GA dikarakterisasi dengan 5 komponen dasar yaitu : 1
Representasikan kromosom untuk memudahkan penemuan solusi dalam masalah pengoptimasian.
2 Inisialisasi populasi.
3 Fitness function yang mengevaluasi setiap solusi.
4 Proses genetik yang menghasilkan sebuah populasi baru dari populasi yang
ada. 5
Parameter genetika seperti ukuran populasi, probabilitas proses genetik, banyaknya generasi, dan lain-lain.
Gen dan Cheng 2000 menjelaskan bahwa algoritme genetika memelihara populasi dari individu Pi pada setiap generasi ke-i. Setiap individu
merepresentasikan sebuah solusi potensial yang kemudian dievaluasi untuk dinilai fitness-nya dan setiap individu menjalani transformasi stokastik menggunakan
operasi genetik untuk membentuk individu baru. Ada dua jenis transformasi yang digunakan yaitu mutasi dan pindah silang
crossover. Transformasi tersebut akan menghasilkan individu baru Ci yang akan dievaluasi kembali. Setelah beberapa generasi dilakukan pada setiap
individu, hasil akhir yang didapat menjadi konvergen dan terbaik. Individu terbaik inilah yang diharapkan menjadi solusi optimal atau suboptimal dari masalah.
Struktur umum dari algoritme genetika dijelaskan sebagai berikut: Prosedur: Algoritme Genetika
begin i ← 0;
inisialisasi Pi; evaluasi Pi;
while i = maksimum iterasi do begin
rekombinasi Pi; evaluasi Ci;
pilih Pi+1 dari Pi dan Ci; i ← i + 1;
end end
2.3.1 Inisialisasi Populasi
Algoritme Genetika GA dimulai dengan sebuah group dari kromosom yang disebut populasi. Populasi memiliki N
pop
kromosom dan berbentuk matriks dengan ukuran N
pop
x N
bits
serta diisi dengan bilangan acak Bagchi 1999.
2.3.2 Fungsi Evaluasi
Fungsi Evaluasi atau fitness function adalah ukuran kinerja atau fungsi yang mengevaluasi seberapa baik nilai setiap solusi yang terjadi Klabbankoh 1999.
Nilai evaluasi dari sebuah kromosom tergantung seberapa baik kromosom tersebut memecahkan masalah yang ada Mitchell 1998.
2.3.3 Seleksi
Seleksi adalah proses memilih individu pada populasi yang memiliki nilai evaluasi baik untuk dilanjutkan ke proses pindah silang dan mutasi Cox 2005.
Proses seleksi harus terjadi disetiap iterasi agar kromosom dalam populasi dapat berkembang sehingga mendapatkan anggota kromosom yang paling sesuai dengan
fungsi tujuannya Haupt Haupt 2004.
2.3.4 Pindah Silang
Pindah silang dikenal sebagai recombination dimana dalam prosesnya terjadi pertukaran informasi antara induk dalam mating pool sehingga
menghasilkan individu baru yang merupakan solusi Bagchi 1999. Pindah silang merupakan komponen paling penting dalam GA pada proses genetik Gen
Cheng 1997. Pindah silang ini bisa juga berakibat buruk jika ukuran populasi sangat kecil. Dalam suatu populasi yang sangat kecil, suatu kromosom dengan
gen-gen yang mengarah ke solusi akan sangat cepat menyebar ke kromosom- kromosom lainnya. Probabilitas pindah silang Pc digunakan untuk mengatasi
masalah penyebaran tersebut. Teknik pindah silang dapat dilakukan dalam berbagai cara mulai dari one
point crossover atau disebut satu titik potong, sampai multiple-point crossover Klabbankoh 1999. Jika struktur direpresentasikan sebagai string biner, crossover
dapat diimplementasikan dengan memilih titik secara acak, titik potong yang dipilih akan menyebabkan antar gen dari kromosom induk saling bertukar.
Sebagai contoh dua kromosom induk melakukan pindah silang antar posisi 5 sampai posisi 11 Gambar 5.
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Hasil pindah silang menghasilkan kromosom baru
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Gambar 5 Ilustrasi pindah silang dua titik potong two point crossover
2.3.5 Mutasi
Mutasi adalah operator genetik kedua yang digunakan dalam GA. Kromosom yang dihasilkan memiliki kemungkinan bernilai lebih baik atau lebih
buruk dari kromosom sebelumnya. Jika kromosom yang terpilih lebih buruk dari kromosom sebelumnya maka kromosom yang terpilih memiliki peluang
tereliminasi pada proses seleksi. Mutasi berguna untuk mengembalikan kerusakan akibat proses genetik Aly 2007.
Proses mutasi diimplementasikan pada setiap gen dengan besar probabilitas mutasi Pm. Semakin besar nilai Pm maka proses terjadinya mutasi pada populasi
akan semakin banyak. Contoh proses mutasi diperlihatkan pada Gambar 6.
Gambar 6 Proses mutasi kromosom.
2.4 Multi Objective Genetic Algorithm MOGA
Algoritme genetika multi obyektif merupakan metode baru Algoritme Genetika GA dengan tujuan memecahkan permasalahan multi obyektif Yandra
Tamura 2007. Permasalah optimasi multi obyektif memiliki beberapa fungsi obyektif, misalnya seperti meminimumkan atau memaksimumkan, dengan bentuk
umum sebagai berikut: MinimizeMaximize : f
m
x, m = 1, 2, …, M; Ketentuan : g
j
x ≥ 0, j = 1, 2, …, J;
h
k
x = 0, k = 1, 2, …, K; x
i L
≤ x
i
≤ x
i U
, i = 1, 2, …, N; Kumpulan kendala akhir disebut variable batas, yang membatasi setiap
variabel keputusan x
i
untuk mengambil nilai di dalam x
i L
batas bawah dan x
i- U
batas atas.
2.5 Pareto Optimality
Optimasi multi-obyektif tidak mungkin memiliki solusi optimal tunggal yang secara bersamaan mengoptimalkan semua tujuan. Hasil yang dihasilkan
adalah seperangkat solusi yang optimal dengan tingkat yang bervariasi dari nilai tujuan yang disebut solusi Pareto Optimality Goldberg 1989.
Sifat Pareto ditunjukan pada Gambar 7 dan dapat diformalkan menggunakan hubungan dominasi antara solusi alternatif. Solusi yang ditemukan
melalui konsep ini bukan berupa satu titik melainkan kumpulan beberapa titik disebut pareto frontier atau pareto set. Pareto set adalah kumpulan titik-titik yang
kesemuanya memenuhi konsep pareto optimality.
Gambar 7 Pareto Optimality Goldberg 1989
2.6 Crowding Distance
Crowding distance merupakan cara untuk membandingkan antara solusi dengan urutanrank non-domination yang sama. Crowding distance dilakukan
dengan sebuah estimasi parameter yang berbentuk kubus antara front solusi sama dan terdekat. Fungsi crowding distance melibatkan f
m i-1
dan f
m i+1
untuk setiap fungsi objektif m dari setiap solusi i dengan f
m i-1
≤ f
m i
≤ f
m i+1
, f
m max
dan f
m min
merupakan nilai maksimum dan minimum fungsi objektif m dan M adalah total
