II.7 Binomial Logit II.7.1 Model Binomial Logit Selisih
Asumsikan Z merupakan fungsi dari biaya gabungan saja Zi=αi + βCi dan �
�� 1
dan �
�� 2
merupakan bagian yang diketahui dari biaya gabungan setiap moda dan pasangan asal-tujuan i,d. jika kita juga mempunyai informasi mengenai proporsi
pemilihan setiap moda untuk setiap pasangan i,d, P
idk
, kita dapat menghitung nilai α dan β dengan menggunakan analisis regresi linier sebagai berikut. Setelah indicator
i,d dihilangkan, untuk alasan penyederhanaan, proporsi P
1
setiap pasangan i,d untuk moda 1 adalah Tamin,2000:
�
1
=
�
−�1
�
−�1
+�
−�2
………………………5
�
1
=
�
−∝1+��1
�
−∝1+��1
+�
−∝2+��2
………………………6
�
1
=
1 1+�
−�∝+��2−�1�
………………………7
Dimana: P1
= Proporsi perjalanan menggunakan moda 1 Zi=αi + βCi = fungsi biaya gabungan menggunakan moda i
II.7.2 Model Logit Binomial Logit Nisbah
Persamaan umum model binomial logit nisbah menurut Ofyar Z. Tamin adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
�
1
=
1 1+��
�1 �2
�
�
………………………8
Dimana persamaan diatas dapat dijabarkan lebih lenjut menjadi seperti persamaan berikut ini:
��� �
1−�
1
�
1
� = log � + � log
�
1
�
2
………………………9
Dimana: P
1
=probabilitas terpilihnya moda transportasi 1 C
1
= utilitas atau nilai kepuasan pengguna moda transportasi 1 C
2
= utilitas atau nilai kepuasan pengguna moda transportasi 2 Kita mempunyai data P
1
, C
1
, dan C
2
sehingga parameter yang tidak diketahui adalah nilai
� dan � nilai ini dapat dikalibrasi dengan analisis regresi linier dengan sisi kiri persamaan berperan sebagai peubah tidak bebas dan logc
1
c
2
sebagai peubah bebas sehingga
� adalah kemiringan garis regresi dan log � adalah intersepnya Tamin 2000
Dengan asumsi �
�
= ��� �
1−�
1
�
1
� dan �
�
= log
�
1
�
2
sehingga persamaan tidak linier diatas dapat diubah menjadi persamaan linier yang bentuknya berubah menjadi
seperti berikut: Y= A + BX
………………………10
Dimana nilai � dan � dapat diperoleh sebagai berikut:� = 10
�
dan � = �
II.7.3 Perbedaan model Binomial logit Nisbah dan Model Binomial logit Selisih
Universitas Sumatera Utara
Untuk memahami perbedaan antara model logit nisbah dan model logit selisih berikut ini akan diberikan contoh kejadian. Terdapat 2 dua kejadian
pergerakan yang dilayani oleh dua jenis moda, satu bergerak jauh dan satu berjarak dekat. Waktu tempuh kedua pergerakan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Waktu tempuh pergerakan jarak dekat menit
Waktu tempuh pergerakan jarak jauh menit
Moda A 60
660 Moda B
40 640
Selisih A-B 20
20 Nisbah A-B
1,5 1,03
Pada tabel tersebut terlihat bahwa pada kedua kejadian pergerakan tersebut ternyata moda A bergerak 20 menit lebih lama dari pada moda B baik pergerakan
jarak dekat maupun jarak jauh. Akan tetapi, pada pergerakan jarak dekat, moda A bergerak 1,5 kali lebih lama dari pada moda B, sedangkan pada pergerakan jarak
jauh, moda A hanya 1,03 kali lebih lama dari pada moda B. Dari kejadian ini terlihat bahwa model binomial logit selisih tidak dapat
menunjukkan adanya perbedaan karakteristik dari kedua kejadian pergerakan ini pada kedua kejadian pergerakan, moda A bergerak 20 menit lebih lama dari pada
moda B. Padahal pada kenyataannya, pada pergerakan berjarak dekat persentase orang memilih moda B pasti akan lebih besar dari pada moda A, sedangkan pada
pergerakan berjarak jauh, persentase orang memilih moda A akan kira-kira sama dengan moda B. inilah kelemahan model Binomial Logit Selisih dan sekaligus
merupakan kelebihan model binomial logit nisbah.
Universitas Sumatera Utara
Jadi dalam pemodelan pemilihan data dapat disimpulkan bahwa jika data waktu tempuh antar pasangan zona sangat bervariasi, maka lebih baik digunakan
model binomial logit nisbah, sedangkan jika waktu tempuh tidak begitu bervariasi dapat digunakan model binomial logit selisih Tamin 2000.
II.8. Hipotesa
