kelompok umur Gayanilo et al. 1994 in Perdanamihardja 2011. Menurut Boer 1996 fungsi objektif yang digunakan untuk menduga {
̂ ̂ ̂ adalah fungsi kemungkinan maksimum maximum likehood function:
∑ ∑
√
5
Keterangan : f
i
= frekuensi ikan pada kelas panjang ke-i i = 1, 2, ...,N, p
j
= proporsi ikan dalam kelompok umur ke-j j =1, 2, .., G, µ
j
= rata-rata panjang kelompok umur ke-j, σ
j
= simpangan baku panjang kelompok umur ke-j, x
i
= titik tengah kelas panjang ke-i Pendugaan nilai tengah kelompok umur dilakukan dengan cara mencari
turunan pertama L masing-masing terhadap µ
j,
σ
j,
dan p
j
Lampiran 3.
3.3.3. Parameter pertumbuhan
Parameter pertumbuhan diduga menggunakan Model Von Bertalanffy Sparre dan Venema 1999:
[ ] 6
Keterangan: L
t
= ukuran ikan pada umur t bulan mm = panjang maksimum atau panjang asimtotik mm
K = koefisien pertumbuhan bulan
-1
t
o
= umur hipotesis ikan pada panjang nol bulan Selanjutnya, untuk menduga parameter pertumbuhan K, L
∞
dan t
o
, Model tersebut ditransformasi menjadi persamaan linier dengan suatu rankaian
manipulasi Lampiran 4 sehingga diperoleh persamaan berikut Sparre dan Venema 1999:
7
Misalkan L
t
= x
i
; = y
i
; = b
1
dan L
∞
1- = b
, persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi
. Nilai b dan b
1
dan R
2
diduga menggunakan persamaan yang terlampir pada Lampiran 2, sehingga L
∞
= b
1- b
1
dan K= - 1∆tln b
1
. Pendugaan t
o
umur teoritis dengan persamaan empiris Pauly 1984. Persamaan empiris Pauly adalah sebagai berikut :
Log -t
o
= -0,3922 – 0,2752Log L
∞
- 1,0380Log K 8
Lama hidup ikan diperkirakan menggunakan persamaan 3K Pauly 1984.
3.3.4. Tingkat kematangan gonad
Penentukan panjang ikan pertama kali matang gonad L
m
dapat menggunakan sebaran frekuensi proporsi gonad yang telah matang King 1995.
Analisis data sebaran frekuensi tersebut dapat dilakukan dengan cara: 1.
Menentukan jumlah kelas dan selang kelas yang diperlukan. 2.
Menentukan lebar selang kelas. 3.
Menghitung frekuensi ikan secara keseluruhan dan frekuensi TKG 3 dan 4 pada selang kelas panjang yang sudah ditentukan.
4. Menentukan proporsi antara TKG 3 dan 4 terhadap frekuensi total tiap
selang kelas yang sudah ditentukan. 5.
Plotkan pada sebuah grafik dengan panjang ikan sebagai sumbu horizontal dan proporsi gonad matang sebagai sumbu vertikal.
Persamaan proporsi tingkat kematangan gonad terhadap panjang ikan adalah King 1995
9
Keterangan : P = Proporsi gonad yang telah matang pada selang kelas tertentu
r = Kemiringan kurva sigmoid L = Panjang rata-rata pada selang kelas tertentu mm
L
m
= Panjang pertaman kali matang gonad mm
Penentukan L
m
dapat dilakukan dengan cara mentranformasikan persamaan tersebut dengan cara yang terlampir pada Lampiran 5 sehingga menjadi
persamaan linear berikut: 10
Misalkan L = x
i
; ln[1p-1] = y
i
; –r = b
1
dan rL
m
= b maka persamaan
tersebut dapat disederhanakan menjadi y = b + b
1
x sehingga r = -b
1
dan L
m
= b r.
Waktu pemijahan ikan diduga menggunakan grafik sebaran Frekuensi tingkat kematangan gonad. Adapun langkah-langkah membuat grafik tersebut
adalah 1.
Menentukan frekuensi tingkat kematangan gonad tertentu tiap bulannya 2.
Plotkan pada sebuah grafik dengan waktu sebagai sumbu horizontal dan frekuensi TKG sebagai sumbu vertikal.
3. Adanya aktifitas pemijahan ditunjukan oleh frekuensi TKG 4 yang tinggi
pada bulan tertentu dan mengalami penurunan pada bulan berikutnya.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
