ada korelasi dan nilai koefisien korelasi -1 menunjukkan
korelasi negatif sempurna.
Korelasi positif berarti jika variable yang satu naik maka variable yang lain akan ikut naik. Sedangkan korelasi negatif berarti jika salah satu variable
naik maka variable yang lain akan turun. Nilai dari koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
ρ
= n
Σ
xy –
Σ
x
Σ
y
√
[ n
Σ
x
2
–
Σ
x
2
] [n
Σ
y
2
–
Σ
y
2
] Di mana :
x = Return aset 1 y = Return aset 2
2.11 Analisis Portofolio Dengan Adanya Aktiva Bebas Risiko
