z h
θ
K q
; y
h
θ
K q
; x
h
θ
K q
z z
y y
x x
∂ ∂
⋅ −
= ∂
∂ ⋅
− =
∂ ∂
⋅ −
= 2
dimana konduktivitas hidrolik takjenuh secara eksplisit tergantung pada kadar air volumetrik
θ , dan h adalah head piezometrik pada potensial kapiler, yang secara
matematis dinyatakan sebagai:
z
θ ψ
z
γ
P h
c
+ =
+ =
3
dimana Pc adalah hisapan matrik, ψ
adalah
pressure head
atau potensial kapiler atau potensial matrik, dan z didefinisikan positif dengan arah ke atas dari suatu
datum kolom tanah. Potensial matrik adalah suatu fungsi kadar air volumetrik
θ yang bernilai
negatif relatif terhadap tekanan atmosfer, dan dinyatakan dalam cm. Dengan mensubstitusikan Persamaan 3 ke Persamaan 2 akan diperoleh:
θ
K z
θ ψ
θ
K q
; y
θ ψ
θ
K q
; x
θ ψ
θ
K q
z z
z y
y x
x
− ∂
∂ ⋅
− =
∂ ∂
⋅ −
= ∂
∂ ⋅
− =
4
dimana q
z
menyatakan aliran air mengarah ke bawah dan efek gravitasi hanya berlaku pada aliran vertikal. Apabila Persamaan 4 dinyatakan sebagaimana
persamaan konservasi massa, maka akan menjadi:
∂ ∂
⋅ ∂
∂ +
∂ ∂
⋅ ∂
∂ +
∂ ∂
⋅ ∂
∂ +
∂ ∂
= ∂
∂ z
θ ψ
θ K
z y
θ ψ
θ K
y x
θ ψ
θ K
x θ
K z
t θ
z y
x z
5
2. 4 Hubungan antara Potensial Matrik dan Kadar Air Tanah
Tekanan adalah suatu besaran skalar yang bekerja di segala arah pada suatu fluida. Dingman 2002 menyatakan bahwa mengukur tekanan relatif terhadap
tekanan atmosfer adalah hal yang umum; sehingga diperoleh kondisi Pc 0 dan ψ
0 untuk aliran-aliran jenuh, dan Pc 0 dan ψ
0 untuk aliran-aliran takjenuh.
Water table
adalah permukaan dimana berlaku Pc = 0. Tekanan negatif sering disebut tegangan
tension
atau hisapan
suction
, dan ψ
atau h disebut
tension
head
, potensial matrik atau hisapan matrik pada Pc 0. Pada lapisan tanah takjenuh, air ditahan butiran-butiran mineral oleh gaya tegangan permukaan
surface tension
. Pada jenis tanah yang demikian, besarnya hisapan akan meningkat karena kadar air yang menurun.
Klute 1986, Pereira and Allen 1999, dan Dingman 2002 menyatakan bahwa hubungan antara potensial matrik, yang sering digambarkan dalam skala
logaritma, dengan kadar air suatu jenis tanah disebut kurva karakteristik kadar air
moisture-characteristic curve
atau fungsi retensi air
water retention function
. Hubungan ini sangat dipengaruhi oleh struktur dan tekstur tanah. Hubungannya
cenderung tidak linier dan secara umum memiliki bentuk seperti Gambar 3 dan Gambar 4.
Gambar 3. Fungsi retensi air skematis untuk tanah pasir dan tanah liat selama
drainase dimodifikasi dari Pereira and Allen, 1999. Sumbu
x
menunjukkan nilai potensial matrik tanah cm H
2
O. Sumbu
y
menunjukkan nilai kadar air tanah volumetrik cm
3
cm
3
. Gambar 4 secara khusus menunjukkan kurva fungsi retensi air tanah pada
proses pembasahan
wetting
dan pengeringan
drying
. Kurva pembasahan ditunjukkan oleh garis padat
solid line
dengan titik-titik terbuka
open dot
sebagai titik-titik hasil pengukuran. Sebaliknya kurva pengeringan ditunjukkan
