4 Analisis Kesalahan Fungsi Retensi Air dan Konduktivitas Hidrolik Tanah

kesalahan ditulis dalam bahasa BASIC menggunakan Visual Basic for Application pada Microsoft Excel 2000 Gambar 12 dan 13. Data masukan berupa parameter hidrolik K S dan parameter retensi air yang telah dioptimisasi θ r, θ s, α , n, dan m1, potensial matrik ψ , dan ketelitian alat ukur yang digunakan d θ r, d θ s, d ψ, dan dK S . Data keluaran hasil analisis dapat dikelompokkan menjadi lima, yaitu: diferensial parsial dari fungsi terhadap peubah-peubah terukur d θ d θ r, d θ d θ s, d θ d ψ , dKdK S , dKd θ r, dan dKd θ s, nilai kesalahan masing-masing peubah d θ d θ r x d θ r, d θ d θ s x d θ s, d θ d ψ x d ψ , dKdK S x dK S , dKd θ r x d θ r, dan dKd θ s x d θ s, persentase kesalahan masing- masing peubah d θ d θ r x d θ r θ , d θ d θ s x d θ s θ , d θ d ψ x d ψθ , dKdK S x dK S K, dKd θ r x d θ rK, dan dKd θ s x d θ sK, jumlah kesalahan absolut d θ dan dK, dan nilai akurasi pengukuran d θ r θ r, d θ s θ s, d ψψ , d θθ , dK S K S , dan dKK θ r 0.158 d θ r 0.001 d θ r θ r 0.63 θ s 0.469 d θ s 0.001 d θ s θ s 0.21 ψ 1000.0 d ψ 0.500 d ψψ 0.05 α 0.007 n 1.538 m1 0.350 θ 0.263 d θ 0.0007 d θθ 0.28 d θθθθ d θθθθ r 0.66395 d θθθθ d θθθθ r x d θθθθ r 0.00066 d θθθθ d θθθθ r x d θθθθ r θθθθ 0.25 d θ d θ s 0.33605 d θ d θ s x d θ s 0.00034 d θ d θ s x d θ s θ 0.13 d θ d ψ 0.00005 d θ d ψ x d ψ 0.00003 d θ d ψ x d ψθ 0.01 K S 0.00314 dK S 0.00001 d K S K S 0.32 K 4.5E-07 dK 2.02E-08 dKK 4.50 dKdK S 0.00014 dKdK S x dK S 1.43E-09 dKdK S x dK S K 0.32 dKd θθθθ r 0.00002 dKd θθθθ r x d θθθθ r 1.80E-08 dKd θθθθ r x d θθθθ rK 4.01 dKd θ s 0.00001 dKd θ s x d θ s 9.09E-09 dKd θ s x d θ sK 2.03 Gambar 12. Analisis kesalahan fungsi retensi air dan konduktivitas hidrolik tanah kelas tekstur pasir pada potensial matrik 1000 cm H 2 O kolom yang diarsir adalah data masukan Pada Gambar 12 dapat dilihat bahwa θ r, θ s, dan ψ berturut-turut memberikan persentase kesalahan dari terbesar ke terkecil pada penentuan fungsi retensi air untuk kelas tekstur tanah pasir pada potensial matrik 1000 cm H 2 O. Demikian pula halnya pada analisis kesalahan konduktivitas hidrolik. θ r, θ s, dan K S berturut-turut memberikan persentase kesalahan dari terbesar ke terkecil. Apabila potensial matrik semakin mengecil Gambar 13, misalnya pada potensial matrik 10 cm H 2 O, dapat dilihat bahwa θ s, ψ, θ r berturut-turut memberikan persentase kesalahan dari terbesar ke terkecil pada penentuan fungsi retensi air. Demikian pula halnya pada analisis kesalahan konduktivitas hidrolik. θ s, K S , θ r berturut-turut memberikan persentase kesalahan dari terbesar ke terkecil. θ r 0.158 d θ r 0.001 d θ r θ r 0.63 θ s 0.469 d θ s 0.001 d θ s θ s 0.21 ψ 10.0 d ψ 0.500 d ψψ 5.00 α 0.007 n 1.538 m1 0.350 θ 0.467 d θ 0.0010 d θθ 0.22 d θ d θ r 0.00627 d θ d θ r x d θ r 0.00001 d θ d θ r x d θ r θ 0.00 d θθθθ d θθθθ s 0.99373 d θθθθ d θθθθ s x d θθθθ s 0.00099 d θθθθ d θθθθ s x d θθθθ s θθθθ 0.21 d θ d ψ 0.00030 d θ d ψ x d ψ 0.00015 d θ d ψ x d ψθ 0.03 K S 0.00314 dK S 0.00001 dK S K S 0.32 K 0.00179 dK 0.000208 dKK 11.63 dKdK S 0.56883 dKdK S x dK S 5.69E-06 dKdK S x dK S K 0.32 dKd θ r 0.00131 dKd θ r x d θ r 1.31E-06 dKd θ r x d θ rK 0.07 dKd θθθθ s 0.20762 dKd θθθθ s x d θθθθ s 2.08E-04 dKd θθθθ s x d θθθθ sK 11.63 Gambar 13. Analisis kesalahan fungsi retensi air dan konduktivitas hidrolik tanah kelas tekstur pasir pada potensial matrik 10 cm H 2 O kolom yang diarsir adalah data masukan Pola kesalahan yang sama, mengikuti hasil analisis kesalahan pada kelas tekstur pasir, terjadi untuk kelas tekstur lainnya. Dengan hasil analisis kesalahan di atas, jelas terlihat bahwa pemilihan alat ukur menjadi sangat penting. Dengan kata lain harus dipilih alat ukur yang menghasilkan kesalahan terkecil dalam pendugaan fungsi retensi air maupun konduktivitas hidrolik tanah.

4. 5 Program Simulasi Infiltrasi Richards-Darcy

Program simulasi proses infiltrasi dibuat dalam bahasa BASIC menggunakan Visual Basic for Application pada Microsoft Excel 2000. Secara visual, program utama yaitu Input-Process , terdiri atas 8 bagian utama yaitu 1. Tekstur tanah; 2. Data retensi air; 3. Optimisasi parameter retensi air – Van Genuchten; 4. Parameter konduktivitas hidrolik - Mualem; 5. Dimensi kolom tanah; 6. Kondisi awal dan kondisi batas; 7. Faktor pembobot; dan 8. Informasi waktu simulasi Gambar 14. Gambar 14. Tampilan Input-Process program simulasi proses infiltrasi kolom yang diarsir adalah kolom data masukan Tekstur tanah . Bagian ini menyatakan kelas tekstur dari kolom tanah yang akan disimulasi. Dengan menggunakan ComboBox pengguna tinggal memilih kelas tekstur tanah yang diinginkan. Data retensi air . Bagian ini merupakan tempat untuk mengisi data masukan yang diperlukan berupa data kadar air tanah pada kondisi jenuhruang pori total ψ = 0 cm H 2 O, pF 1 ψ = -10 cm H 2 O, pF 2 ψ = -100 cm H 2 O, pF 2.54 ψ = - 346.7 cm H 2 O, dan pF 4.2 ψ = -15848.9 H 2 O. Optimisasi parameter retensi air - Van Genuchten . Bagian ini memuat parameter fungsi retensi air yang telah dioptimisasi Tabel 2 yang akan digunakan sebagai data masukan untuk menghitung profil potensial matrik, profil kadar air, profil konduktivitas hidrolik tanah takjenuh, dan infiltrasi kumulatif. Parameter konduktivitas hidrolik - Mualem . Bagian ini merupakan tempat mengisi data konduktivitas hidrolik tanah jenuh Tabel 2. Data ini diperlukan untuk mendapatkan nilai konduktivitas hidrolik takjenuh dengan menggunakan Persamaan 13 dan 14. Dimensi kolom tanah. Bagian dimensi kolom tanah hanya direpresentasikan oleh panjang kolom tanah karena program simulasi dirancang untuk model satu dimensi. Jumlah m, elemen diskritisasi nodes , ditetapkan sebanyak 3x panjang kolom tanah. Kondisi awal dan kondisi batas . Kondisi awal berupa nilai potensial matrik kolom tanah sebelum infiltrasi berlangsung. Untuk keperluan simulasi nilainya ditetapkan pada kisaran antara kondisi kapasitas lapang ψ = -346.7 cm H 2 O sampai titik layu permanen ψ = -15848.9 cm H 2 O karena tidak ada informasi mengenai data kadar air contoh tanah pada saat pengambilan contoh tanah di lapangan. Kondisi batas berupa tekanan di permukaan tanah yang nilainya ditetapkan sebesar 0 cm H 2 O. Dengan kata lain permukaan selalu dalam kondisi jenuh tapi tanpa genangan. Faktor pembobot . Bagian ini menunjukkan faktor pembobot temporal dan spasial. Farlow 1982 menyatakan bahwa faktor pembobot temporal untuk diskritisasi metode beda hingga semi implisit Crank-Nicolson sebesar 0.5. Faktor pembobot spasial sebesar 0.5 menunjukkan bahwa posisi spasial konduktivitas hidrolik takjenuh berada di antara 2 nodes , dimana masing-masing nodes menyumbang 50 terhadap nilai konduktivitas hidrolik takjenuh tersebut. Informasi waktu simulasi . Bagian ini terdiri atas waktu awal simulasi, waktu akhir, dan interval waktu awal.