bergantung pada nilai acak yang diambil kurang dari peluang pindah silang Pc. Peluang pindah silang Pc yang tinggi akan memungkinkan pencapaian alternatif
lebih bervariasi.
4.3.5 Mutasi
Proses mutasi yang digunakan pada penelitian ini yaitu fungsi binary bit flip. Proses mutasi merupakan proses pengubahan nilai gen pada kromosom yang
telah dipilih sebelumnya. Pemilihan gen tersebut ialah dengan cara mengambil nilai acak [0,1] yang kemudian nilai acak akan dibandingkan dengan peluang
mutasi. Setelah itu alele dari setiap individu yang terpilih akan dimutasi dengan ketentuan sebagai berikut :
if rand pm if geni == 1
geni = 0; else
geni = 1; end
end
Banyaknya gen yang dimutasi berdasarkan peluang mutasi Pm yang ditentukan berdasarkan banyaknya fungsi tujuan yang digunakan. Peluang Pm
yang digunakan pada penelitian ini sebesar 0.333. Ilustrasi mutasi pada penelitian
ini dapat dilihat pada Gambar 11. 4.3.6 Non-Dominated Sorted dan Crowding Distance
Non-dominated Sorting Genetic Algorithm NSGA-II yang digunakan dalam penelitian ini mengunakan konsep tidak terdominasi satu sama lain dalam
grup, dan perangkingan terdapat dalam tiap solusi kemudian dijadikan sebagai front. Pseudocode proses non-dominated sorted dan crowding distance pada
NSGA-II bekerja dapat dilihat pada Gambar 18.
Gambar 18 Pseudo code non-dominated sorted dan crowding distance pada NSGA-II Watchareeruetai et.al 2009
Di dalam front setiap solusi akan memiliki sebuah pengukuran jarak yang relatif disebut crowding distance, yang menghitung jarak rata-rata di dalam ruang
tujuan dari dirinya sendiri ke adjacent solusi yang lain. Contoh hasil kalkulasi menggunakan non-dominated dan crowding distance
dapat dilihat pada Gambar 19.
indv 1 indv 2
result F1
5 7
1 F2
1 1
1 1
F3 0.89
0.92 1
Jika hasil indv
1
= indv
2
, maka non-inferior equal dominated Jika hasil indv
1
indv
2
, maka dominated Jika hasil indv
1
indv
2
, maka non-dominated
indv 1 indv 2
indv 3 indv 4
indv 5 5
7 10
4 9
1 1
2 2
1 0.89
0.92 0.93
0.89 0.95
equal dominated
equal equal
Gambar 19 Contoh hasil kalkulasi menggunakan non-dominated Individu 1 akan dilakukan perbandingan objektif dengan semua individu
yang ada, terlihat bahwa individu 3 terdominasi oleh individu 1, sedangkan individu lainnya memiliki nilai yang dominasi yang sama.
Sehingga bisa mendapatkan jumlah dominated hasil dari perbandingan antar individu.
indv
1
= {....} = 0 indv
2
= {....} = 0 indv
3
= { indv
1
, indv
4
, indv
5
} = 3 indv
4
= {....} = 0 indv
5
= { indv
4
} = 1 Jumlah dominated akan dilakukan sorting berdasarkan jumlah yang paling
sedikit sehingga didapatkan individu hasil nondominated-sort Tabel 2. Tabel 2 Sorting tabel jumlah dominated setiap individu
Fx
1
Fx
2
Fx
3
Rank indv
1
5 1
0.89 1
indv
2
7 1
0.92 1
indv
4
4 2
0.89 1
indv
5
9 1
0.95 2
indv
3
10 2
0.93 3
Proses crowding distance dilakukan pada setiap individu yang memiliki rank yang sama. Berdasarkan frontier pada Gambar 1 didapat bahwa indv
4
berada pada posisi pertama crowding distance, sedangkan indv
2
merupakan posisi terakhir. Indv
4
dan indv
2
memiliki jarak infinitif ∞, sedangkan indv
1
memiliki nilai 2. Rumus crowding distance sebagai berikut : �
.
= � � + 1
− � � − 1 �
− � dimana perhitungan manual crowding distance sebagai berikut :
m = 1, yaitu fungsi fx
1
1
.
= 0.88 − 0.5
0.88 − 0.5 = 1
dan m = 2, yaitu fungsi fx
2
1
.
= 0.69 − 0.4
0.69 − 0.4 = 1
